数学必修二1212三视图练习题.docx

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数学必修二1212三视图练习题

三视图练习题

一、选择题

1．对几何体的三视图，下列说法正确的是（　　）

A．正视图反映物体的长和宽

B．俯视图反映物体的长和高

C．侧视图反映物体的高和宽

D．正视图反映物体的高和宽

[答案]　C

2．一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等腰三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为（　　）

A．棱锥　　B．棱柱　　C．圆锥　　D．圆柱

[答案]　C

3．（2011－2012·安徽淮南高三模拟）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（　　）

A．①②　　B．①③　　

C．①④　　D．②④

[答案]　D

[解析]　①正方体，三视图均相同；②圆锥，正视图和侧视图相同；③三棱台，三视图各不相同；④圆台，正视图和侧视图相同．

[点评]　熟悉常见几何体的三视图特征，对于画几何体的直观图是基本的要求．

下图是最基本的常见几何体的三视图.

几何体

直观图形

正视图

侧视图

俯视图

正方体

长方体

圆柱

圆锥

圆台

球

4.一个几何体的三视图如图，则组成该几何体的简单几何体为（　　）

A．圆柱和圆锥　　　　B．正方体和圆锥

C．四棱柱和圆锥D．正方体和球

[答案]　C

[解析]　由正视图和侧视图可知，该几何体的上部可能为棱锥或圆锥，下部可能为棱柱和圆柱，结合俯视图为圆和圆心及正方形知，上部是圆锥，下部是四棱柱．

5．一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为（　　）

A．圆柱与圆台B．四棱柱与四棱台

C．圆柱与四棱台D．四棱柱与圆台

[答案]　B

[解析]　该几何体形状如图．上部是一个四棱柱，下部是一个四棱台．

6．（2010·北京理，3）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如下图所示，则该几何体的俯视图为（　　）

[答案]　C

[解析]　由正视图和侧视图知，该长方体上面去掉的小长方体，从正前方看在观察者左侧，从左向右看时在观察者右侧，故俯视图为C.

7．如图所示几何体的正视图和侧视图都正确的是（　　）

[答案]　B

8．（2011·新课标全国高考）在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为（　　）

[答案]　D

[解析]　此几何体为一个半圆锥和一个半三棱锥的组合体，只有D项符合题意．

9．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影是（　　）

[答案]　A

[解析]　N点投影为AD中点，M点投影为AA1中点，故选A.

10．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　）

A．三棱锥B．四棱锥

C．四棱台D．三棱台

[答案]　B

[解析]　由正视图与侧视图知，该几何体为棱锥，由俯视图知，该几何体是四棱锥．

二、填空题

11．下列图形：

①三角形；②直线；③平行四边形；④四面体；⑤球．其中投影不可能是线段的是________．

[答案]　②④⑤

[解析]　三角形的投影是线段成三角形；直线的投影是点或直线；平行四边形的投影是线段或平行四边形；四面体的投影是三角形或四边形；球的投影是圆．

12．（2011·烟台高一检测）已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有________．

[答案]　①②③④

13．（2011－2012·湖南高三“十二校联考”）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，则用________个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体．

[答案]　3

[解析]　该几何体是四棱锥，其底面是边长为4的正方形，高等于4，如图

（1）所示的四棱锥A－A1B1C1D1，

如图

（2）所示，三个相同的四棱锥A－A1B1C1D1，A－BB1C1C，A－DD1C1C可以拼成一个棱长为4的正方体．

三、解答题

14．如图所示是一个四棱柱铁块，画出它的三视图．

[答案]　正视图、俯视图、侧视图分别如图所示．

15．依所给实物图的形状，画出所给组合体的三视图．

[解析]　图中所给几何体是一个圆柱和一个正六棱柱的组合体，在中心以中心轴为轴线挖去一个小圆柱，故其三视图如下：

16．说出下列三视图表示的几何体：

[解析]　

17．根据下列图中所给出的一个物体的三视图，试画出它的形状．

[答案]　所对应的空间几何体的图形为：