电阻定律欧姆定律焦耳定律及电功率教案.docx
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电阻定律欧姆定律焦耳定律及电功率教案
考点内容
要求
考纲解读
电阻定律
Ⅰ
1.应用串、并联电路规律、闭合电路欧姆定律及部分电路欧姆定律进行电路动态分析．
2．非纯电阻电路的分析与计算，将结合实际问题考查电功和电热的关系．能量守恒定律在电路中的应用是高考命题的热点，多以计算题或选择题的形式出现．
3．稳态、动态含电容电路的分析，以及电路故障的判断分析，多以选择题形式出现．
4．实验及相关电路的设计，几乎已成为每年高考必考的题型.
电阻的串联和并联
Ⅰ
电流；电源的电动势和内阻
Ⅰ
欧姆定律；闭合电路欧姆定律
Ⅱ
电功；电功率；焦耳定律
Ⅰ
实验：
探究决定导线电阻的因素
实验：
描绘小灯泡的伏安特性曲线
实验：
测量电源的电动势和内阻
实验：
练习使用多用电表
电阻定律欧姆定律焦耳定律及电功率
考纲解读
1.理解欧姆定律、电阻定律、焦耳定律的内容，并会利用它们进行相关的计算与判断.2.会用导体的伏安特性曲线I－U图象及U－I图象解决有关问题.3.能计算非纯电阻电路中的电功、电功率、电热．
考点一 对电阻、电阻定律的理解和应用
1．电阻
（1）定义式：
R＝
.
（2）物理意义：
导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小．
2．电阻定律：
R＝ρ
.
3．电阻率
（1）物理意义：
反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性．
（2）电阻率与温度的关系
①金属的电阻率随温度升高而增大；②半导体的电阻率随温度升高而减小；③超导体：
当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体．
4．电阻与电阻率的区别
（1）电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好．
（2）导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小．
（3）导体的电阻、电阻率均与温度有关．
5．电阻的决定式和定义式的区别
公式
R＝ρ
R＝
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了电阻
的决定因素
提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于任何
纯电阻导体
例1
一段长为L、电阻为R的均匀电阻丝，把它拉成3L长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为（ ）
A.
B．3R
C.
D．R
解析 根据R＝ρ
＝ρ
可知，原电阻丝被拉长3倍后的总阻值为9R，再切成三段后每段的阻值为3R，把它们并联后的阻值为R，故选项D正确．
答案 D
变式题组
1．[电阻定律的应用]欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是（ ）
答案 A
解析 根据电阻定律，电阻的阻值最小的应该是横截面积最大、长度最短，选项A正确．
2．[电阻定律的应用]用电器到发电场的距离为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为ρ.为使线路上的电压降不超过U.那么，输电线的横截面积的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
答案 B
解析 输电线的总长为2l，由公式R＝
、R＝ρ
得S＝
，故B正确．
考点二 对欧姆定律及伏安特性曲线的理解
1．I＝
与R＝
的区别
（1）I＝
是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比．
（2）公式R＝
是电阻的定义式，它表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”．
2．对伏安特性曲线的理解
（1）图1甲中的图线a、b表示线性元件，图乙中的图线c、d表示非线性元件．
（2）图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra＜Rb（如图甲所示）．
（3）图线c的电阻随电压的增大而减小，图线d的电阻随电压的增大而增大（如图乙所示）．
图1
（4）伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．
例2
我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图2所示．图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则（ ）
图2
A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβ
C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0
D．在A点，白炽灯的电阻可表示为
解析 白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A错误；在A点，白炽灯的电阻可表示为
，或表示为tanα，选项B错误，选项D正确；在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0，选项C正确．
答案 CD
变式题组
3．[对导体伏安特性曲线的理解]小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图3所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是（ ）
图3
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
答案 C
解析 小灯泡的电阻R＝
，结合题图知，A、B正确，C错误；小灯泡的功率P＝U1I2，所以D正确．故选C.
4．[对导体伏安特性曲线的理解]某一导体的伏安特性曲线如图4中AB（曲线）所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是（ ）
图4
A．B点的电阻为12Ω
B．B点的电阻为40Ω
C．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了1Ω
D．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9Ω
答案 B
解析 根据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为RA＝
Ω＝30Ω，RB＝
Ω＝40Ω，所以ΔR＝RB－RA＝10Ω，故B对，A、C、D错．
考点三 电功、电功率、电热与热功率
1．电功
（1）定义：
导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．
（2）公式：
W＝qU＝IUt（适用于任何电路）．
（3）电流做功的实质：
电能转化成其他形式能的过程．
2．电功率
（1）定义：
单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．
（2）公式：
P＝
＝IU（适用于任何电路）．
3．焦耳定律
（1）电热：
电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
（2）公式：
Q＝I2Rt.
4．电功率P＝IU和热功率P＝I2R的应用
（1）不论是纯电阻还是非纯电阻，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R.
（2）对于纯电阻而言：
P电＝P热＝IU＝I2R＝
.
（3）对于非纯电阻而言：
P电＝IU＝P热＋P其他＝I2R＋P其他≠
＋P其他．
例3
如图5所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r＝0.8Ω，电路中另一电阻R＝10Ω，直流电压U＝160V，电压表示数UV＝110V．试求：
图5
（1）通过电动机的电流；
（2）输入电动机的电功率；
（3）若电动机以v＝1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？
（g取10m/s2）
解析
（1）由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR＝U－UV＝（160－110）V＝50V，流过电阻R的电流IR＝
＝
A＝5A，即通过电动机的电流IM＝IR＝5A.
（2）电动机的分压UM＝UV＝110V，输入电动机的功率P电＝IMUM＝550W.
（3）电动机的发热功率P热＝I
r＝20W，电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530W，又因P出＝mgv，所以m＝
＝53kg.
答案
（1）5A
（2）550W （3）53kg
递进题组
5．[非纯电阻电路中的电功和电热]电阻R和电动机M串联接到电路中，如图6所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有（ ）
图6
A．U1C．W1＝W2，Q1>Q2D．W1答案 A
解析 电动机是非纯电阻元件，其两端电压U2>IR＝U1，B错；电流做的功W1＝IU1t，W2＝IU2t，因此W16．[家用电器中的电功和电功率]一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220V的交流电源上（其内电阻可忽略不计），均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A，通过洗衣机电动机的电流是0.50A，则下列说法中正确的是（ ）
A．电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440Ω
B．电饭煲消耗的电功率为1555W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5W
C．1min内电饭煲消耗的电能为6.6×104J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J
D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍
答案 C
解析 由于电饭煲是纯电阻元件，所以
R1＝
＝44Ω，P1＝UI1＝1100W
其在1min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×104J
洗衣机为非纯电阻元件，所以
R2≠
，P2＝UI2＝110W
其在1min内消耗的电能W2＝UI2t＝6.6×103J
其热功率P热≠P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍．
电功与电热的区别
1．电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度．
计算电功时用公式W＝IUt，计算电热时用公式Q＝I2Rt.
2．从能量转化的角度来看，电功和焦耳热之间的数量关系是W≥Q、IUt≥I2Rt.
（1）纯电阻电路：
如电炉等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，此时有W＝Q.计算时可任选一公式：
W＝Q＝Pt＝I2Rt＝IUt＝
t.
（2）非纯电阻电路：
如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有W>Q.电功只能用公式W＝UIt来计算，焦耳热只能用公式Q＝I2Rt来计算．对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用．
考点四 电流的微观解释和表达式的应用“柱体微元”模型
带电粒子在外加电场的作用下，形成定向移动的粒子流，从中取一圆柱形粒子流作为研究对象，即为“柱体微元”模型．
设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：
（1）柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq.
（2）电荷通过横截面的时间t＝
.
（3）电流的微观表达式I＝
＝nqvS.
例4
在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束．已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
解析 设电子刚射出电场时的速度为v，则eU＝
mv2，所以v＝
.加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束，由I＝neSv，可得n＝
＝
，所以长度为Δl的电子束内的电子数N＝ΔlSn＝
＝
.
答案 B
变式题组
7.[电流微观表达式的应用]如图7所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，形成的等效电流为（ ）
图7
A．vqB.
C．qvSD.
答案 A
8．[电流微观表达式的应用]一横截面积为S的铝导线，当有电压加在该导线上时，导线中的电流强度为I.设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子定向移动的速度为v，则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（ ）
A．nvSΔtB．nvΔtC.
D.
答案 AC
解析 由电流强度的微观表达式I＝neSv、电流强度的定义式I＝
和带电体所带的电荷量q＝ne，可得Δt时间内通过导体横截面的自由电子数目N＝nvSΔt＝
.
高考模拟 明确考向
1．（2012·浙江·17）功率为10W的发光二极管（LED灯）的亮度与功率为60W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60W的白炽灯，均用10W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近（ ）
A．8×108kW·hB．8×1010kW·h
C．8×1011kW·hD．8×1013kW·h
答案 B
解析 按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节省的电能为（2×60－2×10）×10－3×5×365kW·h＝182.5kW·h，假设全国共有4亿户家庭，则全国一年节省的电能为182.5×4×108kW·h＝7.3×1010kW·h，最接近于B选项，故选项B正确，选项A、C、D错误．
2．当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3C，消耗的电能为0.9J．为在相同时间内使0.6C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是（ ）
A．3V,1.8JB．3V,3.6J
C．6V,1.8JD．6V,3.6J
答案 D
解析 设两次加在电阻R上的电压分别为U1和U2，通电的时间都为t.由W1＝U1q1和W1＝
t可得：
U1＝3V，
＝0.1s/Ω.再由W2＝U2q2和W2＝
t可求出：
U2＝6V，W2＝3.6J，故选项D正确．
3．如图8所示，一直流电动机与阻值R＝9Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E＝30V，内阻r＝1Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U＝10V，已知电动机线圈的电阻RM＝1Ω，则下列说法中正确的是（ ）
图8
A通过电动机的电流为10A
B电动机的输入功率为20W
C电动机的热功率为4W
D电动机的输出功率为16W
答案 BCD
解析 由E＝30V，电动机两端电压10V可得R和电源内阻上分担的电压为20V，则I＝
A＝2A，故A错误；电动机输入功率P＝UI＝10V×2A＝20W，故B正确；P热＝I2RM＝4×1W＝4W，故C正确；P输出＝P－P热＝20W－4W＝16W，故D正确．
4．在电喷汽车的进气管道中，广泛地使用着一种叫“电热丝式空气流量传感器”的部件，其核心部分是一种用特殊的合金材料制作的电热丝．如图9所示，电源的输出电压恒定．当进气管道中的冷空气流速越大时，电阻R0两端的电压U0越高，反之，电压U0就越低．这样，管道内空气的流速就转变成了可以测量的电压信号，便于汽车内的电脑系统实现自动控制，如果将这种电热丝从汽车的进气管道中取出，放在实验室中测量它的伏安特性曲线，得到结果正确的是（ ）
图9
答案 D
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