安阳二中学年九年级上第一次质量检测.docx
《安阳二中学年九年级上第一次质量检测.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安阳二中学年九年级上第一次质量检测.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
安阳二中学年九年级上第一次质量检测
温州市安阳二中2014-2015学年上学期第一次质量检测
初三数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．计算：
（﹣3）+4的结果是（ ）
A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7
2．2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面．月球离地球平均距离是384400000米，数据384400000用科学记数法表示为（）
A．3．844×108B．3．844×107C．3．844×106D．38．44×106
3．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：
6，7，9，8，9．这5个数据的中位数是（）
A．6B．7C．8D．9
4.已知点P（1，-3）在反比例函数
的图象上，则
的值是（ ）
A.3B.-3C.
D.
5.下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6．若一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数为（）
A．10B．9C．8D．7
7．要使分式
有意义，则x的取值应满足（ ）
A．
x≠2
B．
x≠﹣1
C．
x=2
D．
x=﹣1
8．一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（ ）
A
（0，﹣4）
B．
（0，4）
C．
（2，0）
D．
（﹣2，0）
9．如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，
则BD的长是（ ）
A．
8
B．
9
C．
10
D．
11
10．如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=
（k≠0）中k的值的变化情况是（ ）
A．
一直增大
B．
一直减小
C．
先增大后减小
D．
先减小后增大
第9题
第10题
第12题
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
11．分解因式：
a2+3a= ．
12．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度．
13．方程
的根是 ．
14．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是 ．
15.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元，已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了___________支．
16．如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为 _________ ．
第14题
第16题
三、解答题（共8小题，满分80分）
17．（12分）
（1）计算：
+2×（﹣5）+（﹣3）2+20140；
（2）化简：
（a+1）2+2（1﹣a）
（3）解方程：
x2﹣2x=5
18．（8分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DF的长．
19．（6分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形．
（1）拼成矩形，在图2中画出示意图．
（2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图．
注意：
相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上．
20．（8分）已知：
如图，在□ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．
（1）求证：
△DOE≌△BOF．
（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形?
请说明理由．
21．（8分）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，
7个红球．
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，
求从袋中取出黑球的个数．
22．（12分）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1．5时内其血液中酒精含量y（毫克／百毫升）与时间
（时）的关系可近似地用二次函数
刻画；1．5时后（包括1．5时）y与
可近似地用反比例函数
（
＞O）刻画（如图所示）．
（1）根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?
最大值为多少?
②当
＝5时，y＝45．求
的值．
（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：
00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：
00能否驾车去上班?
请说明理由．
23．（12分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
24.（14分）已知二次函数图象的顶点坐标为M（1，0），直线
与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上．
（1）求m的值及这个二次函数的解析式；
（2）在x轴上找一点Q，使△QAB的周长最小，并求出此时Q点坐标；
（3）若P（a，0）是
轴上的一个动点，过P作
轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点．
①当0②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，问是否存在一点P，使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形？
若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．
数学答题卷
一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）
11．12．13．14．
15．16．
三、解答题（本题有8个小题，共80分）
17．（12分）
（1）计算：
+2×（﹣5）+（﹣3）2+20140；
（2）化简：
（a+1）2+2（1﹣a）
（3）解方程：
x2﹣2x=5．
18．（8分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DF的长．
学校班级姓名 __________ 准考证号________________
◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆
19．（6分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形．
（1）拼成矩形，在图2中画出示意图．
（2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图．
注意：
相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上．
20．（8分）已知：
如图，在□ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．
（1）求证：
△DOE≌△BOF．
（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形?
请说明理由．
21．（8分）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，
求从袋中取出黑球的个数．
22．（12分）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1．5时内其血液中酒精含量y（毫克／百毫升）与时间
（时）的关系可近似地用二次函数
刻画；1．5时后（包括1．5时）y与
可近似地用反比例函数
（
＞O）刻画（如图所示）．
（1）根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?
最大值为多少?
②当
＝5时，y＝45．求
的值．
（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：
00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：
00能否驾车去上班?
请说明理由．
23．（12分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
24．（14分）已知二次函数图象的顶点坐标为M（1，0），直线
与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上．
（1）求m的值及这个二次函数的解析式；
（2）在x轴上找一点Q，使△QAB的周长最小，并求出此时Q点坐标；
（3）若P（a，0）是
轴上的一个动点，过P作
轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点．
①当0②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，问是否存在一点P，使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形？
若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．
数学答案
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
B
D
B
A
B
C
C
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
11．a（a+3）12．8013．x1=0,x2=314．16
15．816．或
三、解答题（共8小题，满分80分）
17．（每小题4分，共12分）解答略
18．（每小题4分，共8分）
（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵DE∥AB，
∴∠EDC=∠B=60°，
∵EF⊥DE，
∴∠DEF=90°，
∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；
（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，
∴△EDC是等边三角形．
∴ED=DC=2，
∵∠DEF=90°，∠F=30°，
∴DF=2DE=4．
学校班级姓名 __________ 准考证号________________
◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆
19．（本题6分画对一种得3分）
20．（本题8分每题各4分）
解：
（1）证明：
∵在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，
∴BO=DO，∠EDB=∠FBO，
在△EOD和△FOB中
，
∴△DOE≌△BOF（ASA）；
（2）解：
当∠DOE=90°时，四边形BFED为菱形，
理由：
∵△DOE≌△BOF，
∴BF=DE，
又∵BF∥DE，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∵BO=DO，∠EOD=90°，
∴EB=DE，
∴四边形BFED为菱形．
21．（本题8分第1题3分，第2题5分）
（1）∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，
∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：
=
；
（2）设从袋中取出x个黑球，
根据题意得：
=
，
解得：
x=2，
经检验，x=2是原分式方程的解，
∴从袋中取出黑球的个数为2个．
22．（本题12分每题各4分）
解：
（1）①y=﹣200x2+400x=﹣200（x﹣1）2+200，
∴喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）；
②∵当x=5时，y=45，y=
（k＞0），
∴k=xy=45×5=225；
（2）不能驾车上班；
理由：
∵晚上20：
00到第二天早上7：
00，一共有11小时，
∴将x=11代入y=
，则y=
＞20，
∴第二天早上7：
00不能驾车去上班．
23．（本题12分每题各4分）
（1）设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑的销售利润为y元；根据题意得
解得
答：
每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元．
（2）①据题意得，y=100x+150（100﹣x），即y=﹣50x+15000，
②据题意得，100﹣x≤2x，解得x≥33，
∵y=﹣50x+15000，
∴y随x的增大而减小，
∵x为正整数，
∴当x=34时，y取最大值，则100﹣x=66，
即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．
24.（本题14分）
（1）m=1，
（4分）
（2）点B关于x轴的对称点B’（0,-1）,（1分）。
直线AB’:
：
y=
（1分）
取y=0,则x=
∴使三角形QAB的周长最小的Q点的坐标为（
，0）（1分）
（3）
①有题意得D（a,a+1）,E（a,
）（1分）
∴DE=（a+!
）-（
）（1分）
=-
=-（
∴当a=
（属于0＜x＜3范围）时，DE的最大值为
（1分）
②直线AB：
y=x+1，N（1,2）,
∴MN=2,要使四边形为平行四边形只要DE=MN。
分两种情况：
一是：
D点在E点的上方，则：
∴DE=（a+!
）-（
）=-
∴
=2，∴a=1或2，（2分）
二是：
D点在E点的下方，则DE=（
）-（a+!
）=
∴
=2，∴a=
或
（2分）
综上所述，满足题意的点P是存在的，坐标为（1，0）或（2，0）或（
或（
，0）
升级会员 