著名机构四年级数学下册同步讲义10平均数与条形统计图教师版.docx

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著名机构四年级数学下册同步讲义10平均数与条形统计图教师版

平均数与条形统计图（教师版）

学生姓名

年级

学科

授课教师

日期

时段

核心内容

平均数和条形统计图

课型

一对一/一对N

教学目标

1、学会计算平均数和认识平均数的特点、作用。

2、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。

3、使学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。

重、难点

重点：

教学目标1、3难点：

教学目标3

课首沟通

你学过条形统计图吗？

如果学过，还记得它有什么样的作用？

你能画条形统计图吗？

知识导图

课首小测

1.[平均数][难度：

★★]判断题。

（1）一条小河平均水深1米，小强身高1.2米，他不会游泳，但他下河玩耍也肯定安全。

（）

（2）城南小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。

那么，全校每个同学一定都捐了3元。

（）

（3）学校排球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校排球队队员，他的身高不可能是155厘米。

（）

（4）四（3）班同学做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，四（3）班同学平均每天做好事的件数是（30＋12＋15）÷3＝19（件）。

（）

【参考答案】

（1）×；

（2）×；（3）×；（4）×

【题目解析】平均数是指总体的情况，代表的是这一组数据的情况，并不能代表某个数据。

所以1、2、3题都是错的。

第4题：

平均数=总数量÷总份数，在这里求的是每天做好事的平均数。

（30+12+15）÷2=28.5（件）

2.[条形统计图][难度：

★★]一个路口半小时内车辆通过如下图：

（1）半小时内共通汽车多少辆？

（2）半小时内通过货车比小汽车多多少辆？

【参考答案】

（1）10＋20＋40＋30=100（辆）；

（2）40－10=30（辆）

导学一：

平均数

知识点讲解1

求平均数应用题是在“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的简单应用题的基础上发展而成的。

它的特征是已知几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等。

最后所求的相等数就叫做这几个数的平均数。

解答这类问题的关键是确定“总数量”和总数量相对于的“总份数”。

总数量÷总份数=平均数平均数×总份数=总数量总数量÷平均数=总份数例题

1.[平均数][难度：

★★]复仇者联盟的部分成员在一次数学测验中，钢铁侠得100分，绿巨人得了90分，美国队长得了98分，鹰眼得了96分，请问他们的平均分是多少呢？

【参考答案】96分

【题目解析】（100＋90＋98＋96）÷4=96（分）

【思维对话】

常见思维障碍：

找不到总份数

提问1、从题目中我们知道了什么？

公式是什么？

提问2、总份数题目有没有告诉我们呢？

提问3、你有什么简便的方法计算？

我爱展示

1.[平均数][难度：

★★]（2012年番禺区某小学四年级上册单元测试题）小明记录了广州8月份某一天各个时间段的温度如下：

请问8~21时平均温度是多少摄氏度？

【参考答案】32℃

【题目解析】（27＋34＋36＋33＋30）÷5=32℃，求5个时间段的平均温度，因此总份数是5.

导学二：

条形统计图知识点讲解1：

条形统计图单式和复式条形统计图的区别

（1）单式条形统计图只表示一种人或事物数量的变化情况，复式条形统计图能同时表示两种以上人或事物数量的变化情况。

（2）复式条形统计图经常把两种人或事物成对进行对比。

（3）复式条形统计图必须有图例，但是单式条形统计图没有。

（4）复式条形统计图可使我们容易发现更多信息，了解更多情况。

例题

1.[条形统计图][难度：

★★]08北京奥运会成就了中国人心中百年的梦想，也给全世界留下了一份珍贵的遗产。

通过奥运健儿的奋勇拼搏，中国在奥运金牌镑上位居第一。

下面是2008年北京奥运会中国奖牌统计图和北京奥运会奖牌榜前三名统计图。

同学们观察一下它们有什么不同？

【参考答案】第一点，前者仅表示中国的获奖情况，后者是三个国家；第二点，后者能得到更多的信息。

知识点讲解2：

条形统计图

复式条形统计图的画法

（1）写出统计图的标题，标题写在图的正上方，在标题右下方标明日期。

（2）根据几组数据的多少和图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

（3）画出互相垂直的横轴和纵轴，在纵轴上用一定的单位长度表示一定的数量。

将纵轴自下而上截成根据题目确定的相等的小段，每小段分点旁注明数量，起点标0。

（4）用两种或两种以上不同的图例表示不同的数量，把图例标在标题的右下方。

（5）确定直条的高度，高度确定后立刻标上数字，然后画上边框涂上与图例一样的颜色。

例题

1.[条形统计图][难度：

★★]下面是某小学三个年级植树情况的统计表

（1）根据统计表的信息完成下面的统计图，画出未完成的部分。

（2）那个年级春季植树最多？

（3）3月份3个年级共植树（）棵，4月份比3月份多植树（）棵。

（4）你还能提出哪些问题？

并尝试解决。

【参考答案】

（1）；

【思维对话】

（2）六年级；（3）300；25；

（4）五年级3月比四月少种多少棵？

100-95=5（棵）

常见思维障碍：

不会看图例

提问1：

这是一个怎样的条形统计图，灰色的表示什么，白色的表示什么？

提问2：

你能告诉我图例的作用吗？

知识点讲解3：

条形统计图

横向复式条形统计图的绘制方法：

（1）根据图纸的大小画出两条互相垂直的射线

（2）在纵轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。

（3）在横轴上根据数据的大小确定单位长度

（4）按照数据的大小画出长短不同的直条并注明数量。

例题

1.[条形统计图][难度：

★★]（2011年海珠区四年级上册第四单元测试题）下面是丹城小学四年级一班和二班同学上学期期末数学，语文，英语三科平均成绩统计图：

（1）把条形统计图补充完整。

（2）根据这个统计图你能提出哪些问题？

（3）你从这个统计图中了解到哪些信息？

（4）你对这两个班有何建议？

【参考答案】

（1）；

（2）一班的某科目比二班的多（少）多少分；

（3）二班的数学成绩很好；

（4）四

（2）班要花多点时间学习英语。

我爱展示

1.[条形统计图][难度：

★★]

根据你在统计图中了解到的信息，正确填写下面的统计表，再回答问题：

（1）捐款5元~3元的五（）班的学生人数少。

（2）捐款比较多的在（）元~（）元的范围内。

（3）捐款的学生人数五（）班比五（）班多（）人。

【参考答案】表格：

；

（1）2；

（2）2；3；（3）1；2；2

【题目解析】第三题注意要通过计算得出答案，有时候看图不一定就能知道答案2.[条形统计图][难度：

★★]四年级同学喜欢的运动项目如下表

完成下面的统计图，并回答问题：

（1）哪个兴趣小组的人数最多？

哪个兴趣小组的人数最少？

（2）中年级学生比较喜欢什么兴趣小组？

高年级呢？

（3）你还能提出什么数学问题？

【参考答案】统计图：

（1）电脑，美术；

（2）电脑，科技；（3）中年级参加电脑课比美术多多少人？

3.[条形统计图][难度：

★★]（2011年番禺区四年级上册第四单元测试题）小强家和小军家2006年各季度电费情况如下图：

（1）小强家第（）季度电费最多，是（）元。

小军家第（）季度电费最少，是（）元。

（2）小军家全年电费（）元，小强家全年电费（）元。

小强家比小军家电费多（）元。

（3）全年两家电费一共是（）元。

【参考答案】

（1）三；270；二；1115；

（2）620；790；170；（3）1410

限时考场模拟

1.[平均数][难度：

★★]一辆汽车前2小时每小时行40千米，后3小时每小时行45千米，平均每小时行多少千米？

【参考答案】43千米/时

【题目解析】总数量：

2×40＋3×45=215（千米），总份数是2＋3=5（小时），

平均数=215÷5=43（千米/时）

2.[平均数][难度：

★★]要挖一条长1455米的水渠，已经挖了3天，平均每天挖285米，余下的每天挖300米。

这条水渠每天挖多少米？

【参考答案】291米

【题目解析】1455÷[（1455-3×285）÷300＋3]=291（米）

3.[平均数][难度：

★★]四

（一）班有48人，共植树144棵，四

（二）班有学生42人，每人植树3棵，求两个班平均每人植树多少棵？

【参考答案】3棵

【题目解析】总数量：

144＋42×3=270（棵），总份数：

48＋42=90（人），平均数=270÷90=3（棵）

课后作业

1.[平均数][难度：

★★]一班来了40个学生，二班有42个学生，三班有45个学生。

开学后又转来了11个学生。

怎样分才能使每个班人数相等？

【参考答案】46人

【题目解析】总数量：

40＋42＋45＋11=138（人），平均数=138÷3=46（人）

2.[平均数][难度：

★★]小兵计划4天做15道数学题，结果多做了4道。

他平均每天做了多少道？

【参考答案】16题

【题目解析】总数量：

4×15＋4=64（题），总份数不变，平均数=64÷4=16（题）

3.[平均数][难度：

★★]小王现在还没有工作，正好两家公司都在招聘职员。

两个公司内部工资结构如下图所示，请问小王应该选择那一家公司？

为什么？

A.

公司员工工资一览表：

B.

公司员工工资一览表：

【参考答案】B公司

【题目解析】A公司的平均数比B公司高，是因为A公司有总经理和副经理两个极端数据在影响。

（平均数容易受极端数据影响）所以计算员工平均数时应该用各自员工的工资求，除去领导们的工资。

4.[条形统计图][难度：

★★]（2012年海珠区四年级上册第四单元测试题）看图回答下面问题：

（1）男工人数最多的是第（）车间。

（2）女工人数最少的是第（）车间。

（3）全厂男工人数一共有（）人。

（4）第一车间人数比第三车间人数少（）人。

（5）你还能提出什么数学问题？

你会解答吗？

【参考答案】

（1）第三车间；

（2）第一车间；（3）240；（4）20；

（5）三个车间男工一共有多少人？

90+70+90=240（人）

答：

一共有240人。

【题目解析】注意观看图例。

5.[条形统计图][难度：

★★]（2011年天河区四年级上册第四单元测试题）根据统计表，完成条形统计图，并回答问题：

下面是某服装店甲，乙两种服装销售情况统计表

某服装店甲，乙两种服装销售情况统计图：

（1）（）月份销售甲，乙服装的总数最多。

（2）乙服装九月份比八月份多销售（）套。

（3）你还能提出什么数学问题？

请解答

【参考答案】

统计图：

；

（1）九月；

（2）8；

（3）七月份甲服装和乙服装一共卖出多少套？

70＋65=135（套）

【题目解析】画图注意等间距，和题目给出的图例，并且标出数据。

6.[条形统计图][难度：

★★]（2012年天河区四年级上册第四单元测试题）看统计表分析问题：

某电器商场去年五，六月份出售电器的情况。

空调五月份售出25台，六月份售出45台，电冰箱五月份售出30台，六月份售出38台，洗衣机五月份售出20台，六月份售出25台。

（1）

请你把以上的销售情况制成统计表。

（单位：

台）

（2）

请把上面的统计表制成复式条形统计图

（3）去年五月份销售量最少的电器是（）

（4）去年六月份销售量最多的电器是（）

（5）去年五，六月份空调共销售了（）台。

（6）去年五，六月份这个电器商场一共销售了（）台电器

【参考答案】

（1）

（2）；

（3）洗衣机；

（4）空调；

（5）70；（6）183

【题目解析】画图是注意图例和标出数据

1、完成作业

2、理解求平均数应用题是在“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的简单应用题的基础上发展而成的。

3、感受复式条形统计图在生活中的作用。