新版北师大五上数学第五单元教学设计和反思.docx
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新版北师大五上数学第五单元教学设计和反思
分数的再认识
（一）
教学目标：
1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展数感，体会数学与生
活的密切联系。
2、结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。
3、在解决问题的活动中，学会与他人合作，能表达解决问题的过
程，并能解释结果。
教学重点：
进一步认识一个“整体”，以及“部分”与“整体”的关系。
教学难点：
理解同一个分数所对应的“整体”不同，同一个分数所表示的具体数量也就不同；同一个分数所对应的“整体”相同，同一个分数表示的具体数量也就相同。
教具学具：
铅笔若干
教学设计：
一、导课
1、用分数表示下面图形的涂色部分。
2、猜一猜：
用分数怎么表示
十拿九稳（）七上八下（）
师：
今天我们一起学习“分数的再认识”（板书课题）。
二、探究新知
1、说一说（看书63页）
3/4可以表示什么？
举例说一说
2、分数的意义
什么叫做分数？
把整体（单位）“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数，叫作分数。
其中的一份叫这个分数的分数单位。
4、认识整体（单位）“1”。
西游记的故事
小结：
1/2的整体不一样，所以1/2表示的具体数量不一样。
5、活动：
拿一拿
拿出你所有铅笔的1/2，为什么会不一样呢？
6、快速抢答：
把谁看着整体1
7、说一说他们的页数一样吗？
小明看了这本书的1/3，小华也看了这本书的1/3.
8、吃蛋糕。
（出示图片）
9、小结：
相同分数所对应的“整体”不同，它所表示的具体数量就不同。
（大大小小）
三、巩固练习（课件出示）
1、填一填
2、选一选
3、画一画
四、全课小结
今天我们有什么收获?
教学反思：
这节课要特别强调整体1的概念，整体不一样，分数代表的意义也不一样。
为后面学习分数单位奠定基础。
分数的再认识
（二）
学习目标：
1、认识分数单位，认识单位“1”，并能准确找出单位“1”。
2、养成良好的审题习惯。
重点、难点
认识分数单位，体会整体与部分的关系。
教学过程
一、温故知新——复习
1、通过上节课的学习，你对分数有了哪些再认识？
分数的意义：
整体“”不一样 分数所表示的具体的数量也就
2、把你左手的指头个数平均分成5份，每根指头是左手指头的（）分之（），
A.4/5B.1/5
二、新授
问题一：
用附页3中的图1纸条，试着量一量数学书的长和宽各是多少？
长用纸条量，能量（）次宽用纸条量，能量（）次
纸条的长是数学书长的（）分之（），纸条的长是数学书宽的（）分之（）
自学
展示汇报
问题二：
把纸条对折再试着量一量。
长用纸条量，能量（）次宽用纸条量，能量（）次
纸条的长是数学书长的（）分之（），纸条的长是数学书宽的（）分之（）
自学
问题三：
观察“分数墙”，填一填，想一想，说说你发现了什么？
（）个四分之一是1
（）个三分之一是1
（）个二分之一是1
我发现了：
像
……这样的分数叫作分数单位
三、拓展延伸一：
填一填
A、6个是（），（）个
是1。
18个
是（）。
B、3枝铅笔的是（）支，16支铅笔的
是4支铅笔。
C、一盘苹果的
是3个，2个同样的盘子里共有（）个苹果。
D、把单位“1”平均分成7份，其中的6份就是（），它的分数单位是（）。
的分数单位是（），
有（）个这样的分数单位，再加（）个这样的单位是1
的分数单位是（），
中有（）个这样的分数单位，再加（）个这样的单位是1
的分数单位是（），
有（）个这样的分数单位，再加（）个这样的单位是1
的分数单位是（），
有（）个这样的分数单位，再加（）个这样的单位是1
四、巩固提升——训练
1、在一次数学竞赛中，共有30道题。
小红做对了18题，做错了12题。
请你用最简分数表示小红做对的题占总数的几分之几?
做错的题占总数的几分之几?
小明做了60道口算题的
，淘气做了54道口算题的
，（）做到口算题少。
A、小明B、淘气C、两人做的同样多D、不能比较
2、观察下面的分数
4个
（），
里面有（）
，（）
是1
最接近0的是（）最接近1的是（）
五、总结提高——归纳
这节课你有什么收获？
能说出来与大家分享吗？
板书设计：
分数的再认识
（二）
像……这样的分数叫作分数单位
教学反思：
当我们无法用整数表示的时候，我们可以用分数来表示，学生清楚地掌握分数单位的概念，是为后面学习带分数和假分数打下基础，有几个这样的分数单位就是几分之几。
分饼
教学目标：
1、结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义。
2、能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。
3、寻求探索解决问题的方法，体验数学与日常生活的密切联系。
教学重点：
结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义及关系。
教学难点：
动手操作理解分饼的方法及观察发现分数的特点
教学过程：
一、谈话导入
1、师：
同学们爱看《西游记》吗？
让我们一起来听一听动画片西游记的主题歌吧。
（播放西游记主题曲）
师：
唐僧师徒四人在西天取经路上遇到很多困难，有些因难是他们自己解决，有些因难是各路神仙帮他们解决的，今天，他们又遇到了“分饼”的问题。
板课题：
分饼
师：
你愿意帮助他们吗？
2、师：
孙悟空化斋化到了8张一样大的饼，他的问题是：
（课件出现8张饼和悟空的头像：
我有8张一样大的饼平均分给我们师徒4个人，每人能分几张饼呢？
）
师：
孙悟空也是这样分的。
（课件出示2张）
3、师：
沙僧也遇到一个问题，（课件1张饼和沙僧的头像：
我只化到了1张饼，平均分给我们4人，怎么分呢？
每人能分几张饼呢？
）
师：
沙和尚也是这样分的。
（课件动画呈现切成大小一样的4份，每人1份）
4、师：
看看猪八戒遇到了什么难题吧，（课件出现3张饼和八戒的头像：
我化到了3张饼，平均分给我们4个人，怎么分？
我能吃到几张饼呢？
）
师：
同学们你们能帮猪八戒想想办法吗？
二、操作探索
（一）活动一：
分一分（进一步理解真分数的意义）
师：
请同学们取出3张大小一样的圆片，表示3张饼，你们帮猪八戒分一分，可以用折一折、画一画、剪一剪、拼一拼的方法，有想法了就和小组内的同学交流交流。
（课件出示学习提示）
师：
待会儿，老师要请同学们到台上帮八戒分一分。
2、汇报结果
学生：
（上台演示，边做边说）
方法一：
生：
先把一张饼平均分成4份，每人分到1份，就是这张饼的，就是张饼，每人分到张，按照这样的方法，再分第2张饼，第3张饼，每人分到3个就是张饼。
师：
哪些同学的想法和他一样呢？
师：
我们一起再看一下这种分法（课件展示）
师：
还有其他分法吗？
方法二：
生：
把3张饼重叠在一起分，把它们平均分成4份，每人分到3张的，就是张。
师追问：
3张饼的，是多少张饼？
你是怎知道的？
师：
你也想到了这种方法吗？
师：
我们一起再看一下这种分法（课件展示）
师：
同学们帮猪八戒解决了这个难题，猪八戒开心极了。
（二）活动二：
分一分（认识假分数与带分数的产生过程及意义）
1、师：
可是，唐僧也遇到一个难题，看看吧。
（课件出现9张饼和唐僧的头像：
我化来9张一样的饼，平均分给我们师徒4人，怎样分呢？
每人能分到几张饼呢？
）
师：
请同学们用9张一样大小的圆纸片当作9张饼，自己分一分，然后再把你的想法与同桌交流交流。
2、汇报交流
师：
哪位同学愿意把你的想法告诉大家。
预设：
方法一：
生：
我一张一张的分，把一张饼平均分成4份，每人分到张饼，一共有9张这样的饼，就有9个张饼 ，就是张饼。
师：
谁的分法和他一样？
师：
看屏幕（课件展示分的过程，重点让学生感受张饼是多少）
师：
每人分得多少张饼？
师：
还有其他分法吗？
方法二：
生：
把9张饼叠在一起分，把它们平均分成4分，每人分到1份，9张饼的，就是张饼。
师：
行吗？
还有其他分法吗？
方法三：
生：
先分8张，每人2张，再分1张，每份张，合起来是2张再加上张。
师：
让我们来看这位同学的分法（课件演示分解过程）
师：
2张饼又张饼，用分数怎么表示呢？
请同学们看老师写，先写整数，表示两张饼，再写分数 紧挨着整数，分数线要与整数中间对齐，表示张饼，这个分数读作：
二又四分之一（齐读）请把这个分数写一写，看谁写得更漂亮！
师：
（课件展示张饼和2张饼。
）
2张饼与张饼相等吗？
所以板：
2=
（三）分数的分类
师：
你们帮唐僧师徒解决了几个分饼的问题，师徒四人非常感激你们，出家人也没有什么东西送给你们，唐僧一想，不如送给你们能锻炼智慧的问题吧。
看下面这个问题。
1、仔细观察下面这些分数的分子和分母，你能试着给它们分分类吗？
、、、、、、
2、先自己想一想，再和同位交流交流。
交流并汇报时说出分类的理由，教师根据学生的汇报板书：
、、、分子<分母
、分子>分母
、分子=分母
3、学生汇报后，教师给出每类分数的名称。
师：
这样的分数叫真分数（板：
真分数）真分数有什么特点？
师：
这样的分数叫假分数（板：
假分数）假分数有什么特点？
师：
你能说出一个真分数吗？
你能说出一个假分数吗？
4、根据真分数、假分数的特征判断它们的值与“1”的关系。
板：
<1，≥1
5.、小练
填空：
<1=1>1
6、认识带分数以及和假分数的关系。
师：
这个分数2叫带分数。
带分数左边是整数，右边是一个真分数，你能说出几个带分数吗？
2这个分数与哪个分数相等？
所以带分数是假分数的另一种表示形式。
三、课堂总结。
我们帮唐僧师徒解决了难题，也学会了很多知识，谁来说说你学会什么？
四、课堂检测
1、下面的分数哪些是真分数？
哪些是假分数？
2、填空。
（1）分子是5的假分数有（）。
（2）分母是9的最大真分数是（），最小假分数是（）。
（3）要使为假分数，为真分数，（）应填（）
3、判断。
分数可分为真分数、假分数和带分数。
（）
真分数都小于1，假分数都大于1。
（）
3米的和1米的相等。
（）
结束语：
这节课同学们表现得很好，既学到了知识，也帮唐僧师徒解决了问题，唐僧师徒为了表达自己的感激之情，特地送给同学们三个人参果，他们叮嘱我一定要把这三个人参果平均分给全班64个同学，想一想你能吃到几个人参果？
教学反思
本节课，从谈话导入时，将故事情节贯穿整节课堂的始终，让学生仿佛置身于西游记。
在分饼的过程中，引导学生小组合作，让他们想一想、说一说、剪一剪、分一分、在活动中感知数学，体验数学，体现学习的自主性和主体性，从而让学生寻找到分饼的方法，“一张一张的分”、“重叠在一起分”，用不同方法的演示，认识分数的产生过程，为下一个活动达到迁移的作用，同时围绕问题层层深入，由平均分8块饼、1块饼、3块饼、9块饼、乃至生活中的分面包，分苹果一个一个解决，在具体的情境中体验真分数、假分数、带分数的产生。
结合具体情境，引导学生观察、发现、探索分数的特点，让学生在活动中学会知识和方法。
学生对知识进行小结，达到梳理、内化、反思、巩固的作用。
通过层次性的练习，增强对知识的理解和深化，让学生运用数学解决生活中的问题，体验数学与生活的联系。
在探索过程中也存在一些问题，学生在合作交流中产生两种分饼的方法时，可以将知识点深化，倡导多种分法，从而培养学生的求异思维与创新思维，在探讨分数的特点时，结合具体情境更加大胆放手让学生深入讨论和理解。
分数与除法
教学目标：
1、知识目标：
结合具体的情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数表示两数相除的商。
2、能力目标：
运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，理解假与带分数的互化算理，会正确进行互化。
3、情感目标：
培养学生分析问题的能力，能够解决生活中的实际问题。
教学重难点：
教学重点：
理解分数与除法的关系，会用分数表示两数相除的商。
教学难点：
运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，理解假与带分数的互化算理，会正确进行互化。
教学过程：
一、揭示课题，明确目标
我们已学过了分数，掌握了真分数，假分数和带分数的意义。
今天，我们来学习分数与除法的关系。
二、创设情景，探索新知
1、分数与除法的关系
（1）解决问题1
把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以得到几块蛋糕？
列式计算。
（教师巡视）
指名说。
（要说清算式的意义和商的来由。
）
（2）解决问题2
如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友，每人分到几块？
列式计算。
（教师巡视）
指名说。
（要说清算式的意义和商的来由。
）
（3）探讨分数与除法的关系
请同学们观察以上两个算式，看一看分数与除法有什么关系？
与同学说一说。
（学生观察，交流。
老师巡视指导。
）
（4）交流
指名说，教师板书。
被除数÷除数=
（5）练习
试一试第一题
2、运用知识，假分数与带分数互化
（1）你会把
化成带分数吗？
看看书，和同学说说自己的想法，自己试试做一做。
小结假分数化带分数的方法。
（2）你会把2
化成假分数吗？
自己试试做一做。
小结带分数化假分数的方法。
三、巩固练习
P70练一练
四、全课总结
今天这节课，我们学习了什么内容？
通过学习，你有什么收获？
分数与除法
被除数÷除数=
2
=
=
=7÷3=2
7÷3=
1÷2=
教学反思：
这节课要求学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，会在实际问题中互相转化。
探索并掌握假分数与带分数互化的算理，学生会进行互相转化，不过很容易化错。
还需时间来练习，达到能够口算。
分数的基本性质
教学目标：
1.让学生通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。
2.根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。
3.培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。
教学重点：
使学生理解分数的基本性质。
教学难点：
让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。
教学过程：
一、故事引人，揭示课题。
1．教师讲故事。
猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。
有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴１一块。
猴2见到说：
“太小了，我要两块。
”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。
猴3更贪，它抢着说：
“我要三块，我要三块。
”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。
小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？
讨论：
哪只猴子分得的多？
让学生发表自己的意见，教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼、观察和验证，得出结论：
三只猴子分得的饼一样多。
引导：
聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？
同学们想知道吗？
学习了“分数的基本性质”就清楚了。
（板书课题）
2．组织讨论。
（1）既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？
这三个分数什么变了，什么没有变？
让学生小组讨论后答出：
这三个分数是相等关系，1/4=2/8=3/12，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。
（2）猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？
你还能说出一组相等的分数吗？
通过观察演示得出：
3/4=6/8=9/12。
（3）我们班有40名同学，分成了四组，每组10人。
那么第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几？
引导学生用不同的分数表示，然后得出：
1/2=2/4=20/40。
3．引入新课：
黑板上三组相等的分数有什么共同的特点？
学生回答后板书：
分数的分子和分母变化了， 分数的大小不变。
它们各是按照什么规律变化的呢？
我们今天就来共同研究这个变化规律。
二、比较归纳，揭示规律。
1．出示思考题。
比较每组分数的分子和分母：
（1）从左往右看，是按照什么规律变化的？
（2）从右往左看，又是按照什么规律变化的？
让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议，再翻开教科书看看书上是怎么说的。
2．集体讨论，归纳性质。
（1）从左往右看，由3/4到6/8，分子、分母是怎么变化的？
引导学生回答出：
把3/4的分子、分母都乘以2，就得到6/8。
原来把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，现在把分的份数和表示份数都扩大2倍，就得到6/8。
（2）3/4是怎样变化成9/12的呢？
怎么填？
学生回答后填空。
（3）引导口述：
3/4的分子、分母都乘以2，得到6/8，分数的大小不变。
（4）在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样？
几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：
分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。
（板书：
都乘以 相同的数）
（5）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？
通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：
分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。
（板书：
都除以 ）
（6）引导思考：
都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改？
（去掉第二“都”字，换成“或者”）再对照教科书中的分数基本性质，让学生说出少了什么？
（少了“零除外”）讨论：
为什么性质中要规定“零除外”？
（板书：
零除外）
（7）齐读分数的基本性质。
先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“相同的数”、“零除外”等。
然后要求关键的字词要重读。
师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。
3．出示例2：
把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
思考：
要把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数，分子怎么不变？
变化的依据是什么？
4．讨论：
猴王运用什么规律来分饼的？
如果小猴子要四块，猴王怎么分才公平呢？
如果要五块呢？
5．质疑：
让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师生答疑。
通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。
引导学生运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。
如：
3/4＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝9/12
四、多层练习，巩固深化。
1．学了分数的基本性质到底又什么用呢？
老师告诉你们，根据分数的基本性质，我们就能变魔术一样，把一个分数变成多个跟它大小一样，分子分母却不同的新分数。
下面就让我们来变个魔术。
2．学生完成练一练第1题，请两名学生在黑板上做第2题。
3完成练习十一的第1、2题．找学生说说自己的思考过程。
4．按规律写出一组和2／3相等的分数。
5、变式练习
分数接龙游戏：
玩法一：
同桌之间，一个同学任意说出一个分数，另一个同学根据这个分数说出一个和它大小相等的分数。
玩法二：
小组之间，一个小组任意说出一个分数，指定一个小组同学说出一个与之相等的分数。
教学反思：
这节课教学我让学生在感悟中自主探索。
自主探索是学生学习活动的核心，它是让每个学生根据自己的已有经验、感受，用自己的思维方式，自由、开放地去探索、去发现、去创造。
在学生通过听故事、看图片，感受到1/3=2/6=3/9相等后，接着充分利用直观手段，设计了折纸涂色的操作活动，使学生获得具体真切的感受，帮助学生在活动中感悟分数大小相等。
最后引导学生对形成的分数进行分析、比较、思考，使他们在变化中找出规律、从而概括出分数的基本性质。
练习设计时力求“趣”、“实”、“活”,有层次、有坡度，从唯一答案到有多个答案，逐步深化。
既巩固和加深了对新知识的理解，学会了运用，也以灵活、开放的练习拓展学生的思维，让不同程度的学生都得到训练。
找最大公因数
教学目标：
1、让学生经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2、探索找两个数的公因数的方法，准确找出两个数的公因数和最大公因数。
教学重点：
让学生理解公因数和最大公因数的意义。
教学难点：
灵活找两个数的公因数的方法。
教学过程：
一、复习
1、复习找一个数的因数的方法；
2、练习：
找15的所有因数：
1、15、3、5；
35的所有因数：
1、35、5、7。
二、揭示课题：
找两个数的最大公因数。
三、新授
（1）12=（）×（）=（）×（）=（）×（）
18=（）×（）=（）×（）=（）×（）
18的因数
12的因数
（2）
（3）
18的因数
两个数公有的因数是公因数
公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数
（4）所以12和18的最大公因数是 。
（5）因数、公因数、最大公因数是有区别的：
填一填。
18的因数
15的因数
12的因数
15和18的公因数
12和18的公因数
12和15的公因数
四、小结：
找两个数的公因数的方法①先找出各个数的因数
②找出两个数公有的因数
③确定最大公因数
五、练一练。
1、8的因数：
16的因数：
8和16的公因数：
8和16的最大公因数：
2、观察8和16两个数字的关系（倍数关系）公因数是1、2、4、8，最大公因数是8，它是这两个数中的较小数。
4和89和328和7
3、小结：
两个数是倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。
六、练一练。
1、5的因数：
7的因数：
5和7的公因数：
5和7的最大公因数：
2、观察5和7两个数字的关系（不相等的质数）公因数只有1，最大公因数就是1.
3、小结：
两个数是（不相等的质数）时，这两个数的最大公因数是1。
4、8的因数：
9的因数：
8和9的公因数：
8和9的最大公因数：
观察8和9是相邻的自然数（且不为0），公因数只有1，最大公因数就是1。
练一练15和165和61和2
5、小结：
两个相邻自然数（0除外）他们的的最大公因数是1。
6、判断
（1）两个数的公因数的个数是无限的（）
（2）两个数的公因数一定小于这两个数（）
（3）最大公因数是一的两个数一定都是质数（）
7、总结：
我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有：
①先找出各个数的因数
1、一般数字的方法：
②找出两个数公有的因数
③确定最大公因数
①两数是倍数关系，最大公因数是较小数
2、特殊数的方法：
②两数是不相等的质数，最大公因数是1
③两数是相邻的自然数（0除外），最大公因数是1
教学反思：
学生能找到两个数的公因数，可是有些同学想偷懒，不愿意一一写出每个数的因数，结果都找错了。
对于能力一般的学生建议他写出每个数的因数，再找他们的公因数。
对于集合学生第一次接触，学生有点陌生，个别上课不够认真的学生不会写。
约分
教学目标：
1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。
2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。
3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
教学难点分析：
教学重点：
理解最简分数及约分的意义和方法。
教学难点：
掌握约分的方法。
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