四分数除法.docx
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四分数除法
集体备课教案
内容第四单元单元备课
主备人张晓丽
复备栏
教材分析：
本单元的教学内容主要是分数除法的计算法则和用分数除法解决实际问题，以下是教材在编排上有三个特点。
第一，计算内容编排成两段：
一是计算法则，二是乘除两步计算。
两段之间穿插解决实际问题，留出了巩固法则、形成计算能力的时空。
第二，计算法则的教学编排细致，从分数除以整数到整数除以分数，再到分数除以分数，最后才形成包摄性强的法则。
分数除法是转化成分数乘法计算的，转化的方法是乘除数的倒数，例1至例4都教学这样的转化。
第三，单独编排例题教学应用题。
本单元教学分数除法应用题，是在分数乘法概念的基础上列方程解答的。
它与分数乘法应用题，在数量关系上有一致的地方，也有不同的地方，有许多可以比较、需要区分的内容。
由于解法比较特殊以及教学内容比较多，单独编排有利于教学。
本单元的重难点是：
1、学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。
2、能熟练地列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题。
3进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
4、体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
教学目标：
1、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。
2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在关系。
3、提高学生的计算能力，培养认真、细心的学习惯。
教学准备：
挂图，投影
方法措施：
1、验证猜想——确认算法。
2、在图画上分——感悟算法。
分数除以整数、整数除以分数，是分数除法中比较简单的情况。
要从中初步体会，分数除法可以通过被除数乘除数的倒数进行计算。
为了有利于体会，这两道例题都选择可以操作的素材。
3、找数量关系式——列方程解题的关键。
4、计算两步式题——巩固分数除法法则。
课时安排：
1、分数除以整数和一个数除以分数
2、分数除法的简单应用，分数连除和乘除混合运算
3、整理与练习
集体备课教案
内容分数除法
主备人张晓丽
复备栏
第一课时
备课时间：
上课时间：
教学内容：
分数除以整数。
教学第55页的例1和试一试，完成随后的练一练和练习十一第1——4题。
教学目标：
1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解“把一个分数平均分成几份，求每份是多少”用除法计算的算理。
2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。
3、培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。
教学重点：
理解、认识分数除法的意义
教学难点：
理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算。
教学准备：
投影。
教学过程：
一、引入
1、通过上一单元的学习我们已经学会了如何来计算分数乘法，从今天这节课开始我们将开始学习新的内容。
2、说出下面数的倒数是多少？
359
二、新课
出示挂图让学生进行观察
例题1：
量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
2、请学生先在左边的图中分一分再列出算式
分析：
学生可能会出现以下的两种情况
情况1：
把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，可以用4/5的分子除以2，而分母不变，就得到结果是2/5。
情况2：
把4/5平均分成2份，求每份是多少？
也就是求4/5的1/2是多少？
可以用乘法来计算。
3、并请学生把这两种不同的思路进行按照思路进行计算。
这里要注意学生所想的要和他的思路所对应。
4、两种方法让学生进行充分的讨论。
通过这两种交流，使学生知道分数除以整数的方法是多样的，又能初步理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的思路。
5、让学生做试一试的题
通过本题的计算使学生先用刚才的方法来计算。
分析：
用刚才的方法来进行计算肯定会发现问题。
因为在这的分子4不能被3进行整除，所以迫使学生使用刚才所讨论的第2个方法来进行计算。
计算好了以后，再请学生说说你的思路是怎么样的，使学生进一步明确，分数除以整数，可以转化为分数乘这个数的倒数。
6、再请学生进行交流，我们该如何计算分数除以整数？
交流好以后请学生进行回答。
三、课本56页的练一练
1、第1题
做此题的目的使学生明确当遇到分子能整除时比较简便。
可以选用这样的方法。
2、第2题
注重样让学生用乘法来计算，做好以后进行集体讲解和订正。
3、第3题
学生独立做，能根据题目灵活选择计算方法。
4、练习十一第2题
本题的题目关键要让学生进行比较，分数乘法和除法的区别。
四、小结
今天学习了什么内容？
我们怎么来计算分数除以整数？
五、布置作业：
完成补充习题。
教后记：
集体备课教案
内容分数除法
主备人张晓丽
复备栏
第二课时
备课时间：
上课时间：
教学内容：
整数除以分数。
教学第56——57页的例2、3，完成随后的练一练和练习十一第5——8题。
教学目标：
1、使学生能够经历探索整数除以分数计算的方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算的方法，能正确计算整数除以分数。
2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在关系。
教学重点：
理解并掌握整数除以分数的计算的方法，能正确计算整数除以分数。
教学难点：
在计算的过程中，理解分数除法的意义。
教学准备：
投影
教学过程：
一、教学例题2
1、出示例题2
提问：
为什么用4÷2来计算？
明确：
要求可以分给几人，就是把4个橙子按2个一分平均分，看能分成几份？
追问：
如果每人吃1个，可以分给几个人？
学生各自列式计算，指名说说列式的依据。
2、出示第
（2）题
指名：
解答这个问题，为什么可以用除法算式
明确：
要求可以分给几人，就是把4个橙子按1/2分一分，看能分成几份。
根据学生的回答，揭示课题：
整数除以分数
提问：
你能看懂这副图的意思？
根据图意想一想，可以怎么样计算
提问：
从大家的思考、交流中我们可以看出：
4÷1/2＝4×2。
启发思考：
这个等式中的2与1/2有什么关系、从这个等式你还能想到什么？
3、出示第（3）题
学生读题，列式
启发：
你能先在图中分一分，再想一想计算结果吗？
学生操作后明确：
4÷1/3＝12
出示：
4÷1/3＝4×（） 4÷1/4=4×（）
问：
你能根据刚才的计算结果，想一想，括号里可以填什么数？
学生填写后，提问：
你是怎么样想到的？
能从不同的角度解释这样填的合理性吗？
二、教学例题3
1、出示例题3
学生读题
提出要求：
请你根据每2/3米剪一段，在课本第57页的直条图上分一分，再写出结果
提问：
先算一算4×3/2的积，再联系刚才所画的结果想一想，这个等式成立吗？
三、巩固练习
1、做练一练的第1题
先让学生各自在课本上填写，再指名口答。
2、做练一练的第2题
指名板演，其他的学生各自独立的计算。
并进行集体讲解。
3、做练习十五的第5题
先让学生看图想商是几，再计算。
比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。
4、做练习十一的第6题
学生独立的做，选择几道题让学生说说计算时需要注意什么？
5、练习十一的第7、8题
让学生说说为什么这样列式。
四、小结：
本课我们学习了什么内容？
五、布置作业：
完成补充习题。
板书设计：
整数除以分数
整数÷分数=整数×分数的倒数
集体备课教案
内容分数除法
主备人张晓丽
复备栏
第三课时
备课时间：
上课时间：
教学内容：
分数除以分数。
教学第58页的例4，完成随后的练一练和练习十一第9——14题。
教学目标：
1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的式题。
2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
3、培养学生迁移、概括的能力。
教学重点：
理解分数除以分数的计算方法
教学难点：
理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。
教学准备：
投影。
教学过程：
一、复习引新
1、口算。
÷2
÷4
÷10
÷6
9÷
4÷
2÷
1÷
2、揭示课题：
分数除以分数
二、教学新知
1、出示例4
提问：
这是已知什么，要求什么？
用什么方法计算？
追问：
为什么用除法计算？
怎样列式？
（板书：
9/10÷3/10=）
2、引导探索：
分数除以整数怎么算呢？
（1）请大家画图探索一下9/10÷3/10得多少？
（2）指名到黑板上画一画。
（3）讨论：
分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？
板书：
9/10×10/3
请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？
得数相同，你能猜想到什么？
板书：
9/10÷3/10=9/10×10/3
3、验证猜想
完成练一练第1题：
先再长方形中涂色表示3/5，看看3/5里有几个1/5，有几个3/10，再计算。
你发现了什么？
4、概括方法
联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？
三、巩固练习
1、练一练的第2题，通过本课的学习让学生加深理解转化的思想。
强调：
被除数不变，除号变乘号，除数变倒数。
3、练一练的第3题，让学生独立的做，做好以后请学生联系题目说说解答的方法。
4、练习十一的第9题
让学生完成上面的一排，做好以后让学生进行板演和集体订正。
5、让学生尝试做练习十一的第10题
做此题时关键要让学生理解，哪个数除以哪个数并且做的时候不要快，要求每一步写具体。
6、练习十一的第11、12题
这两题可以综合的起来讲，在学生练习的基础上进行小结：
在除法中，如果除数小于1，商大于被除数
如果除数等于1，商等于被除数
如果除数大于1，商小于被除数
四、小结：
通过本课的学习你有什么收获？
五、作业：
完成补充习题。
板书设计：
分数除以分数
9/10÷3/10=9/10×10/3
集体备课教案
内容分数除法
主备人张晓丽
复备栏
第四课时
备课时间：
上课时间：
教学内容：
除法简单应用题。
教学第62页的例5，完成随后的练一练和练习十二第1——3题。
教学目标：
1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。
2、进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
3、培养学生解决实际问题的能力。
教学重点：
学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。
教学难点：
体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
教学准备：
投影。
教学过程：
一、导入
出示例题5的图，小瓶标注600ml，大瓶标注？
ml
启发：
这两瓶果汁，从图中你知道了什么？
学生口答后，追问：
根据图中的已知条件，你能求出一大瓶果汁有多少毫升吗？
为什么？
提出要求：
如果让你补充一个条件表示这两瓶果汁数量关系，你打算怎么样补充条件？
学生可能补充：
大瓶的果汁比小瓶多300毫升，大瓶是小瓶的3/2等等，教师参与学生的交流并出示：
小瓶里果汁是大瓶的2/3
引导：
根据老师补充的这个条件，你能求“一大瓶果汁有多少ML吗？
二、探究
1、教学例题5
提问：
小瓶里的果汁是大瓶的2/3，这个条件中的2/3是哪两个数量比较的结果？
提问：
把哪个数量看做单位1，单位1的2/3是哪个数量？
提出要求：
你能根据上面的讨论，找出题目中的数量之间的相等的关系吗？
先请学生互相说，再请全班说。
板书：
大瓶果汁量×2/3＝小瓶果汁的量
启发：
现在你准备如何来进行解决？
在学生回答：
可以列方程后，追问：
可以怎么样列方程？
根据学生的回答，板书：
解：
设：
一大瓶果汁有x毫升。
X×2/3＝600
学生完成课本上的解方程，并指名板演
启发：
x＝900是不是正确的解呢？
你会进行检验吗？
让学生进行检验，并交流检验的方法
2、教学试一试
学生读题后，提问：
你能根据题目意思说出两个分数之间的含意吗？
在讨论中明确：
1/2表示已经喝的是一盒的1/2；而2/5L表示已喝的牛奶升数。
学生解答以后，再让学生说说怎么想的？
三、练习
1、做练一练，要求学生独立的做，提问：
你是怎么样想的？
2、作练习十二的第1题
先让学生把数量关系补充完成，再解答。
学生完成以后，指名说说思考的过程。
3、做练习十二的2、3题。
先让学生独立的解答，再根据完成情况进行点评。
四、小结：
今天这节课，你学到了什么内容？
五、作业：
完成补充习题。
板书设计：
除法简单应用题
大瓶果汁量×2/3＝小瓶果汁的量
解：
设：
一大瓶果汁有x毫升。
X×2/3＝600
集体备课教案
内容分数除法
主备人张晓丽
复备栏
第五课时
备课时间：
上课时间：
教学内容：
除法简单应用题。
完成练习十二第4——8题。
教学目标：
1、通过练习加深对“求一个数的几分之几是多少”的认识，能熟练地列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题。
2、沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。
3、运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。
教学重点：
能熟练地列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题。
教学难点：
进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
教学准备：
投影
教学过程：
一、基本练习
1、口算。
÷
÷
÷
÷
2、分析数量关系
（1）出示①男生的人数是女生的
，②一桶油，
用去了2/3
（2）汇报交流，教师板书数量关系式。
①男生的人数×
=女生的人数
②提问：
第2小题的数量关系是什么？
如果知道了一桶油的重量，怎样求用去的油的重量？
如果知道了用去的油的重量怎样求一桶油的总重量？
二、综合练习
1、完成练习十二第5题。
提问：
这道题数量间的相等关系是什么？
这题是已知什么求什么，怎么解答？
2、完成练习十二第6题。
提问：
10小时行了全程的
，表示什么意思？
3、完成练习十二第7题。
（1）这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。
（2）在小组中说出数量关系式。
（3）比较，这两题有什么不一样？
三、小结：
谈谈收获
四、作业：
完成补充习题。
集体备课教案
内容分数除法
主备人张晓丽
复备栏
第六课时
备课时间：
上课时间：
教学内容：
分数连除和乘除混合。
教学第63页的例6及相应的试一试，完成随后的练一练和练习十二第9——12题。
教学目标：
1、结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。
2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的式题。
3、提高学生的计算能力，培养认真、细心的学习惯。
教学重点：
学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。
教学难点：
体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
教学准备：
投影。
教学过程：
一、复习
分数乘、除法我们是如何计算的？
分数除法的计算法则是：
甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数。
二、新课
1、出示例题6
每盒果汁4/5升，每杯可装3/10升。
3盒果汁可以倒满几杯？
2、请学生读题
请学生先说说你是怎么想的？
解法1：
我们可以先算出3盒果汁一共有多少升？
4/5×3＝12/5（升）
再计算一共可以倒多少杯？
12/5÷3/10＝8杯
提问：
有没有其他的方法吗？
请学生进行思考
可以先算出1盒果汁可以倒几杯
4/5÷3/10＝8/3（杯）
8/3×3＝8（杯）
可以让学生说说能不能用综合算式来进行计算
4/5×3÷3/10
＝4/5×3×10/3
＝8（杯）
总结：
在乘除混合运算的时候，如果遇到除法的时候，我们就把他转化为乘法。
3、让学生尝试做试一试
5/8÷3/4÷5/7
让学生独立的做，做的时候要注意只要遇到除法就要转化为乘法。
让学生独立的做，做好以后再请人扮演。
提问：
分数连除或分数乘除混合运算可以怎么样计算？
请学生在小组里交流
三、巩固练习
1、做练一练的题
请学生独立的做，做好以后再请人板演
提问：
在做的时候我们要注意什么？
2、请学生做练习十二的第9题目
请学生独立的做，做好以后再请人板演。
四、小结：
今天这节课你学到了什么内容？
五、作业：
完成补充习题。
板书设计：
分数连除和乘除混合
4/5×3÷3/10
＝4/5×3×10/3
＝8（杯）
教后记：
集体备课教案
内容第四单元整理与练习
主备人张晓丽
复备栏
第一课时
备课时间：
上课时间：
教学内容：
教材第66页“回顾与整理”，“练习与应用”的1—7题。
教学目标：
1、使学生明晰本单元的学习内容，体验自己的学习收获，建立合理的认知结构。
2、使学生进一步掌握分数除法的计算方法，沟通分数除法与乘法的关系，形成相应的计算技能。
3、通过练习，提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的能力。
教学重点：
明晰本单元的学习内容，建立合理的认知结构。
教学难点：
建立合理的认知结构，能运用所学知识解决实际问题。
教学准备：
教学光盘
教学过程：
一、回顾与整理
1、回顾：
这个单元我们学习了哪些知识？
学生多人次说一说本单元所学知识点。
2、小组讨论：
（1）怎样计算分数除法？
学生口答分数除法的计算方法。
（2）列方程解有关分数的实际问题时是怎样分析数量关系的？
学生举例说一说。
二、基本练习
1、完成整理与练习T1
（1）学生先在书上完成，完成后校对。
（2）将做错的展示在黑板上，讨论做错的原因。
（3）让学生说一说，做分数除法要注意些什么？
2、完成整理与练习T2
（1）分组练习，并指名板演。
（2）注意了解学生计算中典型的错误，引导学生分析错因。
三、提高练习
1、对比练习
（1）出示第4题
（2）比一比，这三道题目有什么不同的地方？
分别怎样解答？
2、分析数量关系
（1）分别画出第5、6、7三题的关键句，并相互说一说题目中的数量关系式。
（2）第5题可以怎么解答？
第6题呢？
（3）第7题可以先求什么？
还可以先求什么？
学生独立解答，信息反馈时让
学生分别说一说是怎样想的。
四、全课总结
通过这节课的复习，你有哪些收获？
五、布置作业
《补充习题》
板书设计：
分数除法
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
教学反思：
集体备课教案
内容第四单元整理与练习
主备人张晓丽
复备栏
第二课时
备课时间：
上课时间：
教学内容：
教材第67页“探索与实践”活动的8、9题。
教学目标：
1、引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法的合理性，培养学生创造性。
2、引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。
3、引导学生反思本单元的学习情况，并能对自己的学习情况作出恰当的评价。
教学重点：
用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。
教学难点：
用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。
教学准备：
教学过程：
一、探索与实践
1、提问：
甲数除以乙数（0除外），等于什么？
你能举个这样的例子吗？
学生回答，并举例说明。
2、探索：
你还能用什么方法证明甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数？
学生用证明自己的观点。
学生的证明方法可能有：
（1）联系分数的意义。
（2）画图理解。
（3）运用商不变的规律。
……
3、实践：
分析讨论第9题。
（1）出示第9题
（2）讨论：
怎么判断他们各买的是什么水果呢？
①能算出各人各买了多少千克水果吗？
②每人买水果都用的多少元钱？
能算出所买水果的单价吗？
③根据算出的单价，能判断出各人买的是什么水果吗？
4、小结。
二、评价与反思
1、在学习分数除法这个单元的知识时，你——
（1）能积极探索计算方法，并和同学交流吗？
（2）能正确计算吗？
（3）能联系学过的知识，主动探索解决问题的方法吗？
（4）能正确、有条理地说明解题的思考过程吗？
2、你认为自己在上面的这几个方面中，哪些方面比较好，哪些地方还需要努力？
学生对本单元的学习情况进行一个系统的评价与反思。
三、全课总结
通过这节课的复习，你有哪些收获？
四、布置作业
写一份本单元的反思小结
教学反思：
升级会员 