数学基础太差还有救吗高中数学各年级学习方法权威指导.docx
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数学基础太差还有救吗高中数学各年级学习方法权威指导
数学基础太差,还有救吗?
高中数学各年级学习方法权威指导!
高一:
学习四部曲
一本书
就是教科书,这是基础的基础,但是被中等生最忽视的。
我在高中时,先看教科书再做题,所以往往同学做到第5题,我才刚开始,但当我做了20题时,反过来发现同学做到第17题,这就是磨刀不误砍柴工。
最后不仅省时,而且比同学多巩固了书本知识,然后从书本原理到题目及从题目到原理走了一个来回,培养了以理论解决实际问题的能力,提高了以不变应万变的能力。
一句话,省时又高效。
为摆脱题海打下了基础。
两方法
1.找到已知与求解的“桥梁”。
主要针对中等题及难题,利用已知,推一步或几步,完成转化,从求解往后推几步,看看还缺什么,再去回忆脑袋里的知识点及解过的经典题,把已知与求解的差距补上,这个就是“桥梁”原理。
2.有些题按上述方法还遇到困难,可能需要另辟蹊径,如从定义出发或需要再审视已知条件,可能还未用尽已知条件或有些暗含的已知条件未挖掘出来。
三步骤
1.先看教科书,真正搞懂课本例题,并做课后练习,虽然看上去很简单,但是实质上就是要你检查自己是否真的掌握这些基本知识点。
2.利用历年高考真题,这些题很有价值,先掩着答案,根据你之前课本学的基础内容,尝试自己亲自动手做一下,再对答案,明白其原理,真正弄懂它,看看能否举一反三,可问老师及同学,也可请家教,最后达到触类旁通。
3.同步练习,必须紧跟课程,不能赖下来的,一步一个脚印去做。
数学知识点较多,容易忘记,但以上的步骤你都能做到的话,那么就不那么容易遗忘,即使忘记,你也可以翻
四层次
1.基本知识点。
含概念、定义、定理、公式等,这是基础,这个不过关,其他免谈。
我是平时先看教科书,就是这个道理。
这部分虽然重要,但辅导不作重点,只是检查与提醒,因为可自学及问自己老师同学。
会这个的人太容易找到了。
2.数学思想与数学技能。
数学思想如方程函数思想、数形结合思想、对称思想、分类讨论思想,化归思想;数学技能如配方、待定系数法等。
有的人由于这方面强,故多年不做题或见到陌生题均不慌,因为这些思想能力是深入骨髓的。
3.数学模型与中间结论。
数学模型就是具体题目的解题套路,中间结论可使学生减少解题步骤,加快解题速度,减少出错机会。
这些有了2数学思想与数学技能,就能自己推导出来,但要注意总结与积累。
4.特殊解题技巧。
这个要求以上3方面都较强,聪明加灵感,平时善于总结与归纳,看透事物本源,熟能生巧,触类旁通。
故对中等生不作过高要求,所谓可遇而不可求。
笔者对高考实考试卷的选择与填空,特别是选择,有相当部分,有的试卷甚至一半以上可在题读完后,几秒得出正确答案。
凭的就是这个本事。
高一生要注意
进入高一,每一个人都应该先做个自我反省,在学习过程中将会出现很多与过去不同的一面,尤其是在数学学习上,很多高一的学生都会遇见下面几个问题:
1.高一新生大都自我感觉良好,认为自己的学习方法是成功的。
自己能考上全市重点高中,就说明了自己在学习上有一套。
自己初中怎样学,高中还怎样学,就一定能成功。
不知道改进学习方法的必要性。
2.甚至认为,刚上高一,适当对自己放松一下,奖励奖励自己前一段的苦学,一两个月以后再追,也不会出现什么问题。
这种不求上进,甚至釜底抽薪的想法,一定要尽早向学生讲清楚,让他们防患于未然。
3.新生面临着新的学习任务,缺少迎难而上的思想准备。
暑假期间,疯玩疯闹。
基础知识大滑坡,基本技能大退步,头脑时常出现空白。
学习时跟不上教学的进度与要求。
4.对高中课程的学习特点,缺少全面准确的了解。
对高中学生应该掌握的学习方法,缺少系统的学习和掌握。
结果——
1.感到教学进度太快了,讲的东西太多了,课外作业太难了。
有很多人作业中的困难越来越多。
有的学生说,一看见数学作业就想哭。
别人就劝解说:
“你现在先别哭。
忍过三天你再回头看,当初的困难根本就不值得一哭。
真正值得你大哭一场的日子,一天接着一天,在后边等着你呢!
”
2.期中考试以后,就有很多同学面临了人生空前的失败,于是惊慌失措,痛苦不堪。
以数学为例,大约有四分之一的学生期中考试不及格。
情绪低落,从此对学习丧失信心,度日如年。
3.还有的学生,老是自我感觉不错,但是每次考试成绩都是一踏糊涂。
也有的学生,校内考试分数甚高,一旦区、市统考,成绩就一落千丈。
高二:
提高效率是关键
高二是数学学习的关键时期,这个阶段学的课程都是高考的大题部分!
!
既然高二这么重要,提高学习效率真的是重中之重,今天讲几个办法,希望对大家有用!
关键要提高听课的效率
学生学习期间,在课堂的时间占了一大部分。
因此听课的效率如何,决定着学习的基本状况,提高听课效率应注意以下几个方面:
1.课前预习能提高听课的针对性。
预习中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺。
2.听课过程中的科学。
首先应做好课前的物质准备和精神准备,以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。
以免上课后还喘嘘嘘,或不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。
全神贯注就是全身心地投入课堂学习,耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到:
就是专心听讲,听老师如何讲课,如何分析,如何归纳总结,另外,还要听同学们的答问,看是否对自己有所启发。
眼到:
就是在听讲的同时看课本和板书,看老师讲课的表情,手势和演示实验的动作,生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到:
就是用心思考,跟上老师的数学思路,分析老师是如何抓住重点,解决疑难的。
口到:
就是在老师的指导下,主动回答问题或参加讨论。
手到:
就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点,记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
若能做到上述“五到”,精力便会高度集中,课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
3.特别注意老师讲课的开头和结尾。
老师讲课开头,一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容,是把旧知识和新知识联系起来的环节,结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结,具有高度的概括性,是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
4.要认真把握好思维逻辑,分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,提高思维和解决问题的能力。
此外还要特别注意老师讲课中的提示。
老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。
最后一点就是作好笔记,笔记不是记录而是将上述听课中的要点,思维方法等作出简单扼要的记录,以便复习,消化,思考。
高三:
如何逆袭
事情并不会因为担心和焦虑而有所改变,想要改变现状,最好的办法就是从现在开始采取积极效的措施开始弥补。
下面我们分享一位差生逆袭的秘籍:
分阶段学习
第一阶段
基础差的同学们可以看过来了,第一阶段只看课本,认认真真地看,掌握每一个公式定理、每个概念、注释、图形,准确理解和记忆知识点。
怎么算是掌握呢?
比如公式定理一定要了解它的推理过程,最后做到自己能够推出这个公式。
不要忽略这一项,因为近几年的题都考到了公式证明。
当掌握了公式定理之后,开始做课本的例题。
课本的例题的思路比较简单,其知识点也是单一不会交叉的,如果课本上的例题你拿出来都会做了,说明你已经具备了一定的理解力。
把课本的例题刷完了,会做了,不会出错了,那么基础夯实就告一段落了。
如果之后你对某一知识点模糊了,要记得回归课本,从根源上巩固一下知识内容。
第二阶段
高中数学,基本就是三角函数、立体几何、数列、统计、导数和圆锥曲线等专题构成的。
这些专题怎么练呢?
一定要在理解解题过程和原理之后,再去做一些针对这部分知识点的题目。
四大学习方法
一、串联知识成体系
在知识网络的交汇处设计试题是近几年高考数学的一大特点。
同学们可以将教材的数学知识串联成体系,了解各知识板块间的相互联系与综合,并加以练习。
小数老师敲黑板:
戳链接即可获取高中知识结构图
二、夯实基础知识,不能只用技巧
高考数学考试卷难度一般遵循3:
5:
2的规律,是说30%是简单题,50%是中等题,20%才是难题。
你也看到了,基础题占了80%,说明它应该成为复习中刷题的主要部分。
高三无论是一轮、二轮,还是三轮复习都必须把基础知识、基本技能、基本思想方法作为重中之重,高一、高二把基础打好,争取做到基础得满分,这样150分里就有120分稳了~
三、优化解题策略,防止“小题大做”
优化你的解题思路,尽量让自己的解题方法简捷。
高考选择和填空题,注意巧解:
比如使用数形结合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊图形)、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法,一旦思路清晰,就迅速作答。
不要在一两个小题上纠缠,防止“小题大做”,绝对不要和它死磕到底。
建议选择和填空题不要超过40分钟,争取又快又准,为后面的解答题留下充裕的时间,否则你可能最后会答不完试卷,这样丢的分数更多。
解题策略:
会做的题目力求不丢分,注意准确表达和规范书写,写字潦草的同学注意卷面整洁,我之前有一次模考因为写得很乱,最后算对了也没得分,拿去找老师,老师一句“根本看不清”就把我怼回来了,没办法,只得认了;
部分理解的题目力争多得分,如果你遇到一个很困难的问题,完全做不来,要学会以下2点:
(1)拆开解答:
将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步。
特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半。
别害怕难题做不出来,你做不出来的难题,大部分时候别的同学也不会,这时候比的就是谁多得这些小分了~多得这几分,不知道能“干掉”几千人,嘻嘻~
(2)跳步答题:
解题过程卡在某一过渡环节上是很常见的。
这时可以假定某些结论是正确的往后推,看能否得到结论,或从结论出发,看使结论成立需要什么条件。
如果方向正确,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。
如果时间不允许,那么可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底,这就是跳步解答。
若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作“已知”,“先做第二问”,这也是跳步解答。
四、强化定时练习,常思常看错题本
数学的试题结构和题型具有一定的稳定性和连续性,每个题型考察的知识点、方法、角度等相对固定。
掌握了各种题型,就基本把握住了命题的“灵魂“。
在复习备考的过程中,同学们可以定时练习近几年的高考真题。
练习的时候就按高考的考试时间,按照自己真的在参加高考的模式进行训练。
平时做题时要培养良好的习惯,做题审题时要仔细,经常粗心大意的同学尤需要注意这一点,因为粗心丢的分,是成绩出来之后最让人追悔莫及的。
同时,做错题本的时候,记得统计一下自己各个专题的错误率,比如错题本上100道题,有50道导数的、20道圆锥曲线的、10道数列的、剩下的专题比较分散,三角函数、立体几何、统计等错了零星几道题。
自己错的最多的专题,就是你必须要巩固要突破的内容,比如这个例子里,导数和圆锥曲线无疑是需要提高的内容。
可以直接把错题剪下来贴本子上,也可以手抄错题来建立错题本,看你的习惯,然后最重要的是:
用错题本的目的永远不是记录错题,最终目的都是让错题越来越少。
所以,在一边提高的过程中,既要对学过的知识及时温故,也要注意把自己确定百分百掌握的知识,在学习的优先级别上进行降低,把精力放在没掌握好的地方。
比如说,如果通过一段时间的学习,你的导数和圆锥曲线的错误率已经大幅降低,那你的注意力就要及时转到数列等其他你错误率较高的题目上,这样才有利于成绩的整体提高。