期末考试过程控制计算题doc.docx

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期末考试过程控制计算题doc

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计算及问答题

1．某换热器温度控制系统（设定值为100℃），在阶跃扰动作用下的过渡过程曲线如图所示。

分别求出衰减比、最大偏差、余差、过渡时间和振荡周期（按±3％稳态值来确定过渡时间）。

解：

衰减比ψ=

最大偏差A，即超调量σ=

余差C=│y﹙∞﹚－y﹙0﹚│=105－100=5

过渡时间ts=27min，（计算稳态值的±3％，即102或108，用尺子量后估算出时间）

振荡周期，时间作衰减振荡，所以振荡周期T=20－8=12min，（两个波峰的时间差）

2．已知某被控过程的数学模型为

应用前向差分法，求关于u（k）和e（k）的差分方程。

参考计算控制课本p129

解：

设采样周期为TS，代入

3．一台仪表的测温范围为100～550℃，绝对误差的最大值为2℃，求这台仪表的相对误差。

解：

δ=

4．某一标尺为0～500℃的温度计出厂前经校验，其刻度标尺各点测量结果值分别为：

被校表读数

0

100

200

300

400

500

标准表读数

0

103

198

303

406

495

（1）求出仪表最大绝对误差值；

（2）确定仪表的允许误差及精确度等级；

（3）仪表经过一段时间使用后，重新校验时，仪表最大绝对误差为±8℃，问该仪表是否还符合出厂时的精确度等级。

解：

（1）最大绝对误差值为6。

（2）仪表精度δ=

所以允许误差为±1.5%，仪表精度等级为1.5级。

（3）使用一段时间后的精度为δ=

所以不符合出厂时的精确度等级。

5．如下图所示液位控制系统中，被控过程物料的输入量和输出量是什么？

控制系统的

（1）被控变量、

（2）操纵变量、（3）主要扰动、（4）输入信号、（5）输出信号各是什么？

此题需特别注意！

！

解：

被控过程物料的输入量时水的流量Q1，输出量是水的流量Q2；

（1）被控变量是液位H；

（2）操纵变量是流量Q2；（开关在这里，控制排水量，而不是入水量）

（3）主要扰动是流量Q1；

（4）输入信号是液位的给定值；

（5）输出信号是液位H。