高考物理《受力分析 共点力的平衡》教材解析.docx

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高考物理《受力分析共点力的平衡》教材解析

2017高考物理《受力分析共点力的平衡》教材解析

2017高考物理《受力分析共点力的平衡》教材解析

考点7　受力分析　共点力的平衡

考点名片

考点细研究：

本考点的命题要点包括：

（1）整体法与隔离法的应用，物体的受力分析；

（2）共点力的平衡条及分析；（3）动态平衡问题分析、正交分解法应用等。

如2016年全国卷、、；2014年海南高考、上海高考、浙江高考；2013年全国卷、北京高考、天津高考、东高考、广东高考等均考查了该考点。

备考正能量：

受力分析与共点力平衡是高考必考内容，一般以选择题为主，难度中等偏下，201年命题较少，2016年全国卷均做了考查，预计今后高考会加强考查。

一、基础与经典

1如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是（　　）

A．物体可能只受两个力作用

B．物体可能受三个力作用

．物体可能不受摩擦力作用

D．物体一定受四个力

答案　D

解析　物体做匀速直线运动，则受力平衡，将拉力F在水平方向和竖直方向上进行分解，则物体一定要受到滑动摩擦力的作用。

再根据摩擦力产生的条知，物体一定会受弹力，因此物体一定受到四个力的作用，D项正确。

2（多选）将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止，则（　　）

A．绳子上拉力可能为零

B．地面受的压力可能为零

．地面与物体间可能存在摩擦力

D．A、B之间可能存在摩擦力

答案　AD

解析　假设绳子上的拉力为零，则A、B受力如图所示，整个装置可以静止，A、D正确。

由于A无法对B提供向上的力，地面对B的支持力不能为零，根据牛顿第三定律，地面受的压力不能为零，B错误。

对A、B整体分析，系统不受水平方向的其他力，故地面与物体间不可能有摩擦力，错误。

选A、D。

3如图所示，横截面为直角三角形斜劈A，放在粗糙的水平地面上，在劈与竖直墙壁之间放置一光滑球B，系统处于静止状态，在球B上施一通过球心的力F，系统仍保持静止，下列说法正确的是（　　）

A．B所受合外力增大

B．B对竖直墙壁的压力增大

．地面对A的摩擦力减小

D．A对地面的摩擦力将小于B对墙壁的压力

答案　B

解析　B仍处于静止状态，其合外力仍为零，选项A错误；先隔离B为研究对象，对其受力分析并根据平衡条可知，施加压力后，竖直墙壁对B的弹力增大，根据牛顿第三定律，B对竖直墙壁的压力增大，选项B正确；再运用整体法，对A、B组成的系统受力分析，根据系统水平方向上的平衡条可知，地面对A的摩擦力与竖直墙壁对B的弹力等大反向，所以当该弹力增大时，摩擦力也增大，选项错误；A对地面的摩擦力与B对墙壁的压力等大，选项D错误。

4如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（　　）

A．4μgB．3μg．2μgD．μg

答案　A

解析　隔离Q进行分析，Q在水平方向受绳向左的拉力FT和向右的摩擦力Ff1＝μg，因此FT＝μg。

对整体进行分析，整体受绳向左的拉力2FT，地面对整体的向左的摩擦力Ff2＝2μg，向右的外力F，由平衡条得：

F＝2FT＋Ff2＝4μg，A项正确。

如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，轻杆A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），轻杆B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前，以下分析正确的是（　　）

A．绳子越越容易断

B．绳子越越不容易断

．AB杆越越容易断

D．AB杆越越不容易断

答案　B

解析　以B点为研究对象，它受三个力的作用而处于动态平衡状态，其中一个是轻杆的弹力T，一个是绳子斜向上的拉力F，一个是绳子竖直向下的拉力F′（大小等于物体的重力g），根据相似三角形法，可得＝＝，由于A和AB不变，B逐渐减小，因此轻杆上的弹力大小不变，而绳子上的拉力越越小，选项B正确，其余选项均错误。

6．（多选）如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块，在滑块上放置一个质量为的物块，和相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是（　　）

A．图甲中物块受到摩擦力

B．图乙中物块受到摩擦力

．图甲中物块受到水平向左的摩擦力

D．图乙中物块受到与斜面平行向上的摩擦力

答案　BD

解析　对图甲：

设物块受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物体受力将不平衡，与题中条矛盾，故假设不成立，A、错误。

对图乙：

设物块不受摩擦力，由于匀速下滑，必受力平衡，若只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析知：

受到与斜面平行向上的摩擦力，B、D正确。

7如图所示，两木块的质量分别为1和2，两轻质弹簧的劲度系数分别为1和2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。

现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（　　）

ABD

答案　

解析　在这个过程中，压在下面弹簧上的压力由（1＋2）g减小到2g，即减少了1g，根据胡克定律可断定下面弹簧的长度增长了Δl＝，故正确。

8．如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，A、B穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时A绳与水平方向的夹角为2θ，B绳与水平方向的夹角为θ，则球A、B的质量之比为（　　）

A．2sθ1B．1∶2sθ．tanθ1D．1∶2sinθ

答案　A

解析　以A为研究对象，根据平衡条得：

Tsin2θ＝Ag；以B为研究对象，根据平衡条得：

Tsinθ＝Bg。

联合解得正确选项为A。

9．（多选）如图所示，将一劲度系数为的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部′处（为球心），弹簧另一端与质量为的小球相连，小球静止于P点。

已知容器半径为R，与水平地面之间的动摩擦因数为μ，P与水平方向的夹角为θ＝30°。

下列说法正确的是（　　）

A．容器相对于水平面有向左的运动趋势

B．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上

．弹簧原长为

D．轻弹簧对小球的作用力大小为g

答案　B

解析　对小球受力分析，如图所示。

θ＝30°，三角形′P为等边三角形，由相似三角形法得FN＝F＝g，D错误。

由整体法得，竖直方向有总重力、地面的支持力，根据平衡条可知，容器不受水平面的静摩擦力，容器与地面没有相对运动趋势，A错误。

小球处于平衡状态，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，B正确。

由胡克定律有F＝g＝（L0－R），解得弹簧原长L0＝R＋，正确。

10．（多选）如图所示，物体放在质量为的斜面体上，可沿斜面体匀速下滑。

现用一沿斜面向下的力F推物体，使其沿斜面向下做加速运动，则水平地面对斜面体（　　）

A．无摩擦力B．有水平向左的摩擦力

．有水平向右的摩擦力D．支持力等于（＋）g

答案　AD

解析　物体沿斜面体匀速下滑时，物体受到的合力为零，即对的支持力和摩擦力的合力等于g，方向竖直向上。

由牛顿第三定律可知，物体对斜面体作用力的合力等于g，方向竖直向下。

当用沿斜面向下的力F推物体时，对的压力和摩擦力大小和方向都没有改变，水平方向上不受摩擦力，竖直方向上受到地面的支持力为（＋）g。

综上可知，A、D正确。

二、真题与模拟

11．[201·广东高考]（多选）如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上。

若三条绳长度不同，下列说法正确的有（　　）

A．三条绳中的张力都相等

B．杆对地面的压力大于自身重力

．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零

D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力

答案　B

解析　根据物体受力平衡可知，三条绳上拉力的水平分力的合力为零，项正确；由于三条绳的长度不同，因此三条绳与竖直方向的夹角不同，如果三条绳水平分力间的夹角相等，则三条绳上张力一定不等，A项错误；由杆受力平衡可知，杆对地面的压力等于杆的重力与三条绳拉力的竖直分力之和，B项正确；三条绳的拉力的合力和杆的重力的方向均竖直向下，不可能是一对平衡力，D项错误。

12．[2014·全国卷]如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。

现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内）。

与稳定在竖直位置时相比，小球的高度（　　）

A．一定升高

B．一定降低

．保持不变

D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定

答案　A

解析　设橡皮筋的原长为l0，橡皮筋的伸长量为x，小球到架子悬点的高度为h。

对小球受力分析如图所示，静止时：

x1＝g，加速时：

x2sθ＝g。

得h1＝l0＋x1＝l0＋，h2＝（l0＋x2）sθ＝l0sθ＋，故h1>h2。

小球升高，A正确。

13．[2014·东高考]如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。

某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。

木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（　　）

A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小

．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小

答案　A

解析　因木板均处于静止状态，所以两次所受合力F1均为零，即合力F1不变。

设绳与竖直方向成θ角，由平衡条得2F2sθ＝g，解得F2＝，可知两绳各剪去一段后，θ角会变大，所以F2变大。

选项A正确。

14．[2014·上海高考]如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。

穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。

在运动过程中（　　）

A．F增大，N减小B．F减小，N减小

．F增大，N增大D．F减小，N增大

答案　A

解析　由于球缓慢地由A运动到B，因此球可以看成是动态平衡，对球受力分析可知，轨道对球的弹力N与球受到的拉力F始终垂直，且两个力合力恒与重力等大反向，因此三个力首尾相连接，构成封闭直角三角形，由图解法可知，随着F与竖直方向的夹角减小，F增大，N减小，A项正确。

1[2017·无锡模拟]如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。

若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F2>0）。

由此可求出（　　）

A．物块的质量

B．斜面的倾角

．物块与斜面间的最大静摩擦力

D．物块对斜面的正压力

答案　

解析　当物块所受外力F为最大值F1时，具有向上的运动趋势，由平衡条可得：

F1＝gsinθ＋f；

同理：

当物块所受外力F为最小值F2时，具有向下的运动趋势，即F2＋f＝gsinθ。

联立解得f＝，F1＋F2＝2gsinθ，由于和斜面的倾角θ未知，故选项正确；选项A、B、D错误。

16[2016·邢台模拟]如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于点。

现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（　　）

A．FN保持不变，FT不断增大

B．FN不断增大，FT不断减小

．FN保持不变，FT先增大后减小

D．FN不断增大，FT先减小后增大

答案　D

解析　用水平力F缓慢推动斜面体时，小球受重力、绳的拉力FT和垂直于斜面的支持力FN，在斜面体缓慢移动过程中FN方向不变，由三力平衡知其动态变化如图所示，FT先减小后增大，FN逐渐增大，D项正确。

17．[2017·贵州适应性考试]如图所示，A、B为竖直平面内的两根固定光滑杆，A竖直，B与A间的夹角为4°，两杆上套有可以自由移动的轻质环E和F，通过不可伸长的轻绳在结点D处悬挂一个质量为的物体，当物体静止时，环E与杆A间的作用力大小为F1，环F与杆B间的作用力大小为F2，则（　　）

A．F1＝g，F2＝gB．F1＝g，F2＝g

．F1＝g，F2＝gD．F1＝g，F2＝g

答案　B

解析　套在固定光滑杆上的轻质环受到杆的作用力的方向只能垂直于杆。

由此可知，当物体静止时，DE轻绳水平，DF轻绳与竖直方向的夹角为4°，由平行四边形定则可知，DE轻绳中的拉力等于g，DF轻绳中的拉力等于g，所以环E与杆A之间的作用力大小F1＝g，环F与杆B之间的作用力大小F2＝g，选项B正确。

18．[2017·湖南株洲名校检测]如图所示，固定斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态。

下列说法正确的是（　　）

A．受到地面的摩擦力向左

B．a、b两物体的受力个数一定相同

．a、b两物体对斜面的压力相同

D．当逐渐增大拉力F时，物体b受到斜面的摩擦力一定逐渐增大

答案　

解析　对a、b、整体分析，受重力、拉力、支持力和静摩擦力，根据平衡条，地面对整体的静摩擦力一定是向右，A错误。

对a、b进行受力分析，如图所示，b物体处于静止状态，当绳子沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，摩擦力为零，所以b可能只受3个力作用，而a物体必定受到摩擦力作用，肯定受4个力作用，B错误。

a、b两个物体，垂直于斜面方向受力都平衡，则有FN＋FTsinθ＝gsα，解得FN＝gsα－FTsinθ，则a、b两物体对斜面的压力相同，正确。

如果静摩擦力Ffb沿斜面向上，则有gsinα＝FTsθ＋Ffb，又有F＝2FTsinθ，则当逐渐增大拉力F时，物体b受到的摩擦力可能先减小后反向增加，D错误。

19．[2016·河南六校联考]如图在水平板的左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧。

紧贴弹簧放一质量为的滑块，此时弹簧处于自然长度。

已知滑块与板的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现将板的右端缓慢抬起（板与水平面的夹角为θ），直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是（　　）

答案　D

解析　选取滑块为研究对象，其肯定受到竖直向下的重力g、垂直斜面向上的支持力FN和沿斜面向上的摩擦力f的作用，可能还会受到沿斜面向上的弹簧弹力F的作用，设板与水平面的夹角为α时，滑块相对于板刚要滑动，则由gsinα＝μgsα得tanα＝，α＝，则θ在0～范围内，弹簧处于原长，弹力F＝0；当板与水平面的夹角大于α时，滑块相对板缓慢滑动，由平衡条得F＝gsinθ－μgsθ＝gsin（θ－β），其中tanβ＝μ，说明F与θ是正弦形式的关系。

当θ＝时，F＝g。

故选项D正确。

20．[2016·东北三省三校联考]如图所示，有一倾角θ＝30°的斜面B，质量为。

质量为的物体A静止在B上。

现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加至g，再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止。

对此过程下列说法正确的是（　　）

A．地面对B的支持力大于（＋）g

B．A对B压力的最小值为g，最大值为g

．A所受摩擦力的最小值为0，最大值为

D．A所受摩擦力的最小值为g，最大值为g

答案　B

解析　对A和B整体，竖直方向FN地＝（＋）g，与水平力F的大小变化无关，选项A错误；对A受力分析如图所示，由共点力的平衡条，垂直于斜面方向FN＝Fsinθ十gsθ，F＝0时，B对A支持的最小值FNin＝g，F＝g时，B对A支持的最大值FNax＝g，由牛顿第三定律知，A对B压力的最小值为g，最大值为g，选项B正确；平行于斜面方向，当F＝0时，斜面对物体的静摩擦力f＝gsinθ＝g，方向沿斜面向上。

故当0≤Fsθ≤gsinθ，即0≤F≤gtanθ＝g时，f＝gsinθ－Fsθ，则0≤f≤g，A所受摩擦力的最小值为0，最大值为g；当g