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城市功能分析
城市功能分析[①]
——城市学基本原理概要
1987年12月
一、引言
1、城市是人类文明[②]高度聚集和积累的载体，是脱离了农业[③]生产的人们从事各种社会活动的聚集地。
城市与农村相比，人口集中，工业、商业、服务业和社会、文化事业发达，管理机构完备，通常是周围地区的政治、文化、经济的中心。
2、城市功能是指城市发挥的有利作用[④]。
如果从城市作用的取向看，城市功能分职能和机能两个方面。
城市职能是指城市对外界区域发挥的有利作用；城市机能是指城市对内部发挥的有利作用。
人们通常把城市机能称为城市功能，其实这只是狭义的城市功能。
广义地说，城市功能包括职能和机能两个方面。
二、城市职能
1、城市形成和发展的动力实质上是社会分工的相互作用，这种相互作用集中地表现为城市所在区位的社会活动与外界的社会活动之间所发生的相互作用。
在这种相互作用中，城市成为一定区域内多种社会作用的中心，同时也对周围区域发挥相应的中心作用。
城市的这种中心作用就叫城市职能，如城市的政治职能，文化职能和经济职能等等。
2、城市职能是相对于外界区域而言的功能，是城市在一定区域中因特殊形式的社会分工而所处的地位赋予的。
城市要发挥这种对外的功能，还须以外界对象为实现功能的条件，所以就城市本身来说，这只是一种应有的功能、待实现的功能，即所谓的职能。
3、在城市发展史上，首先出现的是城市与乡村的区位性社会分工。
随着众多城市的出现和城市职能的增强，城市之间又出现了职能分工。
这是城市发展史上的第二种区位性社会分工。
这种区位性社会分工和第一种区位性分工一样，既是人类社会发展的重要因素，也是城市形成和发展的推动力。
由此，诸多种城市职能也被划分为两大类：
第一类只在城市与农村之间形成社会分工，但尚未在城市之间形成职能分工；第二类不仅在城市与农村之间形成社会分工，而且在城市之间又形成了职能分工。
第一类城市职能尚未在城市之间形成分工。
这在城市稀疏、城市职能尚弱的古代社会不仅是必然的、普遍的、而且是主要的。
在现代社会中，这类城市职能尽管不像在古代那样居于主导地位，已经退居于从属地位，但这类城市职能依然普遍存在，而且有独立的重要性。
4、每座城市都有若干种城市职能，每种城市职能都在这个城市周围形成一个“作用力场”，叫城市“职能场”。
如果类比于万有引力场和静电力场，把城市职能场也看作是保守力场，它的场强与该城市中这种城市职能设施的发达程度及其发挥作用的强度成正比，与这种职能作用到的距离的平方以及其他阻力因素的强度成反比[⑤]。
这样，一种城市职能会在一个城市周围环绕成一圈圈强度递减的等势线，标示出这种职能场强的分布状态。
这种分布状态显然不是同心圆；它的复杂程度可以由等势线的间断点、不可导点、驻点和曲率等近似地表示出来。
若在一区域内，若干城市都有同一种城市职能，每两两城市之间就有可能存在相等场强的相切等势线。
如果这样，这个切点的延长线就是这两个城市之间第一类职能的分界线。
这就是说，这种职能对这两个城市来说是第一类职能。
显然，这条分界线不是指城市职能作用到这里与否的分界线，而是指城市职能作用到这里能否保持场强优势的分界线。
这是一条场强均衡线，会依这种职能在两城市间相对作用强度的变化而变动。
但只要它存在，就表明这种职能在相邻的城市之间还没有形成明确的职能分工，即相邻的城市在各自一方的区域分别保持着这种职能作用的优势。
可见，第一类城市职能的这种分界线究竟在两城市间外于什么位置上，并不单纯取决于职能作用的绝对强度，它还要取决于这种职能在相邻城市间的相对作用强度。
第一类城市职能的分界线，正是相邻城市同种职能作用强度相等的均衡线。
在两城市间，这条均衡线离其中任何一边城市的距离都会小于两城市间的距离，大于零单位距离。
如果这条均衡线向某一边城市接近到零单位距离，而离另一边城市的距离等于这两城市间的距离，那么这条均衡线作为分界线的意义也就不存在了。
这时，在这两座城市之间已经形成了这种职能的分工，被均衡线接近为零单位距离的城市已放弃了这种城市职能，而另一城市则分工专门承担这种城市职能。
因此，这种城市职能也由第一类职能转化为第二类职能。
在这两座城市中，这种职能对前一个城市是绝对的第二类职能，对后一个城市则是相对的第二类职能。
实际上，分工承担这种职能的那个城市，将以这种城市职能把那个放弃这种职能的城市包含在职能优势区内。
这个职能优势区跨过被包含的城市一直向外扩展，直至遇到其他城市的这种职能场，在场强相等的等势线上相切，又延伸出与其他城市分界的第一类职能分界线。
可见，在一个区域上的若干城市间，同一种职能在不同的城市上，有的表现为第一类职能，有的表现为第二类职能，这表明了这些城市在这种职能上的不同的社会分工状况。
另外，即使同一种第一类职能的优势边界线，在不同的两两城市之间，也可能是由不同场强的等势线相切而成。
所以，这个城市的这种职能的优势区域，在不同的方向上是以不同的场强度为边界的。
这就是说，优势边界线与场强等势线是两个不同的概念。
一个城市的某种职能的优势边界线。
是由不同方向上场强度不同的场强均衡等势线的切点连接而成的。
优势边界线与某一场强度的等势线完全重合，是一种极端特殊的情况，几乎不可能。
5、一个城市也许有许多种第一类职能，每种第一类职能都会有自己的优势边界线。
不同种的第一类职能的优势边界线一般也不相同。
这样，在一个城市周围，就会因不同种第一类职能的优势边界线，围出不同形状的优势区域。
这些优势区域的分布状态是复杂的，在一个有若干城市的地区内，城市间的广大区域就会因这些优势区域的分布状态而出现复杂的区域划分。
首先是各个城市的腹地和边缘地区的划分。
某一城市的腹地是这个城市的各种职能几乎都保持优势的区域。
这主要表现在第一类职能的优势区域上。
在区域规划上，这种腹地往往作为城市带乡村、市带县的主要规划区。
在这种腹地，几乎在各种职能上都依托于同一个城市。
边缘地区的特点是，对不同种城市职能，依托于不同的城市。
这就是说，哪个城市都不能在这里保持多数的职能优势。
实质上，这里也包含着城市职能分工的微弱形式（或叫潜在形式）。
城市的边缘地区和通常所说的边远地区，是两个有区别的概念。
前者主要由城市职能优势来自城市数量的多少来认定；后者主要由所受城市职能影响的微弱程度来决定。
其次是城市聚集程度的划分。
城市聚集程度不仅仅是一个描述城市间地理距离的概念，更重要的是一个描述社会分工状态的概念。
同样在一个地区内，若干城市在以往漫长的历史中都不是相关程度很高的城市聚集体，只是随着城市职能场的逐渐增强，后来才形成一个相关程度相当高的城市聚集体。
这表明，如果城市职能场强是个变量，城市间的空间距离对城市的聚集程度来讲也有相对性。
城市聚集体依聚集程度不同分为城市群、城市带（或城市聚集区）和大都市圈。
一个地区内若干城市聚集成城市群，其主要标志是城市间的边缘地区大都存在，但其加权平均宽度小于各城市腹地的加权平均半径。
事实上，只有第一类职能的种数越来越少时，这种状况才越有可能出现。
而随之出现的，则是第二类职能的增多。
一个地区内若干城市聚集成城市带，其主要标志是各边缘地区基本上不存在，只有各自腹地存在。
这不但要以第一类职能向第二类职能转化为条件，而且要以原有城市之间不断形成新城镇为条件。
一个地区内原有的若干城市聚集成一个大都市圈，主要标志是它不存在各自的腹地，或者说只存在共同的腹地。
这样，在这一地区内实际上存在的是若干不同种类的职能区。
这是乡村城市化和城市职能分工到相当高程度后的状态。
6、城市依规模的大小分为不同的级别。
相同级别的城市可以叫“等量级”城市。
与此相应，也可以把规模较大的城市叫“高量级”城市，规模较小的城市叫“低量级”城市。
城市规模的“量级”可以用总人口、总产值、固定资产累计总额等总量指标来表示。
但从城市功能的角度看，城市规模的“量级”是个动态性、平衡性的概念。
衡量它的总指标的参照系应是城市设施，或者直接以城市设施的功能总量为代表指标。
这样确定指标的理由将在下文得到进一步的说明，实际上，上述几种指标与这种指标都有一定的联系。
7、在高量级城市的边缘地区上，如果有较多的第一类职能的高场强分界线在此交错，这一地点往往具有形成或发展低量级市镇的宏观区位优势。
如果在这一地区内高量级城市发展为城市群，那么这一地区内的低量级城市也属于这一城市群。
虽然城市群的标志是根据高量级城市的聚集程度，但城市群实际上包括这一地区内各量级的所有城市和城镇。
在高量级城市腹地的边界线附近形成和发展起来的低量级市镇，属于这个高量级城市的卫星城。
这种卫星城属于广义卫星城。
如果在城市带中，处在相邻的高量级城市腹地边界线切点附近的低量级市镇，可以看作是两个高量级城市共有的卫星城。
共有卫星城的形成和发展，受两个高量级城市的多种职能场强变化的影响，既受它们职能场绝对强度变化的影响，也受它们职能场相对强度变化的影响。
处在高量级城市腹地内的低量级市镇，或为新城区，或为狭义卫星城。
分布在高量级城市现有市区边界不远位置上的，属于新市区；如果高量级城市的腹地纵深相当大，在腹地内出现或存在的低量级市镇离现有市区边界和腹地边界都相当远，能形成低量级腹地（与高量级城市有一定的职能分工），这种低量级市镇就是卫星城。
卫星城分狭义，广义两个范围，这是狭义的卫星城，广义星城还包括上一自然段中所说的那种。
8、城市和城镇按规模排出高低量级的序列，可以按单一职能的规模排列，也可以通过变换计量方法，按综合职能规模或所有人工设施的功能规模排出高低量级的序列。
一般来高，高量级城市在职能上引导低量级城市的发展，这样一级级传递下去，又由众多的低量级城市带动广大范围的乡村。
这种高量级城市职能带动低量级城市发展的情况，会依不同职能的不同约束条件而有所变化，例如受国界线的约束等等。
9、现代城市的突出特征之一就是具有第二类职能，即在城市之间形成了职能分工。
第二类职能有在不同量级城市间形成纵向分工的，如行政管理职能的分工。
更重要的是在等量级城市之间形成横向的分工。
横向的城市职能分工往往是随城市的发展而自然形成的。
城市职能的分工是社会分工的强化形式。
某一城市的第二类职能也许有若干种。
每种分别在不同的区域范围内保持着职能分工的优势，在优势边界线内包容进了或多或少个城市或城镇。
根据职能分工上优势程度的不同，一个城市的第二类职能又可以分为主要职能和次要职能（广义的次要职能也包括所有的第一类职能）。
一个城市的主要职能是有具体内容的，依各个城市不同的具体情况而呈现出来，但至少有两点条件：
（1）必须是第二类城市职能，即与其他城市有所分工的职能；
（2）属于该城市诸职能中优势最强的职能，此外，在该城市内是投入社会活动量最大的职能，也是一个重要的参考依据。
10、对一个具体城市来说，它所具有的主要职能只是一种或少数几种。
人们把这些主要职能看作是这个城市的特点，认为它体现着这个城市的性质，显示着这个城市在社会分工（表现为城市之间的分工乃至更大区域之间的分工）中的地位，决定着这个城市发展的总方向。
因此，当人们有计划地规划，建设和管理诚市时，就把城市的这种特点、性质、地位和发展的总方向，作为制定城市规划、建设、管理总方针的客观依据。
当这种总方针制定出来以后，人们就会自觉地要求城市中的各项事业和各项社会活动都要体现或服从于和服务于决定该城市特点、性质、地位和发展总方向的那种主要城市职能。
11、可以选取适用的数量模型，对城市的某些职能进行定量分析，测算其辐射强度或引力强度、作用场强、作用场边界以及宏观区位的级差等，以分析城市职能的分类和城市的聚集程度等。
例如，可以利用物质相互作用基本形式的相似性，参照物理学作用力的公式（万有引力公式，库仑定律公式等），建立城市之间作用强度和作用场的数量模型。
（一）建立城市工业经济作用强度和作用场的数量模型
这是一种比较典型的分析第二职能的数量模型
设：
P表示城市工业经济的引力强度，可选用城市人口、城市社会劳动者年工资总额等指标、数量单位为万人或百万元；
H表示城市工业经济的辐射强度，可选用城市工业年总产值，年利税总额等指标，数量单位为百万元；
P·H表示城市工业经济发达水平的综合测度；
r表示城市间的距离，数量单位可用公里；
.①
城市α和城市β之间的工业经济作用强度为E。
如果考虑到城市间经济作用能量额外耗损因素，设K为能量耗损（经济代价）系数，公式①也可修正为：
.②
对一个区域的城市群来说，可以设每个城市i与其他城市j的一一对应关系为ij。
它们之间一一对应的距离就可以组成矩阵。
这样，利用公式①，可以分别计算出任何两个城市之间相互作用的强度。
在城市群矩阵中，各行元素之和与各列元素之和是相等的，而且等于该行（或列）所在城市承受的工业经济作用强度的总和Ei（或Ej）,即
.③
又设SE是城市群中各城市工业经济相互作用强度的总和：
.④
SE称工业经济作用的总强度。
它能反映这一区域城市群工业经济作用强度的总量。
那么，
设：
Gij=Eij／SE.⑤
Gij反映一一对应的城市之间的工业经济作用强度在城市群中经济作用的总强度中的比重。
在此基础上，还可以引进热力学和统计物理学中熵的概念：
.⑥
其中H表示熵值。
把公式⑤的概念Gij替代公式⑥中的Pij：
.⑦
一般说，HE值越大，表明城市间相互作用的复杂程度城高。
城市群中城市数量的增多或各城市大小规模的悬殊增大，都会增大HE值。
如果把一个城市工业经济作用幅射的区域范围称为城市工业经济职能场，这个场的强度为C：
.⑧
这样，边界场强的半径也就是r：
.⑨
当设定场的强度为Cs时，
.⑩
Cs是根据统计结果确定的，或是根据特定目的所要求的，如第一类职能的优势水平等。
根据不同的需要，可以改变P、H职能参数的指标内容，由此得出不同职能的作用强度、场强度和场强边界等。
由场强边界的分布状态，还可以定量分析城市之间第二类职能的分工、由第一类职能规定的城市腹地的区域划分、以及低量级城镇形成和发展的区位优势等等。
从这一数量模型的作用看，它也可以对第一类职能进行辅助性定量分析。
（二）建立城市贸易引力数量模型
这是一种典型的第一类职能的数量模型。
定律：
一个城市吸引邻近城市（或居民点）的贸易额与城市人口成正比。
与两城市之间的距离（或交通费用）成反比。
设：
城市贸易引力为Ri：
.①
其中Pi为i城人口，
K为附近一居民点（村镇），
dik为村镇K与城市i之间的距离。
用这个公式，可以定量分析两个较大城市对它们之间的某个村镇（低量级城镇）的相对吸引力。
据此可以确定城市引力的分界点和腹地范围。
分界点是引力的均衡点，即：
.②
令i城和j城之间的距离为dij，则：
dik＝dij－dkj.③
经变换：
②→③[⑥]
.④
与此相应，
.⑤
在若干交通线上确定引力分界点的基础上，可以初步分出两个城市腹地的范围。
三、城市机能
1、城市职能的发挥和发展，离不开城市环境的优势，从而必然要求城市机能也相应发展。
城市环境是个有特定含义的概念。
它是相对于城市中的社会主体而言的，它是这些社会主体从事社会活动共同需要的外部条件。
社会主体是指从事一定社会活动的社会单位。
如个人、家庭、企事业单位、国家机关、政党和群众团体等多种形式。
2、个人是一切社会组织的细胞单位，有社会性一面，也有自然人一面。
城市生态环境是自然人生存的外部条件，也是保证各种社会组织正常活动的基本条体之一。
所以从社会主体本身的层次关系看，城市生态环境是城市环境的基础层次（当然在更大区域的生态系统中城市环境只是一个局部空间的系统）。
但是要从城市本身的形成和发展看，城市环境则可以分自然环境和人工环境两大层次。
人工环境建立在自然环境的基础上，它主要由城市设施构成。
城市设施是人工建设的物质设备、建筑建、构筑物同运用这些物质装备的社会主体结合而成的运行系统。
它是人们为保持和发展城市功能，提高城市中社会主体从事社会活动的效率而建立的。
3、城市设施在运行过程中，总要对周围环境产生一定的技术效应。
它作为城市环境的一部分，对城市环境产生的效应，也叫做环境效应。
城市的不同设施，产生不同的环境效应，各种不同的效应在城市中“交织”、“迭置”成环境效应场。
在城市中，这种环境效应场从外部作用于各种社会主体。
这种作用对社会主体来说，具有普遍性，也有综合性，即每种环境效应都作用于各个社会主体，同时各种环境效应又都作用于每一个社会主体。
当这个环境效应场的综合作用有利于普遍提高社会主体从事社会活动的效率时，就说城市环境承载社会活动的效能在提高。
反之，就说城市环境的承载效能在降低。
在城市环境效应场中，各种环境效应的具体作用不同，根据它们在环境效应场中作用的效果，大体可以分为两种。
一种起降低城市环境承载效能的作用，削弱或破坏城市环境的优势，可以叫做环境负效应[⑦]。
另一种起提高城市环境承载效能的作用，增强城市环境的优势，可以叫环境正效应。
城市机能就是各种环境正效应的总和。
4、城市机能不同于城市职能，它是相对于城市中的社会主体而言的内在功能，是为满足城市内部的需要而形成和发展起来的。
如果说，城市职能的高度发展表现出不同城市之间的特性，那么，发达的城市机能则表现着所有现代城市的共性。
现代城市的机能、是随着大工业社会化生产而出现的。
它的发展，既被大工业的需要所推动，也由大工业提供技术和物质条件。
现代城市机能的出现，标志着现代城市的出现。
它的发达程度，即体现着一个城市满足自身内在需要的现代化水平，也标志着城市中社会主体从事社会活动的社会水平，标志着受益于城市机能的社会主体可能达到的活动效率。
现代城市机能的发展，为城市职能的进一步发展、城市中心作用的进一步增强以及城市之间职能分工的进一步发展，创造了新的条件。
5、城市设施是城市人工环境的物质载体，按其发挥作用的主要性质和运行的目的，分为两大部分。
一部分是以承担城市职能为主的城市职能设施；另一部分是以承担城市机能为主的城市机能设施。
与此相应，在职能设施系统中从事城市职能专业的社会主体，可以看作城市职能主体。
在城市机能设施系统中从事城市机能专业的社会主体，可以看作是机能主体。
6、城市机能设施可以分城市基础设施、住宅、物质生活和文化生活服务设施、城市管理设施等几部分。
除基础设施外，机能设施中的其他几部分可以统称为城市辅助设施，这是相对于城市职能设施而言的。
相反，相对于基础设施而言，城市的辅助设施和职能设施又可以统称为城市主体设施。
城市中各部分设施之间的关系如图1、图2：
图1：
城市中各部分设施之间关系示意图
图2：
城市功能与城市设施之间关系示意图
7、城市基础设施是城市人工环境的基础部分，也是城市设施的基础部分。
城市基础设施与机能设施的其他部分不同，它处在连接城市人工环境与自然环境、沟通城市内部环境与外界区域环境的关键地位上；它通过调配环境资源，对城市中人类生存的生态环境和各种社会主体从事社会活动的环境，起着稳定、改善、调节、提高的重要作用。
城市基础设施的这种作用，也叫城市基础功能。
这种功能，使城市人工环境成为向自然环境开放的系统，使城市内部环境成为向外界区域开放的系统，也使城市中的各种社会主体都从城市环境中获取共同需要的环境资源和环境效益。
如果没有城市基础功能，城市环境和城市中的各子系统都会因封闭而停止新陈代谢，城市环境也必然要趋于恶化。
因此说，在城市的各种设施中，对城市规模和城市发展制约性最强的是城市基础设施。
这种制约带有普遍性，根本性和必然性。
8、城市基础设施系统如图3：
图3：
城市基础设施在城市中的地位及其专业系统划分示意图
9、所谓城市环境资源，是指城市中各种社会主体共同需要的环境因素的来源。
它是城市基础设施调配的对象。
所谓调配、包括生产（开发、加工）和输配（运输、传输、分配、配置），其中以输配为主。
城市环境资源作为调配对象，从存在形态看，可以分物质、能量和信息三种；从经济过程看，还可以分地理性资源（如地下水、地理空间等）和转移性资源（如电等能源）两类；从调配方式看。
也可以分静态资源（如植被）和动态资源（如水、能源、信息等）两部分。
根据不同的角度，可以有不同的分类，但目的都是一个，即分析各种环境资源及其调配对城市发展的制约程度。
人们只有通过建设城市基础设施，充分发挥城市基础设施的作用，才能改变城市环境资源的调配状况，缓解城市环境资源及其调配对城市发展的制约程度。
10、城市机能设施要向城市提供环境效益。
所谓环境效益，是各种机能设施提供的环境正效应抵消自身产生的环境负效应后的余量。
环境效率是环境效益量和提供的环境正效应总量之比。
由于城市机能设施有专业系统结构，所以环境效益也有相应的结构层次划分：
单项环境效益，是某种机能设施提供的一种环境正效应抵消该设施产生的对应环境负效应后的余量。
综合环境效益，是若干种机能设施提供的同样种数的环境正效应，抵消由这些机能设施本身产生的同样种数对应环境负效应的各总量后各余量的综合。
机能设施环境效益和基础设施环境效益（分别简称机能效益和基础效益）都可分为单项环境效益和综合环境效益。
机能综合效益是所有机能设施提供的各种环境正效应、分别抵消了这一机能设施系统本身产生的各种环境负效应总量后，各余量的综合。
机能综合效益是衡量城市机能设施承载城市职能的效能指标，它反映了机能设施承载职能设施的效能，也反映了机能制约职能的状况。
基础综合效益，是所有基础设施提供的各种环境正效应，分别抵消了这一基础设施系统本身产生的各对应环境负效应总量后，各余量的综合。
基础综合效益是衡量城市基础设施承载城市主体设施的效能指标。
它反映了基础设施承载主体设施的效能，也反映了城市基础功能制约城市规模和发展的状况。
四、城市功能的矛盾
1、城市职能和城市功能是矛盾着的两个方面，在城市发展中，构成城市功能最基本的内在矛盾。
这个矛盾集中体现在城市设施发展的规模上，并在一定条件下突出地表现为城市主体设施和城市基础设施的矛盾。
2、严格地说，城市规模首先应界定为城市设施的规模。
在城市设施中，城市职能设施运行的目的是向外界辐射城市的中心作用。
在运行中，它不可避免地会产生一定的环境负效应，却几乎不能直接向城市提供什么环境正效应。
在城市形成和发展的初期，城市职能主要靠自然坏境的优势，得到发挥和发展。
在城市与外界区域间的社会作用推动下，城市职能有不断聚集和发展的趋势。
当城市职能聚集和发展到一定的程度和规模，它所产生的坏境负效应就会超出自然坏境和社会区位优势原有的承载效能。
在古代社会，生产力水平低下，城市一旦发展到这种程度，就会受到自然条件的直接制约，要不迁址，另寻“乐园”；要不就在自然的处罚面前遭到毁灭。
这是使许多领先于时代的古代文明神秘地消失的重要因原之一，这使人类文明的进程经历了许多时空上的间断点。
随着生产力的发展，人们面对这种情况，逐渐懂得有组织地建立起以产生环境正效应为运行目的的城市机能设施，用它来提高城市坏境的承载效能[⑧]。
3、城市机能设施的根本作用，在于为城市提供足够的环境效益。
然而，城市机能设施也不可避免地会产生环境负效应。
为了消除自身产生的环境负效应，城市机能设施必须自我服务。
这就是说，城市设施的总规模造成环境负效应的总规模，城市机能设施几乎承担着消除所有城市设施产生的环境负效应的任务。
4、城市职能设施的规模和城市机能设施的规模，在城市发展中是矛盾着的两个基本方面。
城市职能设施的聚集和发展，必然要求城市机能设施的发展，从而带动城市总规模的发展。
城市机能设施的能力和状况则制约着城市总规模的发展，从而也必然制约着城市职能设施的运行和发展，这种带动作用和制约作用从不同方向决定着城市规模的发展，体现着城市发展中最基本的内在矛盾，即城市职能和
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