届山东版高三上学期月考1文科数学试题及答.docx
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届山东版高三上学期月考1文科数学试题及答
2018届上学期高三一轮复习
第一次月考数学（文）试题【山东版】
注意事项：
1.本试题共分三大题，全卷共150分。
考试时间为120分钟。
2．第I卷必须使用2B铅笔填涂答题纸相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。
3.第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。
作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。
第I卷（共60分）
一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.）
1.设全集，集合，，则（）
A.{5}B.{1,2,5}C.D.
2．定义映射，若集合A中元素在对应法则f作用下象为，则A中元素9的象是（）
A．－3B．－2C．3D．2
3.已知命题：
（）
A．B．
C．D．
4.函数的定义域是（）
A．B．C．D．
5.是三个集合，那么“”是“”成立的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6．若的大小关系是（）
A．B．C．D．
7．若为奇函数且在）上递增，又，则的解集是（）
A．B．
C．D．
8.已知命题：
关于的函数在上是增函数，命题：
函数为减函数，若为真命题，则实数的取值范围是（）
A．B.C．D.
9.下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是（）
A．B．C．D．
10．函数的零点的个数（）
A．4B.3C．2D．1
11．已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是（）
A.B.（1,2]C.（1，3）D.
12．若存在负实数使得方程成立，则实数的取值范围是（）
A．B.C.D.
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上）
13.已知函数的图象在处的切线方程是,则 .
14．函数的极值点为 .
15.已知函数满足，且时，,则函数与的图象的交点的个数是 .
16.用表示不超过的最大整数，如，设函数，关于函数有如下四个命题：
①的值域为；②是偶函数；③是周期函数，最小正周期为1；④是增函数.
其中正确命题的序号是：
.
三、解答题:
本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）已知集合
（I）当=3时，求；
（Ⅱ）若，求实数的值.
18．（本小题满分12分）已知，设命题P：
；命题Q：
函数f（x）＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围．
19.（本小题满分12分）
已知函数是定义在上的偶函数，且时，,函数的值域为集合.
（I）求的值；
（II）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.
20.（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数．
（I）求a的值；（Ⅱ）判断的单调性并证明；
（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
21．（本小题满分13分）
已知函数
（Ⅰ）若上是增函数，求实数的取值范围。
（Ⅱ）若的一个极值点，求上的最大值。
22.（本小题满分13分）
已知函数，的图象经过和两点，如图所示，且函数的值域为.过该函数图象上的动点作轴的垂线，垂足为，连接.
（I）求函数的解析式；
（Ⅱ）记的面积为，求的最大值.
参考答案
第I卷（共60分）
BDCAACDCCBAC
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上）
3；；4；③
三、解答题:
本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.解：
（1）----------6分
（2）m=8--------12分
18．（本小题满分12分）已知，设命题P：
；命题Q：
函数f（x）＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围．
18.解：
对P：
，即2≤m≤8………2分
对Q:
由已知得f（x）＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判别式
Δ＝4m2－12（m＋）＝4m2－12m－16>0，……………．5分
得m<－1或m>4．…………………………………．8分
所以，要使“P或Q”为真命题，只需求其反面，P假且Q假，
即………10分
………1１分
实数m的取值范围是…………12分
19.解：
（I）函数是定义在上的偶函数
...........1分
又时，
...........2分
...........3分
（II）由函数是定义在上的偶函数，可得函数的值域即为时，的取值范围...........5分
当时，...........7分
故函数的值域=...........8分
定义域...
由得
，
即...........10分
且
实数的取值范围是...........12分
20.解：
（1）函数的定义域为R，因为是奇函数，所以，
即，故．
（另解：
由是R上的奇函数，所以，故．
再由，
通过验证来确定的合理性）-------------4分
（2）解法一：
由
（1）知
由上式易知在R上为减函数，证明略------------8分
（3）又因是奇函数，从而不等式等价于
在R上为减函数，由上式得：
即对一切
从而-------------12分
21．解：
（I）
上是增函数
………………3分
即上恒成立
则必有………………6分
（II）依题意，
即
………………8分
令
得则
当变化时，的变化情况如下表：
1
（1，3）
3
（3，4）
4
—
0
+
—6
—18
—12
在[1，4]上的最大值是………………13分
22.解：
（I）由已知可得函数的对称轴为，顶点为............2分
方法一：
由
得...........5分
得...........6分
方法二：
设...........4分
由，得...........5分
...........6分
（）...........8分
...........9分
4
＋
0
－
极大值
列表
...........11分
由上表可得时，三角形面积取得最大值.
即.………………13分
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