小学五年级奥数专项训练试题及答案11页.docx
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小学五年级奥数专项训练试题及答案11页
五年级奥数专项培训
（满分100＋20分）
答题人得分
基础题
1、选择题（共4题，每题3分）
1.用0、4、5、6可以组成若干个没有重复数字的三位数，把这些三位数从小到大排列起来，546是第（ ）个。
A．9 B．10 C．11 D．12
2.数一数右图中有（ ）个长方形。
A．60 B．80 C．100 D．120
3.王楚涵利用寒假看了一本课外书，第一个星期看了这本书的一半少30页，第二个星期看了剩下的一半多40页，第三个星期看了60页，正好看完，这本书共有（ ）页。
A．340 B．460 C．260 D．140
4.甲、乙两数的和是990，如果将乙的小数点向右移动一位就与甲相等。
甲数是（ ）A．90 B．110 C．1100 D．900
2、填空题（共8题，第7、8题每题3分，其余每题2分）
1．已知等差数列的第二项是15，第六项是39，则第八项是 。
2．由9个数组成等差数列，其中第五个数是450，这9个数的和是 。
3．在1—100自然数中，所有不能被11整除的偶数之和是 。
4．一只甲虫从A点沿着线段爬到B点，要求任何线段和点不得重复经过，这只甲虫最多有 种不同的走法。
5．一位老爷爷问小明多大了，小明回答说12岁。
小明又问老爷爷今年多大年龄，老爷爷说：
“把我的年龄加上你的年龄后用3除，再减去8后用5乘，恰好是100岁。
”那么这位老爷爷今年 岁。
6．张老师用66元钱买了红、蓝铅笔若干枝，其中蓝铅笔比红铅笔多30枝。
已知红铅笔每枝4角，蓝铅笔每枝8角。
张老师共买了 枝铅笔。
7．李芸买了2本练习本和2支钢笔，共用去14元；周华买了同样的4本练习本和1支钢笔，共用去10元。
那么一支钢笔比一本练习本贵 元。
8．元旦时，老师把剩下的一包糖果分给留下打扫卫生的同学们。
如果每人10粒，有2人分不到；如果每人分8粒，还多出4粒。
这包糖果有 粒。
三、速算与巧算（共5题，每题3分）
1.765×213÷27+765×327÷27
2.（9999＋9997＋…＋9001）－（1＋3＋…＋999）
3.19981999×19991998－19981998×19991999
4.（873×477－198）÷（476×874＋199）
5.2000×1999－1999×1998＋1998×1997－1997×1996＋…＋2×1
四、应用题（共17题，第11题4分，第17题5分，其余每题3分）
1.甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。
问：
甲、乙两班谁将获胜？
2.轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。
从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
3.小红和小强同时从家里出发相向而行。
小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。
若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。
小红和小强两人的家相距多少米？
4.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。
若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。
甲、乙两地相距多少千米？
5.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。
求甲原来的速度。
6.甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：
00和16：
00，两车相遇是什么时刻？
7.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。
坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？
8.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。
问：
两人每秒各跑多少米？
9.在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。
已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：
相邻两车间隔几分？
10.一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。
猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？
11.甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。
问：
（1）火车速度是甲的速度的几倍？
（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？
12.完成一件工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。
问：
甲、乙单独干这件工作各需多少天？
13．小松读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5∶3。
这本书共有多少页？
14．一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以完成。
如果甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？
15.有一批工人完成某项工程，如果能增加8个人，则10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成。
现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？
16.观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数
2，5，11，23，47，（），……
17.举例回答下面各问题：
（1）两个质数的和仍是质数吗？
（2）两个质数的积能是质数吗？
（3）两个合数的和仍是合数吗？
（4）两个合数的差（大数减小数）仍是合数吗？
（5）一个质数与一个合数的和是质数还是合数？
挑战题
（共15题，20分，1~10每题1分，11~15每题2分）
1.有一堆割下来的青草可供45头牛吃20天，那么可供36头牛吃多少天？
2.右图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米?
3.今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍，又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍，求：
祖父今年是多少岁？
4．辽宁剧院共22排座位，第一排有40个座位，以后每一排都比前一排多2个，则这个剧院共有多少个座位？
5．五张卡片分别写有数字5、6、7、8、9，如果从中任取3张卡片，排放在一起，就可以组成一个三位数，这些三位数中，有多少个奇数？
6．甲、乙、丙三个油桶，各盛油若干千克，先从甲桶倒油入乙桶，使乙桶增加原有油的一倍；再从乙桶倒油入丙桶，使丙两桶增加原有油的一倍；最后，从丙桶倒油入甲桶，使甲桶增加原有油的一倍，这样，各桶里的油都是32千克。
问各桶原来盛油多少千克？
7．甲、乙两个储备箱内共有水果500千克，从甲箱运出300千克，乙箱运进160千克后，乙箱水果是甲箱的5倍，问甲、乙箱原有水果各多少千克？
8．学校买了4个篮球和6个排球共付款608元；另一个学校买了3个篮球和5个排球共付款480元。
求篮球和排球的单价各是多少元？
9．如图，三角形每边四等分，形成各种不同的三角形。
（1）图中一共有多少个三角形？
（2）若每个最小的三角形面积为1，图中所有各种三角形的面积之和是多少？
10.有一个直角梯形ABCD（图11），已知AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形ABF的面积比三角形EFD的面积大17.4平方厘米，那么ED长多少厘米？
11.有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天．问：
第三块草地可供多少头牛吃80天？
12.如图，在一个边长为6的正方形中，放入一个边长为2的正方形，保持与原正方形的边平行，现在分别连接大正方形的一个顶点与小正方形的两个顶点，形成了图中的阴影图形，那么阴影部分的面积为多少？
13.一个分数约分后是
．如果这个分数的分子减去18，分母减去22，约分后就可以得到一个新的分数
．那么，原来的分数在约分前是多少？
14.从1，2，3，4，…，1994这些自然数中，最多可以取几个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9．
15.画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队．求第一个观众到达的时间．
五年级奥数专项培训参考答案
2012.05
基础篇
1、选择题
1
2
3
4
B
C
A
D
2、填空题
1
2
3
4
5
6
7
8
51
4050
2330
9
72
100
5
100
3、速算与巧算
1.原式=765÷27×（213+327）=765÷27×540=765×20=15300
2.原式=（9999－999）+（9997－997）+（9995－995）+…+（9001－1）=500×9000=4500000
3.原式=（19981998+1）×19981998－19981998×19991999=19981998×19991998－19981998×19991999+19981998=19991998－19981998=10000
4.原式=（476×874＋199）÷（476×874+199）=1
5.原式=1999×（2000－1998）+1997×（1998－1996）+…+3×（4－2）＋2×1=（1999＋1997+…＋3+1）×2=2000000
四、应用题
1.解：
快速行走的路程越长，所用时间越短。
甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。
2.解：
轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。
所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。
3.解：
因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。
也就是说，小强第二次比第一次少走4分。
由（70×4）÷（90－70）＝14（分）可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距（52＋70）×18＝2196（米）。
4.解：
每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。
所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）
5.解：
因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。
设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。
因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。
6.解：
甲车到达C站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。
乙车行11时的路程，两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分，所以相遇时刻是9∶24。
7.解：
快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11秒
8.解：
甲乙速度差为10/5=2速度比为（4+2）：
4=6：
4所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
9.解：
设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。
根据追及问题"追及时间×速度差＝追及距离"，可列方程10（a－b）＝20（a－3b），解得a＝5b，即车速是小光速度的5倍。
小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。
10.解：
狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。
所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。
11.解：
（1）设火车速度为a米／秒，行人速度为b米／秒，则由火车的是行人速度的11倍；
（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）。
12.解：
甲需要（7*3-5）/2=8（天）乙需要（6*7-2*5）/2=16（天）
13.解：
开始读了3/7后来总共读了5/8，33/（5/8-3/7）=33/（11/56）=56*3=168页
14.解：
甲做2小时的等于乙做6小时的，所以乙单独做需要6*3+12=30（小时）甲单独做需要10小时，因此乙还需要（1-3/10）/（1/30）=21天才可以完成。
15.解：
将1人1天完成的工作量称为1份。
调来3人与调来8人相比，10天少完成（8-3）×10=50（份）。
这50份还需调来3人干10天，所以原来有工人50÷10－3＝2（人），全部工程有（2+8）×10=100（份）。
调来2人需100÷（2+2）=25（天）。
16.解：
括号内填95，规律：
数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减1
17.
（1）不一定；
（2）不能；（3）不一定；（4）不一定；（5）不一定
挑战题
1.解：
45×20÷36=25所以可供36牛吃25天
2.解：
每个正方形的面积为400÷16=25（平方厘米），所以每个正方形的边长是5厘米。
观察右图，这个图形的周长从上下方向来看是由7×2=14条正方形的边组成，从左右方向来看是由4×2+3×4=20条正方形的边组成，所以其周长为5×14+5×20=170厘米。
3.解：
祖父的年龄比小明的年龄大，两人的年龄差是不变的.因为今年祖父的年龄是小明的年龄的6倍，所以年龄差是小明年龄的5倍，从而是年龄差是5的倍数，同理，由"几年后，祖父的年龄是小明的年龄的5倍"，"又过几年以后，祖父的年龄是小明的年龄的4倍"，知道年龄差是4、3的倍数，所以，年龄差是的倍数.而60的倍数是：
60，120，…，合理的选择是60，今年小明的年龄是60÷5=12（岁），祖父的年龄是12×6=72（岁）.
4.解：
40+（22－1）×2=82（个）；（40+82）×22÷2=1342（个）
5.解：
个位为5、7、9的三位数分别有4×3×1=12（个）一共有12×3=36（个）
6.解：
原来
甲→乙后
乙→丙后
丙→甲后
甲
44
16
16
32
乙
28
56
32
32
丙
24
24
48
32
7.解：
（500－300＋160）÷（5＋1）＝360÷6＝60（千克）
甲原有60＋300＝360（千克）；乙原有500－360＝140（千克）
8.解：
4个篮球和6个排球共付款608元
3个篮球和5个排球共付款480元
1个篮球和1个排球共付款608－480＝128（元）
3个篮球和3个排球共付款128×3＝384（元）
1个排球（480－384）÷2＝48（元）
1个篮球128－48＝80（元）
9.
（1）16+7+3+1=27（个）
（2）1×16+4×7+9×3+16×1=87
10.解：
连接DB。
已知三角形ABF比三角形EFD的面积大17.4平方厘米，所以三角形ABD比三角形BED的面积也大17.4平方厘米。
已知AB=8厘米，BC=6厘米，三角形ABD的面积等于8×6÷2=24（平方厘米）。
三角形BDE的面积是：
24-17.4=6.6（平方厘米）。
而三角形BDE的面积等于ED×BC÷2即ED×6÷2=6.6所以ED长是2.2厘米。
11.解答：
（法1）设1头牛1天吃草量为“1”，第一块草地可供10头牛吃30天，说明1公顷草地30天提供
份草；第二块草地可供28头牛吃45天，说明1公顷草地45天提供
份草；所以1公顷草地每天新生长的草量为
份，1公顷原有草量为
．24公顷草地每天新生长的草量为
；24公顷草地原有草量为
．那么24公顷草地80天可提供草量为：
，所以共需要牛的头数是：
（头）牛．
（法2）现在是3块面积不同的草地，要解决这个问题，也可以将3块草地的面积统一起来．由于
，那么题中条件可转化为：
120公顷草地可供240头牛吃30天，也可供224头牛吃45天．
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