14.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,
CD=
,则阴影部分的面积为()
A.
B.
C.
D.
A
B
C
D
E
F
第17题图
二、填空题(本大题满分16分,每小题4分)
15.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需
要钱数为__________元.
16.方程2x-1=3x+2的解为______________.
17.如图,∠ACB=90°,D为AB中点,连接DC并延长到点E,
使
,过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F,
N
O
B
A
D
C
M
第18题图
若BF=10,则AB的长为__________.
18.如图,在菱形ABCD中,M、N分别在AB,CD上,且
AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO,若∠DAC=28°,
则∠OBC的度数为_____________.
三.解答题(本大题满分62分)
19.(每小题5分,满分10分)
(1)
;
(2)化简:
.
20.(满分8分)某班为助力海口“双创”,组织了“我与双创”有奖知识竞赛,并购买若干钢笔和笔记本作为奖品(每支钢笔的价格相同,每本笔记本的价格相同).若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元,购买5支钢笔和1本笔记本共需90元.问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元?
21.(满分8分)某校“读书月”活动结束后,就初三学生在该活动期间阅读课外书籍的数量进行统计,将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题.
(1)这次共抽取名学生进行调查;
(2)并补全条形图;
(2)在学生读书数量扇形统计图中,3本以上所对扇形的圆心角是度;
(3)若全市在校初三年级学生有900名,请你估计该校初三学生在本次“读书月”活动中读书数量在3本以上的学生约有名.
学生读书数量扇形统计图
1本及1本以下
10%
2本
25%
3本
45%
3本以上
x
学生读书数量条形统计图
人数
40
100
180
200
160
120
80
40
0
读书
数量
1本及
1本以下
2本3本3本以上
22.(满分9分)在一次综合实践活动中,小明要测某地一棵椰树AE的高度.如图,已知椰树离地面4m有一点B,他在C处测得点B的仰角为30°,然后沿AC方向走5m到达D点,又测得树顶E的仰角为50°.(人的高度忽略不计)
(1)求AC的距离;(结果保留根号);
(2)求塔高AE.(结果取整数).
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
(参考数据:
sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20,
≈1.73)
23.(满分13分)如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连结BE、DF,点P在DF上,且BP=BC,连结EP并延长交BC的延长线于点Q.
F
Q
P
C
E
D
A
B
(1)△ABE≌△CDF;
(2)求∠BPE的度数;
(3)若BC=n·CQ,试求n的值.
A
F
Q
C
B
O
P
x
y
24.(满分14分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x-1)2+4与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且点B的坐标为(3,0).点P在这条抛物线上,且不与B、C两点重合.过点P作y轴的垂线与射线BC交于点Q以PQ为边作Rt△PQF,使∠PQF=90°,点F在点Q的下方,且QF=1.设点P的横坐标为m.
(1)求这条抛物线所对应的函数表达式;
(2)若线段PQ的长度为d.
①求d与m之间的函数关系式;
②当Rt△PQF的边PF被y轴平分时,求d的值.
(3)以OB为边作等腰直角△OBD.当0<m<3时,直接
写出点F落在△OBD的边上时m的值.
海南省初中毕业学业考试数学模拟试题答题卷
以下为非选择题答题区,必须用黑色墨水笔在指定的区域内作答,否则答案无效。
1.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]
2.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]
3.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]
4.[A][B][C][D]11.[A][B][C][D]
5.[A][B][C][D]12.[A][B][C][D]
6.[A][B][C][D]13.[A][B][C][D]
7.[A][B][C][D]14.[A][B][C][D]
一、选择题
三、解答题(本大题62分)
19.计算(每小题5分,满分10分)
解:
二、填空题(本大题满分16分,每小题4分)
15.__________16.__________17.__________18.__________
姓名
准考
证号
请注意粘贴范围
请注意粘贴范围
注意事项
1、答题前,务必在答题卡上用黑色墨水笔写姓名、准考证号。
认真核对条形码上的姓名和准考证号,并在“考生条形码”区域贴好考生条形码。
2、选择题作答用2B铅笔按要求填涂答案,须修改时用塑料橡皮擦干净;其它题用黑色墨水笔作答。
答案写在黑色框线内,否则无效。
不得在答题卡上做任何标记。
3、保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破。
缺考
缺考标签粘贴处
(此项由监考老师粘贴)
填涂要求
1.唯一正确填涂方法:
■
2.填涂示例:
[A]→[A]
学生读书数量条形统计图
人数
40
100
180
200
160
120
80
40
0
读书
数量
1本及
1本以下
2本3本3本以上
E
A
B
C
D
请勿在此处作任何标记
必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答,否则无效。
20.(满分8分)
—————————————————————————————————————
21.(满分8分)
—————————————————————————————————————
22.(满分9分)
F
Q
P
C
E
D
A
B
请勿在此处作任何标记
必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答,否则无效。
23.(满分13分)
A
F
Q
C
B
O
P
x
y
请勿在此处作任何标记
必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答,否则无效。
24.(满分14分)
解:
海南省农垦中学中考数学模拟试题3
参考答案及评分标准
一.选择题(满分42分,每小题3分)
CAABCADCCBBCDD
二.填空题(满分16分,每小题4分)
15.a+3b16.x=-3
17.818.62°
三、解答题(本大题满分62分)
19.(每小题5分,满分10分)
(1)解:
原式=
=-9+4+5=0.
(2)解:
原式=
.
20.(满分8分)
解:
设购买一支钢笔需要x元,购买一本笔记本需要y元,依题意,得:
……………………1分
.……………3分
解得:
.……………3分
答:
购买一支钢笔需要16元,购买一本笔记本需要10元.………1分
21.(满分8分)
(1)400;……………2分
(2)如图;……………2分
(3)72°;……………2分
(4)180.……………2分
22.(满分9分)
解:
(1)在Rt△ABC中,AB=4米,∠BCA=30°,
由tan∠BCA=
得:
AC=
=
=
=4
(m).
……………………3分
答:
树高4
(m).
(2)设AE=x米,在Rt△AED中,
由tan50°=
,
得AD=
=
.…………2分
∵CD=AD-AC=5.
∴
-4
=5,
解得x≈14.……………………4分
答:
椰树高AE约为14米.
23.(满分13分)
(1)∵四边形ABCD是正方形.
∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠DCF=90°.
∵E、F分别是AD、BC的中点.
∴AE=CF.
∴△ABE≌△CDF(SAS).
…………………………4分
(2)连结AP,交BE于点O.
F
Q
P
C
E
D
A
B
O
根据题意知知,DE∥BF,且DE=BF.
∴四边形BFDE是平行四边形.
∴DF∥BE.
∴
.
∴OA=OP,即点O是BP的中点.
∵BP=BC=AB.
∵CB⊥AP.
∴AE=PE.
又BE=BE.
∴△ABE≌△PBE(SAS).
∴∠BPE=∠BAE=90°.
…………………………4分
(3)设正方形ABCD的边长为a,
则PB=a.
由△ABE≌△PBE可得:
∠AEB=∠PEB,
.
∵AD∥BC.
∴∠AEB=∠EBQ.
∴∠EBQ=∠PEB.
∴EQ=BQ.………………1分
设EQ=BQ=x,
则
.
在Rt△BPQ中,
.
∴
.………2分
解得:
.
∴
.
……………………………1分
∴BC=4CQ.
∴n=4.………………1分
(其它做法酌情给分)
24.(满分14分)
解:
(1)将点B(3,0)代入抛物线
y=a(x-1)2+4.
得4a+4=0.
解得a=-1.
∴这条抛物线所对应的函数表达式为:
y=-(x-1)2+4.
即:
y=-x2+2x+3.
…………………………3分
(2)由
(1)得对称轴为直线x=1.
∵B(3,0).
∴A(-1,0).
当x=0时,y=-1+4=3.
∴C(0,3).
设直线BC的解析式是:
y=kx+b.
将B、C代入,得:
.
解得
.
∴直线BC的函数解析式是:
y=-x+3.
①由题意知P(m,-m2+2m+3).
∵PQ⊥y轴.
∴Q(m2-2m,-m2+2m+3).
根据题意知:
-1≤m<0或0<m≤3.
当-1≤m<0时,如图①,
d=m2-2m-m
=m2-3m.
……………………2分
图①
当0<m≤3时,如图②,
d=m-(m2-2m)
=-m2+3m.
……………………2分
图②
②当Rt△PQF的边PF被y轴平分时,设PF与y轴交于点M,可得N为线段PQ中点.
∴P、Q两点关于y轴对称,
∴m+m2-2m=0,
解得m1=0,m2=1,
∵点P不与点C重合,
∴m=1,
当m=1时,d=-12+3×1=2;
…………………………3分
图③
(3)如图④、⑤、⑥、⑦,m的值分别为:
2,
,
,
.
图④
图⑤
图⑥
图⑦
……………………4分(每正确写出一个m的值得1分)