最新整理历届高考数学真题汇编专题9直线和圆最新模拟理.docx

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最新整理历届高考数学真题汇编专题9直线和圆最新模拟理

【高考真题与模拟题汇编】

直线和圆最新模拟理

1、（济南一中模拟）直线:

kx+（1-k）y-3=0和:

（k-1）x+（2k+3）y-2=0互相垂直，则k=

A*-3或-1B*3或１

C*-3或１D*-1或3

2、（滨州二模）直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0相交于A，B两点，若弦AB的中点（－2,3），则直线l的方程为：

（A）x＋y－3＝0　　（B）x＋y－1＝0　　（C）x－y＋5＝0　　（D）x－y－5＝0

3、（德州一模）若直线平分圆，则的最小值是（）

A*B*C*2D*5

答案：

B

解析：

圆方程化为：

（x－1）2＋（y－1）2＝4，圆心坐标为（1,1），因为直线平分圆，所以它必过圆心，因此，有：

a＋b＝1，＝＝＝3＋≥3＋2＝，故选B。

4、（临沂3月模拟）直线过点且与圆交于两点，如果，那么直线的方程为____________。

【答案】或

5、（临沂二模）设圆的切线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点，当取最小值时，切线的方程为________________。

6、（青岛二模）函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是

A*B*C*D*

【答案】D

【解析】函数等价为，表示为圆心在半径为3的上半圆，圆上点到原点的最短距离为2，最大距离为8，若存在三点成等比数列，则最大的公比应有，即，最小的公比应满足，所以，所以公比的取值范围为，所以选D*

7、（青岛二模）已知直线与圆交于、两点，且，其中为坐标原点，则正实数的值为*

8、（青岛3月模拟）已知圆的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切,则该圆的方程为

A*B*

C*D*

9、（日照5月模拟）直线与函数的图象交与A，B两点（点B在A上方），过B点做轴平行线交函数图象于C点，若直线轴，且，且A点纵坐标为*

答案：

*

【解析】设A点的横坐标为，由题意C点的纵坐标为，又

∴B点横坐标为，又三点共线，*

10、（泰安一模）过点A（2，3）且垂直于直线的直线方程为

A*B*

C*D*

11、（烟台二模）已知倾斜角为的直线与直线平行，则tan的值为

A*B*C*D*

答案：

B

解析：

依题意，得：

＝，＝＝。

【江西师大附中高三模拟理】“”是“直线和直线平行”的（）

A*充分而不必要条件B*必要而不充分条件

C*充要条件D*既不充分又不必要条件

【答案】A

【解析】代入，直线和直线平行，反之

直线和平行

或，所以“”是“直线和直线平行”的充分而不必要条件

【北京师大附中高三模拟理】

由于,故PC最小时PA最小垂直此时CP常这样直线直线

∴四边形面积的最小值是*

【厦门模拟质检理4】直线x＋y－1＝0被圆（x＋1）2＋y2＝3截得的弦长等于

　A*　　　　B*2　　　　C*2　D*4

【答案】B

【解析】求圆的弦长利用勾股定理，弦心距=2，选B;

【粤西北九校联考理12】点为圆的弦的中点，则该弦所在直线的方程是____;

【答案】

【解析】点为圆的弦的中点，则该弦所在直线与PC垂直，弦方程；

【海南嘉积中学模拟理2】直线与直线，直线分别交于两点，中点为，则直线的斜率是（）

A、B、C、D、

【海南嘉积中学模拟理7】直线与圆交于、两点，则（）

A、2B、-2C、4D、-4

【答案】A

【解析】直线与圆交于（1，），B（2，0），2

【黑龙江绥化市一模理10】若圆C:

关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（）

A*2B*3C*4D*6

【浙江瑞安模拟质检理7】已知点是直线上一动点，是圆：

的两条切线，为切点，若四边形的最小面积是2，则的值为（）

A*4B*C*2D*

【答案】C

【解析】因为四边形的最小面积是2，此时切线长为，圆心到直线的距离为，

【泉州四校二次联考理8】圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为（　　）

A*　　　　　　　B*

C*　　　D*

【泉州四校二次联考理14】已知直线与圆相交于A，B两点，且，则_________*

【延吉市质检理15】曲线Ｃ：

与轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1，b=1时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为*

【金华十校高三模拟联考理】已知点是圆上的定点，经过点B的直线与该圆交于另一点C，当面积最大时，直线BC的方程是；

【答案】

【解析】AB的长度恒定，故面积最大，只需要C到直线AB的距离最大即可。

此时，C在AB的中垂线上，AB的中垂线方程为代入得，所以直线BC的方程是。

【金华十校高三模拟联考理】设M（1，2）是一个定点，过M作两条相互垂直的直线设原点到直线的距离分别为，则的最大值是。

【答案】

【解析】本题主要考查数形结合的思想及均值不等式*属于基础知识、基本运算的考查*由题意，设O到两条直线的距离为OC,OD，则四边形OCMD是矩形，，

因为

所以

从而的最大值是

【年石家庄市高中毕业班教学质检1理】圆心在抛物线x2=2y上，与直线2x+2y+3=0相切的圆中，面积最小的圆的方程为*

【江西师大附中高三模拟理】已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线截得的弦长为，则圆的标准方程为

【三明市普通高中高三模拟理】经过点作圆的弦，使得点平分弦，则弦所在直线的方程为*

【答案】

【解析】点P在圆内，则过点P且被点P平分的弦所在的直线，此直线和圆心与B的连线垂直，又圆心与B的连线的斜率是－1，则所求直线的斜率为1，且过点P（2，－3），则所求直线方程是：

x－y－5=0

【黄冈市高三模拟考试理】已知直线与双曲线的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是。

【广东佛山市质检理】如图，为圆外一点，由引圆的切线与圆切于点，引圆的割线与圆交于点*已知，*则圆的面积为*

【答案】

【解析】由得为圆的直径，又由切割线定理可得,即，解得，故圆的面积为。

【山东省微山一中届高三模拟理】4*过点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是（）

A*B*或

C*D*或

答案:

B

解析:

考查直线方程的截距式以及截距是0的易漏点,当直线过原点时方程为,不过原点时,可设出其截距式为再由过点即可解出*

【唐山一中届高三模拟理】7*直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是（）

A*B*或C*D*

【山东省日照市届高三模拟理】（9）如果不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为

（A）（B）（C）（D）

【答案】C解析：

有两种情形：

（1）直角由与形成，则，三角形的三个顶点为（0，0），（0，1），（），面积为；

（2）直角由与形成，则，三角形的三个顶点为（0，0），（0，1），（），面积为。

【山东实验中学届高三模拟考试理】16*以抛物线*的焦点为圆心，且与双曲线-的两条渐近线都相切的圆的方程为_______

【答案】

【解析】解：

由已知可以知道，抛物线的焦点坐标为（5,0），双曲线的渐近线方程为

则所求的圆的圆心为（5,0），利用圆心到直线3x-4y=0的距离为半径r，则有

故圆的方程为

【黄冈中学模拟（理）】8*若直线过圆的圆心,则a的值为（）

A*1B*1C*3D*3

【山东省青岛市届高三模拟检测理】22*（本小题满分14分）

已知圆的圆心在坐标原点,且恰好与直线相切*

（Ⅰ）求圆的标准方程；

（Ⅱ）设点为圆上任意一点,轴于,若动点满足

（其中为常数）,试求动点的轨迹方程；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当时,得到曲线，问是否存在与垂直的一条直线与曲线交于、两点,且为钝角，请说明理由*

【答案】22*（本小题满分14分）

解:

（Ⅰ）设圆的半径为,圆心到直线距离为，则…………2分

所以圆的方程为……………………………………………………3分

（Ⅱ）设动点,,轴于,

由题意,，所以………………5分

即:

，将

20090515

20090515

代入,得………………7分