Proe曲线方程式教程.docx
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Proe曲线方程式教程
1.名称:
正弦曲线
建立环境:
Pro/E软件、笛卡尔坐标系
x=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0
2.名称:
螺旋线(Helicalcurve)
建立环境:
PRO/E;圆柱坐标(cylindrical)
r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3
3.蝴蝶曲线
球坐标
PRO/E
方程:
rho=8*t
theta=360*t*4
phi=-360*t*8
4.Rhodonea曲线
采用笛卡尔坐标系
theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
*********************************
圆内螺旋线
采用柱座标系
theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)
5.渐开线的方程
r=1
ang=360*t
s=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
z=0
6.对数曲线
z=0
x=10*t
y=log(10*t+0.0001)
7.球面螺旋线(采用球坐标系)
rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20
8.名称:
双弧外摆线
卡迪尔坐标
方程:
l=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
9.名称:
星行线
卡迪尔坐标
方程:
a=5
x=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3没有分加吗?
10.名称:
心脏线
建立环境:
pro/e,圆柱坐标
a=10
r=a*(1+cos(theta))
theta=t*360
11.名称:
叶形线
建立环境:
笛卡儿坐标
a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
12.x=4*cos(t*(5*360))
y=4*sin(t*(5*360))
z=10*t
13.一抛物线
x=(4*t)
y=(3*t)+(5*t^2)
z=0
14.名称:
碟形弹簧
建立环境:
pro/e
圆柱坐
r=5
theta=t*3600
z=(sin(3.5*theta-90))+24
第二部分
1.碟形弹簧
(柱坐标)
方程:
r=5
theta=t*3600
z=(sin(3.5*theta-90))+24*t
2.葉形线.
方程:
a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
3.锥形螺旋线(Helicalcurve)
方程:
r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3
4.蝴蝶曲线
(球坐标)
方程:
rho=8*t
theta=360*t*4
phi=-360*t*8
5.渐开线
方程:
r=1
ang=360*t
s=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
z=0
(相似形:
69、78)
6.圆柱螺旋线.
方程:
x=4*cos(t*(5*360))
y=4*sin(t*(5*360))
z=10*t
7.对数曲线
方程:
z=0
x=10*t
y=log(10*t+0.0001)
8.球面螺旋线
方程:
rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20
9.双弧外摆线
方程:
l=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
10.星形线
方程:
a=5
x=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3
11.心脏线
方程:
a=10
r=a*(1+cos(theta))
theta=t*360
12.圆内螺旋线
方程:
theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)
13.正弦线
方程:
x=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0
14.太阳线
(发光的太阳,见73)
15.费马曲线(有点像螺纹线)
数学方程:
r*r=a*a*theta
圓柱坐标
方程1:
theta=360*t*5
a=4
r=a*sqrt(theta*180/pi)
方程2:
theta=360*t*5
a=4
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
Pro/e只能做连续的曲线,所以要分两次做
16.Talbot曲线
方程:
theta=t*360
a=1.1
b=0.666
c=sin(theta)
f=1
x=(a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
y=(a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
17.四叶线
a=10
theta=t*360
r=a*cos(2*theta)
18.Rhodonea曲线
方程:
theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
19.抛物线
方程:
x=(4*t)
y=(3*t)+(5*t^2)
z=0
20.螺旋线
方程:
r=5
theta=t*1800
z=(cos(theta-90))+24*t
21.三叶线
方程:
a=1
theta=t*380
b=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
22.外摆线
方程:
theta=t*720*5
b=8
a=5
x=(a+B)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+B)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
z=0
23.Lissajous曲线
方程:
theta=t*360
a=1
b=1
c=100
n=3
x=a*sin(n*theta+c)
y=b*sin(theta)
24.长短幅圆内旋轮线
方程:
a=5
b=7
c=2.2
theta=360*t*10
x=(a-B)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
y=(a-B)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
z=0(?
)
25.长短幅圆外旋轮线
方程:
theta=t*360*10
a=5
b=3
c=5
x=(a+B)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+B)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
z=0(?
)(与22线同?
)
26.三尖瓣线
方程:
a=10
x=a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
y=a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
27.概率曲线!
方程:
x=t*10-5
y=exp(0-x^2)
28.箕舌线
方程:
a=1
x=-5+t*10
y=8*a^3/(x^2+4*a^2)
29.阿基米德螺线
方程:
a=100
theta=t*400
r=a*theta
30.对数螺线
方程:
theta=t*360*2.2
a=0.005
r=exp(a*theta)
31.蔓叶线
方程:
a=10
y=t*100-50
solve
x^3=y^2*(2*a-x)
forx
32.正切线
方程:
x=t*8.5-4.25
y=tan(x*20)
33.双曲余弦
方程:
x=6*t-3
y=(exp(x)+exp(0-x))/2
34.双曲正弦
方程:
x=6*t-3
y=(exp(x)-exp(0-x))/2
35.双曲正切
方程:
x=6*t-3
y=(exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
36.一峰三驻点曲线
方程:
x=3*t-1.5
y=(x^2-1)^3+1
37.”8”字曲线
方程:
x=2*cos(t*(2*180))
y=2*sin(t*(5*360))
z=0
(同形:
55,相似:
43)
38.螺旋线
方程:
r=t*(10*180)+1
theta=10+t*(20*180)
z=t
(其它螺旋线方程:
3、6、20、41、53、62)
39.圆
方程:
x=cos(t*5*180)
y=sin(t*5*180)
z=0
40.封闭球形环绕曲线
方程:
rho=2
theta=360*t
phi=t*360*10
(相似形:
22、24、25)
41.螺旋线
方程:
x=100*t*cos(t*(5*180))
y=100*t*sin(t*(5*180))
z=0
(其它螺旋线方程:
3、6、20、38、53、62)
42.蛇形线
方程:
x=2*cos((t+1)*(2*180))
y=2*sin(t*(5*360))
z=t*(t+1)
43.墨镜线
方程:
theta=t*360
r=10+(8*sin(theta))^2
(相似形:
37、55)
44.椭圆线
方程:
a=10
b=20
theta=t*360
x=a*cos(theta)
y=b*sin(theta)
45.梅花线(圆角五星)
方程:
theta=t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
46.直叶六叶线
方程:
theta=t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=4*sin(theta*3)^2
47.弯叶六叶线
方程:
theta=t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=(r*sin(theta*3))^2
48.空间螺旋椭圆线
方程:
a=10
b=20
theta=t*360*3
x=a*cos(theta)
y=b*sin(theta)
z=t*12
49.空间螺旋梅花线
方程:
theta=t*360*4
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
z=t*16
50鼓形线
方程:
r=5+3.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*10
z=t*10
51.长命锁线
方程:
a=1*t*359.5
b=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
rr3=w3
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(B)+rr3*cos?
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(B)+rr3*sin?
52簪形线
方程:
rho=200*t
theta=900*t
phi=t*90*10
53.锁呐线
方程:
r=t^10
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
z=t^3*(t+1)
(其它螺旋线方程:
3、6、20、38、41、62)
54.蘑菇线
方程:
rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*20*20
55.“8”字线
方程:
a=1
b=1
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
(同形:
37,相似:
43)
56.梅花线
方程:
theta=t*360
r=100+50*cos(5*theta)
z=2*cos(5*theta)
(同形:
45)
57.桃形线
方程:
rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*10*10
(相似形:
54)
58.:
碟簧
方程:
r=5
theta=t*3600
z=(sin(3.5*theta-90))+24
59.环形二次曲线
方程:
x=50*cos(t*360)
y=50*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*8)
60蝶线
方程:
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
theta=t*360
phi=log(1+t*360)*t*360
61.正弦周弹簧
方程:
ang1=t*360
ang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
z=sin(ang2)
62.环形螺旋线
方程:
x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*5)
(其它螺旋线方程:
3、6、20、38、41、53)
63.内接弹簧
方程:
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
z=t*6
64.多变内接式弹簧
方程:
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
z=t*8
65.柱面正弦波线
方程:
r=30
theta=t*360
z=5*sin(5*theta-90)
66.UFO(漩涡线)
方程:
rho=t*20^2
theta=t*log(30)*60
phi=t*7200
67.手把曲线
方程:
thta0=t*360
thta1=t*360*6
r0=400
r1=40
r=r0+r1*cos(thta1)
x=r*cos(thta0)
y=r1*sin(thta1)
z=0
68.无底篮子
方程:
r=5+0.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*30
z=t*5
69.圆柱齿轮齿廓的渐开线方程:
方程:
afa=60*t
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
z=0
注:
afa为压力角,0~60,10为基圆半径
70.对数螺旋曲线(唱片)
方程:
r=sqrt(theta)
theta=t*360*30
z=0
71.球面螺旋线(罩形)
方程:
rho=4
theta=t*60
phi=t*360*10
72.向日葵线
方程:
theta=t*360
r=30+10*sin(theta*30)
z=0
73.太阳线
方程:
r=1.5*cos(50*theta)+1
theta=t*360
z=0
74塔形螺旋线
方程:
r=t*80+50
theta=t*360*10
z=t*80
75.九瓣花
方程:
rho=t*20
theta=t*360*90
phi=t*360*10
76双元宝线
方程:
r=sin(t*360*10)+30
theta=sin(t*360*15)
z=sin(t*3)
77变形阿基米德螺线(双向)
方程:
theta=360*2*(t-0.5)
r=10*theta
z=0
(相似形:
29)
78渐开线方程
r=20
ang=t*360
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
z=0
(相似形:
5、69)
79双鱼曲线
方程:
rho=30+10*sin(t*360*10)
theta=t*180*cos(t*360*10)
phi=t*360*30
80蝴蝶结曲线
方程:
x=200*t*sin(t*3600)
y=250*t*cos(t*3600)
z=300*t*sin(t*1800)
81.“两相望”曲线
方程:
rho=30
theta=t*360*cos(t*360*20)
phi=t*360*20
82小蜜蜂
方程:
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
83弯月
方程:
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
84热带鱼
方程:
a=5
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
85燕尾剪
方程:
x=3*cos(t*360*4)
y=3*sin(t*360*3)
z=t
86天蚕丝
方程:
theta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
87心电图
方程:
r=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
z=t*3
88.变化后的星形线
方程:
theta=t*360
x=10*cos(theta)^3
y=10*sin(theta)^3
z=cos(theta)
89.小白兔
方程:
theta=t*360-90
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
90.手掌
方程:
theta=t*360+180
r=cos(360*t^3*6)*2+5
91.锁呐线
方程:
x=2*cos(t*360*3)*t
y=2*sin(t*360*3)*t
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
(同形:
53)
92.五环
方程:
theta=t*360*4
r=cos(t*360*5)+1
93.蜘蛛网
方程:
theta=t*360*5
r=t*sin(t*360*25)*5+8
94.次声波
方程:
x=t*5
y=t*cos(t*360*8)
95.十字渐开线
方程:
theta=t*360*4
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
96.内五环
方程:
theta=t*360*4
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
97.蜗轨线
方程:
theta=t*360*2
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
星形线:
数学方程:
x=a*cos3(t)
y=a*sin3(t)
心脏线:
数学方程:
r=2a(1+cos(θ))
悬链线:
数学方程:
y=a*cosh(x/a)
克莱线:
数学方程:
r=4a*cos3(θ/3)
蜗牛线:
数学方程:
r=a*sin(θ)/θ
(做不出来?
Why)
蔓叶线:
数学方程:
r=2a*tan(θ)sin(θ)
(分2段做)
曳物线:
数学方程:
x=1/cosh(t)
y=t-tanh(t)
(分两段做)
平摆线:
数学方程:
x=at-h*sin(t)
y=a-h*cos(t)
(做出来形状不对?
)
外摆线:
数学方程:
x=(a+b)cosθ-lcos((a+B)/bθ)
y=(a+b)sinθ-lsin((a+B)/bθ)
(abl基圆、滚圆、摆点半径,θ公转角)
内摆线:
数学方程:
x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ)
y=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ)
(abl基圆、滚圆、摆点半径,θ公转角)
蚌线:
数学方程:
a(r*cosθ-a)=k2cos2θ
(做不出全360度的?
)
三尖瓣线:
数学方程:
x=a(2cost+cos2t)
y=a(2sint-sin2t)
(将2变为n-1即扩展为n尖瓣线)
Devils曲线:
数学方程:
r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/2
(做不出)
8字曲线:
数学方程:
r2=a2cos2θsec4θ
(做不出)
双叶线:
数学方程:
r=4a*cosθ*sin2θ
费马线:
数学方程:
r2=a2θ
(分两段做)
对数螺线(等角螺线):
数学方程:
r=aemθ
阿基米德螺线(等径螺线)
数学方程:
r=aθ
叶形线:
数学方程:
r=4a*cosθsin2θ-bcosθ
迪卡尔叶形线:
数学方程:
x=3at/(1+t3)
y=3at2/(1+t3)
肾形线:
数学方程:
r=a(1+2sin(θ/2))
双曲螺线:
数学方程:
r=a/θ
(做不出?
)
渐开线:
数学方程:
x=a(cost+t*sint)
y=a(sint-t*cost)
杖头线:
数学方程:
r=b2/(a*cos2θ)
(做不出)
双扭线:
数学方程:
r2=a2cos(2θ)
(做不出)
Lissajous曲线:
数学方程:
x=a*sin(nt+c)
y=b*sint
连锁螺线:
数学方程:
r2=a2/θ
(做不出)
肾脏线:
数学方程:
x=a(3cost-cos3t)
y=a(3sint-sin3t)
半立方抛物线:
数学方程:
y3=ax2
(做出形状不对?
)
梨形四次曲线:
数学方程:
b2y2=x3(a-x)
(形状不对)
平稳曲线:
数学方程:
x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t
y=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t
(做不出)
Rhodonea曲线(柱坐标):
数学方程:
r=asin(kθ)
追踪曲线:
数学方程:
y=ax2-log(x)
正环索线:
数学方程:
r=a*cos(2θ)/cosθ
(做不出)
Talbot曲线:
数学方程:
x=(a2+f2+sin2t)cost/a
y=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b
蛇状线:
数学方程:
x2y+aby-a2x=0
瓦特曲线:
数学方程:
r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)2
(做不