河北省届中考数学大一轮新突破 习题1第一节统计.docx
《河北省届中考数学大一轮新突破 习题1第一节统计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省届中考数学大一轮新突破 习题1第一节统计.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![河北省届中考数学大一轮新突破 习题1第一节统计.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2023-1/6/c76c120c-d8a4-4adf-9f18-ceda98bb53a2/c76c120c-d8a4-4adf-9f18-ceda98bb53a21.gif)
河北省届中考数学大一轮新突破习题1第一节统计
第八章统计与概率
第一节统计
基础过关
1.(2019济宁)以下调查中,适宜全面调查的是( )
A.调查某批次汽车的抗撞击能力
B.调查某班学生的身高情况
C.调查春节联欢晚会的收视率
D.调查济宁市居民日平均用水量
2.(人教七下P137问题2改编)某校为了了解1200名学生的视力情况,从中抽取了300名学生进行视力调查,在这个问题中,下列说法错误的是( )
A.总体是1200名学生的视力情况
B.样本是300名学生的视力情况
C.样本容量是300名
D.个体是每名学生的视力情况
3.(2019台州)方差是刻画数据波动程度的量,对于一组数据x1,x2,x3,…,xn,可用如下算式计算方差:
s2=
[(x1-5)2+(x2-5)2+(x3-5)2+…+(xn-5)2],其中“5”是这组数据的( )
A.最小值B.平均数
C.中位数D.众数
4.(2019长沙)在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中,11名参赛同学的成绩各不相同,按照成绩取前5名进入决赛,如果小明知道了自己的比赛成绩,要判断能否进入决赛,小明需要知道这11名同学成绩的( )
A.平均数B.中位数
C.众数D.方差
5.(2019邢台二模)某鞋店在一周内同一款不同尺码品牌鞋的销售量情况如图所示,若尺码不同的每双鞋的利润相同,则下一周该鞋店应多进鞋的尺码是( )
第5题图
A.22.5 B.23 C.23.5 D.24
6.(2019石家庄42中模拟)体育课上,初三某班的2位学生各练习10次立定跳远,要判断哪位学生的成绩比较稳定,通常需要比较这2位学生立定跳远成绩的( )
A.频数B.平均数C.方差D.众数
7.某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示:
第7题图
下列结论不正确的是( )
A.众数是8B.中位数是8C.平均数是8.2D.方差是1.2
8.(2019南充)在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中,某校九年级
(1)班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计,制作出扇形统计图(如图),则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多( )
第8题图
A.5人 B.10人 C.15人 D.20人
9.如图为某班35名学生投篮成绩的条形统计图,其中上面部分数据破损导致数据不完全.已知此班学生投篮成绩的中位数是5,则根据图,无法确定下列哪一选项中的数值( )
第9题图
A.4球以下的人数B.5球以下的人数C.6球以下的人数D.7球以下的人数
10.(2019石家庄十八县联考二)下表是某校合唱团成员的年龄分布,对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )
年龄/岁
13
14
15
16
频数
5
15
x
10-x
A.平均数、中位数
B.众数、方差
C.平均数、方差
D.众数、中位数
11.某射击运动员练习射击,5次成绩分别是:
8、9、7、8、x(单位:
环),下列说法中正确的是( )
A.若这5次成绩的中位数为8,则x=8
B.若这5次成绩的众数为8,则x=8
C.若这5次成绩的方差为8,则x=8
D.若这5次成绩的平均成绩是8,则x=8
12.(2019唐山一模)样本一:
92,94,96;样本二:
m,94,96.嘉淇通过相关计算并比较,发现:
样本二的平均数较大,方差较小,则m的值可能是( )
A.91B.92C.95D.98
13.(2019株洲)若一组数据x,3,1,6,3的中位数和平均数相等,则x的值为( )
A.2B.3C.4D.5
14.(2019石家庄藁城区大联考)甲、乙、丙三名同学在训练冲刺跳远时,在相同条件下各跳了10次,统计出他们成绩的平均数均为5.64,方差分别为s
=0.31,s
=0.38,s
=0.29,则三人中跳远成绩最稳定的是________.
15.(2019杭州)某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数为y,则这m+n个数据的平均数等于______.
16.(2019滨州)若一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的方差为________.
17.(2019温州)车间有20名工人,某一天他们生产的零件个数统计如下表.
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
生产零件的
个数(个)
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人
数(人)
1
1
6
4
2
2
2
1
1
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数;
(2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施.如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个“定额”?
18.(2019江西)某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数相同),某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学,调查了他们周一至周五的听力训练情况,根据调查情况得到如下统计图表:
周一至周五英语听力训练人数统计表
年级
参加英语听力训练人数
周一
周二
周三
周四
周五
七年级
15
20
a
30
30
八年级
20
24
26
30
30
合计
35
44
51
60
60
参加英语听力训练学生的平均训练时间折线统计图
(1)填空:
a=________;
(2)根据上述统计图表完成下表中的相关统计量:
年级
平均训练时间的
中位数
参加英语听力训
练人数的方差
七年级
24
34
八年级
14.4
(3)请你利用上述统计图表,对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价;
(4)请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表,估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练.
能力提升
1.(2019石家庄长安区质量检测)甲、乙两人一周五天工作日内每天生产合格产品的个数如下表所示,其中a为自然数.则下列说法不正确的是( )
甲
11
4
7
6
7
乙
8
6
6-a
7
7
A.甲、乙的中位数一定相同
B.当a=0时,甲的方差大于乙的方差
C.甲、乙的众数一定相同
D.甲的平均数一定大于乙的平均数
2.(2019石家庄十八县联考一)某跳高集训队,对集训队员进行了一次跳高测试,经过统计,将集训队员的测试成绩(单位:
m),绘制成如图尚不完整的扇形统计图与条形统计图.
第2题图
(1)a=________,请将条形统计图补充完整;
(2)求集训队员测试成绩的众数;
(3)教练发现,测试成绩不包括两名请假的队员,补测后,把这两名队员的成绩(均是0.05的整数倍)与原测试成绩并成一组新数据,求新数据的中位数.
满分冲关
(2019唐山路北区二模)体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试,得分均为整数,满分10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,成绩达到9分以上(包括9分)为优秀,这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下:
题图
(1)请补充完成下面的成绩统计分析表:
平均分
方差
中位数
合格率
优秀率
男生
6.9
2.4
91.7%
16.7%
女生
1.3
83.3%
8.3%
(2)男生说他们的合格率、优秀率均高于女生,所以他们的成绩好于女生,但女生不同意男生的说法,认为女生的成绩要好于男生,请给出两条支持女生观点的理由;
(3)体育老师说,咱班的合格率基本达标,但优秀率太低,我们必须加强体育锻炼,两周后的目标是:
全班优秀率达到50%.如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍,那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标?
参考答案
第一节统计
基础过关
1.B 2.C 3.B 4.B
5.C 【解析】由统计图知,销售数量最多的是25双,对应鞋的尺码是23.5,∴下一周该鞋店应多进鞋的尺码是23.5.
6.C 【解析】由于方差能反映数据的稳定性,需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差.故选C.
7.D 【解析】由图可知,10环2次,9环2次,8环3次,7环2次,6环1次.众数和中位数都是8,∴A、B正确.平均数是
(10×2+9×2+8×3+7×2+6×1)=8.2,∴C正确.方差为1.56,故选D.
8.B 【解析】∵选考羽毛球的人数占全班总人数的72÷360=0.2=20%,选考乒乓球的人数占全班总人数的40%,全班总人数是50,∴该班选考乒乓球的人数比选考羽毛球的人数多50×(40%-20%)=10人.故选B.
9.C 【解析】由题意可得,4球以下的人数为:
2+3+5=10,故选项A不符合题意;∵此班学生投篮成绩的中位数是5,一共35人,4球以下的人数为10人,由图可知,4球的人数超过6人,6球的人数超过7人,∴5球以下的人数为:
2+3+5+7=17,故选项B不符合题意;6球以下的人数无法确定,故选项C符合题意;7球以下的人数为:
35-1=34,故选项D不符合题意.
10.D 【解析】总人数为5+15+x+10-x=30人,数据按大小顺序排列,中位数是第15,16位的平均数,而第15,16位数据都是14岁,故中位数不变,14岁出现次数最多,为15次,众数为14,不受x影响,x小于10,众数不变,平均数,方差由于x的变化,会变化.
11.D 【解析】A.若这5次成绩的中位数为8,则x为任意实数,故本选项错误;B.若这5次成绩的众数是8,则x为不是7与9的任意实数,故本选项错误;C.如果x=8,则平均数为
(8+9+7+8+8)=8,方差为
[3×(8-8)2+(9-8)2+(7-8)2]=0.4,故本选项错误;D.若这5次成绩的平均成绩是8,则
(8+9+7+8+x)=8,解得x=8,故本选项正确;故选D.
12.C 【解析】∵样本一和样本二的后两个数据相同,∴若样本二的平均数大于样本一,则m>92才能满足题意,故排除选项A、B;x样本一=
(92+94+96)=94.s
=
×[(92-94)2+(94-94)2+(96-94)2]=
.若m=95,则x样本二=
×(95+94+96)=95,s
=
×[(95-95)2+(94-95)2+(96-95)2]=
;此时x样本一<x样本二,s
>s
,满足题意,C正确;若m=98,x样本二=
×(98+94+96)=96,s
=
×[(98-96)2+(94-96)2+(96-96)2]=
;此时x样本一<x样本二,s
=s
,不满足题意,D错误,故选C.
13.A 【解析】由题意可得,无论x取何值,该组数据的中位数始终为3.∵该组数据的中位数和平均数相等,∴
(x+3+1+6+3)=3,解得x=2,故选A.
14.丙
15.
16.
【解析】∵一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6.∴
×(4+x+5+y+7+9)=6,∴x+y=11.∵x,y为正整数,且众数为5,∴
,或
.∴这组数据为4,5,5,6,7,9∴这组数据的方差为s2=
×[(4-6)2+(5-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(9-6)2]=
.
17.解:
(1)x=
(9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1)=13(个),
∴这一天20名工人生产零件的平均个数为13个;
(2)中位数为12个,众数为11个.
当定额为13个时,有8人达标,6人获奖,不利于提高工人的积极性;
当定额为12个时,有12人达标,8人获奖,不利于提高大多数工人的积极性;
当定额为11个时,有18人达标,12人获奖,有利于提高大多数工人的积极性;
∴定额为11个时,有利于提高大多数工人的积极性.
18.解:
(1)25;
(2)27;
(3)①从平均训练时间的中位数角度看,八年级英语听力的平均训练时间比七年级多;
②从参加英语听力训练人数的方差角度看,八年级参加英语听力训练的人数比七年级的更稳定;
(4)
×480=400(人).
答:
估计该校七、八年级480名学生中周一至周五平均每天有400人进行英语听力训练.
能力提升
1.C 【解析】由题意知甲的中位数为7,∵a是自然数,∴0≤6-a≤6,故乙的中位数也为7.∴A选项说法正确;x甲=
×(11+4+7+6+7)=7.s
=
×[(11-7)2+(4-7)2+(7-7)2×2+(6-7)2]=5.2.当a=0时,x乙=
×(8+6+6+7+7)=6.8,s
=
×[(8-6.8)2+(6-6.8)2×2+(7-6.8)2×2]=0.56.此时s
>s
.∴B选项说法正确;甲的众数为7,当a=0时,乙的众数为6和7,∴C选项说法错误;∵a=0时,x乙最大,此时有x甲>x乙,∴甲的平均数一定大于乙的平均数,D选项说法正确.故选C.
2.解:
(1)25;
补全条形统计图如解图所示:
第2题解图
【解法提示】a%=1-20%-10%-15%-30%=25%,∴a=25.
测试总人数为2÷10%=20(人).
∴测试成绩为1.55m的人数为20×20%=4(人).
(2)由条形统计图可知,集训队员测试成绩的众数为1.65m;
(3)当两名请假队员的成绩均大于或等于1.65m时,中位数为
=1.625m;当两名请假队员的成绩均小于1.65m或一个小于1.65m,一个大于或等于1.65m时,中位数为1.60m.
满分冲关
解:
(1)男生中位数是7;女生成绩平均分为7;女生中位数是7;
【解法提示】由题图可得,男生总人数为24名.∴男生中位数为7;女生人数为48-24=24名,∴女生成绩的平均分为
×(5×4+6×2+7×10+8×6+9×2)=7,女生中位数为7.
(2)从平均分上看,女生平均分高于男生;
从方差上看,女生的方差低于男生,波动性小;
(3)设男生新增优秀人数为x人,
则2+4+x+2x=48×50%,
解得x=6,
故6×2=12(人).
∴男生新增优秀人数为6人,女生新增优秀人数为12人.