1小数乘法一小.docx

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1小数乘法一小

一、小数乘法

单位：

一小

主备人

魏杰

时间：

2011、7、28

参与者

宋开菊、王建香

【教学内容】

人教课标版教材五年级上册第一单元（p2--15）

【教学目标】

1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

【重、难点】

重点：

1．理解小数乘整数、小数的算理。

2．使学生能根据生活中的实际情况多角度思考，灵活截取积的近似数。

难点：

1．小数乘法中，确定积的小数点的位置的方法。

2．如何利用运算定律进行简便计算。

【教材分析】

本单元内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数的加减法的基础上进行教学的。

由于小数和整数都是按照十进制位置原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。

要注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。

【教学建议】

1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。

由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。

如，在例2“0.72×5”的教学中，可提出转化性的问题：

“你能将它转化为已学过的乘法算式吗？

”，引导学生经历将未知转化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。

2．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。

本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。

因此，教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。

如，教学“1.2×0.8”时，应引导学生先说出将因数“1.2和0.8”转化为整数12和8的理由，再说出积“96”扩大到原来积的“100”倍，所以必须将“96”缩小到它的1/100的理由。

这个算理清楚了，能表达了，在实际操作时，就能正确地移动小数点的位置，达到正确计算的目的。

3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。

让学生学会探求模式、发现规律是数与代数领域学习的重要目标。

在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。

教学时，应重视练习一中第4题、第10题的练习，还可增加一些类似的练习内容，并以此为载体，培养学生养成探索隐含在数字、算式后面的规律的习惯。

4．本单元可以用8课时进行教学。

课时安排：

1、小数乘整数1课时

2、小数乘小数3课时

3、积的近似数1课时

4、连乘、乘加、乘减1课时

5、整数乘法运算定律推广到小数2课时

【第1课时备课】

单位：

沂南县第一实验小学

课型：

新授课

主备人：

苏彦妹

时间：

2011、7、28

课题：

小数乘整数

参与者：

王建香

集体备课

个性备课

【教学内容】：

小数乘整数。

（例1和例2、“做一做”，练习—第1—4题。

）

【教学目标】：

1、使学生理解小数乘整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的练习，渗透思想教育。

【重、难点】：

重点：

小数乘整数的算理及计算方法。

难点：

确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。

教学过程:

一、创设情境，生成问题

1、口算（出示卡片）

36×11=1025÷25=336+70=25×9×4=200-33×3=3020-1010=12×50=25×8=23×11=125÷25=4200-2200=220+80=20×8×5=20+20÷2=

2、下面各数去掉小数点有什么变化？

3.50.2015.02

3、把353缩小到它的1/10是多少？

缩小到它的1/100呢？

1/1000呢？

（设计意图：

从学生原有的认知基础入手，为学生理解将要学习的内容提供必要的准备，使学生的认知活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

）

二、探索交流，解决问题

大家喜欢放风筝吗？

今天我就带领大家一块去买风筝。

1、小数乘整数的意义及算理。

出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到那些数学信息？

得出：

⑴例1：

风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

（让学生独立试着算一算）

（2）汇报结果：

谁来汇报结果?

你是怎样想的？

（板书学生的汇报。

）

用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5（元）

3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元

用乘法计算：

3.5×3=10.5（元）。

⑶理解意义。

为什么用3.5×3计算?

3.5×3表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍.）

（4）初步理解算理。

怎样算的？

把3.5元看作35角

3．5元→  35角

×3×3

 10.5元←105角

105角就等于10.5元

（6）买5个4.6元的要花多少元呢?

会用这种方法算吗?

（P2做一做）

（设计意图：

通过展现情景图，使学习内容更贴近学生的生活实际，从而激发学生的学习兴趣。

）

2、小数乘整数的计算方法。

像这样的3.5元的几倍同学们会算了，那0.72×5你们会算吗?

0.72不是钱数怎样计算？

能否将它转化为已学过的知识来解答呢？

（学生试算，指名板演。

）

⑴生算完后，小组讨论计算过程。

板书：

0．72 

×5

（2）指明说说是如何算的？

（3）强调依照整数乘法用竖式计算。

（4）示范：

0.72扩大100倍 72

×5 ×5

3.60←—————360

缩小到它的1/100

（5）回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：

先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。

（提示:

小数末尾的0可以去掉）

●注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

（6）小结小数乘整数计算方法

l计算7×40.7×425×72.5×7

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？

怎样计算小数乘整数？

①先把小数扩大成整数；

②按整数乘法的法则算出积；

③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

2专项练习练习一4

（设计意图：

通过小组讨论学生计算引导学生参与整个计算方法的探讨过程，使学生的学习主动性得到充分发挥。

）

三、巩固应用，内化提高

1、填空。

4．5（）0.74 （）

×3×3×2×2

————————————

（）1.35 （）14.8

2、做一做书p32

3作业

练习一1、2、3

（设计意图：

巩固应用这一环节意在让学生运用所学知识解决生活中的实际问题，使所学知识得到巩固。

）

四、回顾整理，反思提升

（1）今天我们学习了什么?

（2）小数乘整数的计算方法是什么?

板书设计：

小数乘整数

例1：

3．5元35角

×3×3

10.5元105角

例2：

0.72扩大到它的100倍72

×5×5

3.60360

缩小到它的1/100

4.23x3=230x3=2300x3=引导学生观察因数的变化引起积有什么变化。

请学生想变法怎样处理“0”（根据小数的性质。

先让学生说说怎样做，然后集体总结。

1.4.5x3=（）x3=1.5

0.74x2=（）x2=14.8

教后反思：

学习第一环节，通过学生原有的知识入手，为学生理解后面的学习打下基础，使学生的认知活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验之上

【第2课时备课】

单位：

第一实验小学

课型：

新授课

主备人：

秦莹

时间：

2011、7、28

课题：

小数乘小数

参与者：

刘洪明聂立武

集体备课

个性备课

【教学内容】：

新课标人教版五年级上册第4-5页例3、例4，练习一4-5题

【教学目标】：

1、理解“小数乘整数”的算理。

2、掌握“小数乘整数”的计算法则，并能正确进行计算。

3、培养学生自主参与意识、主动探究的精神，迁移类推能力，发展学生思维。

【重、难点】：

重点：

理解和掌握“小数乘整数”的算理及计算方法。

难点：

小数点位置的确定。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

1、教师谈话导入，观察课本情境图。

（1）从图中，你能搜集到哪些信息？

（2）根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

学生可能会提出:

玻璃有多少平方米?

2、引导学生列出乘法算式1.2×0.8

3、这道题和以前学过的有什么不同（揭示课题：

小数乘小数）

 （设计意图：

教材提供的学习素材是解决校园生活中的装玻璃问题，主要体现了新课标中“计算教学同解决问题紧密联系”思想。

因此在教学中注意创设生活情境，让学生根据呈现的数据独立提出能解决的问题，并根据自己提出的问题列出算式，这样不仅引起了新知和旧知的认知冲突，同时也提高了学生解决实际问题的能力。

）

二、探索交流，解决问题。

1、提问：

两个因数都是小数怎样计算呢？

能不能利用我们昨天学习的小数乘整数的方法，同桌的两个同学为一个小组互相讨论一下。

2、汇报：

让学生把讨论的结果向全班汇报。

引导学生得出：

先把被因数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把因数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

（学生一边汇报，教师一边板书。

）

1.2扩大到它的10倍12

×0.8扩大到它的10倍×8

0.96缩小到它的1/10096

3、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？

（因数中小数的位数和等于积的小数位数。

）

想一想:

6.05×0.82的积中有几位小数?

6.052×0.82呢?

4、独立练习例4，进一步理解小数乘小数的计算方法。

尝试列竖式计算“6.7×0.3、0.56×0.04”。

（1）先口答下列各式积的小数位数，再计算

（2）引导学生观察思考。

①你是怎样算的？

（先整数法则算出积，再给积点上小数点。

）

②怎样点小数点？

（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。

）

③ 计算0.56×0.04时，你有什么新的发现？

怎样点小数点?

（乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足,再点小数点。

）

5、通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则

怎样的?

根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

 （设计意图：

探索小数乘小数的笔算方法是本节课的教学重点，在教学中借助整数乘小数、整数乘法的笔算方法，让学生能够更好地理解小数乘小数的计算方法。

学生通过观察、比较，主动寻找出小数乘小数的运算中因数与积的小数位数的关系，明确怎样点小数点的方法。

激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。

）

三、巩固应用，内化提高

1、完成“练习一”第4题。

让学生独立完成后，让学生说说思考的过程，重点说说是怎样确定积的小数位数的。

2、计算。

3.7×4.60.29×0.076.5×8.4

让生独立完成后，说算理。

3、完成“练习一”第5题。

先让学生独立完成，再个别展示，后集体评议。

 （设计意图：

在这个环节中注重了学生思考过程的交流，有利于学生进一步深化小数乘小数的计算方法。

习题1，重点落实“因数中的小数位数决定积中的小数位数”的知识点。

习题2，正确计算。

习题3主要体现了学以致用的思想，把计算教学和解决问题的紧密联系，让学生体验到数学的价值。

）

四、回顾整理，反思提升

今天我们学习到什么？

你用了哪些方法？

有什么收获呢？

板书设计：

 小数乘小数

1.2×0.8＝0.96

1.2扩大到它的10倍12

×0.8扩大到它的10倍×8

0.96缩小到它的1/10096

0.56

×0.04

0.224

在“情境”中引发问题。

教后反思：

小数乘小数是第一单元的一个教学重点，它是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学。

我以为这一知识节，学生已有了一定的基础，只要重点掌握了，小数乘法的算理学起来应该是比较轻松的。

【第3课时备课】

【

单位：

第一实验小学

课型：

新授课

主备人：

毛培永

时间：

2011、7、28

课题：

较复杂的小数乘法

参与者：

刘敬芳秦莹

集体备课

个性备课

【教学内容】:

较复杂的小数乘法（P.6页的例5“做一做”，练习一第10—13题。

）

【教学目标】：

1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。

2、使学生初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

3、理解倍数是整数，也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。

4.、养成认真计算，及时检验的良好习惯

【重、难点】：

重点:

运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

难点:

正确点积的小数点；初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

教学用具：

口算题

教学过程：

 一、创设情境，生成问题

1、口算（出示卡片）

0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3

0.12×61.6×54×0.2560×0.5

2、思考并回答

①做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？

②如果积的小数位数不够怎么办，如：

0.02×0.4

3、揭示课题：

这节课我们继续学习小数乘法（板书课题：

较复杂的小数乘法）

4、同学们，你们见过鸵鸟吗？

知道鸵鸟是一种跑得很快的动物吗？

（出示课本P6情景图）有一只鸵鸟正在帮助两个小朋友解难呢！

我们一起去看吧！

鸵鸟正驮着两个小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了，小朋友说：

“哎呀，它追上来了！

”鸵鸟说：

“别担心它追不上我。

”

（设计意图：

一是复习巩固前两节课所学内容；二是开门见山，直接引题，突出本课重点：

三是以故事的形式引出情景图，从而激发了学生的学习兴趣）

二、探索交流，解决问题

1、教学例5:

非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

⑴想一想这只非洲狗能追上这只鸵鸟吗？

为什么？

（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。

）

⑵是这样的吗？

我们一起来算一算？

①怎样列式?

②为什么这样列式?

（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）

使学生明确：

现在倍数关系也可以是比1大的小数。

⑶生独立完成，指名板演，集体订正。

⑷算得对吗？

可以怎样验算？

①交换因数的位置，再乘一遍。

②用计算器检验。

③用原式再乘一遍。

师：

“所以每个同学都要养成认真做题仔细检查的良好习惯。

”

（设计意图：

学生选自己喜欢的方式进行验算，有利于学生个性培养，同时强调养成验算的习惯.）

⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?

能追上鸵鸟吗?

说明刚才我们的想法怎样?

现在我们再来看一组题。

2、看乘数，比较积和被乘数的大小。

①（出示练习一10题中积和被乘数的大小）先计算。

②引导学生观察、讨论：

这两道题的乘数分别与l比较，你发现什么?

③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?

为什么?

（因为1.2×0.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2.4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍，或3个2.4那么多），所以积比被乘数大。

④你能得出结论吗？

（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

）

⑤专项练习

练习一12题

先让学生独立判断。

集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

（设计意图：

用观察——讨论——比较的方法引导学生发现计算规律，有利于调动学生的学习积极性。

通过学生的主动参与，掌握数学知识）

三、巩固应用，内化提高

1、做一做：

3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708

先判断，把不对的改正过来。

2、P.9页13题

3、作业

P.8页8题

P.9页11、14题

（设计意图：

巩固应用一环节让学生运用已经掌握的知识解决小数乘法中遇到的实际问题，一方面巩固了新学的知识，另一方面把数学知识与实际生活紧密联系起来）

四、回顾整理，反思提升

今天，你有什么收获？

板书设计：

例5:

非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

56×1.3=72.8（千米）

答：

鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。

一个数（0除外），乘小于1的数，积小于这个数。

一个数（0除外），乘大于1的数，积大于这个数。

回顾整数乘法的计算法则和意义

5、通过类比指出本节课的学习内容开始新教学

归纳总结：

一个数乘以一位小数就是求这个数的十分之几，一个数乘以两位小数就是求这个数的百分之几，一个数乘以三位小数就是求这个数的千分之几

……

演示讨论题

教后反思：

新课标指出：

学生的数学学习基础是生活经验。

虽然，教材中的例题也来源于生活实际，但是离学生的生活经验还是比较远的。

如果能够找出生活中的实例，让学生说出变化规律，效果会更好。

因此教学中要准确的把握学生的学习状况，真正做到因材施教，小数乘法计算方法的依据因数变化与积的变化规律，因该放手让学生通过独立思考和小组合作学习的形式，自己举例子说明积的变化规律，这样获得的积的小数点与因数的小数点的关系才是主动的。

在讲算理的同时，重视计算技能的培养，细化类型，使各个层次的学生都能正确的理解和掌握计算的方法，做到既重视教学过程又重视教学结果；既注重新旧知识的联系、讲清算理，又要突出积的变化规律、突出竖式的书写格式、突出因数中小数的位数与积中小数的位数的关系。

【第4课时备课】

单位：

沂南一小

课型：

练习课

主备人：

刘洪丽

时间：

2011、7、28

课题：

小数乘法的练习课

参与者：

王洪霞、王建香

集体备课

个性备课

【教学内容】：

新课标人教版五年级上册第一单元《练习一》第9页10—14题.

【教学目标】：

1、进一步理解小数乘法，能熟练掌握小数乘法的方法

2、通过第10-12题的教学，使学生理解一个数乘大于1、等于1、小于1的数，所得乘积和原数的大小关系，并能运用这一规律进行估算。

3、能运用小数乘法等知识解决一些简单的问题，培养学生综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力。

4、能积极参与操作活动，主动观察、操作、分析和推理。

5、把枯燥、机械的计算练习和变换的题型、新鲜的知识结合在一起，使计算的目的发生了变化，不再是为了算而算，而是为了获取新的知识而算，把被动的算转变成了主动的算。

要让学生能初步体会到计算是数学活动的基本需求。

【重、难点】：

做到新知的学习和计算的训练有机的统一，相辅相成，

让学生既学会了新知又进行了有效的计算练习。

同

时关注学生的学习方法和后进生计算习惯的培养，

帮助他们提高计算正确率。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

师:

出示课件（把课本练习一的第11题制作一个下雨前有隆隆的雷声、风声，即将下雨的情景。

师：

同学们，要下雨了，小莉看见远处有闪电，4秒后听到了雷声，雷声在空气中的传播速度是0.34千米/秒。

小莉想知道闪电的地方离她有多远？

师：

你能帮助小莉解决这个问题吗？

怎样列式?

生答，师板书：

0.34×4

师：

然后计算呢？

计算时你用到了哪些知识？

生1：

小数乘法。

（让生说说它的具体内容）。

师：

这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。

引出并板书课题：

小数乘法的练习。

（设计的意图）：

通过学生对问题情境的解答，回忆再现新授课中有关的知识和方法，教师根据学生的情况作出诊断及点拨，同时为后面的练习做好准备。

二、分层练习，强化提高

1、基本练习

0.8×41.5×639×0.0120×0.5

0.3×0.60.9×0.94.8×0.5

学生活动：

（1）、直接写得数

（2）．抢答

教师指导：

（1）．0.3×0.6怎么算的?

（2）．1.5×6=9怎么算的？

根据什么去掉小数末尾的“0”？

（3）．2.4×5容易和哪道题混?

（4）．20×0.5怎么算？

还有别的方法吗？

（设计意图）：

教师的提问有选择而层层递进。

从最基本的小数乘法法则，到小数的性质，到容易混淆的知识，最后是算法多样化。

但始终围绕基本知识和基本技能。

2、变式练习

不计算，选择正确的答案。

A．50.6×1.8=（）

（1）91.08

（2）91.06（3）41.08

B．14.5×3.18≈（）

（1）46.015

（2）46.11（3）38

C、0.42×0.106=（）

（1）0.48

（2）0.5（3）0.05

D．50.6×1.8=（）

（1）91.08

（2）91.06（3）41.08

学生活动：

（1）指名读题。

（2）同桌交流

（3）打手势判断。

教师提问：

怎样想的？

学生回答：

两个因数的末尾6和8相乘，积的末尾只能是8，所以

（2）不可能；整数部分50和1相乘不可能得41，所以（3）不可能，答案只能是

（1）。

教师小结和板书：

看积的小数部分的末尾可以排除

（2），看积的整数部分可以排除（3），这种思想方法叫排除法。

板书：

看尾数看整数排除法

2．14.5×3.18=（）

（1）46.015

（2）46.11（3）38

学生活动：

（1）独立思考。

（2）打手势判断。

教师提问：

怎样想的？

学生回答：

看积的整数部分，14×3得42，所以排除（3）；看积的小数部分，积的千分位应该是“0”，所以排除

（1），

（2）的千分位是“0”（已打掉），所以正确答案是

（2）。

3．0.42×0.106（）

（1）0.48

（2）0.5（3）0.05

学生活动

1．四人小组讨论

2．出手势判断。

效果：

大部分学生用手势出

（2），少数出

（1），没有学生出（3）。

教师果断指点：

请大家估一估，0.42×1才得0.42,0.106比1小的多,可能得0.48和0.5吗?

学生恍然大悟。

教师及时板书：

估算。

教师接着指点：

我们还可以把0.42看作0.4,把0.106看作0.1，0.4×0.1的积最接近0.05,所以选择（3）。

教师强调：

如果题目没有告诉至少有一个答案是正确的，那么，排除错误答案后剩下的答案还必须验证。

板书：

验证

（设计意图）：

第

（1）、

（2）小题主要用“排除法”，第三小题主要用估算法。

教师的指导并没有平均使用力量。

第

（1）小题用的力量多一些，第

（2）小题则完全放手，第（3）小题教师讲的多一些。

题目要求不计算，