学年新课标华东师大版八年级数学下册《变量与函数》课时练习及答案.docx
《学年新课标华东师大版八年级数学下册《变量与函数》课时练习及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年新课标华东师大版八年级数学下册《变量与函数》课时练习及答案.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
学年新课标华东师大版八年级数学下册《变量与函数》课时练习及答案
（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册
第十七章第一节17.1变量与函数课时练习
一、单选题（共15题）
1.一段导线，在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R（欧）表示为温度t（℃）的函数关系式为（ ）
A．R=0.008tB．R=0.008t+2C．R=2．008tD．R=2t+0.0082
答案：
B
解析：
解答：
依题意有：
R=0.008t+2
选B
分析:
在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，温度为t℃，相对于0℃增加了t℃，那么电阻就在2的基础上增加了0.008t
2.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
A．水的温度B．太阳光强弱
C．太阳照射时间D．热水器的容积
答案：
A
解析：
解答:
根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．
选：
A．
分析:
函数的定义：
设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量
3.在圆的周长C=2πR中，常量与变量分别是（ ）
A．2是常量，C、π、R是变量
B．2π是常量，C、R是变量
C．2是常量，R是变量
D．2是常量，C、R是变量
答案：
B
解析：
解答:
∵在圆的周长公式C=2πr中，C与r是改变的，π是不变的；
∴变量是C，r，常量是2π
选B．
分析:
根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量.
4.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（ ）
A．数100和η，t都是变量
B．数100和η都是常量
C．η和t是变量
D．数100和t都是常量
答案:
C
解析：
解答:
某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中：
η和t是变量，零件的个数100是常量
选C．
分析:
常量是在某个过程中不变的量，变量就是在某个过程中可以取到不同的数值，变化的量．
5.明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ）
A．明明B．电话费C．时间D．爷爷
答案:
B
解析：
解答:
∵电话费随着时间的变化而变化，
∴自变量是时间，因变量是电话费．
选B．
分析:
常量是在某个过程中不变的量，变量就是在某个过程中可以取到不同的数值，变化的量
6.当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解，研究表明：
雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（ ）
A．雾霾程度
B．PM2.5
C．雾霾
D．城市中心区立体绿化面积
答案:
D
解析：
解答:
雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，
雾霾的程度是城市中心区立体绿化面积的函数，城市中心区立体绿化面积是自变量，
选D．
分析:
根据函数的关系，可得答案．
7.下列四个关系式：
①y=x；②y=x2；③y=x3；④|y|=x，其中y不是x的函数的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
答案:
D
解析：
解答:
根据对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，
①y=x，②y=x2，③y=x3满足函数的定义，y是x的函数，④|y|=x，当x取值时，y不是有唯一的值对应，y不是x的函数
选：
D．
分析:
根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定不是函数的个数
8.据测试：
拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y=0.05xB．y=5x
C．y=100xD．y=0.05x+100
答案:
B
解析：
解答:
y=100×0.05x，
即y=5x．
选B．
分析:
每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水100×0.05毫升，则x分钟可滴100×0.05x毫升
9.某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（ ）
A．y=-
xB．y=
xC．y=-2xD．y=2x
答案:
D
解析：
解答:
依题意有：
y=2x
选：
D．
分析:
根据总价=单价×数量得出y与x之间的函数关系式
10.在关系式y=3x+5中，下列说法：
①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（ ）
A．①②⑤B．①②④C．①③⑤D．①④⑤
答案:
A
解析：
解答:
①x是自变量，y是因变量；正确；
②x的数值可以任意选择；正确；
③y是变量，它的值与x无关；而y随x的变化而变化；错误；
④用关系式表示的不能用图象表示；错误；
⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确
选：
A．
分析:
根据一次函数的定义可知，x为自变量，y为函数，也叫因变量；x取全体实数；y随x的变化而变化；可以用三种形式来表示函数：
解析法、列表法和图象法．
11.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（ ）
A．y=10x+30B．y=40xC．y=10+30xD．y=20x
答案:
A
解析：
解答:
一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为y=10x+30
选：
A．
分析:
根据师生的总费用，可得函数关系式
12.汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（ ）
A．s=10+60tB．s=60tC．s=60t-10D．s=10-60t
答案:
A
解析：
解答:
s=10+60t
选：
A．
分析:
根据路程与时间的关系，可得函数解析式
13.某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元，则用x表示y的关系式为（ ）
A．y=40xB．y=32xC．y=8xD．y=48x
答案:
B
解析：
解答:
依题意得y=40×80%×x=32x．
选：
B．
分析:
等量关系是：
总价=单价×80%×数量．
14.某地的地面温度为21℃，如果高度每升高1千米，气温下降3℃，则气温T（℃）与高度h（千米）之间的表达式为（ ）
A．T=21-3hB．T=3h-21C．T=21+3hD．T=（21-3）h
答案:
A
解析：
解答：
∵当高度为h时，降低3h，
∴气温T℃与高度h（千米）之间的关系式为T=21-3h
选：
A．
分析:
气温=地面温度-降低的气温，把相关数值代入
15.已知一个长方形的周长为24cm，其中一条边长为xcm（x＞0），面积为ycm2，则y与x的关系为（ ）
A．y=x2B．y=（12-x）2C．y=（12-x）xD．y=2（12-x）
答案:
C
解析：
解答：
∵长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），
∴长方形的另一边长为12-x，
∴y=（12-x）•x
选：
C．
分析:
先根据周长表示出长方形的另一边长，再根据面积=长×宽列出函数关系式
二、填空题（共5题）
16.“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度
随时间变化而变化，其中自变量是________，因变量是温度___.
答案:
时间|温度
解析：
解答:
“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是：
时间，因变量是：
温度．
分析:
根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量
17.圆的面积S与半径R之间的关系式是S=πR2，其中自变量是__________．
答案:
R
解析：
解答:
根据函数的定义：
对于函数中的每个值R，变量S按照一定的法则有一个确定的值S与之对应可知R是自变量，π是常量
分析：
根据函数的定义来判断自变量、函数和常量
18.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是_________.
答案:
时间
解析：
解答:
∵骆驼的体温随时间的变化而变化，
∴自变量是时间
分析:
因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间
19.日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是_____．
答案：
时间
解析：
解答:
日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，
温度随时间的变化而变化，气温是时间的函数，时间是自变量
分析:
根据函数的定义来判断自变量、函数和常量
20.林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中元/升是常量，________是变量
答案：
数量、金额
解析：
解答:
在这三个量当中元/升是常量，数量、金额是变量
分析:
常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量
三、解答题（共5题）
21.齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．
（1）用n的代数式表示t；
答案:
t=
解答:
由题意得：
120t=n，t=
；
（2）说出其中的变量与常量．
答案:
解答:
变量：
t，n常量：
120
分析:
（1）根据题意可得：
转数=每分钟120转×时间；
（2）根据变量和常量的定义：
在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得x、y是变量
22.根据下列情境编制一个实际问题，说出其中的常量与变量
小王春节骑车去看望爷爷，小王家与爷爷家相距10千米，小王骑车的速度为每小时12千米
答案:
解答:
设小王与爷爷家的距离为s，出发时间为t，则s=-12t+10，
-12与10是常量，s与t是变量
解析：
分析:
根据函数的定义，需要有两个变量，可以从小王与爷爷家的距离和时间考虑求解
23.我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？
答案：
解答：
由题意得，常量为数值始终不变的量，有：
2，0.5；变量为数值发生变化的量，有：
x，y
分析:
在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量
24.阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量．
一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!
兔子心想：
“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？
”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分
答案：
解答：
500米、乌龟的速度10米/分等在整个变化过程中是常量，兔子的速度是变量．
分析:
根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题
25.指出下面关系式中的常量与变量．
运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t=
答案：
解答：
运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t=
，常量是400m，变量是v、t．
分析:
根据常量是变化过程中保持不变的量，变化过程中变化的量是变量，可得答案．
升级会员 