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我家买新房子

我家买新房子了

------长方形和正方形的面积

信息窗1 面积和面积单位

教学目标：

1.在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

2.经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程。

体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。

3.初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学与生活的密切联系。

教学重点：

帮助学生知道面积的含义，初步建立面积单位的表象。

教学难点：

帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，会选择合适的单位，量一些物体表面的面积或平面图形的面积。

教学准备：

常用面积单位模型。

课件。

教学过程：

一、情境导入：

（课件出示信息窗1主题图）

师：

小明家要买新房了，大家看，他们一家笑得多开心呀！

观察画面，看你发现了什么？

你想提什么问题？

二、活动过程：

活动一：

1.师：

你能解决刚才我们提出的“餐厅和厨房哪个大”这个问题吗？

学生根据已有的生活经验，提出比较房间地面的大小。

利用比一比或摆一摆的方法，自己尝试解决。

2.请学生汇报自己是怎么做和，有什么发现。

3.师：

厨房和餐厅和地面是有大小的，地面的大小就是他们的面积，你能说说客厅、卧室的面积是指什么吗？

学生可能用正方形、三角形、圆形摆，得到厨房比餐厅大。

4.现在你知道什么是面积了吗？

学生用自己的语言概括对面积的理解。

活动二：

1.师：

你能用自己的方法解决“晚厅的面积有多大？

”的问题吗？

学生自己摆。

2.师：

把你解决的办法向大家介绍一下。

学生交流。

3.师：

大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果不一样。

为了方便，人们统一了面积单位，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。

活动三：

1.认识平方厘米。

师：

边长1厘米的正方形，面积就是1平方厘米。

2.学生操作、感受。

（1）画出1平方厘米大的正方形。

（2）说说生活中哪些物体的面大约有1平方厘米。

（3）用1平方厘米的正方形量量身边较小物体的面的面积。

3.认识平方分米

师：

请你量量桌子面的面积是多少？

学生操作，会感到太麻烦，质疑，有没有大一点的面积单位呢？

师介绍面积单位1平方分米，并感受它们的大小。

4.认识平方米。

（1）介绍1平方米有多大。

（2）画出1平方米的大小。

（3）让学生站一站，看大约站多少名同学。

三、课堂总结：

这节课有什么收获？

（学生思考，回顾学习内容）

面积和面积单位的认识

教学

目标

1.结合的实例和画图活动，让学生来通过实践认识图形面积的含义。

2.使学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

3.使学生通过实践活动，结合具体的测量活动，体会统一面积单位的必要性。

4.让学生能够通过接触实物来体会平方厘米、平方分米、平方米等面积单位。

重点

1.通过让学生的举例说明身边物体的表面或图形的大小，丰富学生对面积的感性认识。

2.使学生能够举例说明平方厘米、平方分米、平方米等面积单位。

难点

让学生亲自去体验各个过程，真正的理解面积的含义。

教具

硬币、各种书、方格纸、正方形和长方形的纸、课本中的情境图。

学具

数学书封面、小方格、边长1厘米的正方形、边长1分米的正方形。

教学过程：

第一课时

一、面积的含义

1.比一比 （摆学具）

（1）你的数学课本和数学基础训练的封面哪一个大一些？

（2）一元的硬币与一角的硬币的表面相比较，哪一个大一些？

（3）老师的手掌与你的手掌相比较哪一个大一些？

（4）我这里有两个正方形你能比较出它们的大小吗？

2.餐厅和厨房哪个大呢？

小组同学进行交流？

（1）想办法测量一下这两个房间地面的大小就知道了？

（2）把它们重叠在一起，还是比不了它们的大小，怎么办呢？

（3）可以借助平面图来研究？

（4）用圆圈来摆一摆？

（5）用方格进行数一数比一比谁的大一些？

3.通过学习，在上面的举例过程中你明白什么是物体的面积吗？

4.学生进行交流，教师进行引导。

5.总结：

厨房、餐厅地面的大小就是它们的面积。

6.你能够举例身边物体的表面或图形的大小吗？

二、面积的比较

1.让学生做第83页第2题。

（1）让学生进行小组间的交流，用什么方法才能比较出这两个图形的面积的大小。

（2）让学生选出代表进行全班交流，教师适时给与引导，点拨和评价。

（3）你还有更好的方法吗？

2.你都学会了哪些比较的方法？

（1）可以用硬币先来摆一摆，再数一数。

（2）我可以剪一剪，然后再来拼一拼。

（3）先画上相同大小的格子，然后再来数一数。

（4）还有其它的方法吗？

三、排一排：

第82页第1题：

你能按每块草坪的面积大小排一排吗？

四、小结：

1.在这一节课中，你都学会了哪些知识？

2.你知道什么是面积吗？

你会举例进行说明吗？

3.你会用什么方法进行比较面积的大小？

面积和面积单位的认识

教学

目标

1.结合的实例和画图活动，让学生来通过实践认识图形面积的含义。

2.使学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

3.使学生通过实践活动，结合具体的测量活动，体会统一面积单位的必要性。

4.让学生能够通过接触实物来体会平方厘米、平方分米、平方米等面积单位。

重点

1.通过让学生的举例说明身边物体的表面或图形的大小，丰富学生对面积的感性认识。

2.使学生能够举例说明平方厘米、平方分米、平方米等面积单位。

难点

让学生亲自去体验各个过程，真正的理解面积的含义。

教具

硬币、各种书、方格纸、正方形和长方形的纸、课本中的情境图。

学具

数学书封面、小方格、边长1厘米的正方形、边长1分米的正方形。

教学过程：

第二课时

一、基础训练：

1.你能举例说明一下什么是面积吗？

2.你能举例比较一下两个面积的大小吗？

二、看一看：

1.请你观察一下书中的两个正方形中摆的个数怎么不一样呢？

2.为什么两个正方形一样大，而个数却不一样呢？

三、量一量

1.请你用6个小方格的纸来量一量数学书的封面的大小？

2.请你用24个小方格的纸来量一量数学书的封面的大小？

3.你认为哪一个的面积大呢？

4.谈一谈你的观点，在小组中进行交流。

5.提出问题：

（1）既然数学书的封面是一样大的，那么为什么还会出现两种不同的方格呢？

（2）那么怎样才能准确地表示出数学书封面的大小呢？

6.这里就需要统一的面积单位。

7.今天我们就来学习面积单位。

四、面积单位：

1.边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米。

也可以用字母进行表示。

2.说一说你身边哪些东西的面积大约是1平方厘米？

（1）我的大拇指指甲的面积大约是1平方厘米。

（2）数学书封面的面积大约是多少平方厘米？

用1平方厘米的格子的纸量一量。

（3）用1平方厘米的小方格来量一量课桌的面积有多大？

（4）你认为这个方法可以吗？

有没有更好的方法呢？

3.边长为1分米的正方形面积是1平方分米。

也可以用字母进行表示。

4.说一说你身边哪些东西的面积大约是1平方分米？

（1）我的手掌的面积大约是1平方分米。

（2）剪一个面积是1平方分米的正方形，量一量课桌的面积有多大？

5.边长为1米的正方形面积是1平方米。

也可以用字母进行表示。

6.说一说你身边哪些东西的面积大约是1平方米？

（1）我家的桌面大约是1平方米。

（2）几个人围成的地面大约是1平方米？

五、小结：

1.你通过今天的学习对面积单位都有哪些了解？

2.你还能举出哪些生活当中的实例来进行估一估1平方米、1平方分米、1平方厘米吗？

3.你会用什么方法进行比较面积的大小？

（1）数一数

（2）比一比

（3）摆一摆

（4）拼一拼

（5）量一量

信息窗2 面积和面积单位

教学目标：

1.知识目标：

在解决问题的过程中，理解面积的意义，知道物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积；认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。

会运用面积单位估计和测量物体表面的面积。

2.能力目标：

在动手操作、归纳概括、自主探究的过程中，提高数学思考能力和解决实际问题的能力。

3.情感目标：

感受数学与生活的密切联系。

教学重难点：

理解面积和面积单位的实际意义。

其中理解面积意义是教学的难点

教具：

课件、新房平面图、1平方厘米、1平方分米纸片、1平方米的布。

学具：

正方形、长方形纸片、小圆片、小方形，1平方厘米、1平方分米的纸片。

教学过程：

一、课前谈话：

同学们，今天老师给大家带来了一组照片（课件出示图片），想看吗？

这就是老师家的几个房间。

谁愿意给大家介绍一下你家有哪些房间？

你们家哪个房间最大？

（根据学生交流引导学生明白：

客厅大指的是客厅的地面大，房间大小指的是房间地面的大小。

）

二、创设情境，提出问题

1.收集信息

谈话：

课前同学们给大家介绍了自己家房间的情况，小明家刚买了新房，想不想了解他家房间的情况？

请看，这是根据小明家每个房间地面的大小设计的平面图。

仔细观察，你知道了哪些信息？

（学生可能发现他们家有七间，房间的形状不同，大小不同，教师随机提出比较房间大小的问题）

2.提出问题

谈话：

谁能说说客厅和卫生间比哪个大？

（客厅大）用观察的方法，我们一眼就能看出客厅大。

（板书：

观察法）谁还能再提一个比较房间大小的问题？

（引导学生提出问题“厨房和餐厅比哪个大”并板书）

三、自主探究，解决问题

（一）学习面积的意义

1.探究比较方法

（1）独立思考

谈话：

餐厅和厨房谁大？

有的说餐厅大，有的说厨房大，看来，用观察的方法无法看出他们的大小。

怎样比较呢？

动脑想一想，也可以看看老师给大家准备的学具，看看他们会给你们什么帮助？

（师出示学具）。

想好了同桌说说。

（2）班内交流

谈话：

谁来说说你想怎样比？

（根据学生的交流，随机引导。

使他们明确可以用重叠法比，也可以用圆片或小方片拼、摆的方法）板书：

重叠法，拼摆法。

2.独立选择比较方法，体会面积的意义

谈话：

刚才同学们想出了2种方法比较餐厅和厨房的大小，下面各小组合作用自己喜欢的方法比一比。

不仅要知道谁大，还要知道为什么大？

比一比，哪个组合作的好，比较的快。

（教师巡视）

3.班内交流

谈话：

谁来说说餐厅和厨房到底谁大？

为什么？

（根据学生交流，帮助学生体会面的大小就是含的小正方形的多少）

4.小结

谈话：

通过验证，我们发现厨房的地面含有的小正方形多，厨房就大，餐厅的地面含有的小正方形小，餐厅就小。

餐厅和厨房地面的大小叫做它们的面积。

（板书）

5.质疑问难：

“餐厅和厨房地面的大小叫做它们的面积”中的这个“它们”指的是什么？

（餐厅和厨房）“大小”指大小指的是什么？

（地面的大小）也就是说：

餐厅地面的大小叫做餐厅的面积。

那么厨房的面积指的是什么？

（厨房地面的大小）

6.尝试练习

（1）学生说明课本封面的面积是指什么?

谈话：

说一说:

书皮封面的面积指的是什么？

（出示课本）桌面的面积指的是什么？

（桌面的大小）三角形的面积指的是这么？

（出示一个三角形）

（2）举例说说身边物体的面积。

谈话：

你还能说出哪些物体的面积？

看来面积就是物体表面的大小，而物体表面的大小就是我们今天研究的新知识——面积。

（板书课题）

（3）课本P82页第1题

谈话：

下面我们一起来比较草坪面积的大小，看课本82页第1题。

①独立解答

②班内交流

谈话：

谁来说说你的答案？

为什么2号的面积最大？

（强调：

草坪的大小叫草坪的面积。

草坪的面积就是指草坪的大小）

（二）认识常用的面积单位

1．体验统一面积单位的必要性

谈话：

刚才同学们用拼摆的方法测量出厨房的面积大。

厨房的面积到底有多大？

（36个小正方形，9个圆片）同样是厨房的面积，竟有着不同的说法，看来面积也要制定统一的面积单位来计量。

以前我们学习过长度单位，想一想，我们学过哪些长度单位？

（米、分米、厘米）面积单位与长度单位有密切的联系，面积单位有：

平方厘米，平方分米，平方米。

2.认识1平方厘米。

（1）教师教授

谈话：

1平方厘米有多大呢？

（出示l平方厘米的正方形纸片）大家看，这个小正方形的边长是1厘米，它的面积就是1平方厘米。

（教师贴示小正方形，板书：

边长1厘米的正方形面积是1平方厘米）用字母表示就是1c㎡。

谁能说说1平方厘米是怎么规定的？

（2）找一找，摸一摸

谈话：

从学具中找到1平方厘米的小正方形，用手指摸一摸，感受一下它的大小。

（3）想一想，找一找

谈话：

闭上眼睛想一想，1平方厘米有多大？

找一找身边哪些物体的表面面积大约是1平方厘米。

3.认识1平方分米

（1）猜一猜

谈话：

1平方分米是怎样规定的？

（根据学生交流板书：

边长1分米的正方形面积是1平方分米。

）（贴示正方形，并板书）

（2）说一说

谈话：

谁能说说1平方分米是怎样规定的？

（2）找一找，摸一摸

谈话：

从学具中找到1平方分米的小正方形，摸一摸体会一下1平方分米的大小。

（3）找一找

谈话：

找一找，生活中哪些物体的表面的面积大约是1平方分米？

4.认识1平方米

（1）想一想

谈话：

根据1平方厘米和1平方分米的规定，想一想，1平方米怎样规定？

（2）说一说

谈话：

谁来说说1平方米是怎样规定的？

（出示边长1米的正方形包袱）

（3）找一找

谈话：

找一找我们的身边，还有哪些物体表面的面积大约是1平方米？

4.小结：

谈话：

同学们，平方厘米、平方分米、平方米就是我们常用的面积单位。

（板书课题）想一想，测量橡皮面的面积哪个面积单位计量比较合适？

测量数学书封皮的面积呢？

测量教室地面呢？

看来在测量面积时要选择合适的单位进行计量。

四、自主练习，应用提高

1.自主练习2

（1）独立解答

（2）班内交流

（交流时，①注意提问为什么第一个图形面积最大，第二个图形面积最小，并强调含有小正方形的多少就是它的面积。

②第二个你是怎样数的？

）

2.自主练习3

（1）独立解答。

（2）班内交流。

（1.引导学生在交流第一个图形时，提问：

你怎么知道它的面积是9平方厘米？

2.重点让学生说说第四个字母是怎样数的，掌握割、补解决问题的策略，体会“转化”的数学思想方法。

3.最后强调含几个面积单位，面积就是多大）

五、梳理知识，总结全课

今天这节课你学到了什么？

面积单位的进率  第一课时

教学目标

1.使学生经历探索长方形、正方形面积公式的发现过程。

2.让学生掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。

3.结合解决问题的具体情景，体会面积换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系。

重点：

1.使学生能够运用长方形、正方形的面积公式解决实际生活中的一些简单的问题。

2.能进行简单的面积换算，解决一些简单的实际问题，在解决问题的过程中，掌握解决问题的策略，体会面积换算是解决问题的必要手段。

难点：

让学生通过多种方法的运用，探索长方形、正方形的面积公式的发现过程。

一、基础训练：

1.你认识哪些平面图形？

能说一说？

2.你学过哪些面积单位？

你能举例说明一下吗？

3.请你观察一下课本的封面是什么形？

它的面积有多大？

4.你还能找出哪些物体的面积是长方形并且估计一下它的面积有多大？

二、学习新课：

1.估一估：

（1）请同学们，观察课本第85页的第一组图形：

厨房的面积有多大？

（2）提出问题：

估计一下面它的面积有多大？

。

（3）说一说你是怎样进行估计的？

（4）你认为他们运用的这些估计的方法对这三个长方形的面积估计的吗？

（5）那么有没有更准确的方法呢？

2.摆一摆，填一填：

（学生动手操作）

（1）在本上画出一个长是5厘米、宽是2厘米的长方形。

（2）用1平方厘米的小方格来量一量这个长方形的面积有多大？

（3）用同样的方法去量一量在长是6厘米、宽是4厘米的长方形的面积有多大？

（4）请把结果记录下来？

数据

长（厘米）

宽（厘米）

面积（平方厘米）

图1

图2

3.两个卧室的面积各是多少？

借助纸片来摆一摆，你有什么发现？

4.学习探索：

（1）你从以上的活动中发现了什么规律？

（2）总结：

长方形的面积＝长×宽

三、运用与实践

1.现在你会正确的进行计算你的数学课本封面的面积是多少吗？

2.说一说你先应该怎样做？

3.你还想计算哪些长方形的面积？

四、思考与拓展：

1.通过今天的学习你还想到了要计算哪些图形的面积？

2.你想用什么方法来发现计算这个图形的面积的公式？

五、摆一摆，算一算：

1.餐厅的面积是多少？

2.在练习本上画出一个边长是3厘米的正方形。

3.用1平方厘米的小方格来量一量它的面积有多大？

4.在练习本上画出一个边长是4厘米的正方形。

5.用1平方厘米的小方格来量一量它的面积有多大？

六、学习探索：

1.通过以上的活动中发现了什么规律？

2.怎样计算正方形的面积呢？

3.总结：

正方形的面积＝边长×边长

七、运用与实践：

1.第87页中的第1、3题。

2.估一估、量一量、算一算它们的面积。

（1）观察课本第87页的第2题。

（2）你会按照要求来进行逐步的解答吗？

（3）在小组内进行合作性的交流学习。

（4）集体订正，个别指导。

3.做第87页的第4题。

让学生讲明解答的思路。

八、实践操作：

你会估计教室地面的面积，测量它的长和宽，计算出面积吗？

面积单位的进率  第二课时

一、复习导入

1.你能举例说明一下什么是面积吗？

2.你能举例说明1平方厘米的面积有多大吗？

3.你能举例说明1平方分米的面积有多大吗？

4.你能举例说明1平方米的面积有多大吗？

二、学习新课：

1.平方分米和平方厘米的换算

（1）计算边长是1分米（10厘米）的正方形的面积。

（2）这个正方形的边长是1分米，你能计算出它的面积吗？

（3）1×1=1（平方分米）

（4）这个正方形的边长可以用厘米来表示吗？

是多少厘米？

（5）这个正方形的边长是10厘米，你能计算出它的面积吗？

（6）10×10=100（平方厘米）

（7）这个正方形的面积可以用1平方分米来表示，也可以用100平方厘米来表示，1平方分米和100平方厘米之间有什么关系？

（8）1平方分米=100平方厘米

2.平方分米和平方米的换算

（1）计算边长是1米（10分米）的正方形的面积。

（2）这个正方形的边长是1米，你会计算它的面积吗？

（3）1×1=1（平方米）

（4）这个正方形的边长可以用分米来表示吗？

可以用10分米来表示。

（5）你会计算它的面积吗？

（6）10×10=100（平方分米）

（7）这个正方形的面积是1平方米，也可以用100平方分米来表示，1平方米和100平方分米之间有什么关系？

（8）1平方米=100平方分米

3.你从上面的学习中发现了什么？

你会进行面积间的进率的总结吗？

（1）1平方米=100平方分米

（2）1平方分米=100平方厘米

三、巩固练习：

1.选适当的单位填空：

（1）一根跳绳长约2——

（2）一间卧室的面积约为22——

（3）一张报纸的面积约为44——

（4）教室的门高约为2——

2.填一填：

（1）5平方米=（）平方分米

（2）800平方厘米=（）平方分米

（3）25平方分米=（）平方厘米

（4）6平方分米=（）平方厘米

（5）300平方分米=（）平方米

3.第88页第6、7题

（1）首先让学生独立地进行解答

（2）然后让它们说一说是怎样想的？

四、实践与运用：

1.在一块长约60米，宽约30米的空地上挖一个面积为1200平方米的长方形水塘，你能设计出几种挖水塘的方案？

长

宽

（1）小组合作讨论并进行交流。

（2）在全班交流教师进行订正

2.第88页的第9题，设计成一次对学生知识的局部的考查内容。

五、总结：

通过这节课的练习，你学会了什么知识？

六、课外实践：

观察生活中表面是长方形、正方形的物体，先估计一下它的周长和面积，再进行测量和计算。

信息窗3 长方形和正方形周长和面积的综合练习

教学

目标

1.通过练习使学生能够熟练的根据长方形和正方形的周长和面积的计算公式解答相关的应用题。

2.使学生能够进行相关的长度单位和面积单位的换算。

3.使学生会根据生活与实践中的经验进行填写相关的长度和面积单位。

重点

使学生能够进行相关的长度单位和面积单位的换算。

难点

使学生会根据生活与实践中的经验进行填写相关的长度和面积单位。

教具

小黑板、教学挂图教学、口算卡片多媒体课件。

学具

小黑板、教学挂图教学、口算卡片。

教学过程：

第1课时

一、填入合适的单位名称：

1.一张报纸的面积约35——

2.一个脚印的面积约180——

3.教室里黑板的面积约3——

4.房间的门的面积约130——

5.一个信封的面积约175——

6.学校操场的面积约3000——

二、单位换算：

1.5平方分米=（）平方厘米

2.300厘米=（  ）米

3.300平方分米=（）平方米

4.5米=（  ）分米

5.24平方米=（）平方分米

6.（  ）米=600分米=（  ）厘米

三、基础练习：

1.一个长方形的长是17厘米，宽是12厘米，求出这个长方形的周长和面积各是多少？

（1）你能用不同的方法求出这个长方形的周长吗？

（2）在计算长方形的周长和面积时，你应该采用什么单位呢？

2.一个正方形的边长是18厘米，求出这个正方形的周长和面积各是多少？

四、加深练习：

1.一个枕套长是60厘米，宽是40厘米，给枕套加上花边，花边的长度约是周长的3倍，这个枕套大约需要多长的花边？

（1）同伴之间进行讨论，说一说你应该怎样进行计算？

（2）集体订正，教师进行总结

A：

第一步应该先求什么？

B：

第二步要再求什么？

2.有一块地，长是15米，宽是4米：

（1）我要给这块地围上篱笆，要围多长的篱笆？

A：

你能说一说这块地的篱笆的长就是什么的长吗？

B：

你会独立地进行解答吗？

（2）每平方米大约种2棵花，这块地大约种了多少棵花？

A：

小组讨论一下这道题应该先求什么？

再求什么？

B：

你会进行解答吗？

（3）如果将这道题改成每平方分米种4棵菜，这块地一共能种多少棵？

A：

你认为这道题与第2题有什么区别？

B：

在解决这道题时，你应该怎样进行处理？

同伴之间进行讨论？

C：

教师进行集体订正：

第一步：

先求出这块地的面积是多少平方米？

第二步：

再进行单位换算？

第三步：

最后求出这块地一共能种多少棵？

第二课时

一、基础训练：

1.填一填，比一比，看看谁最棒？

16平方米=（  ）平方厘米

20平方分米=（  ）平方厘米

3900平方厘米=（  ）平方分米

5000平方分米=（  ）平方分米

2.比一比，你能选对单位吗？

（1）一根跳绳长约2（  ）

（2）一间卧室的面积约为22（  ）

（3）一张报纸的面积约为（  ）

（4）教室的门高约为2（  ）

（5）大拇指指甲面积约1（  ）

二、基础练习：

1.有一个宣传栏，在这上面要安装一块长40分米，宽12分米的玻璃，

（1）玻璃的面积是多少？