数学七年级下人教新课标522平行线的判定同步训练A.docx

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数学七年级下人教新课标522平行线的判定同步训练A

5.2.2平行线的判定双基双测（A）

一．选择题

1．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（　　）

A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠5D．∠3+∠4=180°

2．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（　　）

A．∠1=∠6B．∠2=∠6C．∠1=∠3D．∠5=∠7

3．如图，在四边形ABCD中，若∠1=∠2，则AD∥BC，理由是（　　）

A．两直线平行，内错角相等B．两直线平行，同位角相等

C．内错角相等，两直线平行D．同位角相等，两直线平行

4．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（　　）

A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°

5．如图，在下列条件中：

①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4；④∠BAD+∠ABC=180°，能判定AB∥CD的有（　　）

A．3个B．2个C．1个D．0个

6．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（　　）

A．∠ABD=∠BDCB．∠3=∠4

C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠2

7．下列图形中，由∠1=∠2，能推出AB∥CD的是（　　）

A．

B．

C．

D．

二．填空题

8．如图所示，请你填写一个适当的条件：

　　，使AD∥BC．

9．如图，如果∠　　=∠　　，那么根据　　可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）．

10．如图，∵∠1=∠2，∴　　∥　　，理由是　　．

11．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：

①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断a∥b的是　　（填序号）．

三．解答题

12．已知：

如图在四边形ABCD中，∠A=∠D、∠B=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．

13．如图，∠BAF=40°，∠ACE=130°，CE⊥CD．问CD∥AB吗？

为什么？

14．如图，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？

请说明你的理由．

15．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：

ED∥FB．在下面的括号中填上推理依据．

证明：

∵∠3=∠4（已知）

∴CF∥BD　　

∴∠5+∠CAB=180°　　

∵∠5=∠6（已知）

∴∠6+∠CAB=180°（等式的性质）

∴AB∥CD　　

∴∠2=∠EGA　　

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠EGA（等量代换）

∴ED∥FB　　．

参考答案

一、选择题

1.【解答】解：

A.∵∠1与∠2是直线a，b被c所截的一组同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合题意，

B.∵∠2与∠3是直线a，b被c所截的一组内错角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合题意，

C.∵∠3与∠5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合题意，

D.∵∠3与∠4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合题意，

故选C

2.【解答】解：

∵∠2=∠6（已知），

∴a∥b（同位角相等，两直线平行），

则能使a∥b的条件是∠2=∠6，

故选B

3.【解答】解：

∵∠1与∠2是内错角，

∴若∠1=∠2，则AD∥BC．

故选C．

4.【解答】解：

当∠1=∠3时，a∥b；

当∠4=∠5时，a∥b；

当∠2+∠4=180°时，a∥b．

故选B．

5.【解答】解：

①由∠1=∠2，得到AD∥BC，本选项不合题意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，本选项不合题意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，得到∠ABC﹣∠4=∠ADC﹣∠3，即∠ABD=∠CDB，得到AB∥CD，本选项符合题意；④由∠BAD+∠ABC=180°，得到AD∥BC，本选项不合题意，

则符合题意的只有1个．

故选C

6.【解答】解：

A.若∠ABD=∠BDC，则AB∥CD，故本选项正确；

B.若∠3=∠4，则AD∥BC，故本选项错误；

C.若∠BAD+∠ABC=180°，则AD∥BC，故本选项错误；

D.若∠1=∠2，则AD∥BC，故本选项错误；

故选A．

7.【解答】解：

A.由∠1=∠2，不能推出AB∥CD，故此选项错误；

B.由∠1=∠2，能推出AB∥CD，故此选项正确；

C.由∠1=∠2，不能推出AB∥CD，故此选项错误；

D.由∠1=∠2，不能推出AB∥CD，故此选项错误；

故选：

B．

二．填空题

8.【解答】解：

添加∠FAD=∠FBC，或∠ADB=∠DBC，或∠DAB+∠ABC=180°．

∵∠FAD=∠FBC

∴AD∥BC（同位角相等两直线平行）；

∵∠ADB=∠DBC

∴AD∥BC（内错角相等两直线平行）；

∵∠DAB+∠ABC=180°

∴AD∥BC（同旁内角互补两直线平行）．

9.【解答】解：

如果∠5=∠B，那么根据（同位角相等，两直线平行）可得AD∥BC，

或：

如果∠1=∠3，那么根据（内错角相等，两直线平行）可得AD∥BC．

故答案为：

5，B，同位角相等，两直线平行．

10.【解答】解：

如图，∵∠1=∠2，

∴AD∥BC，理由是内错角相等，两直线平行．

故答案为：

内错角相等，两直线平行．

11.【解答】解：

①∵∠1=∠2，

∴a∥b，故此选项正确；

②∠3=∠6无法得出a∥b，故此选项错误；

③∵∠4+∠7=180°，

∴a∥b，故此选项正确；

④∵∠5+∠3=180°，

∴∠2+∠5=180°，

∴a∥b，故此选项正确；

故答案为：

①③④．

三．解答题

12.【解答】解：

AD与BC的位置关系是平行．

理由：

∵四边形ABCD的内角和是360°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

∵∠A=∠D，∠B=∠C，

∴∠A+∠B+∠B+∠A=360°，

∴∠A+∠B=180°，

∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．

13.【解答】解：

CD∥AB，理由如下：

∵CE⊥CD，

∴∠DCE=90°，

∵∠ACD+∠DCE+∠ACE=360°，∠ACE=130°，

∴∠ACD=360°﹣130°﹣90°=140°．

∵∠BAC+∠BAF=180°，∠BAF=40°，

∴∠BAC=140°=∠ACD，

∴CD∥AB．

14.【解答】解：

AB与CD平行．理由如下：

∵ED平分∠BEF，

∴∠FED=∠BED=35°，

∴∠BEF=70°．

∵∠BEF+∠EFD=70°+110°=180°，

∴AB∥CD．

15.【解答】证明：

∵∠3=∠4（已知），

∴CF∥BD（内错角相等，两直线平行），

∴∠5+∠CAB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∵∠5=∠6（已知），

∴∠6+∠CAB=180°（等式的性质），

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），

∴∠2=∠EGA（两直线平行，同位角相等）．

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠EGA（等量代换），

∴ED∥FB（同位角相等，两直线平行）．

故答案为：

内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行．