青岛版数学五年级上册第一单元教案设计.docx
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青岛版数学五年级上册第一单元教案设计
第一单元今天我当家——小数乘法
信息窗1——小数乘整数1
教学内容：
青岛版小学数学五年级上册第2——5页
教学目标：
1、结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。
2、经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。
3、在解决实际问题的过程中，感受节约的重要性。
教学重点：
探索小数乘整数的计算方法，理解小数乘整数的算理
教学难点：
确定积的小数位数
教学过程：
1
一、预习展示，提出问题：
1、谈话：
同学们你了解家里的收支情况吗？
在假期里，小明调查了家里8月份的水电用量情况，想不想了解一下？
2、生认真观察情境图，读取信息，提出问题。
生1：
8月份的水费是多少钱？
生2：
8月份的电费是多少钱？
……3、教师根据学生提出的有用问题，粘贴在黑板上。
2、研究问题，指导点拨。
解决问题一：
8月份的水费是多少钱？
1、独立列式估算。
3.2×4=交流：
3.2≈3，3×4=12。
2、竖式计算，小组讨论师：
你们能不能准确算出正确的得数？
（学生先独立用竖式计算；然后小组交流计算方法。
）
3、理解算理算法，总结概括。
4、
（1）汇报展示，学生汇报的同时展示学生计算过程。
教师小结：
刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法，就是先将小数转化成整数来计算。
（2）多媒体演示转化过程，加深学生对算理的理解和掌握。
（3）直接用竖式计算的，你能看懂吗？
说说是怎样算的。
交流方法，加深记忆：
先将3.2扩大的原来的10倍变成32，32×4=128，再将128缩小到原来的1/10，就是12.8。
教师小结：
刚才，我们学习的是小数部分是一位的小数乘法，如果小数部分是两位、三位的，你还会像××同学那样用竖式计算吗？
（4）多媒体出示练习：
2.47×5=2.453×2=学生独立计算后，在实物投影仪上展示订正并说出计算思路。
教师引导学生总结具体方法，多媒体出示。
3、巩固应用，完善算法。
1、独立解决其他问题，简单交流。
2、解决问题二：
8月份的电费是多少钱？
（1）独立计算交流方法。
（2）一生板演，共同探讨，教师有针对性地进行指导，注意引导学生算理的表述和结果的化简。
3、说一说怎样计算小数乘整数。
4、运用知识，解决问题
1.多媒体出示火眼金睛辨对错。
2.多媒体出示我帮妈妈算一算。
（课本4页第6题）生独立计算，互相检查，看学生能够根据乘法意义正确列式计算。
五、回顾反思，总结全课
同学们，我们这节课一起研究了什么内容，你能说给大家听一听吗？
六、作业:
调查了解电费的单价及各自家庭的用电数量，计算各自家庭的电费，并结合实际谈一谈怎样节约用电。
2
1、 复习导入
1、 口算练习
（1）观察一下，你有什么发现？
0.37 ×10 0.37 ×100 0.37 ×1000 2.5×4 25×4 0.25×4
（2）看谁又快又准
4.8 ×9 0.12 ×3 5 ×5.8 0.28 ×3 0.165 ×4 7.96 ×7 2、
（3）笔算练习
0.32×47 1.6×52 64×0.25 1.37×21
集体订正反馈，找分别找学生说一说你是怎样算的。
二、 走进生活。
1、课本第3页第1题，简单的运用小数乘整数解决问题的情境题
（1）指生描述图意
（2）独立列式计算，交流算理
2、课本第5页第9题，根据提问解决生活问题。
（1）引导学生提出问题。
如：
图1，小男孩从家到学校要走多少米？
图2，跑道长多少米？
（2）独立解答，集体交流
（3）你的步长是多少，你也找段路测一测。
（课下实践）
3、你能解决这些生活中的问题吗？
自己试一试。
（1）海豚1小时能游2.4千米，25小时能游多少千米？
（2）一头大象每天吃青草0.45吨。
照这样计算，36头大象1天能吃多少吨青草？
5头大象一周能吃多少吨呢？
（3）已知白萝卜每千克1.20元，豆角每千克4.50元，青椒每千克3.40元。
问：
①买1.5千克白萝卜和1.5千克豆角，一共要花多少元钱？
②如果让你来采购，你想买什么？
算一算需要多少元钱？
三、 拓展提高
刚才同学们当了小小采购员，采购了蔬菜，看看下面的采购任务你能完成吗？
供选择的各商场单价表
糖酒超市 批发市场 利群商场 白菜 0.35 0.23 0.36 面包 5.83 3.50 5.80 拖鞋 15.20 8.00 13.58
1、请帮老师设计一个合理的购物方案，能行吗？
要求：
以小组为单位，集体确定方案，按表格填好。
看看那个小组的方案最好。
附：
购买方案表 购买地点 单价 数量 总价 白菜 20 面包 3 拖鞋 4 合 计 金 额
2、交流设计方案，说明在设计方案的过程中需要考虑些什么情况呢？
4、总结
今天的学习你有什么收获吗？
信息窗2——小数乘以小数3
教学内容:
青岛版小学数学五年级上册第6——10页
教材简析:
本节课是在学生掌握了整数乘法、小数的意义和性质、小数乘整数的基础上进行教学的。
学生通过学习小数乘整数获取的学习方法，在解决问题的过程中，产生认知冲突，通过讨论寻找解决问题的策略，逐步总结出小数乘法的计算方法。
学生在掌握小数乘整数算理的基础上，通过估算和反思笔算结果的合理性，进而学习总结算法也就水到渠成。
教学目标:
1、使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。
2、体现算法多样化，培养学生的思维能力。
3、学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
教学重点:
1、掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。
2、理解小数乘法的计算法则。
教学难点:
1、避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。
2、因数大小的变化与积的关系。
教学准备:
多媒体
教学过程:
3
1、预习展示，提出问题
师：
同学们喜欢购物吗？
说说你们都去过哪些地方购物？
通过信息窗2你获取了哪些信息？
你能提出什么数学问题？
（引导学生提出有价值的数学问题）根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书出来：
问题一：
买肉花了多少钱？
问题二：
买鱼花了多少钱？
师：
根据题目的数量关系，你能列出算式解决问题吗？
（学生尝试自己列式解决）
二、研究问题，指导点拨：
●尝试解决问题一：
买肉花了多少钱？
师：
怎样列式？
生：
25.6×0.9师：
观察这个算式与前面学习的有什么不同？
生：
两个因数都是小数。
师：
今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。
（板书课题：
小数乘小数）师：
同学们，你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗？
（这时学生跃跃欲试）师：
请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计算。
（引导学生反思笔算结果的合理性）1、学生已有小数乘整数的计算经验，可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。
2、学生在尝试计算的过程中，教师巡视了解学生做的情况，对有困难的学生适当给予指导和帮助。
3、集体交流探讨思考过程，教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。
使学生明确：
将小数变成整数再计算。
1）两个因数分别扩大了10倍，积扩大了多少倍？
（积就扩大了100倍）2）要使积不变，应将积缩小多少倍？
（应将积缩小100倍）4、学生通过交流讨论，积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。
●尝试解决问题二：
买鱼花了多少钱？
1、学生共同研究探索0.48×0.006的算法。
并将有代表性的方法展示出来，让学生简述其道理。
教师在鼓励算法多样化的同时，积极引导学生沟通两种方法的联系，以帮助学生理解小数乘小数的算理。
2、学生在解决问题一的过程中，初步建立了小数乘小数的计算方法，这里放手让学生在探讨尝试解决0.48×0.006=的过程中，进一步验证了上面初步建立的小数乘小数计算方法的正确性。
3、发现规律，及时总结。
同桌互相说说小数乘小数的计算方法。
三、自主感悟，得出规律
师：
通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规律吗？
1、鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。
这里可让多个同学站起来说一说。
2、在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时，教师适时进行点拨，帮助学生理解算理，进一步总结出小数乘小数的计算方法。
3、组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系，让学生体会积的小数位数不够需要补“0”占位。
师：
你会用刚才总结的计算方法计算0.483×0.06吗？
生：
（跃跃欲试）会！
通过计算0.483×0.06使学生体会到积的小数位数不够需要补“0”占位。
进一步完善小数乘小数的计算法则。
4、通过前面一系列的尝试练习，学生初步形成小数乘小数的计算法则，也就水到渠成了。
四、类化练习，限时作业：
1、下面各题的计算不完整，你能运用今天所学的知识接着算下去吗？
（试做教科书第7页第1题）学生独立完成，交流计算过程和方法，集体订正。
2、巩固练习教科书第8页第2题。
师：
你能正确计算下面各题吗？
先估一估计算结果可能是多少，然后再计算。
（出示教科书第8页第2题）1）学生独立完成，讨论交流算法，集体订正。
2）对计算正确书写工整的同学提出表扬。
（练习目的：
在培养学生计算能力的同时，让学生进一步体会估算也是检验笔算的一种方法，提高计算的正确率。
）3、综合练习教科书第8页第3题师：
你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗？
（出示教科书第8页第2题）学生独立完成集体订正，进一步巩固本节课所学习的新知。
强调规范书写竖式。
5、回顾反思，及时总结：
师：
通过今天的学习，你有哪些收获？
第2课时4
1、复习旧知，巩固认知1、口算训练。
先说说积有几位小数再计算。
0.8×7=0.24×0.2=3.5×0.1=0.2×0.4=0.7×8＝1.5×6＝1.3×0.07＝10.3×2＝2、根据算式填空。
教科书第8页第4题。
134×3=40256×15=84013.4×3=（）56×1.5=（）1.34×0.3=（）5.6×1.5=（）0.134×0.03=（）0.56×1.5=（）
（1）先让学生独立填空，要一组一组的填。
填完后想一想有什么规律？
（2）再全班交流，说说积的变化有什么规律？
3、火眼金睛辨对错重点引导学生说说每道题错在哪里？
注意区别小数乘法和小数加、减法的计算方法。
二、组织交流，探究新知1、计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？
4.9×0.01=5.8×1.2=3.15×1.4=4.9×1=5.8×1=3.15×1=4.9×0.99=5.8×0.9=3.15×0.6=说一说，在什么情况下积比第一个因数大？
在什么情况下积比第一个因数小？
明确：
当一个数乘比１小的数，积比这个数小。
当一个数乘比１大的数，积比这个数大。
2、 先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。
3、不计算，你能在○里填上“>”、“<”或“=”吗？
教科书第9页第8题。
315×0.9○315 0.98×1○0.98 5.42○5.42×3.8 0.58×0.99○0.58 4.16×1.1○4.16 32.5×1.4○3.25×1.4
先让学生独立填空。
然后全班交流，重点让学生说说自己的思考过程。
三、自主练习
1、基本练习，说一说积是几位小数，再算一算。
3.2×2.1 1.82×0.45 3.1×0.45 2、教科书第8页第5题
（1）学生独立解答。
（2）解答后，全班交流。
说说这样列式的理由。
3、教科书第9页第6题
（1）学生独立解答，你还能提出哪些有价值的数学问题？
（2）解答后，让学生说一说提出的问题。
鼓励学生发表自己的想法。
4、教科书第10页第12题
（1）学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后，全班交流。
8
（2）如果数学课本封面长0.24米，宽0.17米，面积是多少平方米？
（3）鼓励学生积极动手操作，选择喜欢的物品，测量有关数据并求出它们的面积。
四、趣味探索
1、用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。
0.3×0.3= 0.33×0.33= 0.333×0.333= 0.3333×0.3333= 0.33333×0.33333= 2、找规律，填一填。
教科书第10页第13题
（1）0.3 0.6 1.2 2.4 （ ） （ ） （ ）
（2）3.2 4 4.8 5.6 （ ） （ ） （ ） （3）0.2 0.6 1.8 （ ） 16.2 （ ） （ ） 学生自主探讨，全班交流。
五、总结
谈话：
今天这节课，你有什么收获？
限时作业：
（一）填空 1、6．3×16．789的积里有（ ）位小数。
2、根据47×14=658，直接写出下面各题的积。
0.47×14= 4.7×14= 0.47×1.4= 47×0.14= 0.47×0.14= 470×0.014= （二、）判断题（对的打 √ ，错的打×） 1. 乘数比1小时，积一定小于被乘数。
（ ） 2. 一个数的1.5倍一定比原数大。
（ ）
3. 一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数 （ ）
4. 4.37×3.8=166.06（ ）
5. 列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。
（ ）
（三、）计算下面各题
0.8×0.56 4.23×0.028 0.63×1.05 0.32×0.2
信息窗3——小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法5
教学内容:
青岛版小学数学五年级上册第10——13页
教材简析:
这部分知识是在学生掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。
教学目标:
1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。
2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
3、提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。
教学重点:
掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。
教学难点:
掌握小数乘法运算定律的应用。
教具准备:
电脑、实物投影。
教学过程:
1、预习展示、提出问题：
谈话：
同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。
老师先看看大家前面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：
（投影出示）1、口算练习0.7×0.71.1×100.24×0.23.5×0.10.2×0.40.6×52、计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：
12×5×330×7＋85250×4－320根据学生回答，教师小结：
在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。
提问：
仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么数学问题？
以小组为单位提出问题，组长负责记录、整理，一步计算的题目在小组内解决。
引导学生提出两步计算的问题，根据学生回答板书。
二、研究问题，指导点拨：
1、解决问题1：
买2.5千克绿豆需要多少钱？
问题怎样解决？
如何列式？
学生尝试自己列式解决。
）小组讨论：
观察算式，这道题有什么特点？
计算时运算顺序是怎样的？
每一步分别求的是什么？
指名小组进行展示：
4.82×1.5×2.5=7.23×2.5=18.075讲解：
这道题用小数的连乘进行计算的。
在计算的时候，都是从左到右依次运算。
提问：
同学们用不同的方法解决了运费的问题，而且思路清晰，计算结果也是正确的。
现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？
为什么？
根据学生回答，教师讲解：
收现款时，通常只算到“分”，所以把18.075保留两位小数，取近似值18.08。
在生活在中，很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，因此，要学会灵活应用这一知识。
练一练：
（1）计算并按要求取近似数：
1.4×0.8（保留一位小数）0.43×2.5（精确到百分位）
（2）把这6.4吨小麦从万州再运到巴东，需要运费多少元？
学生集体练习，教师巡视，订正。
2、补充例题：
（1）72×0.81＋10.4
（2）7.06×2.4－5.7观察题目，看看这两道题有什么特点？
同桌两人分工任选一题解答，集体订正，问：
这道题中包含哪些运算？
它的运算顺序是怎样的？
使学生明确：
含有乘法与加法两种运算，先计算乘法，再计算加法。
含有乘法与减法两种运算，先算乘法，再计算减法。
三、类化练习，限时作业1、判断对错并改正。
（1）5.4×1.95-1.9
（2）37.6×0.25＋25.8
=5.4×0.05=0.94＋25.8
=0.27=26.74
说明错误原因，并改正，教师强调计算时应注意的问题。
2、计算：
教材第11页第一题第一竖行学生独立练习，指名板演，让板演学生说明每道题的运算顺序，重点强调：
在计算的时候，有括号的要先算括号里面的。
3、列式计算：
（1）3.2与0.8的积乘以1.6，得多少？
（2）5.1与4.6的差乘以3.8，积是多少？
4、实践应用：
（1）光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？
（2）甜瓜每千克7.5元，妈妈买了2.6千克，付出20元，应找回多少钱？
五、总结：
谈话：
今天这节课，你有什么收获？
在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么？
第2课时6
1、复习旧知，导入新课
1、不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且说一说这样连的理由．7×128×（5×4）（24＋36）×5（8×5）×424×5＋36×512×7×82、在整数乘法中你学过哪些运算定律？
请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。
根据学生回答，教师板书字母公式。
3、用简便方法计算25×98×4125×5×8×415×201
学生集体练习，指名板演，订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。
教师谈话：
前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，可以使一些整数乘法的计算简便．整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？
如果适用，该怎样用？
用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？
这就是这节课我们要探讨的问题──整数乘法运算定律推广到小数。
（板书课题）
二、合作探究，解决问题
1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
找朋友的小游戏：
每个小组准备写有0.7×1.2、1.2×0.7、（0.8×0.5）×0.4、0.8×（0.5×0.4）、（2.4＋3.6）×0.5、2.4×0.5＋3.6×0.5六道算式的卡片，每人一张，按算式结果相等来找好朋友，找到了好朋友就握握手。
指名一组学生将卡片贴在黑板上，并将每对好朋友的两道算式用等号连接起来。
提问：
这三组算式说明了什么？
2、解决上节课提出的问题2：
问题怎样解决？
如何列式？
学生尝试自己列式解决。
思考：
计算时的运算顺序是什么？
每一步分别求的是什么？
教师巡视指导，指名学生用不同的方法板演。
比较：
这种方法有什么相同之处？
有什么不同？
你认为哪种方法简便？
为什么？
3、出示补充例题：
0.25×4.78×40.65×201学生自主练习，指名板演，说说每道题都是运用什么运算定律进行简算的？
提问：
在运用运算定律进行简算的时候，步骤是什么？
引导学生总结、归纳：
一看、二想、三算的基本方法。
三、应用知识，自主练习
1．填空，并说一说应用了哪个运算定律。
4.2×1.69=□×□2.5×（0.77×0.4）=（□×□）×□6.1×3.6＋3.9×3.6=（□+□）×□
2、用简便方法计算：
（教材14页第八题第一竖行）自主练习后指名学生说一说是怎样简算的，重点提问：
怎样观察算式的特征？
用什么样的运算定律？
这样算为什么简便？
3、用不同的简便方法计算：
32×1.25学生观察、思考、计算，教师巡视，个别辅导，学生做好后，教师抽取有代表性的作业用电脑投影展示。
提问：
这些方法有什么相同点和不同点？
你的方法运用了什么运算定律？
4、拓展练习：
用三个数4、0.8、1.25根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。
四、总结全课，反思体验
同学们，我们今天学习了什么内容？
你有什么收获？
限时作业：
1、口算8.5×0.1=20×0.5=5×0.05=0.12×5=12.5×0.8=2.5×4=
2、用简便方法计算下列各题2.5×3.7×40.6×9.9+0.6×0.13、求近似值（列竖式）5.02×1.7=（得数保留一位小数）0.76×1.45=（得数确到百位）
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