七年级数学上册 第四章 43《角》同步练习 新版新人教版.docx

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七年级数学上册第四章43《角》同步练习新版新人教版

《角》

◆选择题

1．下列说法中正确的是（）

A.两条射线所组成的图形叫做角B.一条直线可以看成一个平角

C.角的两边越长，角就越大D.角的大小和它的度数大小是一致的

2．已知∠AOB=120°，OC在它的内部，且把∠AOB分成1：

3的两个角，那么∠AOC的度数为（）

A．40°B．40°或80°C．30°D．30°或90°

3.下列各式中，正确的是（）

A.

B.

C.

D.

4.下列语句正确的是（）

A.两条直线相交，组成的图形叫做角

B.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角

C.两条有公共点的射线组成的图形叫角

D.两条有公共端点的线段组成的图形叫角

5.下列说法正确的是（）

A.两边成一直线的角是平角B.一条射线是一个周角

C.两条射线组成的图形叫做角D.平角是一条直线

6.下列关于角的说法正确的个数是（）

①角是由两条有公共端点的射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.下列4个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一角的图形是（）

8.下图中，小于平角的角有（）

A.5个B.6个C.7个D.8个

9.下列说法中正确的是（　）

A.直线是平角B.角的大小与角的两边长有关

C.角的两边是两条射线D.用放大镜看一个角，角的度数变大了

10.当钟表的时间为9:

40时，时针与分针的夹角是（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

11.已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四个同学的计算

（α+β）的结果依次为28°、48°、60°、88°，其中只有一个同学计算结果是正确的，则得到正确结果的同学是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

12.把10.26°用度分秒表示为（）

A.10°15′36"B.10°20′6"C.10°14′6"D.10°26"

13.若∠P=25°12′，∠Q=25.12°，∠R=25.2°，则（）

A.∠P=∠QB.∠Q=∠RC.∠P=∠RD.∠P=∠Q=∠R

14.下列说法中，错误的是（）

A．借助三角尺，我们可以画135°的角

B．把一个角的两边都延长后，所得到的角比原来的角要大

C．有公共顶点的两条边组成的图形叫做角

D．两个锐角之和是锐角、直角或钝角

15．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是（）

A.77.5°B.77°5′C.75°D.以上答案都不对

◆填空题

1.度分秒的换算：

1°=，1′=。

2.30.6°=_____°_____′=______′；30°6′=_____′=______°。

3．把一个蛋糕n等份，每份的圆心角为30°，则n=。

4．分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的角的度数。

5.15°=_____平角；

周角=_____。

◆应用题

1．下列图形中有哪些角？

请用适当的方法把图中的角表示出来。

2．计算：

（1）

（2）

（3）22°16′×5（4）42°15′÷5

3.上午9点半时，时针与分针的夹角是多少度？

4．如图，AB是直线，∠1=∠2=50°，求∠3的度数。

5.两个角的度数之比为7：

3，它们的差为36°，求这两个角。

参考答案

1.【答案】D

知识点：

角的概念

【解析】

解答：

：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，所以A的说法错误；平角的特点是两边成一条直线，所以B的说法错误；角的度量是依靠角的度数，与角的边长无关，所以C错误；D的说法正确。

分析：

根据角的静态与动态定义解题。

2.【答案】D

知识点：

角的计算

【解析】

解答：

：

OC将∠AOB分成1：

3，且∠AOB=120°，所以每一份为

，所以OC将∠AOB分为30°和90°的两个角，所以∠AOC的度数为30°或90°。

分析：

不能确定∠AOC是较大的角还是较小的角，所以有两种可能

3.【答案】D

知识点：

度分秒的换算

【解析】

解答：

：

A中

，B中

，C中

，D选项正确。

分析：

角的度、分、秒是60进制的，与计量时间的时、分、秒是一样的。

4.【答案】B

知识点：

角的概念

【解析】

解答：

：

根据角的静态定义：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，判断B的说法正确．

分析：

紧扣角的静态定义来解题。

5.【答案】A

知识点：

角的概念

【解析】

解答：

：

平角是两边成一条直线，周角是两条边重合为一条射线，角是有公共端点的两条射线组成的图形，所以A的说法正确，其余说法不准确。

分析：

不能说“一个平角是一条直线”，也不能说“一条射线是一个周角”．

6.【答案】B

知识点：

角的概念

【解析】

解答：

：

说法正确的有①④，②中角的大小与角的边的长度无关，只与角的张开的度数有关，③角的两条边为射线，所以不必延长．

分析：

紧扣“两条有公共端点的射线组成的图形叫做角”来解题。

7.【答案】B

知识点：

角的概念

【解析】

解答：

：

A中的∠O不能明确地表示一个角；C中∠O不能明确地表示一个角，没有明确地指出∠1的位置；D中的∠AOB、∠O表示同一个角，但是与∠1表示的不是同一个角．

分析：

当用三个大写英文字母表示一个角时，表示顶点的字母必须写在中间；

当顶点处只有一个角时，该角可以用表示顶点的大写字母表示；

当用小写的希腊字母或数字表示角时，一定要把所表示的角在图中用弧画出来。

8.【答案】D

知识点：

角的概念

【解析】

解答：

：

图中小于平角的角有∠BAC、∠BAD、∠CAD、∠BCA、∠BCD、∠ACD、∠B、∠D共8个，所以选择D。

分析：

两条有公共端点的射线即可组成一个角，数角的时候要做到不重不漏

9.【答案】C

知识点：

角的概念

【解析】

解答：

：

平角是两边成一条直线，所以A说法错误；角的大小与角张开的度数有关，与角的两边长无关，所以B的说法错误；用放大镜看一个角，并没有将角张开的角度变大，所以角的度数不变，即D的说法错误；由角的定义可知C的说法正确。

分析：

紧扣角的定义解题，知道角的大小与角张开的角度有关与角的边长无关。

10.【答案】C

知识点：

钟面角、方位角

【解析】

解答：

：

如下图，钟表上9：

40，时针指向9，分针指向8，每相邻两个数字之间的夹角为30°，40分即

小时，则表的时针与分针在9：

40时夹角是：

1×30°+

×30°=30°+20°=50°。

分析：

因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可。

11.【答案】B

知识点：

角的计算

【解析】

解答：

：

甲、乙、丙、丁四个同学的计算

（α+β）的结果依次为28°、48°、60°、88°，那么这四个同学计算α+β的结果依次为168°、288°、360°、528°，又因为两个钝角的和应大于180°且小于360°，所以只有乙同学的计算正确。

分析：

钝角是大于90°且小于180°的角，那么两个钝角的和应大于180°且小于360°。

12.【答案】A

知识点：

度分秒的换算

【解析】

解答：

：

，所以A正确。

分析：

度分秒之间的换算为60进制的

13.【答案】C

知识点：

度分秒的换算角的大小比较

【解析】

解答：

：

因为

，所以∠P=∠R．

分析：

对于角的度量不一致的时候，先转化为一致的再进行大小的比较。

14.【答案】B

知识点：

角的概念

【解析】

解答：

：

因为三角尺拥有的角的度数为45°、90°、60°、30°，所以利用45°与90°的角可以画出135°的角，所以A的说法正确；C为角的静态定义；因为45°与30°的两个锐角和为75°的锐角，45°的两个锐角和为直角；60°与45°的两个角的和为105°的钝角，所以D的说法正确。

分析：

角的大小与角的边长无关，只与角张开的角度有关。

15.【答案】A

知识点：

钟面角、方位角

【解析】

解答：

：

如下图所示，钟表上2时25分，时针指向2，分针指向5，每相邻两个数字之间的夹角为30°，25分即

小时，则表的时针与分针在2时25分时夹角是：

。

分析：

因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可。

1.【答案】60′，60"

知识点：

度分秒的换算

【解析】

解答：

：

度分秒之间的进制为60。

分析：

也常用

来进行单位换算。

2.【答案】30°36′；1806′，30.1°

知识点：

度分秒的换算

【解析】

解答：

：

；

，

。

分析：

度分秒之间的换算进制为60。

3.【答案】12

知识点：

角的计算

【解析】

解答：

：

。

分析：

一个周角为360°。

4.【答案】30°；0°；120°；90°

知识点：

钟面角、方位角

【解析】

解答：

：

巴黎时间：

时针与分针之间为1大格，故为30°；伦敦时间时针与分针之重合，故为0°；北京时间：

时针与分针之间为4大格，故为4×30°=120°；东京时间：

时针与分针之间为3大格，故为3×30°=90°。

分析：

解决此类问题要准确把握时针、分针的旋转规律：

时针每小时转30°，分针1分钟转过6°。

5.【答案】

；135°

知识点：

角的计算

【解析】

解答：

：

因为

，所以15°=

平角；因为

，所以

周角=135°。

分析：

一个平角为180°，一个周角为360°。

1.【答案】∠1，∠2，∠3，∠α，∠BAD

知识点：

角的概念

【解析】

解答：

：

解：

图中所有的角为∠1，∠2，∠3，∠α，∠BAD。

分析：

其中的∠1，∠2，∠3，∠α也可以用三个英文大写字母来表示；

我们一般说的角都是指小于平角的角。

2.【答案】

（1）92°6′；

（2）40°26′；（3）111°20′；（4）8°27′

知识点：

角的计算

【解析】

解答：

：

（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

。

分析：

这里的加减乘除运算，要将度与度、分与分、秒与秒分别进行运算，分秒相加、相乘时满60要进1，相减、相除时借1作60。

3.【答案】105°

知识点：

钟面角、方位角

【解析】

解答：

：

解：

。

分析：

时针与分针的夹角为3个大格，且加上时针多走的30分钟的角度。

4.【答案】80°

知识点：

角的计算

【解析】

解答：

：

解：

因为∠1、∠2与∠3在同一直线上，所以这三个角的和为一个平角即∠1+∠2+∠3=180°，又因为∠1=∠2=50°，所以∠3=180°－∠1－∠2=80°。

分析：

平角的特点是两边成一条直线且为180°。

5.【答案】63°与27°

知识点：

角的计算一元一次方程的应用

【解析】

解答：

解：

设一个角的度数为7x°，3x°，根据题意得：

7x°－3x°=36°，解得x°=9°，所以7x°=63°，3x°=27°，所以这两个角分别为63°与27°。

分析：

我们将每一份设为了x°，所以最后还需结合两个角所占的份数来计算这两个角。