届二轮复习 力与物体的平衡 作业 1.docx
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届二轮复习力与物体的平衡作业1
课时作业1 力与物体的平衡
A卷 专题强化练
选择题（1～5题为单项选择题，6～8题为多项选择题）
1．如图所示，质量为2kg的物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，水平地面足够大．t＝0时，物体以2m/s的初速度向右运动，同时对物体施加一个水平向左的大小恒为2N的拉力F，向右为正方向，取g＝10m/s2，则在t＝0之后（ ）
A．物体所受摩擦力不会变化
B．物体所受摩擦力会由－4N变为＋2N
C．物体所受摩擦力会由－4N变为－2N
D．物体所受摩擦力会由＋4N变为＋2N
解析：
分析摩擦力问题的关键是弄清楚是滑动摩擦力还是静摩擦力，由题意知，刚开始物体向右运动，所以物体受到向左的滑动摩擦力为－4N；又因为t＝0时，物体受到向左的水平恒力，所以物体会向右做匀减速直线运动直到速度为0；之后水平恒力小于最大静摩擦力，故物体受到向右的静摩擦力，与水平恒力等大反向，大小为＋2N，选项B正确．
答案：
B
2．如图所示，在“探究影响电荷间相互作用力的因素”实验中，若P1、P2位置所悬挂的小球的带电荷量大小相等，质量分别为m1和m2，小球与带正电的物体M之间的距离相同，两小球间的作用力忽略不计，在P1、P2位置所悬挂小球的丝线的偏角的正切值的比值为（ ）
A.
B.
C.
D.
解析：
分析小球受力，由于P1、P2位置所悬挂的小球的带电荷量大小相等，小球与带正电的物体之间的距离相同，说明电荷之间的作用力F相同，利用平衡条件对两球分别列式，联立可得两偏角的正切值的比值．
答案：
D
3．如图所示，AB、BD为两段轻绳，其中BD段水平，BC为处于伸长状态的轻质弹簧，且AB和CB与竖直方向的夹角均为45°，现将BD绳绕B点缓慢向上转动，保持B点不动，则在转动过程中作用于BD绳的拉力F的变化情况是（ ）
A．变大B．变小
C．先变大后变小D．先变小后变大
解析：
要保持B点的位置不变，BD绳向上转动的角度最大为45°，由于B点的位置不变，因此弹簧的弹力不变，由图解可知，AB绳的拉力减小，BD绳的拉力也减小，B正确．
答案：
B
4．课堂上，老师准备了“L”形光滑木板和三个完全相同、外表面光滑的匀质圆柱形积木，要将三个积木按图示（截面图）方式堆放在木板上，则木板与水平面夹角θ的最大值为（ ）
A．30°B．45°
C．60°D．90°
解析：
将三个积木按题图示方式堆放在木板上，增大θ角的过程中，最上面的两个积木之间先是存在压力，在某一位置时，压力消失，此时θ角也达到最大值，之后再增大θ角，则最上面的积木便无法保持受力平衡状态．当θ角达到最大值时，积木的状态如答图所示，由几何关系知，θ角最大值为30°，故A正确．
答案：
A
5.
如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，下面挂有匝数为n的矩形线框abcd.bc边长为l，线框的下半部分处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直线框平面向里，线框中通以电流I，方向如图所示，开始时线框处于平衡状态．令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡．则在此过程中线框位移的大小Δx及方向是（ ）
A．Δx＝
，方向向上B．Δx＝
，方向向下
C．Δx＝
，方向向上D．Δx＝
，方向向下
解析：
线框在磁场中受重力、安培力、弹簧弹力处于平衡，安培力为：
FB＝nBIl，且开始的方向向上，然后方向向下，大小不变．设在磁场反向之前弹簧的伸长量为x，则反向之后弹簧的伸长量为（x＋Δx），则有：
kx＋nBIl－G＝0，k（x＋Δx）－nBIl－G＝0解得：
Δx＝
，且线框向下移动．故B正确．
答案：
B
6.
如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下改变与水平间的夹角，以卸下车厢中的货物．当夹角为θ时，质量为M的木箱A与装在箱内的质量为m的物体B，一起以共同的速度沿车厢底板匀速滑下，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B间没有静摩擦力
B．A受到B的静摩擦力方向沿车厢底板向下
C．A受到车厢底板的滑动摩擦力大小为Mgsinθ
D．A与车厢底板间的动摩擦因数μ＝tanθ
解析：
质量为M的木箱A与装在箱内的质量为m的物体B，一起以共同的速度沿车厢底板匀速滑下，隔离B受力分析，可知B受静摩擦力作用，则A、B间有静摩擦力，选项A错误；B受到A的静摩擦力方向沿车厢底板向上，根据牛顿第三定律，可知A受到B的静摩擦力方向沿车厢底板向下，选项B正确；A、B一起以共同的速度沿车厢底板匀速滑下，把A、B看成整体，受力分析，由平衡条件有Ff＝（M＋m）gsinθ，选项C错误；A、B整体的重力沿垂直车厢底板方向的分力为（M＋m）gcosθ，则有Ff＝μ（M＋m）gcosθ＝（M＋m）gsinθ，解得：
μ＝tanθ，选项D正确．
答案：
BD
7.
[2019·河北唐山高三一模]如图所示，轻绳OA、OB系于水平杆上的A点和B点，两绳与水平杆之间的夹角均为30°，重物通过细线系于O点．将杆在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转动30°，此过程中（ ）
A．OA绳上拉力变大B．OA绳上拉力变小
C．OB绳上拉力变大D．OB绳上拉力变小
解析：
当杆水平时，以结点O为研究对象，受力情况如图a所示，此时OA、OB线上的拉力相等，根据平衡条件可得2FAsin30°＝mg，计算得出FA＝FB＝mg；当杆转过30°时，以结点O为研究对象，受力情况如图b所示，根据平衡条件可得FA′sin60°＝mg，计算得出FA′＝
mg>mg，FB′＝
＝
答案：
AD
8.
[2019·绵阳市一诊]如图所示，质量为m＝0.04kg、边长l＝0.4m的正方形导体线框abcd放置在一光滑绝缘斜面上，线框用一平行斜面的细线系于O点，斜面倾角为θ＝30°.线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化关系为B＝2＋0.5t（T），方向垂直于斜面．已知线框电阻为R＝0.5Ω，重力加速度为g＝10m/s2.则（ ）
A．线框中的感应电流方向为abcda
B．t＝0时，细线拉力大小F＝0.2N
C．线框中感应电流大小为I＝80mA
D．经过一段时间t，线框可能沿斜面向上运动
解析：
根据楞次定律，线框中产生的感应电流方向为abcda，选项A错误；根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势E＝
·
＝0.5×0.08V＝0.04V，感应电流I＝
＝0.08A，t＝0时磁感应强度B0＝2T，bc边所受安培力FA＝B0Il＝2×0.08×0.4N＝0.064N，由左手定则可判断出安培力方向沿斜面向上．对线框由平衡条件F＋FA＝mgsin30°，解得细线中拉力F＝0.136N，选项B错误，C正确；由安培力FA′＝BIl＝（2＋0.5t）×0.08×0.4N＝（0.064＋0.016t）N，可知经过一段时间t，安培力增大到大于线框重力沿斜面向下的分力时，线框沿斜面向上运动，选项D正确．
答案：
CD
B卷 平衡中的STSE问题
1．[2019·江苏二模]帆船运动中，运动员可以调节帆面与船前进方向的夹角，使船能借助风获得前进的动力．下列图中能使帆船获得前进动力的是（ ）
解析：
风给帆的弹力垂直于帆，因此A、B、C三项中船是向后退的，D项船是向前进的，故D项正确．
答案：
D
2.
如图所示，有8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量为100g.某人用手在这叠木板的两侧加一水平压力F，使木板水平静止．若手与木板之间的动摩擦因数为0.5，木板与木板之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，则水平压力F至少为（ ）
A．8NB．15N
C．16ND．30N
解析：
先将所有的木板当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有2μ1F≥8mg①
再考虑里面6块木板，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有2μ2F≥6mg②
由①②，计算得出，F≥15N；所以B项正确，A、C、D错误．
答案：
B
3.
[2019·福建龙岩质检]如图所示，一件质量为M的衣服挂在等腰三角形的衣架上，衣架通过轻绳OA悬挂在天花板下．衣服架质量为m，顶角θ＝120°，此时衣架底边水平．不计衣服与衣架摩擦，重力加速度为g，则竖直轻绳OA受到的拉力T和衣架左侧对衣服的作用力F的大小分别为（ ）
A．T＝（M＋m）g，F＝
Mg
B．T＝（M＋m）g，F＝
Mg
C．T＝Mg，F＝
Mg
D．T＝Mg，F＝
Mg
解析：
以衣服和衣服架为整体受力分析可知，整体受总重力和轻绳OA的拉力作用，根据平衡条件得：
T′＝（M＋m）g，由牛顿第三定律知，OA受到的拉力T＝T′＝（M＋m）g；以衣服为研究对象，其受力分析如图所示，根据几何关系得F与竖直方向的夹角为30°，由平衡条件得：
2Fcos30°＝Mg，解得：
F＝
Mg，故选A.
答案：
A
4．[2019·成都模拟]如图甲所示，四根等长的缆绳一端悬于起重机的吊钩上，另一端分别系在一个正方形的框架上，框架下面悬吊着重物，起重机将重物以0.5m/s的速度沿竖直方向匀速向上吊起．若起重机的输出功率为20kW，每根缆绳与竖直方向的夹角均为37°（如图乙所示），忽略吊钩、框架及绳重，不计一切摩擦．sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.则悬于吊钩的每根缆绳的拉力大小为（ ）
A．5.0×104NB．4.0×104N
C．1.25×104ND．1.0×104N
解析：
由P＝Fv，得F＝
＝
N＝4×104N，重物的重力G＝F＝4×104N．设每根缆绳的拉力大小为T，根据共点力平衡条件得，4Tcos37°＝G，解得T＝1.25×104N.
答案：
C
5．[2019·天津卷，2]
2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车．为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布
解析：
本题考查实际情景下的受力分析和力的合成与分解，是物理知识在实际生活中的具体应用，体现了科学思维中的科学推理素养．本题以港珠澳跨海大桥为背景材料，关注我国的科技进步，体现爱国主义情怀．
每根钢索对索塔的拉力可分解为水平分力和竖直向下的分力，竖直方向上，索塔受到的向下的压力大小等于钢索和桥面的总重力，故增加钢索数量不能减小索塔受到的向下的压力，A错；降低索塔高度，钢索的水平倾角减小，钢索所受拉力反而会增大，B错；不论两侧钢索是否对称分布，只要两侧钢索的水平分力相互抵消，钢索对索塔的合力就会竖直向下，C对，D错．
答案：
C
6．美国物理学家密立根（R.A.Millikan）于20世纪初进行了多次实验，比较准确地测定了电子的电荷量，其实验原理可以简化为如下模型：
两个相距为d的平行金属板A、B水平放置，两板接有可调电源．从A板上的小孔进入两板间的油滴因摩擦而带有一定的电荷量，将两板间的电势差调节到U时，带电油滴恰好悬浮在两板间；然后撤去电场，油滴开始下落，由于空气阻力，下落的油滴很快达到匀速下落状态，通过显微镜观测到这个速度的大小为v，已知这个速度与油滴的质量成正比，比例系数为k，重力加速度为g.则计算油滴带电荷量的表达式为（ ）
A．q＝
B．q＝
C．q＝
D．q＝
解析：
根据油滴恰好悬浮在两板间，由平衡条件得：
q
＝mg，由题意知v＝km，联立得q＝
，选项B正确．
答案：
B
7．如图所示是某同学自制的灵敏电流表简易图，在光滑的倾角为θ的斜面上，有两个劲度系数均为k的绝缘轻质弹簧，上端固定在斜面的横梁PQ上，下端和一质量为m的均匀细金属杆MN相连．在矩形区域abcd内有磁感应强度为B、方向垂直斜面向里的匀强磁场，磁场边界ab的长度为l1，bc的长度为l2，MN的长度为l3，且l3>l1，用柔软的金属导线将金属杆M、N两端分别和正、负接线柱A、B相连．当MN中没有电流通过且处于静止状态时，MN与ad、bc中点连线重合，指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流通过时，指针所指示数可表示电流的大小，且规定电流方向从M指向N时为正．已知MN、PQ始终和斜面底边相平行，柔软导线对MN没有力的作用，弹簧的压缩、拉伸均在弹性限度内，重力加速度为g，则（ ）
A．灵敏电流表的示数为零时，每条弹簧的伸长量为
B．弹簧的弹力为零时，灵敏电流表的示数为
，电流是从A接线柱流入的
C．电流表的刻度不均匀，且零刻度线上方的刻度线分布较密集
D．电流表零刻度线下方为负值，最大刻度值为
解析：
设金属杆无电流通过时弹簧的伸长量为Δx，则有2kΔx＝mgsinθ，则每条弹簧的伸长量为
，所以A错误；弹簧的弹力为零时，电流从A接线柱流入，有BIl1＝mgsinθ，则I＝
，所以B错误；设电流从B接线柱流入时，金属杆沿斜面向下移动x，则有BIl1＋mgsinθ＝2k（x＋Δx），联立2kΔx＝mgsinθ得BIl1＝2kx，即I∝x，设电流从A接线柱流入时，金属杆沿斜面向上移动x，则有BIl1＝mgsinθ＋2k（x－Δx）[或BIl1＋2k（Δx－x）＝mgsinθ]，联立2kΔx＝mgsinθ也得到BIl1＝2kx，即I∝x，故电流表零刻度线上、下方刻度线分布都是均匀的，所以C错误；电流从B接线柱进入，金属杆带动指针沿斜面向下移动，故零刻度线下方为负值，设最大刻度为Im，由受力平衡得BIml1＋mgsinθ＝2k
，即Im＝
，所以D正确．
答案：
D
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