观察者A不动，波源S运动，由S→S′，如图所示
f观察者>f波源
音调变高
②成因归纳：
根据以上分析可以知道，发生多普勒效应时，一定是由于波源与观察者之间发生了相对运动且他们之间的距离发生变化.
例5
关于多普勒效应，下列说法中正确的是（ ）
A.发生多普勒效应时，波源频率发生了变化
B.要发生多普勒效应，波源和观察者必须有相对运动且他们之间的距离发生变化
C.火车向你驶来时，你听到的汽笛声音调变低，火车离你远去时，你听到的汽笛声音调变高
D.只有声波才能发生多普勒效应
答案 B
解析 发生多普勒效应时，波源频率并没有发生变化，波源和观察者必须有相对运动，且他们之间的距离发生变化，故A错误，B正确；根据多普勒效应可知，当波源和观察者间距变小，观察者接收到的频率一定比波源频率高.当波源和观察者间距变大，观察者接收到的频率一定比波源频率低，故C错误；所有波都能发生多普勒效应，故D错误.
多普勒效应的判断方法
1.确定研究对象（波源与观察者）.
2.确定波源与观察者两者间距是否发生变化.若有变化，能发生多普勒效应，否则不发生.
3.判断：
当两者远离时，观察者接收到的波的频率变小，当两者靠近时，观察者接收到的波的频率变大，但波源的频率不变.
针对训练 （多选）火车上有一个声源发出频率一定的音乐.当火车静止，观察者也静止时，观察者听到并记住了这个音乐的音调.以下情况中，观察者听到这个音乐的音调比原来降低的是（ ）
A.观察者静止，火车向他驶来
B.火车静止，观察者乘汽车向着火车运动
C.观察者静止，火车离他远去
D.火车静止，观察者乘汽车远离火车运动
答案 CD
解析 根据多普勒效应可知，当波源和观察者间距离变小，观察者接收到的频率一定比波源频率高.当波源和观察者间距离变大，观察者接收到的频率一定比波源频率低.观察者听到这个音乐的音调比原来降低，即接收到的声波频率降低，说明观察者和火车之间的距离在变大.所以A、B错误，C、D正确.
1.（波的叠加）（多选）两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0m/s的速率沿同一直线相向传播，t＝0时刻的波形如图9所示，图中小方格的边长为0.1m.则不同时刻的波形正确的是（ ）
图9
答案 ABD
解析 脉冲波在介质中传播，x＝vt，当t＝0.3s时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.3m，恰好相遇，故A正确.当t＝0.4s、0.5s、0.6s时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.4m、0.5m、0.6m，由波的叠加原理可知B、D正确，C错误.
2.（波的干涉）（多选）图10表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇.图中实线表示波峰，虚线表示波谷，b、d、f在一条直线上，下列说法正确的是（ ）
图10
A.a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱
B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
答案 AD
解析 波的干涉示意图表示某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着.但要注意，对稳定的干涉，振动加强区域和减弱区域的空间位置是不变的.a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点，而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确；e点位于加强点的连线上，也为加强点，f点位于减弱点的连线上，也为减弱点，B错误；相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误；因形成干涉图样的介质质点也在不停地做周期性振动，故经半个周期步调相反，D正确.
3.（波的衍射）一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是（ ）
A.增大障碍物尺寸，同时增大波的频率
B.增大障碍物尺寸，同时减小波的频率
C.缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率
D.缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率
答案 D
解析 波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速，但由v＝λf可知，当波速一定时，减小频率则波长增大，而发生明显衍射的条件是障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多，所以缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率会使衍射现象更明显，D选项正确.
4.（对多普勒效应的理解）（多选）一频率为600Hz的声源以20rad/s的角速度沿一半径为0.80m的圆周做匀速圆周运动，一观察者站在离圆心很远的P点且相对于圆心静止，如图11所示，下列判断正确的是（ ）
图11
A.观察者接收到声源在A点发出声音的频率大于600Hz
B.观察者接收到声源在B点发出声音的频率等于600Hz
C.观察者接收到声源在C点发出声音的频率等于600Hz
D.观察者接收到声源在D点发出声音的频率小于600Hz
答案 AB
一、选择题
考点一 波的叠加
1.关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是（ ）
A.两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B.两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C.两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零
D.两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大
答案 C
解析 两列波相遇时一定叠加，没有条件，A错误；振动加强是指振幅增大，而不只是波峰与波峰相遇，B错误；振动加强点的振幅增大，质点仍然在自己的平衡位置附近振动，故某时刻的位移可以是振幅范围内的任何值，C正确，D错误.
2.（多选）如图1所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下图中的（ ）
图1
答案 BC
解析 当两列波的前半个波（或后半个波）相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波（或后半个波）重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波（或前半个波）的波形保持不变，所以选项B正确；当两列波完全相遇时（即重叠在一起），由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以选项C也是正确的.
考点二 波的干涉
3.（多选）两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇.下列说法正确的是（ ）
A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|
B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2
C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
答案 AD
解析 波峰与波谷相遇时，振幅相消，实际振幅为|A1－A2|，故选项A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1＋A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱点和振动加强点的位移均随时间按正弦规律变化，选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，振动加强点的振幅大于振动减弱点的振幅，故选项D正确.
4.两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图2所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则（ ）
图2
A.在两波相遇的区域中会发生干涉
B.在两波相遇的区域中不会发生干涉
C.P点的振动始终加强
D.P点的振动始终减弱
答案 B
解析 从题图中看出，两列波的波长不同，但同一介质中波速相等，根据v＝λf，知频率不同，所以在两波相遇的区域中不会发生干涉；因为不能发生干涉，所以虽然此时刻P点的振动加强，但不会始终加强，当然也不会始终减弱.
5.（多选）如图3所示为两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2cm，波速为2m/s，波长为0.4m，E点是BD连线和AC连线的交点，下列说法正确的是（ ）
图3
A.A、C两点是振动减弱点
B.E点是振动加强点
C.B、D两点在该时刻的竖直高度差为4cm
D.t＝0.05s，E点离开平衡位置2cm
答案 AB
解析 A、C两点为波峰和波谷相遇点，为振动减弱点，选项A正确；E点为平衡位置与平衡位置相遇点且振动一致，所以为振动加强点，选项B正确；D点为波峰与波峰相遇点，B点为波谷与波谷相遇点，为振动加强点，振幅为4cm，所以此时刻B、D两点竖直高度差为8cm，选项C错误；两列波的周期T＝＝0.2s，所以t＝0.05s时，即经过了四分之一周期，E点离开平衡位置的位移大小为4cm，选项D错误.
考点三 波的衍射
6.（多选）以下说法中正确的是（ ）
A.波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象
B.要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长
C.波长越长的波，越容易发生明显的衍射现象
D.只有波才有衍射现象
答案 CD
解析 衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长小时，才会观察到明显的衍射现象.选项C、D正确.
7.（多选）如图4所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪.某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法中正确的有（ ）
图4
A.假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
B.假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
C.假设波浪的波长约为50m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
D.假设波浪的波长约为50m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
答案 AD
解析 A、B两处小船明显受到波浪影响是因为水波发生明显的衍射现象，波浪能传播到A、B处的结果，当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，会发生明显的衍射现象.
8.如图5所示为两列不同频率的水波通过相同的小孔形成的衍射图样，由图可知，两列波的波长和频率的大小关系是（ ）
图5
A.λ甲>λ乙，f甲>f乙B.λ甲<λ乙，f甲C.λ甲>λ乙，f甲f乙
答案 C
解析 题图甲中衍射现象比题图乙中明显，所以甲中波长大于乙中波长，而相同的介质中，水波的传播速度相同，根据v＝λf可知，波长越长，则频率越低，故C正确，A、B、D错误.
考点四 多普勒效应
9.（多选）下列哪些现象是多普勒效应（ ）
A.远去的汽车声音越来越小
B.炮弹迎面飞来，声音刺耳
C.火车向你驶来时，音调变高；离你而去时，音调变低
D.大风中，远处人的说话声时强时弱
答案 BC
解析 A项和D项中所说的现象是能量传递的问题，不是多普勒效应.B、C两项所发生的现象是多普勒效应.
10.（多选）下面哪些应用是利用了多普勒效应（ ）
A.利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度
B.交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理
C.铁路工人把耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况
D.有经验的战士从炮弹飞行的尖啸声判断飞行炮弹是接近还是远去
答案 ABD
11.（多选）如图6所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受中说法正确的是（ ）
图6
A.女同学从
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