第五单元多边形的面积.docx
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第五单元多边形的面积
第五单元多边形的面积
第一部分平行四边形的面积
知识点1平行四边形面积公式的推导
1、图形的转换：
推导过程：
观察：
例1一块平行四边形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面积是多少平方厘米？
仿练：
计算下列图形的面积
知识点2运用面积公式解决实际问题
1、在解决实际问题过程中，要联系乘、除法的意义去理解题意列示计算
例2一个平行四边形的停车场，底是85米，高是24米。
平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？
仿练：
一块平行四边形的麦地，底是40米，高是25米，今年计划在这块地收小麦55千克。
实际每平方米收小麦500克，请你算一算，完成任务了吗？
知识点3已知平行四边形的面积和高（或底），求底（或高）
1、公式：
例3一头一块平行四边形的田地，面积是78.6平方米，高是8米，这块田地的底有多长？
仿练：
已知一个平行四边形的面积是56.4平方厘米，底长9.4厘米，它的高是多少？
知识点4根据平行四边形的两组底和高乘积相等（面积的不变性）解题
例4如图所示，BC的长是多少厘米？
（单位：
厘米）
仿练：
有一块平行四边形菜地（如下图），在它的四周围一圈篱笆请你求出篱笆的长度。
随堂练习：
1、填空题
1、2.65平方米=（）平方分米3600平方米=（）公顷
4.6m2=（）dm24.3公顷＝（ ）平方米
3200cm2=（）dm25平方米8平方分米＝（ ）m2＝（）dm2
2、沿平行四边形的一条高剪开，可以拼成一个（），拼成的（）的长等于原平行四边形的（），拼成的（）的宽等于原平行四边形的（），所以平行四边形的面积=（），用字母表示为（）。
3、一个平行四边形的底和高都是1.6m，它的面积是（）。
4、一个平行四边形的面积是5m2，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面积是（）m2。
5、一个正方形的边长是a米,它的周长是（ ）米,面积是（ ）平方米。
6、一个正方形的周长是24dm，它的边长是（）dm，面积是（）dm2。
7、一个平行四边形，底边是5.7米，面积是26.22平方米，高是（ ）米。
8、一个平行四边形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面积是（ ）。
9、把一个平行四边形的高扩大到原来的2倍，高不变，面积（）。
二、判断
1、形状不同的两个平行四边形的面积一定不相等。
（）
2、周长相等的两个平行四边形的面积不一定相等。
（）
3、等底等高的两个平行四边形的面积一定相等。
（）
4、把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的面积一定与原来长方形的面积一样。
（）
5、两个面积相等的平行四边形，它们的高不一定相等。
（）
三、选择题
1、把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（ ）。
A．扩大了 B．缩小了 C．不变
2、把三根同样长的铁丝分别围成长方形，正方形和平行四边形，围成图形的面积，（ ）。
A.正方形大 B.长方形大 C.平行四边形大
3、一个平行四边形底缩小10倍，高扩大10倍，这个平行四边形的面积（ ）。
A.大小与原来相等 B.缩小10倍 C.扩大10倍
4、将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变），它的面积（ ）。
A.比原来小 B.比原来大 C.与原来相等
5、一个平行四边形，底边不变，高扩大3倍，它的面积（ ）
A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．缩小3倍
6、右图中，甲、乙两个阴影部分的面积
比较，结果是（）
A、甲>乙B、甲<乙C、甲=乙
7、如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来（）A、缩小2倍B、扩大4倍C、缩小4倍
四、解决问题
1、在一块平行四边形的菜地里种辣椒，已知这块菜地的底是40米，高是0.9米，如果每棵辣椒苗占地0.18平方米，这块地可种辣椒多少棵？
2、某校操场原有面积2800平方米，因扩建，把宽从40米增加到50米，长不变。
扩建后的操场面积比原来增加多少平方米？
第二部分三角形的面积
知识点1三角形的面积推导
1、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
2、公式推导过程：
例1一块三角形的交通标志牌，底是8分米，高大约是7分米。
它的面积大约是多少平方分米？
仿练：
计算下列三角形的面积
知识点2已知三角形的面积和高（或底），求底（或高）
1、公式：
例2一张三角形纸片的面积是24平方厘米，底是5厘米，高是多少厘米？
仿练：
一个直角三角形的面积是45平方分米，它的一条直角边长5分米，另一条直角边长多少分米？
知识点3三角形面积公式的实际运用
例3一块三角形广告牌，底长10m，高3.4m。
如果要用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75kg，这块广告牌至少要用油漆多少千克？
（得数保留整千克）
仿练一个三角形苗圃，底长80m，高35m，在圃中栽种菊花苗，每棵菊花苗占地0.2平方米，这块花圃共需多少棵菊花苗？
随堂练习
1、填空题
1、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是
（ ）平方厘米。
2、、在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
3、一个平行四边形的底是1.2厘米，高是0.8厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。
4、一个三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面积是（ ）
5、一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。
二、判断
1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
（）
2、一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也会扩大2倍。
（）
3、等底等高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。
（）
4、直角三角形的面积等于两条直角边的长度乘积除以2。
（）
5、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（ ）
6、平行四边形的面积一定比三角形的面积大。
（ ）
三、选择题
1、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。
如果三角形的高是6cm，那么平行四边形的高是（）cm。
A、3B、6C、12
2、能拼成一个长方形的是两个完全一样的（）三角形。
A、锐角B、直角C、钝角
3、如右图，阴影部分的面积（）空白部分的面积。
A、＞B、＝C、＜
4、一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个直角三角形面积是（）
A、6平方厘米B、7.5平方厘米C、10平方厘米
5、一个三角形，底不变，高扩大5倍，它的面积（ ）。
A．扩大5倍 B．扩大25倍 C．缩小25倍
4、解决问题
1、一块红布长30米，宽1.5米，用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？
2、一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是多少平方厘米？
3、用一张长12分米、宽4分米的长方形纸，裁成直角边是4分米的等腰三角形，共可以裁成几张？
4、一块三角形的地，底是500米，高是36米，这块地的面积是多少？
如果用拖拉机每天耕18平方米，这块地几天才能耕完？
5、一块三角形的玻璃，量得这它的底是115分米，高是84分米。
如果每平方分米玻璃的价钱是2元，买这块玻璃要用多少钱？
第三部分梯形的面积
知识点1梯形的面积公式推导
1、两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形
2、推导过程：
（几种方法）让孩子在前两部分的学习过程中自己推导
例1一块梯形坡地，上底是15米，下底是24米，高是5米。
如果全部种草，种草的面积是多少平方米？
如果每平方米的草苗需50元，那全部种完，需要多少钱？
仿练：
一头水渠的横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.4米，渠口宽3.4米，这条水渠的横截面面积是多少平方米？
知识点2已知梯形的上底、下底、高或面积中的任意三个量，求出第四个量。
例2一个梯形的上底是35米，下底是25米，面积是1140平方米，这个梯形的高是多少米？
仿练：
一个梯形的面积是24
，上底是5dm，高是4dm，下底是多少？
知识点3计算排成梯形形状的圆木，钢管等个数
1、方法：
例3废品收购站的张叔叔收购了很多啤酒瓶，并把啤酒瓶堆成了如图所示的梯形，你能很快数出有多少个啤酒瓶吗？
仿练：
一堆木头整齐地叠放在地上，最下一层有25根，最上一层有6根，一共叠放了20层。
每下面一层都要比它上面一层多一根。
这堆木头一共有几根？
随堂练习
一、填空题
1、两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形，这个平行四边形的底等于（），高等于（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（）。
2、一个梯形，上底与下底的和是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）cm2
3、一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是（ ）；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面积是（ ）。
4、一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高不变，那么它的面积扩大（）倍。
5、用字母表示梯形的面积计算公式是（）。
6、一个面积是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是（ ）米。
7、三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（ ）倍。
8、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。
二、判断题
1、两个面积相等的梯形，形状也一定相同。
（）
2、两个梯形一定能拼成一个平行四边形。
（）
3、梯形只有一条高，三角形有三条高。
（）
4、两个花园的周长相等，它们的面积也一定相等。
（）
5、梯形的面积比平行四边形的面积小。
（ ）
6、梯形的上底一定比下底短。
（ ）
7、两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。
（ ）
三、选择题
1、梯形的上底CD在不停地变化。
当CD的长等于零时，C
这个图形就变成了（ ）；当CD长和AB长相
等时，这个图形就变成了（ ）。
A．三角形 B．长方形 C．平行四边形
A
2、两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形。
A．面积相等 B．周长相等 C．等腰梯形 D．完全相同
3、在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大 的三角形，这个三角形的面积是（ ）。
A.21 B. 30 C.14
4、已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（）
A、42.5×2÷（3+7）C、42.5÷（3+7）D、42.5÷（3+7-3）
5、篮球场占地0.63（）
A、公顷B、平方米C、米D、平方千米
四、解决问题
1、给一块梯形的田地施肥，这块田地的上底长是80米，下底长125米，高是60米。
如果每平方米施肥0.8千克，那么这块地宫施肥多少千克？
2、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。
已知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。
3、已知△ABC的面积是253平方米，△BOC的面积比△AOD的面积大42平方米，请你算一算整个图形的面积是多少？
（2013云大附中15分）
第四部分组合图形的面积
知识点1认识组合图形
1、组合图形是由几个简单图形组合而成的
例1说是下面的图形是由哪些基本图形组成
知识点2求组合图形的面积
1、分割求和法：
有些组合图形是由已学过的几个简单的图形组成，计算它们的面积时，先把它们分割成几个已学过的简单图形，分别计算各个简单图形的面积，然后加起来求出整个图形的面积。
2、添补求差法：
有些组合图形是从学过的简单图形中减去一个（或几个）已学过的简单图形而构成的，计算它们的面积时，需要从一个图形的面积中减去另一个（或几个）已学过图形的面积。
例2广场上有一块草坪的形状如下图，请你计算它的面积（单位：
m）
8
14
6
16
仿练：
求下面各图形的面积。
（单位：
分米）
随堂练习
1、寻找合适的条件，求出各图形的面积。
（单位：
米）
2、求下面图形的面积。
（单位：
cm）
10
3
4
20
6
15
32
20
3、求下列阴影部分的面积。
①②已知S平＝48dm2，求S阴。
③已知：
阴影部分的面积为24④求S阴。
平方厘米，求梯形的面积。
4、下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？
5、求阴影部分的面积（单位：
米）
6、等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长是多少厘米？
提高题
1、计算下面图形阴影部分的面积。
（单位：
厘米）
2、如图：
已知三角形的面积是60平方厘米，求梯形面积。
（阴影部分）（单位：
厘米）
3、已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，
求图中阴影部分的面积。
4、如图，平行四边形ABCD的面积是36.8平方厘米，底DC的长是4厘米，DE的长是4.5厘米，三角形ADE的面积是多少？
5、如图是一个平行四边形，它包含了3个三角形，其中空白三角形的面积分别是15
和25
，中间涂色部分的面积是多少？
6、如图，有A、B两块梯形草地，中间有平行四边形的小路，这两块草地的面积一共是多少？
7、如图，梯形的面积是40
，求阴影部分的面积。
8、求阴影部分的面积（单位：
厘米）
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