第五单元多边形的面积.docx

1、第五单元 多边形的面积第五单元 多边形的面积第一部分 平行四边形的面积知识点1 平行四边形面积公式的推导1、图形的转换： 推导过程：观察： 例1 一块平行四边形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面积是多少平方厘米？仿练：计算下列图形的面积知识点2 运用面积公式解决实际问题1、在解决实际问题过程中，要联系乘、除法的意义去理解题意列示计算例2 一个平行四边形的停车场，底是85米，高是24米。平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？仿练：一块平行四边形的麦地，底是40米，高是25米，今年计划在这块地收小麦55千克。实际每平方米收小麦500克，请你算一算，完成任务了吗？知识点3 已知平

2、行四边形的面积和高（或底），求底（或高）1、公式： 例3 一头一块平行四边形的田地，面积是78.6平方米，高是8米，这块田地的底有多长？仿练：已知一个平行四边形的面积是56.4平方厘米，底长9.4厘米，它的高是多少？知识点4 根据平行四边形的两组底和高乘积相等（面积的不变性）解题例4 如图所示，BC的长是多少厘米？（单位：厘米）仿练：有一块平行四边形菜地（如下图），在它的四周围一圈篱笆请你求出篱笆的长度。 随堂练习：1、填空题1、2.65平方米=（ ）平方分米 3600平方米=（ ）公顷 4.6m2=（ ）dm2 4.3公顷（ ）平方米 3200cm2=（ ）dm2 5平方米8平方分米（ ）m

3、2（ ）dm22、沿平行四边形的一条高剪开，可以拼成一个（ ），拼成的（ ）的长等于原平行四边形的（ ），拼成的（ ）的宽等于原平行四边形的（ ），所以平行四边形的面积=（ ），用字母表示为（ ）。3、一个平行四边形的底和高都是1.6m，它的面积是（ ）。4、一个平行四边形的面积是5m2，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面积是（ ）m2。5、一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )平方米。 6、一个正方形的周长是24dm，它的边长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。7、一个平行四边形，底边是5.7米，面积是26.22平方米，高是（ ）米。8、一个平行四边形的

4、底是2.4分米，高是底的一半，它的面积是（ ）。9、把一个平行四边形的高扩大到原来的2倍，高不变，面积（ ）。二、判断1、形状不同的两个平行四边形的面积一定不相等。（ ）2、周长相等的两个平行四边形的面积不一定相等。（ ）3、等底等高的两个平行四边形的面积一定相等。（ ）4、把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的面积一定与原来长方形的面积一样。（ ）5、两个面积相等的平行四边形，它们的高不一定相等。（ ）三、选择题1、把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（ ）。 A扩大了 B缩小了 C不变2、把三根同样长的铁丝分别围成长方形，正方形和平行四边形，围成图形的面积，（）。A.正方形大

5、B.长方形大C.平行四边形大3、一个平行四边形底缩小10倍，高扩大10倍，这个平行四边形的面积()。A.大小与原来相等B.缩小10倍C.扩大10倍4、将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变），它的面积()。A.比原来小B.比原来大C.与原来相等5、一个平行四边形，底边不变，高扩大3倍，它的面积（ ） A扩大3倍 B扩大9倍 C缩小3倍6、右图中，甲、乙两个阴影部分的面积比较，结果是（ ）A、甲乙 B、甲乙 C、甲=乙7、如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来（ ） A、缩小2倍 B、扩大4倍 C、缩小4倍四、解决问题1、在一块平行四边形的菜地里种辣椒，已知这块菜地的底是4

6、0米，高是0.9米，如果每棵辣椒苗占地0.18平方米，这块地可种辣椒多少棵？2、某校操场原有面积2800平方米，因扩建，把宽从40米增加到50米，长不变。扩建后的操场面积比原来增加多少平方米？第二部分 三角形的面积知识点1 三角形的面积推导1、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。2、公式推导过程：例1 一块三角形的交通标志牌，底是8分米，高大约是7分米。它的面积大约是多少平方分米？仿练：计算下列三角形的面积知识点2 已知三角形的面积和高（或底），求底（或高）1、公式： 例2 一张三角形纸片的面积是24平方厘米，底是5厘米，高是多少厘米？仿练：一个直角三角形的面积是45平方分米，它的一条

7、直角边长5分米，另一条直角边长多少分米？知识点3 三角形面积公式的实际运用例3 一块三角形广告牌，底长10m，高3.4m。如果要用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75kg，这块广告牌至少要用油漆多少千克？（得数保留整千克）仿练 一个三角形苗圃，底长80m，高35m，在圃中栽种菊花苗，每棵菊花苗占地0.2平方米，这块花圃共需多少棵菊花苗？随堂练习1、填空题1、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是()平方厘米。2、在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是()平方厘米。3、一个平行四边形的底是1.2厘米，高是0.8厘米，它的面积是（

8、）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。4、一个三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面积是（ ）5、一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（ ）。二、判断1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）2、一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也会扩大2倍。（ ）3、等底等高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。（ ）4、直角三角形的面积等于两条直角边的长度乘积除以2。（ ） 5、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）6、平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（ ）三、选择题1、一个三角形与一个平行四边形的面积相等

9、，底也相等。如果三角形的高是6cm，那么平行四边形的高是（ ）cm。 A、3 B、6 C、122、能拼成一个长方形的是两个完全一样的（ ）三角形。 A、锐角 B、直角 C、钝角3、如右图，阴影部分的面积（ ）空白部分的面积。 A、 B、 C、 4、一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个直角三角形面积是（ ）A、 6平方厘米 B、7.5平方厘米 C、10平方厘米5、一个三角形，底不变，高扩大5倍，它的面积（ ）。 A扩大5倍 B扩大25倍 C缩小25倍4、解决问题1、一块红布长30米，宽1.5米，用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？2、一个等边三角形的周长

10、是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是多少平方厘米？3、用一张长12分米、宽4分米的长方形纸，裁成直角边是4分米的等腰三角形，共可以裁成几张？4、一块三角形的地，底是500米，高是36米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕18平方米，这块地几天才能耕完？5、一块三角形的玻璃，量得这它的底是115分米，高是84分米。如果每平方分米玻璃的价钱是2元，买这块玻璃要用多少钱？第三部分 梯形的面积知识点1 梯形的面积公式推导1、两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形2、推导过程：（几种方法）让孩子在前两部分的学习过程中自己推导例1 一块梯形坡地，上底是15米，下底是24米，高是5米。如果全部种草，种草

11、的面积是多少平方米？如果每平方米的草苗需50元，那全部种完，需要多少钱？仿练：一头水渠的横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.4米，渠口宽3.4米，这条水渠的横截面面积是多少平方米？知识点2 已知梯形的上底、下底、高或面积中的任意三个量，求出第四个量。例2 一个梯形的上底是35米，下底是25米，面积是1140平方米，这个梯形的高是多少米？仿练：一个梯形的面积是24，上底是5dm，高是4dm，下底是多少？知识点3 计算排成梯形形状的圆木，钢管等个数1、方法： 例3 废品收购站的张叔叔收购了很多啤酒瓶，并把啤酒瓶堆成了如图所示的梯形，你能很快数出有多少个啤酒瓶吗？仿练：一堆木头整齐地叠放在地上，最

12、下一层有25根，最上一层有6根，一共叠放了20层。每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？随堂练习一、填空题1、两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形，这个平行四边形的底等于（ ），高等于（ ），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（ ）。2、一个梯形，上底与下底的和是8厘米，高是5厘米，它的面积是（ ） cm23、一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是（ ）；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面积是（ ）。4、一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高不变，那么它的面积扩大（ ）倍。5、用字母表示梯形的面积计算公式是（ ）。6、一个面积是6.3平方米的

13、梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是（ ）米。7、三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（）倍。8、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。二、判断题1、两个面积相等的梯形，形状也一定相同。（ ） 2、两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）3、梯形只有一条高，三角形有三条高。（ ） 4、两个花园的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ）5、梯形的面积比平行四边形的面积小。（）6、梯形的上底一定比下底短。（）7、两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。（）三、选择题1、梯形的上底CD在不停地变化。当CD的长等于零

14、时， C这个图形就变成了（ ）；当CD长和AB长相等时，这个图形就变成了（ ）。 A三角形 B长方形 C平行四边形 A2、两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形。A面积相等 B周长相等 C等腰梯形 D完全相同 3、在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）。A.21B.30C.144、已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（ ）A、42.52（3+7） C、 42.5（3+7） D、42.5（3+7-3）5、篮球场占地0.63（ ）A、公顷 B、平方米 C、米 D、平方千米四、解决问题1、给一块梯形的田地施肥，这块田地的上底长是80

15、米，下底长125米，高是60米。如果每平方米施肥0.8千克，那么这块地宫施肥多少千克？2、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。3、已知ABC的面积是253平方米，BOC的面积比AOD的面积大42平方米，请你算一算整个图形的面积是多少？（2013云大附中15分）第四部分 组合图形的面积知识点1 认识组合图形1、组合图形是由几个简单图形组合而成的例1 说是下面的图形是由哪些基本图形组成知识点2 求组合图形的面积1、分割求和法：有些组合图形是由已学过的几个简单的图形组成，计算它们的面积时，先把它们分割成几个已学过的简单图形，分别计算各个简单图

16、形的面积，然后加起来求出整个图形的面积。2、添补求差法：有些组合图形是从学过的简单图形中减去一个（或几个）已学过的简单图形而构成的，计算它们的面积时，需要从一个图形的面积中减去另一个（或几个）已学过图形的面积。例2 广场上有一块草坪的形状如下图，请你计算它的面积（单位：m）814616仿练：求下面各图形的面积。（单位：分米）随堂练习1、寻找合适的条件，求出各图形的面积。（单位：米）2、求下面图形的面积。（单位：cm）1034206 153220 3、求下列阴影部分的面积。 已知S平48dm2，求S阴。已知：阴影部分的面积为24 求S阴。平方厘米，求梯形的面积。4、下面是一块正方形空心地砖，它实

17、际占地面积是多少？ 5、求阴影部分的面积（单位：米） 6、等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长是多少厘米？提高题1、计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 2、如图：已知三角形的面积是60平方厘米，求梯形面积。（阴影部分）（单位：厘米）3、已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。4、如图，平行四边形ABCD的面积是36.8平方厘米，底DC的长是4厘米，DE的长是4.5厘米，三角形ADE的面积是多少？5、如图是一个平行四边形，它包含了3个三角形，其中空白三角形的面积分别是15和25，中间涂色部分的面积是多少？6、如图，有A、B两块梯形草地，中间有平行四边形的小路，这两块草地的面积一共是多少？7、如图，梯形的面积是40，求阴影部分的面积。8、求阴影部分的面积（单位：厘米）