电磁感应定律的综合应用.docx

电磁感应定律的综合应用.docx

《电磁感应定律的综合应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电磁感应定律的综合应用.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

电磁感应定律的综合应用

　电磁感应定律的综合应用

知识点1　电磁感应中的电路问题

1．内电路和外电路

（1）切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源．

（2）该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路．

2．电源电动势和路端电压

（1）电动势：

E＝Blv或E＝n

.

（2）路端电压：

U＝IR＝E－Ir.

知识点2　电磁感应的图象问题

图象

类型

（1）磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图象，即Bt图象、Φt图象、Et图象和It图象

（2）对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随位移x变化的图象，即Ex图象和Ix图象

问题

类型

（1）由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象

（2）由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量

（3）利用给出的图象判断或画出新的图象

应用

知识

左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律、函数图象知识等

知识点3　电磁感应现象中能量的问题

1．能量的转化

感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能，电流做功再将电能转化为其他形式的能．

2．实质

电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和电能之间的转化．

3．电磁感应现象中能量的三种计算方法

（1）利用克服安培力做功求解：

电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功．

（2）利用能量守恒求解：

机械能的减少量等于电能的增加量．

（3）利用电路特征来求解：

通过电路中所产生的电能来计算．

知识点4　电磁感应中的动力学问题

1．安培力的大小

⇒FA＝

2．安培力的方向

（1）用左手定则判断：

先用右手定则判断感应电流的方向，再用左手定则判定安培力的方向．

（2）用楞次定律判断：

安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向相反．

3．安培力参与物体的运动

导体棒（或线框）在安培力和其他力的作用下，可以做加速运动、减速运动、匀速运动、静止或做其他类型的运动，可应用动能定理、牛顿运动定律等规律解题．

1．正误判断

（1）闭合电路的欧姆定律同样适用于电磁感应电路．（）

（2）“相当于电源”的导体棒两端的电压一定等于电源的电动势．（）

（3）电流一定从高电势流向低电势．（）

（4）在有安培力的作用下，导体棒不能做加速运动．（）

（5）电路中的电能增加，外力一定克服安培力做了功．（）

2．[电磁感应中的动力学问题]如图1031所示，在一匀强磁场中有一U型导线框bacd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动，杆ef及线框中导体的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，则（　　）

图1031

A．ef将减速向右运动，但不是匀减速

B．ef将匀减速向右运动，最后静止

C．ef将匀速向右运动

D．ef将做往复运动

3．[电磁感应中的功能关系]如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，若外力对环做的功分别为Wa、Wb，则Wa∶Wb为（　　）

A．1∶4B．1∶2

C．1∶1D．不能确定

4．[电磁感应中的图象问题]矩形导线框abcd如图甲所示放在匀强磁场中，磁感线方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示．t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里．若规定导线框中感应电流沿逆时针方向为正，则在0～4s时间内，线框中的感应电流I以及线框的ab边所受安培力F随时间变化的图象为（安培力取向上为正方向）（　　）

电磁感应中的电路问题

1．处理电磁感应电路问题的一般思路

2．电磁感应中电路知识的关系图

[题组通关]

1．（多选）（2017·潍坊模拟）在如图1034甲所示的电路中，电阻R1＝R2＝2R，圆形金属线圈半径为r1，线圈导线的电阻为R，半径为r2（r2

图1034

A．电容器上极板带正电

B．电容器下极板带正电

C．线圈两端的电压为

D．线圈两端的电压为

2．（2017·宁波模拟）如图1035甲所示，一匝数N＝10、总电阻为R＝2.5Ω、边长L＝0.3m的均质正三角形金属线框静置在粗糙水平面上，线框的顶点正好是半径r＝

的圆形磁场的圆心，磁场方向竖直向下（正方向），磁感应强度大小B随时间t变化的关系如图乙所示，a、b是磁场边界与线框的两交点，已知线框与水平面间的最大静摩擦力f＝0.6N，取π＝3，则（　　）

图1035

A．t＝0时穿过线框的磁通量为0.06Wb

B．线框静止时，线框中的感应电流大小为0.6A

C．线框静止时，a、b两点间电压为

V

D．经时间t＝0.8s，线框开始滑动

电磁感应中电路问题的题型特点

1．电源是等效电源，电源的电动势需要用法拉第电磁感应定律计算，电源内阻视情况而定．

2．电路结构不够明显，需要仔细分析外电路的串并联关系，画出等效电路图．

3．最后利用电路的规律列式求解．

电磁感应的图象问题

1.图象类型

（1）随时间变化的图象，如Bt图象、Φt图象、Et图象和It图象；

（2）随位移变化的图象，如Ex图象和Ix图象．

2．问题类型

（1）由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象；

（2）由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量（用图象）．

3．应用知识

左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、函数图象等知识．

[多维探究]

●考向1　根据电磁感应的过程选图

1．如图1036所示，两磁感应强度大小相等、方向相反的有界磁场，磁场区域宽度均为d，一底边长为2d的三角形金属线框以一定的速度匀速通过两磁场的过程中，三角形线框中的感应电流i随时间t的变化图象正确的是（取逆时针方向为正）（　　）

图1036

2．（多选）（2017·武汉模拟）如图所示，一沿水平方向的匀强磁场分布在宽度为2L的某矩形区域内（长度足够大），该区域的上、下边界MN、PS是水平的．有一边长为L的正方形导线框abcd从距离磁场上边界MN的某高度处由静止释放穿过该磁场区域，已知当线框的ab边到达PS时线框刚好做匀速直线运动．从线框的ab边到达MN时开始计时，以MN上某点为坐标原点，取如图坐标轴x，并规定逆时针方向为感应电流的正方向，向上为力的正方向．则关于线框中的感应电流i和线框所受到的安培力F与ab边的位置坐标x关系的图线中，可能正确的是（　　）

●考向2　根据图象信息分析电磁感应过程

3．（2017·孝感调研）如图1038甲所示，水平面上的不平行导轨MN、PQ上放着两根光滑导体棒ab、cd，两棒间用绝缘丝线系住；开始时匀强磁场垂直纸面向里，磁感强度B随时间t的变化如图乙所示．则以下说法正确的是（　　）

甲　　　　　　　　　乙

图1038

A．在t0时刻导体棒ab中无感应电流

B．在t0时刻导体棒ab所受安培力方向水平向左

C．在0～t0时间内回路电流方向是acdba

D．在0～t0时间内导体棒ab始终静止

电磁感应中图象类选择题的两个常用方法

1．排除法：

定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项．

2．函数法：

根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断．

电磁感应中的动力学和能量问题

1．导体的两种运动状态

（1）平衡状态：

静止或匀速直线运动，F合＝0.

（2）非平衡状态：

加速度不为零，F合＝ma.

2．电学对象与力学对象的转换及关系

3．能量转化及焦耳热的求法

（1）能量转化

（2）求解焦耳热Q的三种方法

[多维探究]

●考向1　“竖直方向”上的问题分析

1．（多选）（2017·泉州模拟）如图1039所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，底端接电阻R，轻弹簧上端固定，下端悬挂质量为m的金属棒，金属棒和导轨接触良好．除电阻R外，其余电阻不计．导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面．静止时金属棒位于A处，此时弹簧的伸长量为Δl，弹性势能为Ep.重力加速度大小为g.将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，金属棒在运动过程中始终保持水平，则（　　）

图1039

A．当金属棒的速度最大时，弹簧的伸长量为Δl

B．电阻R上产生的总热量等于mgΔl－Ep

C．金属棒第一次到达A处时，其加速度方向向下

D．金属棒第一次下降过程通过电阻R的电荷量比第一次上升过程的多

●考向2　“倾斜方向”上的问题分析

2．（多选）（2017·保定模拟）如图10310所示，在倾角为30°的斜面上固定一电阻不计的光滑平行金属导轨，其间距为L，下端接有阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与斜面垂直（图中未画出）．质量为m、阻值大小也为R的金属棒ab与固定在斜面上方的劲度系数为k的绝缘弹簧相接，弹簧处于原长并被锁定．现解除锁定的同时使金属棒获得沿斜面向下的速度v0，从开始运动到停止运动的过程中金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，在上述过程中（　　）

图10310

A．开始运动时金属棒与导轨接触点间电压为

B．通过电阻R的最大电流一定是

C．通过电阻R的总电荷量为

D．回路产生的总热量小于

mv

＋

3．（2016·全国乙卷）如图所示，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上．已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g.已知金属棒ab匀速下滑．求：

（1）作用在金属棒ab上的安培力的大小；

（2）金属棒运动速度的大小.

【答案】　

（1）mg（sinθ－3μcosθ）

（2）（sinθ－3μcosθ）

用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题

解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：