初三物理电路最值计算试题.docx

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初三物理电路最值计算试题

初三物理电路最值计算

1．（2016•徐汇区二模）如图（a）所示，电源电压为18伏保持不变，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“150Ω1Α”字样，电压表V1和电压表V2表盘相同如图（b）所示．闭合电键S后，电流表示数为0.5安．求：

①电压表V1的示数；

②电阻R2接入电路的阻值；

③要求：

选择适当的量程，闭合电键后，移动变阻器的滑片P，在保证各元件都能正常工作的情况下，使电流表达到某个量程的满刻度，且使电压表V2的变化量最大．

第一，满足上述要求，计算出可以替换R1的定值电阻R0；

第二，满足上述要求，电路消耗电功率的范围．

二．解答题（共10小题）

2．（2015•花都区二模）在图a所示的电路中，电源电压为16伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω2Α”字样．所用电压表的表盘如图b所示，闭合电键S后，电路中的电流为0.4安．求：

①电压表V1的示数U1．

②通电10秒，电流通过变阻器R2所做的功W2．

③在各电路元件均安全工作的条件下，移动变阻器的滑片，电路中电流的最大变化量△I最大．

3．（2014•上海模拟）如图所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样．电流表使用0～3A量程，电压表使用0～15V量程．

在各电路元件均安全工作的条件下，要求每次改变变阻器滑片P的位置，都能使电流表A与电压表V的指针改变的角度相同．

求：

（1）定值电阻R1的阻值；

（2）变阻器R2连入电路电阻的最小值；

（3）电流表示数的最小值．

4．（2011•卢湾区二模）在如图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样．闭合电键S后，电流表A与电压表V的示数如图（b）、（c）所示．求：

①变阻器R2连入电路的电阻．

②通电10秒，电流通过定值电阻R1所做的功．

③现用定值电阻R0来替换电阻R1，电流表使用0～3A量程，在各电路元件均安全工作的条件下，要求每次改变变阻器滑片P的位置，都能使电流表A与电压表V的指针改变的角度相同．

I符合上述条件和要求时，电压表所用量程为　　　　　　V，定值电阻R0的阻值为　　　　　　欧．

II符合上述条件和要求时，变阻器R2连入电路电阻的最小值及电流表示数的最小值．

5．（2013•徐汇区二模）在如图所示的电路中，电源电压为18伏，定值电阻R1的阻值为12欧，闭合电键S，电流表的示数为0.45安．求：

①电阻R1两端的电压；

②电阻R2消耗的电功率；

③现有三个滑动变阻器，A：

20欧2安；B：

100欧2安；C：

150欧1安，请选择其中一个替换定值电阻R1或R2．要求：

闭合电键S，移动滑动变阻器的滑片，在保证各元件都能正常工作的情况下，电路中电流的变化量最大．

第一，为满足上述要求，应选用滑动变阻器　　　　　　（选填“A”或“B”或“C”）替换定值电阻　　　　　　（选填“R1”或“R2”）．

第二，算出电路中电流的最大变化量△I．

6．（2015•黄浦区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且不变，将定值电阻R1接入M、N接线柱，闭合电键S后电流表A的示数为0.4安．

①求电阻R1的阻值．

②现有滑动变阻器R2，其规格为”5Ω3A”、“10Ω1A”或“20Ω2A”中的一个将R1与R2以不同的连接方式接入M、N接线柱，闭合电键S，移动变阻器R2的滑片，都能使电流表的指针达到图（b）所示位置．

（a）请通过计算判断所用变阻器R2的规格．（b）在电路元件安全工作的条件下，移动变阻器R2滑片，使电流表示数的变化量△I最大．求不同连接方式中较大的△I最大．

7．（2016•松江区一模）如图甲所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧．滑动变阻器R2是规格为“20Ω2A”或“50Ω1A”中的一个．闭合电键S后，电流表A的示数如图乙（a）所示．求：

①电阻R1两端的电压U1；

②此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；

③现将一个表盘如图乙（b）所示的电压表并联在R1或R2两端．要求在移动变阻器滑片P的过程中电流表示数的变化量△I最大且电路中各元件都正常工作．则所选滑动变阻器的规格是　　　　　　；电压表并联在　　　　　　两端．求电流表示数的最大变化量△I最大．

8．（2016•嘉定区一模）如图甲所示的电路中，电源电压恒为18V，电阻R1的阻值为10Ω，电流表A的0～3A量程损坏．闭合开关S，电压表示数为13伏，两电表的表盘如图乙所示．求：

（1）通过电阻R1的电流I1；

（2）电阻R2的阻值；

（3）若用标有“100Ω1A”字样的滑动变阻器R3替换电阻R2，在保证电路各元件安全的情况下，电压表示数的最大变化量．

9．（2016•徐汇区一模）如图所示电路中，电源电压恒定为12伏，定值电阻R1阻值为8欧，滑动变阻器R2上标有“40欧1安”字样，电流表0﹣3安量程损坏．闭合电键，电流表示数为0.5安．求：

①定值电阻R1两端电压U1；

②整个电路消耗的电功率；

③在电路空缺处填入一个电压表及两个电键S1、S2，在确保电路中各元件均正常工作的情况下，试通过改变电键状态和移动滑动变阻器的滑片P，在确保电压表有示数的情况下，使电压表示数变化量达到最大（电压表量程可以更换）．请通过计算说明电压表应接在　　　　　　之间（选填“AB”、“BC”、“BD”），并求出电压表示数变化量最大值△U．

10．（2015•嘉定区二模）在如图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，定值电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω1A”字样．闭合电键S，电压表示数为4伏．求：

（1）通过定值电阻R1的电流I1．

（2）滑动变阻器R2消耗的电功率P2．

（3）当选用　　　　　　（选填“10欧”或“30欧”）的定值电阻R0替换R1，在移动滑片P的过程中，满足电路中元件都能正常工作，且电压表的示数变化量最大．求电压表示数的最大变化量△U最大．

11．（2016•松江区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，滑动变阻器R2标有“20Ω2A”字样．闭合电键，将滑片移到某一位置时，电流表A1与A的示数分别为0.8安和2安．

①求电阻R1的阻值．

②若不改动电路各元件的连接，在保证电路所有元件安全使用的情况下，求电阻R2消耗电功率的最大值P2最大．

③现有三组定值电阻R1′和变阻器R2′的组合（如表），分别替换原来的电阻R1和变阻器R2．

编号

电阻R1'

变阻器R2'

A

5欧

“10Ω2A”

B

10欧

“20Ω1A”

C

20欧

“50Ω3A”

要求通过移动变阻器滑片P使电流表A示数的变化量最大，电流表表盘如图（b）所示，电路正常工作．

（a）能够实现上述要求的R1′、R2′组合的编号是　　　　　　．

（b）求滑动变阻器连入电路的阻值范围．

参考答案与试题解析

一．计算题（共1小题）

1．（2016•徐汇区二模）如图（a）所示，电源电压为18伏保持不变，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“150Ω1Α”字样，电压表V1和电压表V2表盘相同如图（b）所示．闭合电键S后，电流表示数为0.5安．求：

①电压表V1的示数；

②电阻R2接入电路的阻值；

③要求：

选择适当的量程，闭合电键后，移动变阻器的滑片P，在保证各元件都能正常工作的情况下，使电流表达到某个量程的满刻度，且使电压表V2的变化量最大．

第一，满足上述要求，计算出可以替换R1的定值电阻R0；

第二，满足上述要求，电路消耗电功率的范围．

【分析】①由图知，R1、R2串联，电流表测电路中电流，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测R2两端电压，由欧姆定律计算电压表V1的示数；

②由串联电路电压特点可得两端电压，再由欧姆定律计算R2接入电路的阻值；

③能使电流表达到某个量程的满刻度，又要使V2的变化量最大，由此确定电流表和电压表的量程，由此计算电路中的最大和最小电流，从而计算电路消耗的功率范围．

【解答】解：

①由图a知，R1、R2串联，电流表测电路中电流，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测R2两端电压，

串联电路中电流处处相等，所以I=I1=I2=0.5A，

由I=

可得，电压表V1的示数：

UV1=U1=IR1=0.5A×10Ω=5V；

②串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和，

所以U2=U﹣U1=18V﹣5V=13V，

由I=

可得，R2接入电路的阻值：

R2=

=

=26Ω；

③第一：

滑动变阻器R2标有“150Ω1Α”所以允许通过它的电路最大为1A，

若电流表使用0﹣3A量程，电流表满偏时超过变阻器允许通过的最大电流1A，所以电流表应使用0﹣0.6A量程．

所以电路中的最大电流，I最大=0.6A，

若V1使用0﹣3V量程，则V2最小电压为18V﹣3V=15V，则移动滑片后，V2超过15V，不合理，所以V2使用0﹣15V量程；

而又要使V2的示数变化量最大，所以电压表都要选用0﹣15V量程．

由串联电路分压原理，当取代R1的定值电阻R0两端最大时通过的电流最大，

所以R0=

=

=25Ω，

第二：

使电压表V2的变化量最大，当V2示数15V，变阻器R2连入阻值最大，此时电路中电流最小，

此时R0两端电压最小，

所以：

I最小=

=

=

=0.12A，

由P=UI可得，电路消耗的最小功率：

P最小=UI最小=18V×0.12A=2.16W，

电路消耗的最大功率：

P最大=UI最大=18V×0.6A=10.8W．

即电路消耗电功率的范围为2.16W～10.8W．

答：

①电压表V1的示数为5V；

②电阻R2接入电路的阻值为26Ω；

③第一，可以替换R1的定值电阻R0为25Ω；

第二，电路消耗电功率的范围为2.16W～10.8W．

【点评】本题考查了串联电路特点、欧姆定律的应用以及电功率的计算．关键是根据题目要求正确分析判断电表量程．

二．解答题（共10小题）

2．（2015•花都区二模）在图a所示的电路中，电源电压为16伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω2Α”字样．所用电压表的表盘如图b所示，闭合电键S后，电路中的电流为0.4安．求：

①电压表V1的示数U1．

②通电10秒，电流通过变阻器R2所做的功W2．

③在各电路元件均安全工作的条件下，移动变阻器的滑片，电路中电流的最大变化量△I最大．

【分析】①已知电流与电阻，应用欧姆定律可以求出电压表示数．

②由串联电路特点求出电阻两端电压，由W=UIt求出电功公式．

③求出电路最大电流与最小电流，然后求出电流最大变化量．

【解答】解：

①由图示电路图可知，两电阻串联，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测R2两端电压，

由I=

可知，电压表V1的示数：

U1=IR1=0.4A×10Ω=4V；

②电阻R2两端电压：

U2=U﹣U1=16V﹣4V=12V，

通电10秒，电流通过变阻器R2所做的功：

W2=U2It=12V×0.4A×10s=48J；

③由图示电压表可知，最大量程为0～15V，

则R1两端最大电压为15V，电路最大电流：

Imax=

=

=1.5A，

当滑动变阻器阻值全部接入电路时，电路电流最小：

Imin=

=

≈0.27A，

电路中电流的最大变化量△I最大=Imax﹣Imin=1.5A﹣0.27A=1.23A；

答：

①电压表V1的示数U1为4V．

②通电10秒，电流通过变阻器R2所做的功W2为48J．

③在各电路元件均安全工作的条件下，移动变阻器的滑片，电路中电流的最大变化量△I最大为1.23A．

【点评】本题考查了求电压、电功与电流变化量，分析清楚电路结构，应用串联电路特点与欧姆定律即可正确解题．

3．（2014•上海模拟）如图所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样．电流表使用0～3A量程，电压表使用0～15V量程．

在各电路元件均安全工作的条件下，要求每次改变变阻器滑片P的位置，都能使电流表A与电压表V的指针改变的角度相同．

求：

（1）定值电阻R1的阻值；

（2）变阻器R2连入电路电阻的最小值；

（3）电流表示数的最小值．

【分析】

（1）已知电源电压和滑动变阻器允许通过的最大电流，可以得到电路最小电阻；设出滑片移动前后电流表的示数，根据电流表、电压表指针偏转较大相同，得到相应的电流、电压的变化值，确定等量关系列出方程，得到定值电阻的阻值；

（2）已知电路最小阻值和定值电阻阻值，两者之差是滑动变阻器接入电路最小阻值；

（3）电路电阻最大时，电流最小；已知电压表最大示数，可以得到定值电阻两端电压；已知定值电阻两端电压和阻值，得到电路最小电流．

【解答】解：

（1）已知滑动变阻器允许通过最大电流为2A，电源电压U=18V，

∵I=

，

∴电路中的总电阻R总≥

=

=9Ω，即R1+R2≥9Ω．

电路中初始电流I=

，

电压表示数是U=

×R2，

滑动滑片电流表刻度变化为I′，则电流变化了

×3，变化后的电流是

﹣

×3；

滑动变阻器两端电压变化了

×15，变化后的电压是

+

×15，

R1两端的电压和滑动变阻器两端的电压和是电源电压，因此有：

（

×R2+

×15）+（

﹣

×3）×R1=18，

化简得到R1=5Ω，电压表使用的是0～15V的量程．

（2）电路中的电流最大值是2A，电阻最小是9Ω，R1=5Ω，则滑动变阻器最小阻值是4Ω，

（3）电流表示数最小的时候，（电路中电阻最大时候电流最小，但是电压表已经超出量程），电压表示数最大15V，则R1两端的电压为3V，

电流表读数为I最小=

=0.6A．

答：

（1）定值电阻R1的阻值为5Ω；

（2）变阻器R2连入电路电阻的最小值是4Ω；

（3）电流表示数的最小值为0.6A．

【点评】此题考查的是我们对串联电路特点和欧姆定律的应用，综合性较强，难度较大，理解电流表A与电压表V的指针改变的角度相同，是解答的前提．

4．（2011•卢湾区二模）在如图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样．闭合电键S后，电流表A与电压表V的示数如图（b）、（c）所示．求：

①变阻器R2连入电路的电阻．

②通电10秒，电流通过定值电阻R1所做的功．

③现用定值电阻R0来替换电阻R1，电流表使用0～3A量程，在各电路元件均安全工作的条件下，要求每次改变变阻器滑片P的位置，都能使电流表A与电压表V的指针改变的角度相同．

I符合上述条件和要求时，电压表所用量程为　0～15　V，定值电阻R0的阻值为　5　欧．

II符合上述条件和要求时，变阻器R2连入电路电阻的最小值及电流表示数的最小值．

【分析】

（1）由图可知两电阻串联在电源两端，V测量R2两端的电压，电流表测量的电流值即为电路中的电流；根据电表的量程读出示数，则由欧姆定律可求得电阻R2的阻值；

（2）由串联电路的电压规律可得出R1两端的电压，则由电功公式W=UIt可求得电流通过电阻R1时所做的功；

（3）由题意可知，用定值电阻R0来替换电阻R1，R0与R2串联，分析R0、R2两端电压的变化量之间的关系；将电流表A与电压表V的指针改变的角度转化为R0上的变化；然后在电流表使用0～3A量程的条件下，逐个分析电压表的哪个量程能符合滑动变阻器两端的电压要求；最后根据电压表的量程和滑动变阻器的铭牌的数据，再由欧姆定律可求变阻器R2连入电路电阻的最小值及电流表示数的最小值．

【解答】解：

①电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为：

0.2A；电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，示数为6V；

由欧姆定律I=

可得：

R2的阻值：

R2=

=

=30Ω；

答：

变阻器R2连入电路的电阻为30Ω．

②R1两端的电压：

U1=U﹣U2=18V﹣6V=12V；

则R1消耗的电能：

W1=U1I1t=U1It=12V×0.2A×10s=24J．

答：

通电10秒，电流通过定值电阻R1所做的功为24J．

③Ⅰ、用定值电阻R0来替换电阻R1，则R0与R2串联，因为U=U0+U2，I=I0=I2，改变变阻器滑片P的位置时，U0减小的量与U2增加的量相同，即变化量相同，所以题目中的电流表A与电压表V的指针改变的角度相同，即为I0与U0的指针改变的角度相同．

（1）设改变的角度为n，因电流表使用0～3A量程，若电压表使用0～3V量程．

则：

R0=

=

=1Ω，

∴当I=I0=I2=2A时，U0=I0R0=2A×1Ω=2V，

∴U2=U﹣U0=18V﹣2V=16V＞3V所以电压表不能用0～3V的量程．

（2）因电流表使用0～3A量程，若电压表使用0～15V量程．

R0=

=

=5Ω，

∴当I=I0=I2=2A时，U0=I0R0=2A×5Ω=10V，

∴U2=U﹣U0=18V﹣10V=8V＜15V，所以电压表选用0～15V的量程．

Ⅱ、由滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样可知：

R总最小=

=

=9Ω，

R2最小=R总最小﹣R0=9Ω﹣5Ω=4Ω；

由电压表选用0～15V的量程可知：

当U2=15V时，U0=U﹣U2=18V﹣15V=3V，

I最小=I2=I0=

=

=0.6A．

答：

I、答案为：

0～15；5．

II、符合上述条件和要求时，变阻器R2连入电路电阻的最小值为4Ω，电流表示数的最小值为0.6A．

【点评】本题考查了欧姆定律、滑动变阻器的使用及电压表的结构及使用，对学生要求较高，是道难度较大的综合题．应灵活应用所学电学知识进行分析解答，特别注意的是将电流表A与电压表V的指针改变的角度相同的变化转变为R0上的I0与U0的指针改变的角度相同．

5．（2013•徐汇区二模）在如图所示的电路中，电源电压为18伏，定值电阻R1的阻值为12欧，闭合电键S，电流表的示数为0.45安．求：

①电阻R1两端的电压；

②电阻R2消耗的电功率；

③现有三个滑动变阻器，A：

20欧2安；B：

100欧2安；C：

150欧1安，请选择其中一个替换定值电阻R1或R2．要求：

闭合电键S，移动滑动变阻器的滑片，在保证各元件都能正常工作的情况下，电路中电流的变化量最大．

第一，为满足上述要求，应选用滑动变阻器　B　（选填“A”或“B”或“C”）替换定值电阻　R2　（选填“R1”或“R2”）．

第二，算出电路中电流的最大变化量△I．

【分析】由电路图可知，两电阻串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．

（1）根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电阻R1两端的电压；

（2）根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，根据P=UI求出电阻R2消耗的电功率；

（3）先根据欧姆定律求出R2的阻值，由题意可知两电压表的量程均为0～15V，分别用滑动变阻器替换值电阻R1或R2，当定值电阻两端的电压为15V时电路中的电流最大，当滑动变阻器两端的电压为15V时滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路的特点和欧姆定律分别求出电路中的最大电流和最小电流以及滑动变阻器接入电路的最大电阻，确定滑动变阻器的规格和替换的定值电阻，并进一步得出电路中电流的最大变化量．

【解答】解：

由电路图可知，两电阻串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．

①∵串联电路各处的电流相等，

∴根据欧姆定律可得，电阻R1两端的电压：

U1=IR1=0.45A×12Ω=5.4V；

②∵串联电路中总电压等于各分电压之和，

∴R2两端的电压：

U2=U﹣U1=18V﹣5.4V=12.6V，

电阻R2消耗的电功率：

P2=U2I=12.6V×0.45A=5.67W；

③R2的阻值为：

R2=

=

=28Ω，

由题意可知两电压表的量程均为0～15V，

若用滑动变阻器替换定值电阻R1时，当电压表V2的示数U2max=15V时电路中的电流最大，

电路中的最大电流：

Imax=

=

≈0.54A，

当电压表V1的示数U1max=15V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，

此时R2两端的电压：

U2′=U﹣U1max=18V﹣15V=3V，

电路中的最小电流：

Imin=

=

≈0.12A，

电路中电流的最大变化量：

△I=Imax﹣Imin=0.54A﹣0.12A=0.42A，

滑动变阻器接入电路的电阻：

R滑=

=

=125Ω；

若用滑动变阻器替换定值电阻R2时，当电压表V1的示数U1max=15V时电路中的电流最大，

电路中的最大电流：

Imax′=

=

=1.25A，

当电压表V2的示数U2max=15V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，

此时R1两端的电压：

U1″=U﹣U2max=18V﹣15V=3V，

电路中的最小电流：

Imin′=

=

=0.25A，

电路中电流的最大变化量：

△I′=Imax′﹣Imin′=1.25A﹣0.25A=1A，

滑动变阻器接入电路的电阻：

R滑=

=

=60Ω；

综上分析可知，要使电路中电流的变化量最大，应用选用B滑动变阻器（A滑动变阻器的最大阻值太小，C滑动变阻器允许通过的最大电流太小）替换定值电阻R2，电路中电流的最大变化量为1A．

答：

①电阻R1两端的电压为5.4V；

②电阻R2消耗的电功率为5.67W；

③第一，B；R2；

第二，电路中电流的最大变化量为1A．

【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据电压表的规格0～15V确定电路中的最大和最小电流以及滑动变阻器接入电路的最大阻值，本题只要按部就班的解答不难解出．

6．（2015•黄浦区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且不变，将定值电阻R1接入M、N接线柱，闭合电键S后电流表A的示数为0.4安．

①求电阻R1的阻值．

②现有滑动变阻器R2，其规格为”5Ω3A”、“10Ω1A”或“20Ω2A”中的一个将R1与R2以不同的连接方式接入M、N接线柱，闭合电键S，移动变阻器R2的滑片，都能使电流表的指针达到图（b）所示位置．

（a）请通过计算判断所用变阻器R2的规格．（b）在电路元件安全工作的条件下，移动变阻器R2滑片，使电流表示数的变化量△I最大．求不同连接方式中较大的△I最大．

【分析】①已知电压与电流，应用欧姆定律可以求出电阻阻值；

②根据电阻的连接方式判断电流表的量程，然后由图示电流表读出其示数，再应用串并联电路特点与欧姆定律求出滑动变阻器的阻值，然后确定其规格；

应用欧姆定律与并联电路特点求出电流变化量的最大值．

【解答】解：

①由I=

可知，电阻阻值：

R1=

=

=15Ω；

②（a）电源电压不变，两电阻串联时，电路总电阻增大，电路电流减小，小于0.4A，

由图示电流表可知，电流表量程为0～0.6A，示数为0.3A，

串联电路总电阻：

R=

=

=20Ω，

滑动变阻器的阻值R2=R﹣R1=20Ω﹣15Ω=5Ω；

两电阻并联时，电路电流大于0.4A，由图示电流表可知，

电流表量程为0～3A，电流表示数为1.5A，

电阻R2=

=

=

≈5.5Ω，

则两中情况下滑动变阻器接入电路的阻值均大于等于5Ω，

通过滑动变阻器的最大电流大于1A，则滑动变阻器应选择“20Ω2A”．

（b）两电阻并联时电流表示数变化量大，

I2最小