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测量程序1

关于CASIO系列可编程计算器在公路施工测量中的应用

论文上传：

yfy2003

论文作者：

河北冀民公路工程咨询有限公司张泉山

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摘要：

CASIO系列可编程计算器在公路施工测量工作中，只需输入里程，即可提供线路任意点坐标、高程。

并解决了缓和曲线段以知线外任意点坐标，求对应线路里程的难点问题。

关键词：

公路测量CASIO程序应用

0前言：

传统公路测量中，使用的仪器设备和方法都很落后，需带着数学用表、曲线用表、计算盘、计算尺和算盘等一类的工具，完成外业测量工作。

计算器的出现，改变了这一局面。

高速公路建设中，长大曲线比比皆是，传统中对公路中线的测设方法，被极坐标法彻底的否定与取代，但大量的计算工作，只能带着提前计算好的线路逐桩坐标、高程资料，进行外业测量工作，机动性很差，现场查找也不方便。

这些问题都能在CASIO系列可编程计算器上得到很好的解决，对CASIO系列可编程计算器如何使用，直接影响到测量成果的质量和工作效率，本文将对CASIO系列可编程计算器快捷的计算方法进行分析与介绍。

1：

以知线外任意点坐标，求对应线路里程

　　　　　　　　图-1

在缓和曲线上，要计算任意里程的法线方向及任意宽度的边线坐标，非常简单。

但要计算任意一个已知坐标点，是对应哪一个里程法线方向上的点，就有一些困难。

很难推导一个这样的计算公式。

唯一的方法"渐进"，如果手工计算这可不是一个好方法。

但在有CASIO系列可编程计算器，如：

FX-4500的情况下就变的非常简单了。

亦可用于直线和圆曲线的计算。

首先在缓和曲线上任选一点A为起始点，（图-1）计算该点的坐标和切线方位角，通过坐标反算求起始点A与计算点B的方位角和距离，B点肯定对应A点切线方向上有一个垂足C点，把三点看成一个直角三角形，通过解直角三角形计算AC的距离，当该距离大于某一数值，如0。

001m，A点里程加AC的距离等于C点的里程，回到开始重新进入新一轮的计算，如果AC的距离小于某一规定值，则计算C点的里程与BC的距离即可。

求对应线路里程程序：

主程序QLC（已知坐标求里程）

Lb10：

｛LＤE｝：

ProgXH：

Goto0

子程序：

XH（循环）

L1Lb11

L2Norm：

ProgLYYD：

L3PO1（D-X,E-Y）：

W≤0=>W=W+360⊿

L4Z=W-I：

A=V×cosZ：

L=L+A

L5AbsA≥0.001=>Goto1：

≠=>B=V×sinZ：

Fix3：

"FXJL="◢

L6L:

Fix3:

"DYLC="◢

程序中字母代表

D任意点X坐标，E任意点Y坐标，DYLC对应里程，FXJL中线法线距离。

程序中有坐标反算功能。

使用方法：

只需输入计算点坐标、和较为接近的桩号。

桩号越接近计算速度越快

2：

逐桩坐标计算

2.1编制方法：

线路坐标程序是按照平曲线为单元，直线部分归属在曲线两端的方法，把整段路线分段装进数据库，根据桩号判断采用数据通过共用程序，进行任意点的坐标计算，图---2是坐标转换示意土，第一直线段，是通过方位角和距离直接计算大地坐标，第一缓和曲线和圆曲线段，是先计算任意点切线支距和方位角然后转换大地坐标，第二缓和曲线段和直线段是先计算任意点切线支距和方位角。

然后转换为ZH坐标系的坐标，通过ZH坐标系的坐标再转换为大地坐标。

2.2使用方法

2.2.1准备工作：

室内把已知曲线条件，装进数据库，曲线划分界线、判断条件装进子程序LYYD（路由引导）。

2.2.2现场使用：

根据计算机提示输入相关数据即可。

提示情况如下：

K公里桩号如312，启动程序出现一次。

L细部里程桩号如518.如采用渐进只出现一次，否则逐桩输入。

过千米桩时需输入1000确认。

O渐进长度，如20米一点,取O=20，公里桩号也自动渐进。

否则O=0，启动程序出现一次。

Y断链条件，执行输0不执行默认，不输入【】以内的程序，Y不出现。

E边线角度，法线为90度，分正负值，输E=0此后则不在出现计算边线的过程。

D边线点至中线点的距离

　　　　　　　　　　图---2

VW输出的边线1的大地坐标

XY输出的边线2和中线的大地坐标,

2.3逐桩坐标计算程序

主程序：

XLZB（线路坐标）

L1Lbl0：

L≥1000=>P=P+1：

L=L-1000⊿

L2O=0=>progFJJ⊿L=L+O：

progLYYD：

progXSZB：

E≠0=>progBX⊿Goto0

子程序：

FJJ（非渐进）

{L}：

L=L

子程序：

LYYD（路由引导）

N=（P“K”+L/1000）×1000：

【X=0：

Y=6】

N≥***.***=>prog1：

progPQX：

progZJ⊿

N≤***.***=>prog2：

progPQX：

progYJ⊿

N≥***.***=>prog3：

progPQX：

progZJ⊿

N≥***.***=>prog4：

progPQX：

progYJ⊿

N≤***.***=>prog5：

progPQX：

progYJ⊿

N≥***......

……progZB

子程序：

PQX（单圆曲线及带缓和曲线的平曲线）

L1B=Z+Q-S：

H=Z+Q：

A=S/2-S3/240R2：

T=A+（R+S2/24R）tan（F/2）

L2N≤Z=>V=N-Z：

W=0：

I=0：

Goto1⊿

L3U=N-Z：

N≤（Z+S）=>V=U-U5/40R2S2：

W=U7/336R3S3-U3/6RS：

I=90U2/πRS：

Goto1⊿

【L*{Y}：

Y=0=>U=U+X⊿】

L4N≤B=>I=90（2U-S）/πR：

V=RsinI+A：

W=RcosI-R-S2/24R：

Goto1⊿

L5N≤H=>U=H-N：

C=U-U5/40R2S2：

G=U3/6RS-U7/336R3S3：

V=（T-C）cosF-GsinF+T：

W=（C-T）sinF-GcosF：

I=F-90U2/πRS：

Goto1⊿

L6N≥H=>V=T+（T+N-H）cosF：

W=（H-T-N）sinF：

I=F：

Goto1⊿

L7Lbl1

子程序：

YJ（右角）

W=-W：

I=K+I

子程序：

ZJ（左角）

I=K-I

子程序：

ZB（坐标）

X=J+VcosK-WsinK:

Y=M+VsinK+WcosK

子程序：

XSZB（显示坐标）

O≠0=>L=L：

pause5⊿X=X◢Y=Y◢

子程序：

BX（边线）

{DE}：

I=I+E：

V=X+DcosI◢W=Y+DsinI◢

{DE}：

I=I+E：

X=V+DcosI◢Y=W+DsinI◢

2.4数据库：

（每一组曲线占用一个子程序）

1K=***：

F=***：

R=***：

J=***：

M=***：

Z=***：

Q=***：

S=***：

2K=***：

F=***：

R=***：

J=***：

M=***：

Z=***：

Q=***：

S=***：

【N≥***.***=>X=*.**】

2.5注解：

程序XLZB：

线路坐标，它是计算逐桩坐标的主程序。

程序：

FJJ（非渐进）O≠0时，只需输入起始点桩号如计算为每20米一点时,取O=20，此后则自动渐进，公里桩号也自动渐进。

起始桩号应输入第一个计算点桩号减渐进长度。

如K36+700输入36+680即可。

否则取O=0。

每一个点均需输入细部点桩号。

当公里桩号发生变化时，如：

计算K25+910---K26+110，每20米一点。

K25+990完了便是K26+010，此时无需重新输入公里桩号，只需输入一个大于等于1000的桩号，此后则按正常方法输入。

例：

K25+970K25+990K25+1000K26+010K26+050……

程序LYYD：

路由引导，段数根据曲线数量确定增减。

L≥＊＊＊·＊＊＊是曲线间的分界点桩号。

用‘≥’选ZH点或ZY点以前的桩号。

用‘≤’选HZ点或YZ点以后的桩号。

为了做为QLC（已知坐标求里程）的子程序，故于XLZB：

（线路坐标）分为两个程序。

否则可和二为一。

P显示K，为公里桩号，为输入方便，可省略公里桩号中的相同之处，如K315+200---K395+800，输入公里桩号时，可省略百位的3，只输十位和个位的15---95即可。

L为细部桩号，如+660.318，

程序PQX：

（单圆曲线及带缓和曲线的平曲线）

第一行，计算曲线要素，

第二行，计算第一直线段任意点坐标，

第三行，计算第一缓和曲线上任意点坐标，

L*断链；建议不采用

第四行，计算圆曲线上任意点坐标。

第五行，计算第二缓和曲线上任意点坐标，

第六行，计算第二直线段任意点坐标。

程序ＹJ：

曲线偏角为右角时，进入该程序W=-W，转换偏角F为左角，执行程序ＺＢ后，ZH坐标系统的坐标（V，W）转换成大地坐标（X，Y），I为曲线上任意点到ZH坐标系统中X轴的夹角，K+I是该点切线沿线路前进方向的方位角。

程序ＺJ：

曲线偏角为左角时。

进入该程序，其它意义同上。

程序ＺＢ：

是坐标转换程序。

计算线路坐标时不显示，以程序XSZB：

显示计算结果。

程序XSZB：

O=0时显示坐标，O≠0时显示桩号和坐标，为了做为QLC（已知坐标求里程）的子程序，故于ZB：

（坐标转换）分为两个程序。

否则可以取消。

程序ＢＸ：

是求线路外任意点的坐标（V，W）其中E为夹角，有正负之分，顺时针为正，逆时针为负，线路法线为正、负90度。

D为线路中线点到计算点间的距离，（X，Y）线路外第二任意点的坐标，如斜交桥、涵的坐标计算，（V，W）为涵口边墙或桥台坐标，（X，Y）为八字墙端部坐标。

输E=0计算边线的过程此后则不出现。

，

程序１．２．３……：

数据库程序，用数字１、２、３表示，根据曲线数量确定增减，其中Q：

曲

线总长；F：

偏角；R：

半径；S：

缓和曲线长，在单圆曲线中输0；Z：

ZH点里程；（J，M）ZH点大

地坐标；K：

ZH点至JD点的起始方位角。

N﹥***=>X=***计算点桩号和断链长度，（下文详述）程序中部分字符以标出，有些字符在不同位置意义不同，循环使用，不宜标出。

只要把需输入和输出的字符搞对即可。

2.6单圆曲线的平曲线

是通过ZY点坐标计算圆心的坐标，通过圆心的坐标计算曲线上任意点坐标（X，Y），B：

中线到边线的距离分正、负值。

除S转向角为左角输+1转向角为右角输-1以外。

数据库和PQX（单圆曲线及带缓和曲线的平曲线）基本相同，它可代替除数据库和路径引导程序外的所有子程序，未编第二直线段部分，因为本曲线第二直线段部分也就是下一个曲线的第一直线段部分。

未考虑与其它程序的配合和对断链的处理。

可根据所管工程线型情况选用该程序。

主程序：

XLZB（线路坐标）

Lbl0：

{L}：

L=L+O：

N=（P“K”+L/1000）×1000：

N≥***.***=>prog1：

progPQXY：

Goto0

子程序：

PQXY（单圆曲线的平曲线）

L1U=N-Z：

N≤Z=>X=J+UcosK◢Y=M+UsinK◢X=X+Bcos（K+90）◢Y=Y+Bsin（K+90）◢Goto1

L2≠=>V=J+Rcos（K+90S）：

W=M+Rsin（K+90S）：

E=180U/π/R

L3I=K-90S：

I＜0=>I=I+360⊿I=I+SE

L4{B}：

X=V+（R+B）cosI◢Y=W+（R+B）sinI◢Goto1

L5Lbl1

3：

逐桩高程计算

3.1编制方法：

纵断高程程序是按照竖曲线为单元，同坡部分归属在曲线两端，把整段路线分段装进数据库，根据桩号判断采用数据通过共用程序，进行任意点的高程计算，

3.2使用方法

3.2.1准备工作：

室内把已知曲线条件，装进数据库，曲线划分界线、判断条件装进子程序LJYD（路径引导）。

3.2.2现场使用：

根据计算机提示输入相关数据即可。

提示与输入情况如下：

提示K、L、O、Y同逐桩坐标计算程序，Z输出高程

3.3：

逐桩高程计算程序

主程序ZDGC（纵断高程）

Lbl0：

{L}：

L=L+C“O”：

N=（K+L/1000）×1000：

progLJYD：

Goto0

子程序：

LJYD（路径引导）

L1【V=0：

X=0：

Y=9】

L2N≥***.***=>progA：

⊿

N≤***.***=>progB：

⊿

N≥***.***=>progC：

⊿

N≥***.***=>progD：

⊿

N≤***.***=>progE：

⊿

N≤ProgSQX

子程序SQX（竖曲线）

L1【｛Y｝：

Y=0=>V=X⊿】M=A-T【-V】：

W=A+T【+V】：

U=Abs（A-N）【-V】：

N≤M=>Z=H-JU◢Goto1⊿

N≤A=>Z=H-JU+F（N-M）2/2R◢Goto1⊿

N≤W=>Z=H+IU+F（W-N）2/2R◢Goto1⊿

N≥W=>Z=H+IU◢Lb11

3.4数据库：

（每一组曲线占用一个子程序）

A：

R=＊＊＊：

T=＊＊＊：

A=＊＊＊：

H=＊＊＊：

J=-＊＊＊：

I=-＊＊＊：

F=1：

【N﹥***=>X=-***】

B：

R=＊＊＊：

T=＊＊＊：

A=＊＊＊：

H=＊＊＊：

J=-＊＊＊：

I=-＊＊＊：

F=-1

3.5注解：

主程序ZDGC（纵断高程）为了于三维坐标段落法隧道断面测量程序配合，于LJYD（路径引导）一分为二，否则可合二为一。

程序：

LJYD（路径引导）是路径引导程序，段数根据曲线数量确定增减。

L≥＊＊＊·＊＊＊是曲线间的分界点桩号。

用‘≥’选曲线起点以前的桩号。

用‘≤’选曲线终点以后的桩号。

程序SQX（竖曲线）第一段计算曲线起点以前的高程，第二段计算曲线起点以后的高程，第三段计算曲线终点以前的高程，第四段计算曲线终点以后的高程

程序Ａ．Ｂ．Ｃ……：

数据库程序用字母A、B、C…表示，根据曲线数量确定增减。

程序中字母代表

R表示竖曲线半径，T表示切线长，A表示变坡点里程，H表示变坡点高程，

F=-1表示凸曲线，F=1表示凹曲线，J表示前一竖曲线坡度，下坡为负，上坡为正。

I表示后一竖曲线坡度，下坡为负，上坡为正X断链长度，分正、负值，。

4.对断链的处理方法：

高速公路中坐标法控制线路的平面位置，断链较少。

设计上以考虑到施工计算方便的问题。

平曲线内一般不会出现断链，尽可能也不设在竖曲线内，一般会将断链推到直线同坡段。

直线部分归属和划分，应考虑到断链，依断链桩号为划分界线。

有时能躲的开平曲线但躲不开竖曲线，程序ZDGC（纵断高程）以考虑到竖曲线内出现断链的情况，处理方法是：

数据库中赋值，当计算点大于或小于某一桩号时，修正计算点到切点和变坡点的曲线长度，程序如下：

N≥***.***=>X=*.**，N：

为计算点桩号，***·***为断链点桩号，X：

为断链距离。

分正、负值。

无断链时，程序自动赋值X=0，其中：

N﹥***=>X=***。

变坡点以前出现长链，如：

K***+530=K***+480N﹤***+530=>X=50

变坡点以前出现短链，如：

K***+480=K***+530N﹤***+530=>X=-50

变坡点以后出现长链，如：

K***+630=K***+580N﹥***+580=>X=-50

变坡点以后出现短链，如：

K***+580=K***+630N﹥***+580=>X=50

当遇短链如：

K***+480=K***+530，+480至+530之间没有距离，输Y=0即可，当遇长链如：

K***+530=K***+480，+480至+530之间有二倍的距离，有两个完全一样的里程，输Y=0只算了后一个+480至+530，若计算前一个+480至+530，取Y为任意值。

偶遇平曲线内出现断链，要有就在圆曲线上，肯定不会在缓和曲线上。

处理方法类似竖曲线。

程序中【】符号并非计算机运算符，没有断链时，【】符号内的程序不输入计算机。

线路中断链不多的情况下，为了提高运算速度，建议不采用【】以内的程序处理断链。

对断链进行单独的处理。

5坐标反算

主程序：

ZBFS

L1Lb10：

｛DE｝：

Norm：

PO1（D-X,E-Y）：

Fix3：

"S="◢

L2W≤0=>W=W+360⊿IntW+Int（fracW×60）/100+frac

（fracW×60）×0.006：

Fix4：

"AV="◢Goto0

程序中字母代表

D任意点X坐标E任意点Y坐标AV输出角度S输出距离

坐标反算输出角度小数点后四位为分和秒，如：

168.3639为168度36分39秒。

6结语公路施工测量工作，全站仪完全满足了极坐标法放样的硬件要求，CASIO系列可编程计算器完善了全站仪在公路测量中的软件不足之处，珠联璧合。

使的极坐标法在公路测量中得到了良好应用。

极坐标法放样和可编程计算器改变了施工测量中的放样模式，解决了很多过去不好解决的问题，对可编程计算器如何使用，直接影响到测量成果的质量和工作效率，对可编程计算器充分利用，公路外业测量工作不需要再带线路逐桩坐标、高程资料，只带一台CASIO系列可编程计算器即可。

外业测量工作中，只需输入里程，即可提供线路任意点坐标、高程。

不但方便而且及时准确。

相当于把线路平面和纵断面装进了计算机。

并解决了缓和曲线段以知线外任意点坐标，求对应线路里程的难点问题，亦可用于直线和圆曲线的计算。

建议的程序排列顺序，主程序：

1：

线路坐标2：

纵断高程、3：

求里程4：

坐标反算5隧道断面6---10预留空位或其它程序，子程序：

11----17线路坐标的各子程序，18---19纵断高程的两个子程序。

19以后为线路坐标和纵断高程的数据库。

建议使用CASIO系列FX-4800或FX-4850大容量机型，FX-4500装不下常用的全部程序，即便装一部分或单个程序，数据库也无足够的空间装载线路数据.正如一句话的描写，4500反应不快，4800即将淘汰，4850大容量风行时代。

CASIOFX---4850有28K字节的容量，以上所有程序不过1200字节。

，所以上百公里的平、纵断面仅需一台CASIOFX---4850即可

摘　要：

机场互通立交集弯、坡、斜、变宽和桥上分岔于一体，桥面多为复合曲面形式，本文详细介绍了该互通立交施工测量控制方法。

关键词：

互通立交桥　测量　控制

1　概况

　　该桥平面采用单喇叭A型方案布置，设A、B、D、E、N五个匝道，主桥上跨机场高速公路，上部采用RC连续箱梁、PC连续箱梁和PC简支组合箱梁3种结构；下部采用独柱、双柱、三柱桥墩（或独柱Y形实体墩）及双柱式桥台；基础均为钢筋混凝土灌注桩。

工程规模大，造型美观，施工质量一流。

2　施工测量控制

　　机场互通立交桥平面布置复杂，匝道半径小，渐变拼宽形式多；现浇箱梁桥面多为复合空间曲面，因而施工时放样定位困难。

现结合工程实施情况，就该桥的测量控制方法作一介绍。

2.1　测量控制原则

（1）采用日产拓普康智能电子全站仪（GTS-701）为主要测量工具，尽量发挥光电测设仪的功能优势。

（2）建立环桥闭合的三维导线控制网进行桥轴线平面位置控制。

　　（3）采用坐标放样法进行墩、台、桩定位。

　　（4）通过加密点准确控制匝道曲面渐变、过渡、拼宽。

2.2　导线控制测量

　　机场互通立交桥，设计单位只提供了4个控制点。

监理与施工单位在对这4个点位进行复测校核时，发现其中1点不通视、1点误差值超限。

考虑到互通立交平面布置区域大，地形条件复杂，利用其余两点，在东西700m、南北1000m范围内重新布设了6个控制点，经环导闭合测量，角度闭合差、坐标闭合差均满足一级导线技术要求。

2.3　桥轴线测量控制

　　利用已知的8个控制点坐标及施工图提供的桥轴线控制点坐标，用坐标放线法进行各匝道桥桥轴线恢复测量。

即以桥轴线长度作为一个边，而布置成闭合导线，再采用极坐标法施放轴线上各点。

方法如下：

　　如图1所示，设仪器置于导线点a，以导线点b为定向点，欲标定轴线上c点，只要知道θ角和距离d即可。

a、b、c三点坐标已知，则：

　　后视方位角

　　前视方位角

　　夹角θ＝α－αo

　　前视距离

　　待定点C的坐标（X、Y）可根据平面线形计算。

图1

2.4　墩、台、桩定位测量

　　施工阶段测定桥轴线长度，目的就是为了建立起施工放样墩、台、桩的平面控制。

墩、台、桩定位测量的内容就是准确定出桥墩、台、桩的中心位置和它的纵轴线。

由于机场互通立交5个匝道桥均处在曲线段上，根据设计单位提供的墩、台、桩设计坐标，按坐标反算求出极坐标法的放样数据，用以施放墩、台、桩平面位置。

同时采用极坐标法，在不同曲线控制点、交点设站，直接测距，对施放的墩、台、桩位置进行复核验证。

2.5　现浇桥面控制测量

　　机场互通立交桥5个匝道桥桥面均为复合曲面，匝道间、匝道与机场高速公路间宽度的拼接也采用空间曲面形成过渡。

设计单位仅提供匝道中桩坐标。

为满足桥面设计要求，采用了以下措施进行放样：

（1）共同采用两个控制点和水准点。

（2）加密匝道中桩点位，沿中轴线法线方向布设左、右边桩，变点控制为断面控制。

　　（3）提供统一计算资料作为测量放样复核依据。

　　（4）使用同一全站仪进行放样，同一部水准仪控制高程。

　　以互通立交A匝为例：

　　A匝道从平面上看，既有中间夹有缓和段的复曲线又有双曲线。

由于半径小，匝道超高段成扭曲状，即平面超高由左超变为右超，最大超高达8％，右侧超高部分的加宽采用四次抛物线方式进行过渡。

　　根据已知轴线控制点坐标及已知平纵曲线要素，计算出轴线上任一点坐标值，从而可以实现轴线控制点的加密；沿已知控制点及加密点法线方向布设左、右边桩，根据边中桩距离可求出边桩坐标；由于设计文件提供了纵坡及超高数据，所有加密点的高程也可以很方便计算出来。

以上计算均可采用电脑编程运行，因为真正的变量值只有一个，就是桩号。

最后采用极坐标法，可以对加密点进行测设复核。

方法如下：

　　将仪器安置在缓和曲线的起点（ZH）或终点（HY）（见图2）。

　　由缓和曲线方程

　　可计算出缓和曲线上各点的偏角θ和弦长：

　　有了极坐标放样数据θ和C值，即可测设缓和曲线上任意一点的位置。

圆曲线上任一点位置也可采用此法测设。

　　如图2，仍采用上述坐标系，i为圆曲线上任意一点，i点坐标为：

　Xi=Rsinαi+m

　Yi=R（1-cosαi）+pβｐ

　　图2　　

　　式中：

L0--缓和曲线全长；

　　　Li--包括缓和曲线的曲线长；

　Li-L0--圆曲线长；

　　m、p、β0--缓和曲线参数。

　　可以计算出圆曲线上任意一点的偏角θi和弦长Ci

　　用极坐标法即可测定圆曲线上任一点。

　　实践证明，采用上述方法进行桥面测量控制是行之有效的。

3　结束语

　　随着我国经济建设的飞速发展，高等级公路建设方兴未艾，互通立交将向平纵布置更复杂方向发展，这就要求我们在工程施工时更加注重测量控制工作，在实践中不断发展先进的测定技术，充分发挥光电测设仪器及电子计算机特长，使这种立体交通枢纽的施工切实达到设计要求，以满足服务功能需要。

地下工程测量

作者：

卓