五年级数学下册第五单元教案doc.docx

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五年级数学下册第五单元教案doc

第五单元  分数的加法和减法 

一、 教学内容

   同分母分数加减法

   异分母分数加减法

   分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数

二、 教学目标

1．理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。

2．理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。

3．体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。

三、编排特点

1．结合学生经验中非常熟悉的素材，学习分数加减法。

为使学生理解“分数单位相同才能相加减”的算理，教材以学生的日常生活为背景，引导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计算。

第1小节例1、例2中，利用一家三口分吃一块大饼和小朋友喝矿泉水的情境，引入同分母分数加减法的学习。

例3中，以观看少儿节目为背景，学习同分母分数连加连减的学习。

第2节中，以处理当今影响环境的重要因素生活垃圾为背景，学习异分母分数的加减法。

这样选材，符合“计算教学应注意与学生的现实生活相联系，让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题”的课改理念，既具有浓郁的生活气息，又具有强烈的时代特征。

它降低了学生理解分数加减计算算理的难度，利于学生较顺利地掌握分数加减计算的基本方法。

淡化分数加减法意义的教学。

根据《标准》“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求，教材淡化了分数加减法意义的教学，利用类推说出分数加减的含义。

例

（1）中，由小精灵明明发问：

“想想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？

”

例2中，由小精灵聪聪发问：

“分数减法的含义与整数减法的含义有什么关系？

”

引导学生由整数加、减法的含义类推出分数加、减法的含义；

3．引导学生在探究中概括分数加减法的计算方法。

教材引导学生在自主探究中，逐步地总结出分数计算的一般方法。

第1节中，例1、例2教学完后，引导学生探究：

“观察例1和例2，你能发现什么共同点？

”让学生在探究、交流中总结出同分母分数加、减法的一般方法。

第2节中，例1教学完后，引导学生探究：

“你能说说异分母分数加减法怎么计算吗？

”又一次让学生通过探究、讨论，概括出异分母分数加减法的一般方法。

4．在计算教学中突出“鼓励算法多样化”的课改理念。

第1节中例3的教学，如何计算分数连加、连减的问题，教材提供了两种不同的算法后提问：

“你喜欢哪一种方法？

”、“还有其他算法吗？

”

第3节例1的教学，教材提供了两种不同的分数加减混合运算的算法后，提问：

“你喜欢哪种方法？

”“我们的方法有什么不同呢？

”

让学生在比较中体会算法的多样性与合理性，懂得应选择较简捷的方法进行计算。

5．编排体现数学文化的阅读材料。

《标准》提出，“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

”结合本单元学习内容，教材编排了两个阅读材料：

第112页的“你知道吗？

”，通过阅读这段材料，使学生了解一些关于分数四则计算的发展史，了解我们的祖先在这一方面的睿智与成果，体会用不同的符号来表示分数对分数计算产生的重大影响，从而进一步体会用简明的符号来表示数的重要性。

第116页的“生活中的数学”。

通过阅读这份材料，不但扩大了学生的视野，而且使学生看到分数在五线谱中的灵活应用，体会数学与音乐、与人类精神生活的密切联系。

四：

课时安排

1．同分母分数的加、减法………………………………………3课时

2．异分母分数的加、减法………………………………………2课时

3．分数加、减混合运算…………………………………………2课时

4．第五单元实力评价……………………………………………1课时

五、教学建议

1.引导学生认识分数加减法与整数加减法的内在联系。

分数加减法的含义与整数加减法的含义是完全相同的。

它们的计算方法从表面上看截然不同，但实质上有一个共同的特点，就是“相同单位的数才能相加减”。

从这个意义上来讲，不论是整数还是分数的加减法，都要统一单位后才能进行。

当分数的单位统一后，分数的加减运算也就归结为整数的加减了。

如，第2节中的例1

上述过程中，先将异分母分数转化为同分母分数，然后用整数加法的方法将分子相加，即相同单位的数相加，得出最后的和。

因此，教学时，应有意识地引导学生认识分数加减法与整数加减法之间的联系，紧紧扣住学生经验中“相同单位的数才能相加减”的算理，逐步概括出分数加减的一般计算方法。

2.注重对算理的分析，以算理引入算法。

抽象概括出分数加减法的一般计算方法，是本单元教学的重点。

要搞好这一过程的教学，必须处理好算理与算法，单纯记忆与发展思维之间的关系。

教学时，应通过观察、思考、说理、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重要过程。

使学生明白：

①计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减；②计算异分母分数加、减法时，只要将异分母分数转化为同分母分数就可以了。

这样教学，不但使学生明白算理是算法的灵魂，而且避免了机械用法、单纯记忆的弊端，达到“明理驭法”的目的。

3.处理好独立探究与合作交流的关系，不可偏废任何一种方式。

本单元的学习内容，是在三年级上册简单的同分母分数加减计算的基础上发展的，教学时，应充分考虑学生已有的认知经验，首先提供给每一位学生独立探究的时间和空间。

在学生探究得比较成熟时，具备了和同伴交流的“资本”和“底气”时，再组织他们进行合作交流。

如教学第1节例1计算“”、例2计算“”、例3计算“”时，应让每一位学生自主思考、计算，然后再交流计算的过程和想法；又如教学第2节例1

（1）计算

（2）计算时，首先应让每一位学生思考：

用学过的知识解决，行吗？

试一试。

在学生充分尝试、探究的基础上再组织交流。

交流时，重点放在“相同单位的数才能相加，怎样表述相加的过程”这一核心问题上，使交流达到“互通有无、取长补短、心领意会”的目的。

4.用好有关数学文化的阅读材料，适当补充涉及分数运算的史料。

五年级的学生已有一定的生活经验，对数学的神秘感有了更强的好奇心。

因此，结合分数加减的学习内容适当补充一些数学史料，可使学生的好奇转化为探究欲，促其学习数学兴趣的提高，并逐步形成良好的探究习惯。

因此，教学时，应重视教材提供的两个涉及数学文化的阅读材料的学习。

在此基础上，再补充一些相关的学习材料。

如：

埃及分数（分子为1的分数）的特点和性质：

“任何真分数都可以表示为有限个分母不同的埃及分数的和”，

1、同分母分数的加、减法

第一课时

一 教学内容：

同分母分数加、减法

教材第104一106的内容及第108页练习二十一的第1、2题。

二 教学目标

1．通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。

2．培养学生数形结合的数学思想能力。

提高学生迁移类推的能力和计算能力。

3．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。

三 重点难点：

理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

四 教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

（一）导入．谈话：

我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。

（二）教学实施

1．出示例1。

提问：

观察图，你都知道了哪些数学信息？

（把一张饼平均分成8份，爸爸吃了（）张饼，妈妈吃了（）张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。

提问：

要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？

为什么？

学生思考并口答：

（）＋（），表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。

提问：

你能算出结果吗？

怎样想的？

学生可以这样思考：

是1个，是3个，合起来也就是。

提问：

（）＋（）的和是（），为什么分母没变，分子是怎样得到”的？

（因为（）和（）的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。

）提问：

你会写出计算过程吗？

板书：

（）＋（）=（）=（）

利用多媒体课件演示上面的计算过程：

观察图可以看出结果是（），也就是（）。

注意：

计算结果，能约分的要约成最简分数。

2．提问：

通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？

怎样计算同分母分数加法？

小结：

分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。

在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。

3．出示例2。

请学生看题，试列式并计算。

请学生汇报计算过程：

（）-（）=（）

提问：

为什么用减法计算？

分数减法的含义与整数减法相同吗？

因为这道题中已知两个数的和是，其中一个数是，求另一个数是多少，所以用减法计算。

分数减法的含义与整数减法相同。

）

提问：

计算过程中，为什么分母不变？

你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？

4．小结：

观察例1和例2有什么共同点？

同分母分数加、减法怎样计算？

（学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。

）

5．完成教材第105页的“做一做”和第107页的“做一做”。

学生独立完成，集体订正。

6．完成教材第109页练习二十一的第1题。

学生独立完成，选择2、3个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。

7．完成教材第109页练习二十一的第2题。

其中（   ）+（）= （ ）=，（）-（）=（）让学生说说是依据什么关系进行计算的？

全课总结：

通过这节课你学到了什么？

板书设计：

课后反思：

第二课时

一 教学内容

同分母分数加、减法

（一）教材第108页练习二十一的第3、4题。

二 教学目标

1．培养学生数形结合的数学思想能力。

提高学生迁移类推的能力和计算能力。

2．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。

三 重点难点

理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

四 教具准备

多媒体课件。

五　练习过程

（一）、完成教材第109页练习二十一的第3题。

学生独立完成，集体订正。

（二）完成教材第109页练习二十一的第4题。

提问：

有几组分母相同的分数？

各有几个？

让学生试着组成不同的算式并进行计算。

（三）课堂作业新设计

1．直接写出下面各题的得数。

 （）+（）=   （）  （）-（）=（）  ——（） + （） =  （） （）-（）=（）

2．从乐乐家出来，向东走千米是街心公园，向西走共千米是少年图书馆。

从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？

从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？

3．在○里填入“>”、“<”或“=”。

（）○（）     （）○（）       （）○（）       

（四）思维训练

1．算一算，你发现了什么规律？

（）＋（）=    （）＋（）=     （）＋（）=      

（）-（）=    （）-（）=   （）-（）=   

2．在括号里填上适当的最简分数，使等式成立。

（ ）+（ ）=    （ ）—（ ）=  

（ ）+（ ）=    （ ）—（ ）=

（五）课堂小结

本节课，我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法。

分数加、减法

意义与整数加、减法相同。

在计算同分母分数加、减法时，注意计算结果能约分的要约成最简分数。

全课总结：

通过这节课你有什么收获？

板书设计：

课后反思：

第三课时

一 教学内容

同分母分数加、减法

（二）

教材第107页的内容及第109页练习二十一的第5一8题。

二教学目标

1．通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。

2．培养学生运用多种方法解题的能力。

3．培养学生规范书写的习惯。

三 重点难点

掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。

四 教具准备

投影。

五 教学过程

（一）导入

谈话：

昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么？

（二）教学实施

1．出示例3。

电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：

节目类型

动画类

游戏类

教育类

科普类

其它

时间分配

 （l）请学生根据所给信息提出数学问题并解答。

（要求用一步计算的问题）

学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上，集体交流。

（2）老师提问：

前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？

学生审题，分析数量关系，并列式计算。

老师巡视，并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。

方法一：

（）+（）=（）=（）    

方法二：

（）+（）=（）=（）

引导全班学生观察对比这两种方法，并作出评价：

“你喜欢哪一种方法？

为什么？

"

学生交流，达成共识：

用三个分数直接相加比较简便。

（3）出示问题：

其他节目占每天播出时间的几分之几？

学生思考列式：

说一说为什么这样列式？

板书：

1-（）=（）

请学生试着计算。

老师提问：

“1”应化为分母是几的分数？

为什么？

请学生将计算过程板演出来：

1-（）-（）=（）–（）–（）=（）=（）

提问：

如果将换成，请你算出结果。

学生计算：

1-（）-（）=（）=（）

提问：

结果是多少？

你能解释吗？

小结：

分子是0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得0，所以，凡是分子是0的分数都等于O。

2．完成教材第107页的“做一做”。

学生独立完成，集体订正，请学生说出计算过程。

3．完成教材第109页练习二十一的第5题。

学生独立完成，请学生板演，集体订正。

4．完成教材第109页练习二十一的第6题。

学生独立列式计算，集体订正。

5．完成教材第109页练习二十一的第7题。

学生先自己填空，交流方法，鼓励学生用多种方法解答。

6．完成教材第109页练习二十一的第8题。

根据学生课前的调查进行解答。

并对学生进行合理安排时间，高效应用时间的教育

课堂小结

本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。

注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。

另外，如果被减数是“1”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子出现O时，这个分数就等于O。

板书设计：

教学反思：

2.异分母分数加、减法

第一课时

一 教学内容

异分母分数加、减法

教材第110一112页的内容及第113页练习二十二的第1一4题。

二 教学目标

1．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。

2．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。

3．通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。

三 重点难点

掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。

四 教具准备

   多媒体课件。

五 教学过程

（一）谈话导入

两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：

调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？

每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？

哪些垃圾可以作为有用资源回收？

同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查，并将调查结果整理在下表中：

（二）教学实施

1．交流调查情况，并提出问题。

请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。

然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。

如下表：

老师：

我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？

请学生列出算式：

（）＋（）=

2.探讨“（）＋（）”的算法。

（1） 尝试计算“＋”。

老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。

①（）＋（）=（）＋（）=（）=

②（）＋（）=（）＋（）=

③（）＋（）=（）=（）=

（2）集体评价。

让学生分别对上述三种计算方法进行评价。

达成共识：

第一种算法正确，但不简便。

将和通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。

第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。

两个分数的单位不同，一个是（），一个是（），单位不（）

（）不同的两个分数是不能直接相加的。

老师用图加以说明：

  （3）归纳异分母分数加法的计算方法。

在集体评价的基础上，老师用课件动态显示（）＋（）的计算的过程，边演示边说明：

由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样（）变成（），（）变成（），所以（）＋（）=（）＋（）。

老师：

通过计算（）＋（），谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？

在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材第110页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。

3．教学教材第111页例1的第

（2）题。

（1）由验算引人异分母分数减法。

    请学生完成教材第112页“做一做”的第2题。

先做左边的两道小题。

（）-（）=（  ）       （）-（）=（  ）

学生利用已有经验验算，方法有两种：

一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系有两种，学生多数会用此法验算。

①利用关系式“减数＋差=被减数”。

因为（）+（）=（）=，所以原式计算正确。

因为（）+（）=（）≠（），所以原式计算错误。

②利用关系式“被减数一差=减数”。

因为（）－（）=（）－（）=（），所以原式计算正确；

因为（）-（）=（）－（） （结果为负数），所以原式计算错误。

学生完成后，集体讲评。

利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生表达计算的过程。

当学生说到利用关系式“被减数一差=减数”进行验算时，着重让他们说一说（）-（） （先通分，将化成）。

在学生说算法的基础上，老师引导归纳：

异分母分数相减，也是先通分再相减。

（2）归纳异分母分数加、减法的计算方法。

再让学生完成教材第112页“做一做”的第2题中右边两道小题。

老师：

“你会验算右边两道小题吗？

请试一试。

”学生独立完成。

老师巡视指导。

请两名学生上台板演验算过程。

集体反馈时，先请板演的学生说一说，用什么方法验算，然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说，引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去。

老师：

通过计算+、-等算式，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？

让学生自己归纳，然后在全班交流，最后老师小结。

异分母分数加、减法的计算方法是：

先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。

（3）说明分数加、减法的验算方法。

老师指着学生验算的4道题目，提问：

分数加、减法的验算方法主要有哪些？

它与整数加、减法的验算方法相同吗？

4．完成教材第111页例1的第

（2）题。

学生独立完成，请学生板演，集体订正书写过程。

5．完成教材第112页“做一做”的第1题。

学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。

6．完成教材第112页练习二十二的第1一4题。

独立完成，集体交流、订正。

四）思维训练

1．先计算下面各题，然后找出规律。

（）＋（）＋=  （）     （）＋（）＋（）＋（）=         ＋（）＋（）＋（）＋（）=（）

应用上面的规律，直接写出下面式题的得数。

（）＋（）＋（）＋（）＋（）＋（）＋（）=

（五）课堂小结

本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。

一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。

注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。

板书设计：

课后反思：

第二课时

一 教学内容

异分母分数加、减法的练习课

教材第114一116页练习二十二的第5一13题。

二 教学目标

1．通过教学，使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。

2．培养学生的观察推理能力。

3．培养学生认真检验的习惯。

三 重点难点

正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。

四 教具准备

投影。

五 教学过程

（一）导入

上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则，谁还记得？

你能说一说吗？

学生回忆并口答。

提问：

为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？

强调：

分数单位不同不能相加减。

（二）教学实施

1．完成教材第114页练习二十二的第5题。

学生先独立完成，并验算。

集体订正时，请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？

2．完成教材第114页练习二十二的第6题。

学生先独立完成，发现规律，然后在全班交流。

引导学生找到下面的规律。

（l）这些分数都是分子是1的分数。

（2）每道算式中的两个分数的分母是互质的。

（3）计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。

指出：

今后遇到这样的题目，可以利用规律口算出结果。

提问：

你还能举出这样的例子吗？

你能直接说出结果吗？

学生举例，如：

（）+（）=（）   （）-（）=（）  

3．完成教材第114页练习二十二的第7题。

请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答。

4．完成教材第114页练习二十二的第8题。

以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。

要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。

5．完成教材第114页练习二十二的第9题。

让学生先读题，弄懂题意后再动手画。

讲评时，请学生说一说思路。

6．完成教材第115页练习二十二的第10题。

老师先介绍“杨辉三角”，再让学生算一算表中每一横行各数的和，概括得出的一串和有什么规律。

出示“杨辉三角”图：

再将表中的‘1”都换成“”，看看这个规律还存在吗？

换成“”呢？

（学生在教材上填一填，发现规律依然存在。

）

7．完成教材第115页练习二十二的第11题。

学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。

8．完成教材第116页练习二十二的第12题。

学生先利用手中的学具进行操作，然后用分数加法算式表示操作的过程。

可以这样操作：

先将4个苹果平均分给8个孩子，每人得到4÷8=（个）