解一元二次方程练习题.docx

解一元二次方程练习题.docx

《解一元二次方程练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解一元二次方程练习题.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

解一元二次方程练习题

一元二次方程练习题

姓名：

日期：

1.用直接开平方法解下列方程：

（1）；　　　　

（2）．

2.解下列方程：

（1）；

（2）；

（3）．（4）．

3.用直接开平方法解下列方程：

（1）；　　

（2）；

（3）；　　　

4.填空

（1）（　　）（　　　　）．

（2）（　　）＝（　　　　）．

（3）（　　　）＝（　　　　　）．

5.用适当的数（式）填空：

；

＝

．

6.用配方法解下列方程

1）．2）．3）．

7.方程左边配成一个完全平方式，所得的方程是．

8.用配方法解方程．

9.关于的方程的根　　　　，　　　　　．

10.关于的方程的解为　　　　　

11.用配方法解方程

（1）；　　　　　　

（2）．

12.用适当的方法解方程

（1）；　　　　　

（2）；

（3）；　　　　　（4）．

13.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　　　　　　．

一元二次方程阶段测试

一、填空题（每小题5分，计35分）

1、，当m=________时，方程为关于x的一元一次方程；当m__________时，方程为关于x的一元二次方程

2、方程的一次项系数是___________，常数项是__________

3、方程的解是_______________________________

4、关于x的方程_____实数根.（注：

填写“有”或“没有”）

5、方程的根的判别式是______________________

6、若的值互为相反数，则x=___________

7、若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为_____________

二、选择题（每小题5分，计25分）

8、方程化为一般形式为（）

A、B、C、D、

9、关于x的方程是一元二次方程，则（）

A、B、C、D、

10、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）

A、B、C、D、

11、方程的根是（）

A、B、C、D、

12、若，则x的值为（）

A、1或2B、2C、1D、

三、解答题

13、用适当的方法解下列方程（每小题7分，计28分）

（1）；

（2）；

（3）（4）

14、（12分）已知一元二次方程.

（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.

（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根

一元二次方程综合测试

（一）

姓名：

____________分数：

___________

一、填空题（每小题5分，计35分）

1、化成一般形式是___________________________________，其中一次项系数是___________

2、

3、若

4、若代数式的值为3，则x的值为_______________________________

5、已知一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为____________________

6、已知三角形的两边长分别为1和2，第三边的数值是方程的根，则这个三角形的周长为_______________________

7、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为_______________________________________

二、选择题（每小题5分，计20分）

8、下列方程是一元二次方程的是（）

A、B、C、D、

9、方程左边配成一个完全平方式后，所得方程为（）

A、B、C、D、

10、要使方程是关于x的一元二次方程，则（）

A、B、C、D、

11、某种商品因换季准备打折出售，如果按原价的七五折出售，将赔25元，二按原价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（）

A、500元B、400元C、300元D、200元

三、解答题

12、用适当的方法解下列方程（每小题6分，计24分）

（1）；

（2）；

（3）；（4）

13、（10分）无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根吗？

给出答案并说明理由

14、（11分）百货商店服装柜在销售中发现：

某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：

如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

一元二次方程综合测试

（二）

姓名：

____________分数：

___________

一、填空题（每小题5分，计40分）

1、已知方程2（m+1）x2+4mx+3m－2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是。

2、一元二次方程（1－3x）（x+3）=2x2+1的一般形式是它的二次项系数是；一次项系数是；常数项是。

3、已知关于x的一元二次方程（2m－1）x2+3mx+5=0有一根是x=－1，则m=。

4、关于的方程实数根。

（注：

填写“有”或“没有”）

5、若代数式x2-2x与代数式-9+4x的值相等，则x的值为。

6、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为,根据这个规则，方程（x+3）2=0的解为。

7、在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两支队都要进行两次比赛，共要比赛30场，则参赛队有支。

8、如右图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，

如果正方体的左面和右面所标注代数式的值相等，则x的值是。

二、选择题（每小题4分，计20分）

9、下列方程，是一元二次方程的是（）

①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0

A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤

10、若=7-x，则x的取值范围是（）

A．x≥7B．x≤7C．x>7D．x<7

11、方程（x-3）2=（x-3）的根为（）

A．3B．4C．4或3D．-4或3

12、若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（）

A．1B．-1C．2D．-2

13、从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（）A．100cm2B．121cm2C．144cm2D．169cm2

三、解答题

14、用适当的方法解下列方程（每小题6分，计24分）

（1）；

（2）

（3）；（4）

15、（10分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．

（1）方程有两个相等的实数根；

（2）方程有两个相反的实数根；

（3）方程的一个根为0．

16、（11分）某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获。

收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下（单位：

千克）：

35，35，34，39，37

（1）根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少?

（2）若市场上的脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元?

（3）已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元，根据以上估算，试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率。

（四）一元一次方程的实际应用

（1）与数字有关的问题

例11：

一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两位数

解：

设原两位数的十位数字为x，则个位数字为.根据题意，得

整理后，得

解方程，得

当时，，两位数为23；当时，，两位数为32

答：

原来的两位数为23或32

一元二次方程实际应用练习题11：

1．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方恰好等于这个两位数，则这个两位数是多少？

2、某两位数的十位数字是的解，则其十位数字是多少；某两位数的个位数字是方程的解，则其个位数是多少？

3、一个两位数，个位上数字比十位数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这两位数小4，设个位数字为x，求这个两位数？

4、一个两位数，个位上的数字是十位数字的平方还多1，若把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的两位数比原数大27，求原两位数？

5、一个三位数，百位上数字为2，十位上数字比个位上数字小3，这个三位数个位、十位、百位上的数字之积的6倍比这个三位数小20，求这个三位数？

例12：

三个连续奇数，它们的平方和为251，求这三个数？

解：

设中间的一个奇数为x，则另两个奇数分别为.

由题意，得

整理，得∴

当时，；当时，

答：

三个连续奇数分别为7，9，11或

一元二次方程实际应用练习题12：

1、两个数的和为16，积为48，则这两个正整数各是多少？

2、若两个连续正整数的平方和为313，则这两个正整数的和是多少？

3、三个连续正整数中，前两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数从小到大依次是多少？

4、三个连续偶数，使第三个数的平方等于前两个数的平方和，求这三个数？

5、有四个连续整数，已知它们的和等于其中最大的与最小的两个整数的积，求这四个数？

（2）与几何图形面积有关的问题

例13：

一个直角三角形三边的长是三个连续整数，求这三条边的长和它的面积

解：

设三条边的长分别为

由勾股定理，得

整理，得.∴

∵，不合题意，舍去

∴从而∴S△=

一元二次方程实际应用练习题13：

1．直角三角形两直角边的比是8：

15，而斜边的长等于6.8cm，那么这个直角三角形的面积等于多少？

2、直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则斜边长为多少？

3、用一条长12厘米的铁丝折成一个斜边长是5厘米的直角三角形，则两直角边的长是多少？

4、一个三角形的两边长为2和4，第三边长是方程的解，则三角形的周长为多少

6、若三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为多少？

例14：

一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角截去四个相同的小正方形，然后将四边折起，做成如图所示的底面积是1500且无盖的长方体盒子.求截去的小正方形的边长.

解：

设截去的小正方形的边长为cm，则

整理，得

解得

因为，所以不合题意，舍去

所以

答：

截去的小正方形的边长为15cm

一元二次方程实际应用练习题14：

1．一块矩形的地，长是24米，宽是12米，要在它的中央划一块矩形的花坛，四周铺上草地，其宽都相同，花坛占大块矩形面积的，求草地的宽？

2、从一块正方形的木板上锯下2m宽的长方形木条，剩下部分的面积是48，则这块木板的面积是多少？

3、有一间长18m，宽7m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的，四周未铺地毯处的宽度相同，则求所留宽度是多少？

4、一根铁丝长48cm，围成一个面积为140cm2的矩形，求这个矩形的长和宽分别是多少？

5、建一个面积为480平方米的长方形存车处，存车处的一面靠墙，另三面用铁栅栏围起来，已知铁栅栏的长是92米，求存车处的长和宽各是多少？

（3）有关增长率的问题

例15：

将进货单价为30元的商品按40元售出时，每天能卖出500个.已知这种商品每涨价1元，其每天销售量就减少10个，为了每天能赚取8000元的利润，且尽量减少库存，售价应定为多少？

解：

设售价应定为x元，则

整理，得