高中物理 第4章 探究闭合电路欧姆定律 43 典型案例分析学案 沪科版选修31.docx
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高中物理第4章探究闭合电路欧姆定律43典型案例分析学案沪科版选修31
4.3 典型案例分析
学习目标
知识脉络
1.掌握欧姆表的电路组成和刻度原理,能熟练应用欧姆表测量未知电阻.(重点)
2.加深理解闭合电路欧姆定律.(重点)
3.掌握闭合电路欧姆定律的应用.(难点)
[自主预习·探新知]
[知识梳理]
一、欧姆表的原理
1.电路构造
图431
欧姆表电路由电池、电流表、调零电阻和红、黑表笔构成.
2.电阻调零
将红、黑表笔相接,调节调零电阻RP,使电流表满偏,此时有Ig=
,故欧姆表的内阻R0=Rg+r+RP=
.
3.刻度原理
将待测电阻接入红、黑表笔之间,通过表头的电流与待测电阻Rx的对应关系有I=
,可见电流I与待测电阻Rx单值对应,在刻度盘上直接刻出与电流I对应的电阻Rx的值,就可以直接读出被测电阻的阻值了.
二、闭合电路欧姆定律的应用
1.如图432所示电路,当S1闭合,S2断开时,电路中总电阻R=R1+r,总电流I=
,路端电压U=E-Ir.
图432
2.当S1、S2都闭合时,电路中总电阻R′=
+r,路端电压减小(选填“增大”或“减小”).
[基础自测]
1.思考判断(正确的打“√”,错误的打“×”.)
(1)使用多用电表欧姆挡测电阻时,指针摆动角度越大,测量越精确.(×)
(2)当外接电阻为零时,欧姆表电路中电阻为零.(×)
(3)当被测电阻Rx与欧姆表内阻R0相等时,欧姆表指针指在刻度盘中央位置.(√)
(4)电路中的用电器越多,总电阻越大.(×)
(5)当外电路用电器并联时,支路越多,干路电流越大.(√)
(6)闭合电路中干路电流越大,路端电压越大.(×)
【提示】
(1)× 多用电表欧姆挡指针在中央位置附近最精确.
(2)× 欧姆表的内部有电阻.
(4)× 当用电器并联时,越多总电阻越小.
(6)× 根据U外=E-Ir,干路电流越大,路端电压越小.
2.(多选)关于欧姆表,下列说法正确的是( )
【导学号:
69682204】
A.欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的
B.由于电流和电阻成反比,所以刻度盘上的刻度是均匀的
C.使用欧姆表时,选择好一定量程的欧姆挡后首先应该将两表笔短接,进行欧姆调零
D.当换用不同量程的欧姆挡去测量电阻时,可不必进行欧姆调零
AC [欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的,故A正确,由Ix=
知Ix与Rx不成比例关系,刻度不均匀,B错误.使用欧姆表时,每换一次挡都必须重新欧姆调零,C正确,D错误.]
3.在电源一定的闭合电路中,下列哪个说法正确( )
A.路端电压与外电阻成正比
B.路端电压随外电阻的增大而增大
C.外电路短路时,路端电压的值等于电源电动势的值
D.路端电压一定大于内电路的电压
B [由闭合电路欧姆定律可得:
I=
,E=U+Ir,联立得U=E-
·r,故A错误,B正确;电路短路时R=0,路端电压等于0,故C,D错误.]
[合作探究·攻重难]
多用电表欧姆挡原理
1.原理如图433所示
甲 乙 丙
图433
欧姆表测量电阻的理论根据是闭合电路欧姆定律,所以通过表头的电流为:
I=
,Rx与电流I一一对应,故可以将表盘上的电流值改为电阻值,就可以从表盘上直接读出电阻的数值,这样就制成了一个欧姆表.其中,R也叫调零电阻,R+Rg+r为欧姆表的内阻.
2.中值电阻:
R+Rg+r是多用电表电阻挡的内阻,当被测电阻Rx=R+Rg+r时,通过表头的电流I=
=
,即通过表头的电流为满偏电流的一半,此时指针指在刻度盘的中央,所以一般电阻挡的内阻称为中值电阻.
3.刻度方法及位置
刻度
标注方法
标注位置
“0Ω”
红、黑表笔相接调节调零电阻使指针满偏被测电阻Rx=0
满偏电流Ig处
“∞Ω”
红、黑表笔不接触表头指针不偏转被测电阻Rx=∞
电流为零处
中值电阻
Rx=r+R+Rg
刻度盘正中央
“Rx”
红、黑表笔接RxIx=
Rx与Ix一一对应
与Rx对应电流Ix处
使用多用电表测量电阻时,多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源(一般为电池)、一个电阻和一表头相串联,两个表笔分别位于此串联电路的两端.现需要测量多用电表内电池的电动势,给定的器材有:
待测多用电表,量程为60mA的电流表,电阻箱,导线若干.实验时,将多用电表调至×1Ω挡,调好零点;电阻箱置于适当数值.完成下列填空:
(1)仪器连线如图434所示(a和b是多用电表的两个表笔).若两电表均正常工作,则表笔a为________(填“红”或“黑”)色.
图434
(2)若适当调节电阻箱后,图435中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图中(a)、(b)、(c)所示,则多用电表的读数为________Ω,电流表的读数为________mA,电阻箱的读数为________Ω.
(a)
(b)
(c)
图435
(3)计算得到多用电表内电池的电动势为________V.(保留3位有效数字)
【解析】
(1)多用电表在使用时必须使电流从红表笔(正接线柱)流进,黑表笔(负接线柱)流出,串联的电流表也必须使电流从正接线柱流进,负接线柱流出,所以可以判断电流是从a表笔流出的为黑表笔.
(2)多用电表用×1Ω挡,由图示可知,其示数为14.0×1Ω=14.0Ω;
电流表的量程是60mA,由图示可知,其分度值为1mA,示数为53.0mA;
电阻箱的读数为:
0×100Ω+0×10Ω+4×1Ω+6×0.1Ω=4.6Ω.
(3)当表头短接时电路电流最大为表头的满偏电流Ig=
,将Rg取为r+rg+R,为多用电表的内阻,当待测电阻等于Rg时,表头半偏,表针指在欧姆表盘的中值上,所以Rg又称为中值电阻.当选择×1Ω挡测量时中值电阻直接在欧姆表盘上读数为15Ω,在
(2)中多用电表外的电阻为多用电表的读数14.0Ω,干路电流是53.0mA,则电源电动势是E=I(R内+R外)=0.053×(15+14)V=1.537V≈1.54V.
【答案】
(1)黑
(2)14.0 53.0 4.6 (3)1.54
巧用电阻箱测定电动势
此题创新性地利用电流表和电阻箱测量欧姆表的电源电动势,解题关键就是从表盘中读出欧姆表的内阻,利用闭合电路欧姆定律求解.
[针对训练]
1.(多选)如图436所示为多用电表欧姆挡的内部电路,a、b为表笔插孔.下列说法中正确的是( )
图436
A.a孔插红表笔
B.表盘刻度是均匀的
C.用×100Ω挡测量时,若指针指在0附近,则应换用×1kΩ挡
D.测量“220V100W”的灯泡的电阻,会发现测量的电阻比484Ω小
AD [由图示可知,a插孔与内置电源负极相连,则a插孔是“+”插孔,a孔应插红表笔,故A正确;欧姆表刻度盘不均匀,右侧稀疏左侧密集,故B错误;用×100Ω挡测量时,若指针指在0Ω附近,说明所选挡位太大,应换小挡,应换用×10Ω挡,故C错误;测灯泡电阻时应把灯泡从电路中断开,其温度比灯泡正常发光时的温度低,电阻小于灯泡正常发光时的电阻,因此测量“220V100W”的灯泡的电阻,会发现测量的电阻比484Ω小,故D正确.]
2.如图437所示为一简单欧姆表原理示意图,其中电流表的满偏电流Ig=300μA,内阻Rg=100Ω,可变电阻的最大阻值为10kΩ,电池的电动势E=1.5V,内阻r=0.5Ω,图中与接线柱A相连的表笔颜色应是________色,按正确使用方法测量电阻Rx的阻值时,指针指在刻度盘的正中央,则Rx=________kΩ.若该欧姆表使用一段时间后,电池电动势变小、内阻变大,但此表仍能调零,按正确使用方法再测上述Rx,其测量结果与原结果相比较________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
【导学号:
69682205】
图437
【解析】 根据电流从红表笔进,从黑表笔出可得图中与接线柱A相连的表笔颜色应是红色,欧姆表的内阻为r内=
=
kΩ=5kΩ,按正确使用方法测量电阻Rx的阻值时,指针指在刻度盘的正中央,即电路电流为
,故有
=
,解得Rx=5kΩ,当电池电动势变小、内阻变大时,欧姆得重新调零,由于满偏电流Ig不变,由公式:
r内=
,欧姆表内阻r内得调小,待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的,由I=
=
,可知当r内变小时,I变小,指针跟原来的位置相比偏左了,故欧姆表的示数变大了.
【答案】 红 5 变大
闭合电路欧姆定律的应用
1.闭合电路欧姆定律的两种形式
闭合电路欧姆定律有两种形式I=
和U外=E-Ir.
(1)I=
只适用于外电路为纯电阻的闭合电路.
(2)由于电源的电动势E和内电阻r不受R变化的影响,由I=
可知随着R的增大,电路中电流I减小.
(3)U外=E-Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路,也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路.
2.应用闭合电路欧姆定律计算的两种方法
(1)充分利用题中条件结合闭合电路欧姆定律I=
列方程求解,求出电流I是解决问题的关键,I是联系内、外电路的桥梁.
(2)根据具体问题可以利用图像法,这样解决问题更方便.
如图438所示,电灯L标有“4V 1W”.滑动变阻器R的总电阻为50Ω.当滑片P滑至某位置时,L恰好正常发光,此时电流表示数为0.45A.由于外电路发生故障,电灯L突然熄灭,此时电流表示数变为0.5A,电压表示数为10V.若导线连接完好,电路中各处接触良好.试问:
图438
(1)发生的故障是短路还是断路?
发生在何处?
(2)发生故障前,滑动变阻器接入电路的阻值为多大?
(3)电源的电动势和内电阻为多大?
思路点拨:
①电压表示数增大,说明路端电压增大,外电路总电阻增大,进一步说明电路某处断路.
②由故障前和故障后分别列出方程可求解电动势和内阻.
【解析】
(1)电路发生故障后,电流表读数增大,路端电压U=U2=I2R2也增大,因此外电路总电阻增大,一定在外电路某处发生断路.由于电流表有读数,R2不可能断路,电压表也有读数.滑动变阻器R也不可能断路,只可能是电灯L发生断路.
(2)L断路后,外电路只有R2,因无电流流过R,电压表示数即为路端电压U2=U端=10V,R2=
=
Ω=20Ω.L未断路时恰好正常发光,UL=4V,IL=
=0.25A.
U端′=U2′=I2′·R2=0.45×20V=9V.
R=
=
=
Ω=20Ω.
(3)根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir知,
故障前E=9+(0.45+0.25)r,故障后E=10+0.5r.得r=5Ω,E=12.5V.
【答案】
(1)断路 电灯L处
(2)20Ω(3)12.5V 5Ω
电路故障分析方法
(1)断路故障的判断:
用电压表与电源并联,如果有电压再逐段缩小与电路并联的范围,当电压表的指针示数等于或接近电动势E且并联的元件唯一时,可判断断点的位置.
(2)短路故障的判断:
用电压表与电源并联,如果有电压再逐段与电路并联.如果电压表的指针没有偏转,说明该部分电路被短路;如果电压表的指针有偏转,说明该部分电路不被短路或不完全被短路.
[针对训练]
3.如图439所示的电路中,电源的电动势为6V,当开关S接通后,灯泡L1和L2都不亮,用电压表测得各部分的电压是Uab=6V,Uad=0V,Ucd=6V,由此可断定( )
图439
A.L1和L2的灯丝都烧断了
B.L1的灯丝烧断了
C.L2的灯丝烧断了
D.变阻器R断路
C [由Uab=6V可知,电源完好,灯泡都不亮,说明电路当中出现断路故障,且在外电路之间.由Ucd=6V可知,灯泡L1与变阻器R是通的,断路故障出现在c、d之间,故灯L2断路.所以选项C正确.]
4.如图4310所示,将一根粗细均匀的电阻丝弯成一个闭合的圆环,接入电路中,电路与圆环的O点固定,P为与圆环良好接触的滑动头,闭合开关S,在滑动头P缓慢地由m点经n点移到q点过程中,电容器C所带的电荷量将( )
【导学号:
69682206】
图4310
A.由少变多 B.由多变少
C.先增多后减少D.先减少后增多
D [因圆环的两部分电阻并联,则当两部分电阻相等时阻值最大,则当滑动头P由m点经n点移到q点的过程中,电路总电阻先变大后变小,由闭合电路欧姆定律得知,电路中电流先变小后变大,R的电压先变小后变大,对于电容器,其电压等于R两端的电压,则由Q=CU,可知电容器的电荷量先减少后增多,故D正确.]
[当堂达标·固双基]
1.(多选)关于多用电表表面上的刻度线,下列说法中正确的是( )
A.直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的,可以共用一个刻度
B.电阻刻度是不均匀的
C.电阻刻度上的零刻度与直流电流的最大刻度线相对应
D.电阻刻度上的零刻度与直流电流的最大刻度线不对应
ABC [电流表和电压表零刻度线在左侧,最大值在右侧,刻度均匀;欧姆表零刻度线在右侧,最大值在左侧,不均匀,故A、B、C正确.]
2.如图4311所示,当开关S断开时,理想电压表示数为3V,当开关S闭合时,电压表示数为1.8V,则外电阻R与电源内阻r之比为( )
【导学号:
69682207】
图4311
A.5∶3 B.3∶5
C.2∶3D.3∶2
D [S断开时,电压表的读数等于电源电动势,即E=3V,S闭合时电压表读数为路端电压,即U=1.8V,所以U内=E-U=1.2V.根据串联电路电压分配知R∶r=3∶2,故答案为D项.]
3.若某欧姆表表头的满偏电流为5mA,内接一节干电池,电动势为1.5V,那么该欧姆表的内阻为多少欧?
待测电阻接入红、黑表笔之间时,若指针转至满刻度的
处,则待测电阻的阻值为多少欧?
【解析】 R内=
=
Ω=300Ω
因为I=
所以Rx=
-R内=
Ω-300Ω=100Ω.
【答案】 300 100