实验一连续时间信号在Matlab中的运算.docx

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实验一连续时间信号在Matlab中的运算

实验一--连续时间信号在Matlab中的运算

实验一连续时间信号在Matlab中的运算

1、实验目的

1、学会运用Matlab进行连续时间信号的时移、反褶和尺度变换。

2、学会运用Matlab进行连续时间信号相加、相乘、微分、积分和卷积运算。

3、观察并熟悉这些信号的波形和特性。

二、实验原理

1、连续时间信号的表示

连续信号的表示方法有两种：

符号推理法和数值法。

从严格意义上讲，Matlab数值计算的方法不能处理连续时间信号。

然而，可利用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能被Matlab处理，并且能较好地近似表示连续信号。

2、信号的时移、反褶和尺度变换

信号的平移、反转和尺度变换是针对自变量时间而言的，其数学表达式和波形变换中存在着一定的变化规律。

从数学表达式上来看，信号的上述所有计算都是自变量的替换过程。

所以在使用Matlab进行连续时间信号的运算时，只需要进行相应的变量代换即可完成相关工作。

3、连续时间信号的微分和积分

连续时间信号的微分运算，可使用diff命令函数来完成，其语句格式为：

diff（function,‘variable’,n）。

其中，function表示需要进行求导运算的函数，或者被赋值的符号表达式；variable为求导运算的独立变量；n为求导阶数，默认值为一阶导数。

连续时间信号积分运算可以使用int命令函数来完成，其语句格式为：

int（function,‘variable’,a,b）。

其中，function表示被积函数，或者被赋值的符号表达式；variable为积分变量；a为积分下限，b为积分上限，a和b默认时则求不定积分。

4、信号的相加和相乘运算

信号的相加和相乘是信号在同一时刻取值的相加和相乘。

因此Matlab对于时间信号的相加和相乘都是基于向量的点运算。

5、连续信号的卷积运算

卷积积分是信号与系统时域分析的重要方法之一。

定义为：

Matlab进行卷积计算可通过符号运算方法和数值计算方法实现。

（1）Matlab符号运算法求连续信号卷积

从卷积定义出发，可以利用Matlab符号运算法求卷积积分，但要注意积分变量和积分限的选取。

（2）Matlab数值计算法求连续信号的卷积

用Matlab分析连续时间信号，还可通过时间间隔取足够小的离散信号的数值计算法来实现。

可调用Matlab中的conv（）函数近似的数值求解连续信号的卷积积分。

3、实验环境

Window7、64位操作系统，MATLAB2014

四、实验内容

1、利用Matlab命令画出下列连续信号的波形图。

（a）

源代码：

运行结果图示

（b）

源代码：

运行结果图示：

（c）

源代码：

运行结果图示：

2、利用Matlab命令画出复信号

的实部、虚部、模和辐角。

实部、虚部源代码：

运行结果图示：

模和辐角源代码：

运行结果图示：

2、已知信号的波形（课本P11例题），画出

的波形图。

源代码：

运行结果图示：

3、使用微分命令求

关于变量x的一阶导数；使用积分命令计算不定积分

，定积分

.

（1）、

关于变量x的一阶导数:

（2）、

（3）、

4、已知

，使用命令画出两信号和及两信号乘积的波形图。

其中，

五、实验总结