苏教版六年级上册数学知识点总结.docx
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苏教版六年级上册数学知识点总结
苏教版六年级上册数学知识点总结
第1章:
应用问题
1求解方程和列方程，以及解
形式的ax+b=c方程[在求解方程时，可以利用方程的基本性质来求解，并注意在两边同时加或减同一个数]例:
3x+15=30需要在两边同时减15；然而，4x-6=14需要同时在两侧添加6。
最后，计算结果。
2，方程的解的形状为ax+bx=c
[在解方程时，第一步是在x前面加上或减去序数，然后同时除以两边的同一个数]例:
3x+4x=28需要在x前面加上3和4才能得到x的系数，即7x=28。
解决了x=4方程，解决了实际问题
3。
基本步骤如下:
检查问题的含义，写答案，设置未知数，找到等价关系，列出方程，求解方程，检查，回答
4，基本类型:
比较大小关系；
总数与零件号的关系（总数=零件号之和）；
和时间与差的关系（知道一个数与另一个数的和或差是多少倍，找到这个数吗？
）；旅游问题中的关系；距离=速度×时间；总距离=a移动的距离+b移动的距离涉及图形周长和面积之间的关系:
周长:
正方形周长=边长x4
矩形周长=（长+宽x2面积:
正方形面积=边长x边长
矩形面积=长x宽
三角形面积=（底×高）⊙2
梯形面积=（顶底+底）×高⊙2
体积:
长方体体积=长×宽×高=底面积×高
立方体体积=边长×边长×边长=底面积×高
秒单位长方体和立方体
1，两个面相交的线称为边，三条边相交的点称为顶点
2和长方体三条边相交于同一顶点的长度分别称为它的长、宽和高
3，长方体特征:
面——有六个面，都是长方形（特殊情况下两个相对的面是正方形），相对的面完全一样；肋-12个长度相等的相对肋；顶点-有8个顶点
4，立方体特征:
面-有六个面，都是正方形，所有的面都完全相同；肋骨-12根肋骨，长度相等；顶点-有8个顶点立方体也是一个特殊的长方体
6，展开一个长方体或立方体纸盒，至少切割7条边7.长方体（或立方体）的六个面的总面积称为它的表面积。
8、长方体表面积=（长×宽+宽×高+高×长）*2
立方体表面积=边长×边长×6
注:
解决实际问题中未发现的部分应减去例如:
无盖或底边:
面积=表面积-无部分=（长x宽+宽x高+长x高）×2-无左侧或右侧的长x宽:
面积=表面积-无部分=（（长x宽+宽x高+长x高）×2-宽x高
无正面或背面:
面积=表面积-无部分=（（长x宽+宽x高+高
10，容器可以容纳的对象的体积，称为容器的体积。
11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米
1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米
12，测量液体的体积，通常以升和毫升为单位
1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升
13，长方体体积=长×宽×高V=abh
14，立方体体积=边长×边长×边长V=a×a×a=a3
15，长方体（或立方体）体积=底面积×高=横截面×长V=Sh
16，13=123=833=2743=6453=12563=216216每两个相邻长度单位（除千米外）的前进速度为10，每两个相邻面积单位的前进速度为100，每两个相邻体积单位的前进速度为1000
18，立方边长将扩大n倍，表面积将扩大n倍，体积将扩大n倍
单元3小数乘法
1，小数乘法整数与整数乘法具有相同的含义，整数乘法是一种简单的运算，可以找到几个相同的加数之和2、分数和分数乘法，分子乘法的乘积作为分子，分母乘法的乘积作为分母3.一个数乘以一个分数表示该数的多少部分将被找到。
4，一个数的多少部分是通过乘法计算的也就是说，这个数×分数
5和积是1的倒数；1的倒数是1，0没有倒数，分子为1的分数的倒数是这个分数的分母
6，一个数乘以真分数（小于1的数）的乘积小于原数；一个数乘以1等于它自己；假分数（大于1的数）乘以大于1的数的乘积大于原始数。
7和真分数的倒数都是假分数，都大于1；假分数的倒数是真分数或1，小于1或等于18.在分数乘法的计算中，只有分子和分母可用于第二步归约，而不是分子和分子，分母和分母。
在分数乘法的计算中，第一个分数可以除以第二个分数或第三个分数，但它是分子和分母，而不是分子和分子，分母和分母。
第四个单位小数分频
1，比较量=单位“1”的数量×分数；
2，金额单位“1”=比较金额\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\分数=比较数量\\”1“单位的数量3，数字a除以数字b（0除外），等于数字a乘以数字b的倒数（符号变为倒数）（可以用整数除法证明例如:
4÷2=4×1/2=2）
4，在混合运算中，除符号在分数之前，并在乘以符号后乘以分数的倒数。
（5/6×4/7÷5/7=5/6×4/7×7/5=2/3）
5年，一个数除以大于1的数将小于原始数，而除以小于1的数将大于原始数交换被除数和除数的位置，得到的商和原来的商互为倒数。
6.用分数乘法和除法解决相应的实际问题:
（1）给定一个数及其分数，这个数的分数是多少？
数字
×分数
（2）被称为一个数，它是另一个数的分数，另一个数是什么？
方法1:
方法2:
一个数分数解:
让另一个数为xx分数=一个数
第五个单位识别率
1，两个数的除法也称为这两个数的比值，“:
”是比值数
2，比较数前的数称为比率的前一项，比较数后的数称为比率的后一项3.将前一项除以后一项所得的商称为比率
4。
比率的前一项等于除法公式的被除数，等于分数的分子。
比较编号相当于除法编号和分隔线。
比率的后一项等于除法公式的除数和分数的分母。
这个比值等于除法公式的商和分数的值。
5，两个数的比值可以用一个比值来连接，也可以用分数形式来写。
6.比率的前一项和后一项同时乘以或除以相同的数字（0除外），比率保持不变。
这是比率的基本属性7.在简化比率时，比率的基本性质用于将比率的前一项和后一项乘以或除以相同的数字（除了0）。
最简单比率的前一项和后一项不能有公共因子，也不能是分数或小数。
（1）整数比减少:
前面和后面两项的比值除以同时前面和后面两项的最大公因数，得到的比值是最简单的整数比
（2）小数比例缩减:
首先查看前后项目数最多的项目中的小数位数。
一位小数扩大10倍，两位小数扩大100倍？
？
；根据简化的整数比缩减方法减少
（3）分数比:
前一项和后一项的分数乘以前一项和后一项分数的分母的最小公倍数；根据简化的整数比缩减方法8.用比率知识解决实际问题:
按比例分配；总分配分数等于比率的前一项和后一项之和（如果比率为3:
2，即前一项为5.3，后一项为2）；也可以说，上一段占总数的3/5，下一段占总数的2/5。
）总数可以乘以上一段中的分数，以找到上一段中的相应值。
将总数乘以后一项的分数，找到对应于后一项的值。
树高
:
在相同的地点和时间，物体高度与阴影长度的比率是相同的。
竹竿长度:
竹竿影子长度=大树高度:
大树影子长度或竹竿长度/竹竿影子长度=大树高度/大树影子长度
单元6分四次运算
分四次运算与整数相同:
先计算乘除，后计算加减，括号内的先计算一、定律
（1）加法交换定律:
交换两个加数的位置并保持不变:
a+b=b+a
（2）加法和组合定律:
三个数相加，先加前两个数，再加第三个数，或先加后两个数，再加第一个数，并保持不变（a+b）+c=a+（b+c）
（3）乘法交换律:
交换两个乘法器的位置，乘积为常数A×b=b×a
（4）乘法组合法则:
三个数a-b+c=a-（b-c）。
A-（b+c）=a-b-c或a-（b-c）=a-b+c
1。
在分数初等算术中，如果只有加法和减法，并且括号内外有一个分母相同的分数，则
是利用减法的性质计算出来的。
也就是说，A-（B+C）=A-B-CA-（B-C）=A-B+C
2。
在分数初等算术中，如果只有加法和减法，并且除了被减数和被减数之外的两个分数是具有相同分母的分数，则利用减法的性质进行括号计算，即a-b-c=a-（b+c）或a-b+c=a-（b-c）（4）乘法，除法
1，并且在初等算术中，首先观察问题中是否有相同的分数。
如果在加减符号的两边分布有相同的分数，可以根据乘法分布规律简单地计算出来也就是说，ac+bc=（a+b）cac-bc=（a-b）c2，小数除法:
除以一个数等于乘以该数的倒数
3，除法的性质:
一个数连续被几个数除等于这些数的乘积
表示:
a\ub\uc=a\uc（b×c）或a\ub×c=a\uc（b\uc）。
A÷b×c）=a÷b÷c或a÷b÷c）=a÷b×c5，解决实际问题
知道a和b是a的一部分，找到b？
A×分数=B
知道A和B是大于A的分数，求b.A+A×几个部分=B
知道A和B是小于A的几个部分，求b.
A×几个部分=B
探索和实践结论:
将一个矩形的长度和宽度分别增加1/2，即长度和宽度改为原来的3/2，当前面积变为原面积的9/4，即当前面积:
原面积=当前长度2:
原长度2=当前宽度2:
原宽度2注:
在计算过程中，根据实际情况确定一种简便的使用方法
单元7:
解决问题的策略
1，交替策略
1，根据主题意义写出平等关系2.交换等量3、根据问题含义列方程求解
2。
假设策略（鸡和兔子在同一个笼子里的问题和扩展问题）示例:
（大船的数量*船的总数-总人数）83019（大船的数量-小船的数量）=小船的数量（总人数-小船的数量*船的总数）83019（大船的数量-小船的数量）=大船的假设都是其中之一。
通过比较这样的假设的头的总数和脚的总数，谁是最大的是被减数，并且除以两个脚之间的差，得到另一个数
（1）给定头和脚的总数，分别找出鸡和兔子的数量:
（每只鸡的总脚数×总头数）、（每只兔子的脚数-每只鸡的脚数）=兔子；总头数-兔子=鸡
or（每只兔子的脚数x总头数-总脚数）83019（每只兔子的脚数-每只鸡的脚数）=鸡的数量；总头数-鸡=兔子
（2）鸡和兔的头总数和脚数之间的差异是已知的。
当鸡的总脚数大于兔子的总脚数时，可以使用公式（每只鸡的脚数×总头数-脚数差）83019（每只鸡的脚数+每只兔子的脚数）=兔子数。
总头数-兔子数=鸡数
199或（每只兔子的脚数x总头数+每只鸡的脚数+每只兔子的脚数之差）=鸡数；总头数-鸡=兔子（示例）
（3）鸡爪和兔爪的总数和数量之间的差异是已知的。
当兔子脚的总数大于鸡脚的总数时，可以使用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+每只鸡的脚数和每只兔子的脚数之差）=兔子数；总头数-兔子=鸡
or（每只兔子的脚数x总头数——鸡和兔子的脚数之差）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,和,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（示例）
（4）鸡-兔交换问题（通过知道鸡-兔交换后的总英尺数和总英尺数来找出每个鸡-兔的数量的问题）可以通过以下公式来解决:
[（总英尺数的两倍之和）;\\\\\>2=鸡的数量；[（两次总脚数之和）83019（每只鸡和兔子的脚数之和）-（两次总脚数之差）83019（每只鸡和兔子的脚数之差）]83012=兔子数
（5）得失问题（鸡与兔问题的推广）的解决方案可基于以下公式:
（1合格产品分数×总产品数-总实际分数）;（每合格产品分数+每不合格产品扣除分数）=不合格产品数
或产品总数-（每件不合格产品的扣除额x产品总数+实际产品总数）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------------------------------------------------------------------（“得失问题”也称为“玻璃器皿运输问题”。
如果玻璃器皿运输状况良好，每件将花费××元。
如果玻璃器皿损坏，将花费××元。
？
上述公式显然可以应用于它的解）
第8单元:
可能性
触球的概率是多少？
此类球的数量÷总数=此类球的数量/总数
单元9，感知百分比
1，百分比:
表示一个数字是另一个数字的百分比的数字称为百分比，也称为百分比或百分比。
通常在原始分子后面加上“%”来表示:
例如，30/100可以写成30%。
注意:
在%数字表示的百分比中，后面的单位百分比不能用%数字表示。
2、百分数和小数互换
（1），小数变成百分数:
一个小数写成十分之几，分子和分母同时扩大10倍；两位小数用百分比表示。
三位小数以千分之几写入，分子和分母减少10倍...（或者将小数点向右移动两位数，后跟一个百分号）
（2）百分制:
将百分比的分子和分母减少100倍（即，将百分比的分子和小数点向左移动两位数）
3，将分数与小数
（1）互换到小数:
将分数的分子除以分母，并保留三个小数位
（2两位小数用百分比表示。
三个小数位是以千分之几写的；然后大约变成最简单的分数4.百分比和分数的相互转换
（1）分数转换成百分比:
A:
分母是100的因子或倍数，分母通过一般或近似除法直接转换成100
B:
分母不是100的因子或倍数。
分子除以分母，结果保留三位小数。
然后根据小数百分比的方法将小数转换成百分比。
（2）百分比分数:
A:
分子是整数，它们被直接分成近似最简单的分数
B:
分子是小数。
首先，该百分比通过相应的倍数被扩展为整数形式的分子分数，然后分数被近似为最简单的分数
5，一个数字占另一个数字的百分比是多少？
一个数字代表另一个数字x100%
6，出席率=出席人数代表总数x100%缺席率=缺席人数代表总数x100%发芽率=发芽种子数代表种子总数x100%存活率=存活树代表种植的树总数x100%
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