湖北省黄冈市届高三数学一轮复习备考教学设计排列 组合概率与统计 英山一中.docx
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湖北省黄冈市届高三数学一轮复习备考教学设计排列组合概率与统计英山一中
排列组合、概率与统计一轮复习设计A
英山一中
高考要求:
H
1.排列与组合g
（1）理解排列、组合的概念x
（2）会利用计数原理推导排列数公式、组合数公式U
（3）会解决简单的实际问题9
2.概率
（1）理解古典概型及其概率计算公式6
（2）理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差及其分布列的概念，并能解决一些实际问题w
（3）理解超几何分布及其导出过程，并进行简单的应用D
（4）理解n次独立重复试验的模型及二项分布E
（5）了解随机事件的意义、频率与概率的区别，了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率m
（6）了解几何概型的意义，了解条件概率和两个事件相互独立的概念，了解正态分布曲线的特点及其所表示的意义D
3.统计
（1）理解随机抽样的必要性和重要性P
（2）理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差Q
（3）理解用样本估计总体的思想Q
（4）理解直方图、折线图、茎叶图各自的特点2
（5）了解分层抽样和系统抽样方法，了解分布的意义和作用，了解最小二乘法的思想，了解独立性检验（只要求2x2列联表）的基本思想、方法及其简单应用，了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用S
（6）会用简答随机抽样方法从总体中抽取样本，会从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差）并给出合理解释，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的数字特征，会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决简单实际问题，会做散点图，会利用散点图认识变量之间的相关关系。
V
命题趋向：
j
:
近三年全国卷高考对排列组合、概率与统计的试题统计结果：
t
年份
题目
知识点
分值
2016g
T4
T19
几何概型
概率统计，随机变量分布列、期望，回归实际问题分析=
5
12
2015=
T4
T19
独立重复试验
非线性拟合，线性回归方程求法，利用回归方程进行预报预测，突出应用意识
5
12
2014
T5
T18
排列组合，古典概型
样本、平均数、直方图、正态分布、期望
5
12
从近三年高考试题来看，题量大致为2道，约占全卷总分值的11％，平均权重排在第4，重点考察本单元知识在实际生活中的应用，小题一般主要考查古典概型，难度较小。
解答题以对统计的考查为主，几乎所有的统计考点都有所涉及，难度呈上升的趋势，且应用性和开放性都越来越强，对学生的能力要求越来越高。
仍然是高考卷中的主流应用题．试题的特点是小题更加注重基础，大题更加注重能力和实际应用，从试题来看对大纲要求理解的知识是重点考察对象。
教育部考试中心专家王建明教授在2016年高考过渡座谈会上指出：
“新课标增加的部分内容在全国卷中一直重点考查。
特别是统计，在实际中很重要，会在以后的全国试卷中继续加强考查。
”
考纲变化：
2016年全国新课标数学学科大纲与2015年相比本部分
没有变化，但需要注意的是：
（1）抽样：
新课标卷有要求“理解随机抽样的必要性和重要性”，曾有过考查，湖北卷无此要求。
（2）随机数：
新课标卷有要求“了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率”暂未考查，湖北卷对此无要求。
（3）独立性检验：
新课标卷有要求“了解独立性检验的思想、方法及其初步应用”有考查，湖北卷对此未要求。
一轮复习意义：
本专题内容不仅是高中数学的重要部分，也是高考主要考点之一，在教学中怎么抓住课堂，把握课后，尽心设计，最大限度的调动学生的积极性，培养学生的创新精神和解决实际问题的能力，让教学与高考联系，打消学生的畏难情绪。
我们在教学中可以利用简单的工具进行实验操作，尽可能使理论知识直观化。
比如全概率公式的应用演示，几何概率的图示，随机变量函数的分布，数学期望的统计意义，二维正态分布等，把抽象理论以直观的形式给出，加深学生对理论的理解，比如对彩票中奖率的求解，在各种实际因素下给出学生具体的求解情景，通过不同的中奖率激发学生的积极性，极大的增强学习的兴趣和热情使学生身临其境，投身探究的过程中，在相互启发相互讨论中得到数学原理，方法的再发下甚至创新，让学生能在愉快的过程中学好这门课程。
一轮复习课实例
说课内容：
《古典概型与几何概型》2课时
一：
教材分析
1．教材的地位和作用
本节内容是高考中的高频考点，古典概型，几何概型以小题形式出现，穿插考查。
两者之间既有联系又有区别，所以在一轮复习中放在一起复习。
古典概型和几何概型在概率在占有相当重要的地位，是必不可少的内容，通过对两种概型的学习让学生初步学会把一些实际问题转化为概率求解问题，进一步加强在实际中的意义和作用。
2．教学目标
知识目标：
了解古典概型和几何概型的意义，会求简单的古典概型和几何概型事件的概率；归纳总结古典概型几何概型的常见题型；能在具体的问题情境中，发现古典概型和几何概型两种模型的关系，并能用有关知识解决相应的问题。
能力目标：
让学生对日常生活中实际问题分析，从习题出发，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出古典概型，几何概型的常见题型；由学生建立概率模型解决问题，进行概率公式应用的实践操作
情感目标：
通过本节知识的复习，培养学生学习数学、应用数学的实践精神，养成严谨周密的求学习惯及实事求是的分析问题、解决问题的科学世界观。
3．教学重点、难点
本节重点:
熟悉古典概型几何概型基本特点，计算公式及解决概率实际问题
本节难点:
会区分问题是那种概型，从实际背景中找测度
二：
教法分析
本节课从课本概念出发，引导学生尝试归纳分析。
通过问题引入，从易到难，层层递进，紧抓高考，模拟训练，总结方法规律，讲练结合，让学生感受到一轮复习的针对性和目的性。
三：
学法指导
教学矛盾的主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的．本节课主要让学生体会“分析—归纳—应用”的学习方法。
以培养学生分析问题、归纳总结能力.
四：
教学过程
根据学生具体情况，认知水平与心理特点，我设计如下教学程序：
⑴知识回顾；⑵教材回归；
⑶高考链接；⑷例题讲解；
⑸练习反馈；⑹课堂总结；
努力使六个步骤层层深入、合为一体。
从而达到预计目标。
⑴知识回顾
（一）引入：
回顾课本，完成下列问题
1．古典概型的概率公式
2．古典概型的特点①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相等；
3．几何概型的概率公式
4．几何概型的特点①无限性：
一次试验中可能出现的结果有无限个；②等可能性：
每个结果的发生具有等可能性；
5．古典概型与几何概型的联系和区别：
基本事件的发生是等可能的，一次试验的结果有限的，无限的。
设计意图：
引导学生回归教材，通过学生归纳总结，合作交流得出古典概型几何概型的计算公式，特点，加深对概念的理解，公式的应用。
（二）知识分析：
1．计算古典概型注意事项①熟记公式；②有时会与排列、组合知识联系考查；③至多，至少正难则反
2．计算几何概型注意事项①几何概型的测度（长度、面积、体积、角度、随机数）②求几何概型的基本步骤③几何概型的“约会问题”
设计意图：
构建知识网络，强化主干知识的学习，培养学生敏锐观察、探寻规律、严密推理等理性思维和数学素养。
⑵教材回归
设计意图：
T1是古典概型通过列举法写出所有基本事件和所求基本事件的个数，源于教材P127例3改编，T2是考查与体积有关的几何概型，在教材上有类似背景。
⑶高考链接
设计意图：
通过对高考题的分析，让学生看到古典概型和几何概型在高考题中会有怎样的考察方式。
同时突出一轮复习过程中对高考题的针对性训练，做到有的放矢，从而加深学生对两个概型的理解与应用。
⑷例题讲解
设计意图：
通过例题与变式，让学生归纳出两个概型各自应用的特点，从而能迅速解决一些简单的实际问题
⑸练习反馈
基础题
拓展题：
设计意图：
通过练习题，与前面的例题相对应，进行有针对性训练，从而让学生巩固提高两个概型的应用能力，同时让教师及时从学生的练习情况得到反馈，从而掌握学生对本节内容的复习程度，同时为下一步针对备考复习提供帮助。
⑹课堂总结
1．熟悉古典概型，几何概型概率的计算公式；
2．能区别古典概型和几何概型；
3．注意知识的交汇处命题，能解决以实际生活为背景的概率问题；提高审题观察能力，数学思想方法的提炼。
设计意图：
让学生通过课堂总结，对本节的两个概型从概念理解到方法应用有全面系统的认识，从而使学生在一轮复习的过程中提高归纳分析问题，解决问题的能力。
六、设计说明：
本节复习课的设计强调以“多媒体演示”为模式，以“一轮复习”为背景，以“针对高考”为核心，以“原理应用”为主线，以“注重培养学生分析归纳应用的能力”为目的，让学生在学习的过程中能主观参与，主动发展。
从而达到一轮复习的目标与要求。
附：
板书设计
古典概型与几何概型
概念性质：
课堂总结
教材回归
高考链接
例题1
例题2
例题3
练习题
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