C．t2～t4时间内通过ab边电量为0，定值电阻R中无电流
D．t5时刻ab边中电流方向由a→b，f点电势高于e点
解析：
0～t2时间内，线框abcd之中磁通量在均匀增加，所以由E＝，知0～t2内电动势为恒定值且由楞次定律可以求得感应电流方向为逆时针，此时副线圈之中没有电流，同理t2～t4内副线圈之中也没有电流，t4～t6时间内，线框中磁场在减弱，由楞次定律可以确定其电流方向也为逆时针，且由于并非均匀减小（而是减小得越来越快），所以原线圈之中的电流在增大。
此时副线圈电路出现顺时针方向的电流，且e点电势高于f，综上所述选项B正确。
6．（××市2015～2016学年高二上学期期末）光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接有阻值为R的定值电阻。
阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其它部分电阻不计。
整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。
从t＝0时刻开始棒受到一个平行于导轨向上的外力F，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直，且接触良好，通过R的感应电流随时间t变化的图象如图2所示。
下面分别给出了穿过回路abPM的磁通量Φ、磁通量的变化率、棒两端的电势差Uab和通过棒的电荷量q随时间变化的图象，其中正确的是（ B ）
解析：
回路中的感应电动势为：
E＝，感应电流为：
I＝＝，由图可知：
I＝kt，故有：
＝ktR，所以图象B正确；由于产生的感应电动势是逐渐增大的，而A图描述磁通量与时间关系中斜率不变，产生的感应电动势不变，C图中Uab不变，故A、C错误；通过导体棒的电量为：
q＝It＝kt2，故q－t图象为曲线，并非过原点的直线，故D错误。
7．（内蒙古赤峰二中2015～2016学年高二上学期检测）如图所示，某人在自行车道上从东往西沿直线以速度v骑行，该处地磁场的水平分量大小为B1，方向由南向北，竖直分量大小为B2，方向竖直向下。
自行车把为直把、金属材质，且带有绝缘把套，两把手间距为L。
只考虑自行车在地磁场中的电磁感应，下列结论正确的是（ AC ）
A．图示位置中辐条A点电势比B点电势低
B．图示位置中辐条A点电势比B点电势高
C．自行车左车把的电势比右车把的电势高B2Lv
D．自行车在十字路口左拐改为南北骑向，则自行车车把两端电势差要降低
解析：
自行车从东往西行驶时，辐条切割地磁场水平分量的磁感线，根据右手定则判断可知，图示位置中辐条A点电势比B点电势低，故A正确，B错误。
自行车车把切割地磁场竖直分量的磁感线，由右手定则知，左车把的电势比右车把的电势高B2Lv，故C正确。
自行车左拐改为南北骑向，自行车车把仍切割磁感线，车把感应电动势方向不变，竖直分量大小为B2不变则车把两端电势差不变，故D错误，故选AC。
8．（海南中学高二上学期期末）如图所示，螺线管B置于闭合金属圆环A的轴线上，当B中通过的电流增加时（ AC ）
A．环A有扩张的趋势
B．环A有缩小的趋势
C．螺线管B有缩短的趋势
D．螺线管B有伸长的趋势
解析：
当B中通过的电流逐渐增加时，电流产生的磁场逐渐增强，故穿过A的磁通量增加，为阻碍磁通量增加，根据楞次定律可知，环A应向磁通量减小的方向形变，由于A环中有两种方向的磁场：
B线圈外的磁感线方向与B线圈内的磁感线方向相反，B线圈外的磁感线要将B线圈内的磁感线抵消一些，当A的面积增大时，穿过A的磁通量会减小，所以可知环A应有扩张的趋势，故A正确B错误；线圈B中电流增加，每匝线圈产生的磁场增强，线圈间的引力增大，所以螺线管B有缩短的趋势，故C正确，D错误。
9．（实验中学2014～2015学年高二下学期期中）如图所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO′转动，轴OO′垂直于磁感线，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2，保持线圈以恒定角速度ω转动，下列判断正确的是（ AD ）
A．在图示位置时线框中磁通量为零，感应电动势最大
B．当可变电阻R的滑片P向上滑动时，电压表V2的示数变大
C．电压表V1示数等于NBωL2
D．变压器的输入与输出功率之比为11
解析：
从垂直于中性面时开始计时，矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcosωt，磁通量为零，电动势最大，故A正确；根据理想变压器的变压原理输出电压即电压表V2的示数不变，故B错误；交流电压的最大值等于NBωL2，电压表V1示数为有效值，C错误；理想变压器的输入与输出功率之比为11，故D正确，故选AD。
10．（新疆生产建设兵团二中2015～2016学年高二上学期期末）如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L＜d），质量为m、电阻为R，将线圈在磁场上方h高处由静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则线圈穿过磁场的过程中（从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止）（ ACD ）
A．感应电流所做的功为2mgd
B．感应电流所做的功为mgd
C．线圈的最小速度可能为
D．线圈的最小速度一定是
解析：
根据能量守恒，研究从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程：
动能变化量为0，重力势能转化为线框进入磁场的过程中产生的热量，Q＝mgd。
cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，所以从cd边刚穿出磁场到ab边离开磁场的过程，线框产生的热量与从cd边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程产生的热量相等，所以线圈从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程，产生的热量Q′＝2mgd，感应电流做的功为2mgd，故A正确，B错误。
线框可能先做减速运动，在完全进入磁场前已做匀速运动，刚完全进入磁场时的速度最小，则mg＝BIL＝BL，则最小速度v＝，故C正确。
因为进磁场时要减速，线圈全部进入磁场后做匀加速运动，则知线圈刚全部进入磁场的瞬间速度最小，设线圈的最小速度为vn，线圈从开始下落到线圈刚完全进入磁场的过程，根据能量守恒定律得：
mg（h＋L）＝Q＋mv，由上可知，Q＝mgd，解得线圈的最小速度为：
vn＝，故D正确，故选ACD。
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、填空题（共2小题，每小题7分，共14分。
把答案直接填在横线上）
11．（唐山一中2014～2015学年高二下学期开学检测）如图为“研究电磁感应现象”的实验装置。
（1）将图中所缺导线补接完整。
（2）如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上电键后：
A．将原线圈迅速插入副线圈时，灵敏电流计指针将向右偏转一下。
（填“向左偏转一下”或“向右偏转一下”或“不偏转”）
B．原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，灵敏电流计指针向左偏转一下。
（填“向左偏转一下”或“向右偏转一下”或“不偏转”）
答案：
（1）如图所示
12．交流电流表是一种能够测量交变电流有效值的仪表，使用时，只要将电流表串联进电路即可。
扩大交流电流表量程可以给它并联一个分流电阻。
还可以给它配接一只变压器，同样也能起到扩大电流表量程的作用。
如图所示，变压器a、b两个接线端子之间线圈的匝数n1，c、d两个接线端子之间线圈的匝数n2，并且已知n1>n2，若将电流表的“0～3A”量程扩大，应该将交流电流表的接线柱的“0”“3A”分别与变压器的接线端子a、b相连（选填“a、b”或“c、d”）；这时，电流表的量程为A。
解析：
当只有一组原、副线圈时，理想变压器电流与匝数间的关系是＝，即匝数与电流成反比。
已知变压器a、b两个接线端子之间线圈的匝数为n1，大于c、d两个接线端子之间线圈的匝数为n2，即n1>n2。
因此，该交流电流表的接线柱的“0”“3A”分别与变压器的接线端子a、b相连，这样，电流表的小示数才能反映原线圈中的大电流，起到扩展量程的作用。
此时，电流表的量程为I2＝I1＝A。
三、论述·计算题（共4小题，46分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．（10分）（江苏赣州2015～2016学年高二上学期期末）如图所示，面积为0.02m2、内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，转动的角速度为100rad/s，匀强磁场的磁感应强度为T。
矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R＝50Ω，电表均为理想交流电表。
当线圈平面与磁场方向平行时开始计时。
求：
（1）线圈中感应电动势的表达式；
（2）由图示位置转过30°角的过程产生的平均感应电动势；
（3）当原、副线圈匝数比为21时，求电阻R上消耗的功率。
答案：
（1）e＝100cos100tV
（2）135.1V （3）50W
解析：
（1）感应电动势的最大值Em＝nBSω＝100××0.02×100V＝100V，线圈中感应电动势的表达式为e＝100cos100tV。
（2）线圈转过30°角过程中产生的平均感应电动势E＝n＝n＝135.1V。
（3）电压表示数为电压的有效值，则U＝＝V＝100V，电阻R两端的电压UR＝U＝×100V＝50V，则电阻R上消耗的功率P＝＝50W。
14．（11分）（丽水2015～2016学年高二检测）电磁弹射是我国最新研究的重大科技项目，原理可用下述模型说明。
如图甲所示，虚线MN右侧存在一个竖直向上的匀强磁场，一边长为L的正方形单匝均匀金属线框abcd放在光滑水平面上，电阻为R，质量为m，ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界。
t＝0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是B＝kt（k为大于零的常数），同时用一水平外力使线圈处于静止状态，空气阻力忽略不计。
（1）判断线框中感应电流的方向。
（2）求线框中感应电流的大小。
（3）请写出所加水平外力随时间变化的表达式。
（4）若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框，在线框上加一质量为M的负载物，如图乙所示，当t＝t0时撤去外力释放线框，求此时线框加速度的大小。
答案：
（1）顺时针
（2） （3）t （4）
解析：
（1）由B＝kt（k为大于零的常数）知B随时间均匀增大，穿过线框的磁通量均匀增大，由楞次定律知线框中感应电流的方向为顺时针。
（2）由法拉第电磁感应定律：
感应电动势为E＝L2＝kL2；
由闭合电路欧姆定律得：
感应电流为I＝＝。
（3）由于线圈静止，则所加的水平外力与安培力平衡，有
F＝BIL＝kt·L＝t。
（4）n匝线框中t＝0时刻产生的感应电动势
E总＝nE＝nkL2；
线框的总电阻
R总＝nR
线框中的电流
I＝
当t＝t0时刻线框受到的安培力
F安＝nB0IL＝nkt0IL
设线框的加速度为a，根据牛顿第二定律有F安＝（nm＋M）a
解得a＝。
15．（12分）（安徽××市2014～2015学年高二上学期期末）两根足够长的水平放置的平行光滑金属导轨AB、CD，导轨间距为L；垂直导轨放着一根金属杆，金属杆在导轨间的电阻为r，导轨上的电阻忽略不计。
导轨与右边电阻箱及电容器连接，如图所示。
已知电容器的电容为C，电容器M、N两板间距为d，电阻箱开始时的阻值为R。
在金属杆以速度v向左匀速运动的过程中，求：
（1）电容器上M板所带电量以及电性；
（2）一束电子流从电容器两板中间平行两板射入时，恰好能射出电容器；如果电阻箱阻值减小为，则电子流射出电容器时的偏转距离是多少？
答案：
（1）电容器上M板带负电，电量为。
（2）电子流射出电容器时的偏转距离是。
解析：
（1）金属杆匀速向左运动时，杆中产生的感应电流方向向下，则电容器M板带负电。
金属杆运动产生的感应电动势为：
E＝BLv
电容器板间电压为：
U＝E
故电容器上的电量为：
Q＝CU
联立解得：
Q＝
（2）当电阻箱阻值减小为时，电容器的电压为：
U′＝E＝
由a＝得两次竖直方向的加速度之比为：
＝＝
因为电子流在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速运动，故两次在电场中的运动时间不变，设为t，竖直方向可列：
y＝at2
因而竖直方向的偏转距离之比为：
＝
解得：
y＝
16．（13分）（安徽铜陵一中2015～2016学年高二下学期期中）如图甲所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5m，导轨左端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接。
在矩形区域CDFE内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，在t＝0时，一阻值为2Ω的金属棒在水平恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，在金属棒从AB位置运动到EF位置的过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：
（1）通过小灯泡的电流大小；
（2）恒力F的大小；
（3）4s末金属棒的速度大小；
（4）金属棒的质量。
答案：
（1）0.1A
（2）0.3N （3）1m/s （4）1.2kg
解析：
（1）金属棒未进入磁场时，
R总＝RL＋＝4Ω＋＝5Ω，
由法拉第电磁感应定律可得：
E1＝＝＝0.5×2×＝0.5V，
通过小灯泡的电流：
IL＝＝＝0.1A；
（2）因灯泡亮度不变，故4s末金属棒恰好进入磁场且做匀速运动，
金属棒中的电流为：
I＝IL＋IR＝IL＋＝0.1＋0.1×＝0.3A，
金属棒匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得：
恒力F＝FB＝BId＝2×0.3×0.5＝0.3N；
（3）4s后回路中的感应电动势为：
E2＝I（R＋）＝0.3×（2＋）＝1V，
因为E＝BLv，则4s末金属棒的速度：
v＝＝＝1m/s；
（4）由运动学公式v＝v0＋at可知，
前4s金属棒的加速度为：
a＝＝＝0.25m/s2，
故金属棒的质量：
m＝＝＝1.2kg。
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