新人教版五年级数学下册第三四单元表格式教案.docx

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新人教版五年级数学下册第三四单元表格式教案

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）

第三单元长方体和正方体体积

第一课时

课题

长方体和正方体的认识

教学内容

课时

目标

1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

　　3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重、难点

1．长方体和正方体的特征。

2．立体图形的识图。

教学准备

板书设计

长方体和正方体的认识

比较长方体和正方体的特征。

相同点：

面、棱、顶点的数量上都相同；

　　　　　不同点：

在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教师引导

学生活动

修改与补充

一、出示课题，学习目标。

掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系

二、出示自学指导

三、学生看书，自学。

四、效果检测

（一）长方体的特征。

 　　①长方体有几个面？

面的位置和大小有什么关系？

 　　②长方体有多少条棱？

棱的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶点？

明确：

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（二）正方体特征。

　　对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。

教师板书：

正方体

面：

6个完全相同的正方形。

棱：

12条棱长度都相等。

顶：

8个。

　　教师提问：

看一看长方体的特征正方体是否都有？

试说一说长方体和正方体的关系。

（正方体是特殊的长方体）

五、巩固反馈：

六、课堂总结：

　　谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？

七、课后作业：

认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征。

小组讨论，然后完成p28的表格。

请完整地说一说长方体的特征。

讨论、归纳。

讨论比较长方体和正方体的特征。

　　相同点：

面、棱、顶点的数量上都相同；

　不同点：

在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

1.量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

　　2.判断．正确的在括号里画√，错误的画×。

（1）长方体的六个面一定是长方形。

   （）

（2）正方体的六个面面积一定相等。

   （）

　　（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。

（）

　　（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

（）

1.拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？

然后说一说每个面的长和宽各是多少？

　　2.完成p29的“做一做”。

教后反思

第二课时

课题

求长方体正方体棱长和及相应练习

教学内容

课时

目标

复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。

教学重、难点

1.长正方体的特征。

2.棱长和计算方法。

教学准备

教师引导

学生活动

修改与补充

一、出示课题，学习目标。

复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算

二、计算：

1.小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

　　长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。

　　40厘米=0.4米   

80厘米=0.8米

2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以（2.2+0.4+0.8）×4

　　问：

根据是什么？

　　2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。

已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

　　问：

地面的四边不装，是指哪四条边不装？

计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？

三、练一练：

1.一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。

它的棱长和是多少厘米？

2.一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？

四、巩固练习：

　　1.一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。

高是多少厘米？

　　2.学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。

想一想应该怎样做？

至少需要多大的纸板？

四、作业：

探究练习

独立思考，列式计算，小组交流方法。

　　汇报：

你是怎样想的？

独立计算。

独立计算，汇报结果。

独立计算，全班交流。

教后反思

第三课时

课题

长方体和正方体的表面积

教学内容

P33-37

课时

目标

1.使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。

　　2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。

　　3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

　　4.通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。

　　5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动

教学重、难点

1.长方体表面积计算的基本思路和方法。

2.根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。

教学准备

板书设计

长方体的表面积

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

教师引导

学生活动

修改与补充

一、出示课题，学习目标。

使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。

二、自主探索。

同学们,现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？

　　请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。

　　观察长方体展开图，哪些面的面积相等？

每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

三、各小组学生交流汇报结果。

板书:

（长×宽+长×高+宽×高）×2。

板书：

（长×2+宽×2）      

底面周长×高+长×宽×2

　　长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

四、实践运用

　　1.做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？

　　说明"至少"的意思。

　　2.给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。

　　3.一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？

五、评价体验。

今天你运用了什么学习方法?

学习上有什么收获?

你感受最深是什么?

六、作业：

　　长方体是一种很常见的物体,在我们的周围随时都可以看到长方体,同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。

分组操作,探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。

分小组合作操作。

独立计算，说说你是怎么计算的？

想一想怎样计算正方体的表面积呢？

学生之间互相评价。

1.看书

　　2.实际测量

　　学生交流测量和计算的情况。

教后反思

第四课时

课题

长方体正方体的表面积练习

教学内容

练习六。

课时

目标

复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。

教学重、难点

1.表面积的计算。

2.表面积知识在实际中的应用。

教学准备

教师引导

学生活动

修改与补充

一、复习检查：

二、基本练习：

1.正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（       ）分米，表面积是（         ）。

　　2.一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（          ）分米，表面积是（        ）平方分米。

　　3.一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。

做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？

合多少平方分米？

　　4.有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。

做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？

三、解决实际问题：

（注意审题和方法的多样性）

　　1.一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。

在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？

（计算出四个面的总面积）

　　2.一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？

（三个面的面积）

　　3.一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。

在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

　　4.一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥,抹水泥的面积至少是多少平方米?

如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?

（先求五个面的面积和,再求水泥的重量。

）

　　5.装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。

在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？

（居室是什么形状？

求几个面的总面积？

）

四、通过今天的练习,你有收获吗?

1.长正方体的特征是什么？

2.什么是长正方体的表面积？

怎样计算表面积？

独立计算，说说你是怎么计算的？

独立计算，同学之间互相交流。

教后反思

第五课时

课题

体积和体积单位

教学内容

课时

目标

1.使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2.使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

教学重、难点

1.建立体积概念。

2.认识体积单位。

教学准备

学具袋。

板书设计

长方体和正方体的认识

比较长方体和正方体的特征。

相同点：

面、棱、顶点的数量上都相同；

　　　　　不同点：

在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教师引导

学生活动

修改与补充

一、导入：

你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？

这其中有什么道理？

二、新授：

1.体积的意义。

（1）准备：

我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。

先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里。

（2）每一个物体都占有一定的空间。

〔3〕启发学生概括：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（板书）

师：

教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。

整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。

而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2.体积单位：

（1）讲：

测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。

（板书）

认识体积单位：

常用的体积单位有：

立方米、立方分米、立方厘米。

（2）认识立方厘米：

出示：

棱长是１厘米的正方体。

说明：

它的体积是１立方厘米。

（3）认识立方分米：

　（方法同立方厘米）

粉笔盒的体积接近于１立方分米。

（4）认识立方米：

出示１立方米的棱长的教具。

认识１立方米的空间大小。

１立方米水约可以装满５００个暖瓶。

１立方米的木材约可以做课桌５０张。

小结：

常用的体积单位有哪些？

哪个体积单位大？

哪个体积单位小？

3.体积初步认识：

决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。

A、演示：

用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？

D、小结：

怎样知道一个长方体的体积是多少？

同一个体积数，可以摆出不同的形状。

动手摆一摆：

三、总结：

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。

你有什么收获？

四、作业：

会出现什么情况？

为什么？

这说明了什么？

（鹅卵石占了一定的空间。

）

电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？

上面三个物体，哪个体积最大？

哪个体积最小？

（4）比较：

用学生手中的文具比。

谁的体积大？

谁的体积小？

量一量它的棱长是多少？

谁的体积近似的接近1立方厘米？

（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）

观察后总结：

边长是１米的正方体的体积是１立方米。

体积单位的用途是什么？

（5）练一练：

选择恰当的单位：

橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。

（6）比一比：

到现在为止，我们都了学哪些测量单位？

（板书）

长度、面积、体积三种单位的区别：

（7）练习：

说一说：

测量篮球场的大小用（）单位。

测量学校旗杆的高度用（）单位

测量一只木箱的体积要用（）单位。

、一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。

（你想怎样填？

）

、判断：

一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。

（）

B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）

C、摆一摆：

请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。

摆出体积是4立方厘米的物体。

请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体（或正方体）。

（想一想你拼的物体体积是多少？

）可以怎么摆？

教后反思

第六课时

课题

长方体、正方体的体积计算

教学内容

推导长方体和正方体的体积计算方法

课时

目标

1.使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

2.培养学生空间和空间想象能力。

教学重、难点

1.长正方体体积公式的推导。

2.运用公式计算。

教学准备

1立方厘米学具。

教师引导

学生活动

修改与补充

一、复习：

　　1.什么叫物体的体积？

　　2.常用的体积单位有哪些？

　　3.什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？

二、导入新课：

　　1.导入：

我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

说明：

用拼或切的方法看它有多少个体积单位。

但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：

冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？

他们的体积会和什么有关系呢？

这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。

（板书课题）

　　2.新课：

（1）请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：

你们是怎么摆的？

你们摆出的长方体体积是多少？

（2）板书学生的：

（设想举例）

板书：

体积＝每排个数排数排数×层数

每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？

因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。

板书：

长方体体积＝长×宽×高　　

字母公式：

Ｖ＝ａｂｈ

三、练习：

1.一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？

正方体体积＝棱长×棱长×棱长　

Ｖ＝ａａａ＝ａ3　读作ａ的立方　　

3.一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？

四、小结：

这节课学会了什么？

怎样计算长、正方体的体积？

计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？

这个问题我们下节课研究。

五、作业：

六、课后小结：

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？

你有什么办法？

（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。

）

体积　每排个数　排数　层数

４　　　４　　　　１　　１

８　　　４　　　　２　　１

２４　　４　　　　３　　２

（3）观察：

每排个数、排数、层数与体积有什么关系？

（4）如何计算长方体的体积？

2.导出正方体体积公式：

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

4.看表计算：

长

宽

高

体积

12m

5m

4m

１.5dm

0.8dm

0.5dm

８cm

4.５m

3cm

正方体

棱长

体积

0.9m

2.4dm

1.6cm

请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？

长方体体积＝长×宽×高　　

提问：

长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？

教后反思

第七课时

课题

长方体和正方体的体积计算练习

教学内容

练习

课时

目标

1.在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。

2.进一步培养学生空间观念和空间想象能力。

教学重、难点

1.计算长正方体体积的其它公式。

2.逆向思维的题可以用方程方

3.几何知识与一般应用题的综合题。

教学准备

教师引导

学生活动

修改与补充

一、复习检查：

二、新授：

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体和正方体的底面积怎样求呢？

长方体的体积＝长×宽×高

底面积

正方体体积＝棱长×棱长×棱长

　底面积

所以长正方体的体积也可以这样来计算：

长正方体的体积=底面积×高

V=sh

三、巩固练习：

1.长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。

它的体积是多少？

V=sh

24×5=120（立方厘米）

2.一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。

这根木料的体积是多少？

出示另一种计算方法：

长方体体积=横截面积×长

3.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。

这根木料一共是多少平方米？

4.练一练：

用方程解。

（1）一块长方体的木板，体积是90立方分米。

这块木板的长是60分米，宽是3分米。

这块木板的厚度是多少分米？

（2）一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底是多少？

四、小结：

今天，我们又学了哪些知识？

你有什么收获？

五、作业：

如何计算长正方体的体积？

及字母公式

长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长

理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。

理解面积单位和长度单位要一致。

但不可能相同。

选择方法解答。

1.学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。

先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。

需要三合土和煤渣各多少立方米？

2.有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

3.用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。

已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。

教后反思

第八课时

课题

体积单位的进率

教学内容

体积单位的进率

课时

目标

在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。

学习计算重量的解答方法。

教学重、难点

1.体积单位的进率。

2.计算物体的重量。

3.体积单位的进率的化聚。

教师引导

学生活动

修改与补充

一、复习检查：

1.计算体积用      单位，常用的体积单位有哪些？

二、新课：

　　1.体积单位之间的进率：

（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。

　　棱长改用厘米作单位：

体积是10×10×10=1000立方厘米

　　底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米

（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？

　　棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米

　　棱长改用厘米作单位：

体积是10×10×10=1000立方厘米

　　1立方米=1000立方分米（板书）

　　（3）小结：

相邻的体积单位之间的进率是（1000）。

2.一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。

它的体积是多少立方分米？

每立方分米的钢重7.8千克。

这块钢重多少千克？

　　求物体的质量公式为：

比重×体积=质量    

注意前后单位是否统一。

三、巩固练习：

　　1.一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。

这块钢重多少千克？

　　2.一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。

每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?

　　3.一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。

每立方分米的铁板重多少千克?

四、四、作业:

2.填空：

1厘米   1平方厘米 1立方厘米

 　　单位    　单位      单位

说一说：

计算长度用    单位，计算面积用    单位，计算体积用     单位。

　　1米=（  ）分米，  

1平方米=（   ）平方分米

1分米=（  ）厘米   

1平方分米=（　　）平方厘米

想一想它的体积是多少立方厘米？

通过刚才的计算你能告诉大家什么？

1立方分米=1000立方厘米

（4）练习：

5立方米=（   ）立方分米

1.5立方米=（    ）立方分米

2400立方分米=（    ）立方米

12500立方厘米=（    ）立方分米

3.6立方分米=（    ）立方厘米

钢板的体积：

2.5×1.6×0.02=0.08（立方米）0.08立方米=80立方分米

钢板的质量（比重×体积=质量）:

 7.8×80=624（千克）

答：

这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。

20厘米=2分米 

2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2（千克）

列方程解答。

教后反思

第九课时

课题

容积

教学内容

容积

课时

目标

1.知道容积的意义。

2.掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。

　　3.会计算物体的容积。

教学重、难点

1.容积的概念。

2.容积与体积的关系。

教学准备

量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯

教师引导

学生活动

修改与补充

一、复习检查：

二、准备：

把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。

计算泥块的体积。

三、新授：

　　1.认识容积及容积单位：

（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

　　通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。

（2）计量容积，一般就用体积单位。

但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。

（3）演示：

体积单位与容积单位的关系。

教具演示。

①1升（L）=1000毫升（mL）

将1升的水倒入1立方分米的容器里。

小结：

1升（L）=1立方分米（dm3  ）

②1升=  1立方分米

1000毫升     1000立方厘米  

1毫升（mL）=1立方厘米（cm3 ）

2.长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

但是要从容器的里面量长、宽、高。

例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，