天津中考数学21专题训练.docx

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天津中考数学21专题训练

1.近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售量比为5：

4：

2：

1，其中空调已销售了15万台．根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：

   请根据以上信息解答问题：

（1）补全条形统计图；

（2）四种家电销售总量为_______万台；

  （3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是_______度；

   （4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率．

2.学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2010年该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三个月（即一、二、三月份）的销售数量情况．小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图①；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图②．

根据上述信息，回答下列问题：

（1）这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大?

月份；

（2）已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台?

（3）若乙品牌电脑一月份比甲品牌电脑一月份多销售42台，那么三月份乙品牌电脑比甲品牌电脑多销售（少销售）多少台？

3.某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（Ⅰ）在这次考察中一共调查了多少名学生？

（Ⅱ）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？

（Ⅲ）补全条形统计图；（Ⅳ）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？

21．（本题8分）图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：

（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整．

（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？

（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？

请说明理由．

5.学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制

了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）该校学生报名总人数有多少人？

（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？

选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？

（3）将两个统计图补充完整．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

6.下列各图表示某班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形统计图和尚未完成的条形统计图。

根据图中提供的相关信息解答下列问题：

1、求该班有多少学生；

2、在条形统计图中将表示骑车的部分补充完整；

3、在扇形统计图中，求出表示骑车部分所对应的圆心角的度数；

4、若该班学生所在的年级共有400人，请你估计该年级骑车上学的学生有多少人。

7.为了解某县12000名中学生体育的达标情况，现从七、八、九年级学生中共抽查了1000名学生的体育达标情况作为一个样本，制作了各年级学生人数分布情况、各年级达标人数的两张统计图．

（Ⅰ）样本中七年级学生共有人，七年级学生的体育达标率为；

（Ⅱ）三个年级学生中体育达标率最高的是那个年级？

答：

；

（Ⅲ）估计该县体育达标的学生人数有多少人．

8．小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；

（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它“的人数占本班学生数的百分数；（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？

（只要写出一条结论）

9.2011年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区。

学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：

对学习很感兴趣；B级：

对学习较感兴趣；C级：

对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

10.下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：

依据上列图表，回答下列问题：

（1）其中观看足球比赛的门票有_____张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的_____％；

（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），问员工小华抽到男篮门票的概率是_____；

（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的

，求每张乒乓球门票的价格。

11.某校初三年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中64名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题：

（1）这64名学生培训前考分的中位数所在的等级是；

（2）估计该校整个初三年级中，培训后考分等级为“优秀”的学生有名；

（3）你认为上述估计合理吗？

为什么？

答：

，理由：

。

12.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：

测试项目

测试成绩

甲

乙

丙

教学能力

85

73

73

科研能力

70

71

65

组织能力

64

72

84

（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；

（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．

解不等式组：

解不等式组：

1、在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图Z3－1.

（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动？

2、在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

册数

0

1

2

3

4

人数

3

13

16

17

1

（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．

1、已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B.

（1）如图Z4－1①，若∠BAC＝25°，求∠AMB的大小；

（2）如图Z4－1②，过点B作BD⊥AC于E，交⊙O于点D，若BD＝MA，求∠AMB的大小．

2、已知AB与⊙O相切于点C，OA＝OB，OA、OB与⊙O分别交于点D、E.

（1）如图Z4－2①，若⊙O的直径为8，AB＝10，求OA的长（结果保留根号）；

（2）如图Z4－2②，连接CD、CE，若四边形ODCE为菱形，求

的值．

3、已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C.

（1）如图Z4－3①，若AB＝2，∠P＝30°，求AP的长（结果保留根号）；

（2）如图Z4－3②，若D为AP的中点，求证：

直线CD是⊙O的切线．

1、某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）.

月使用费/元

主叫限定时间/分

主叫超时费/（元/分）

被叫

方式一

58

150

0.25

免费

方式二

88

350

0.19

免费

设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：

（1）用含有t的式子填写下表：

t≤150

150＜t＜350

t＝350

t＞350

方式一计费/元

58

108

方式二计费/元

88

88

88

（2）当t为何值时，两种计费方式的费用相等？

（3）当330＜t＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．

2、某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件．市场调查反映：

如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？

设每件商品降价x元、每天的销售额为y元．

（1）分析：

根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：

原价

每件降

价1元

每件降

价2元

…

每件降

价x元

每件售价

（元）

35

34

33

…

每天销量

（件）

50

52

54

…

（2）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解．

3、青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000kg，2009年平均每公顷产9680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．

解题方案：

设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x.

（1）用含x的代数式表示：

①2008年种的水稻平均每公顷的产量为________；

②2009年种的水稻平均每公顷的产量为________；

（2）根据题意，列出相应方程________；

（3）解这个方程得________；

（4）检验：

______________________________________；

（5）答：

该村水稻每公顷产量的年平均增长率为________%.

1、已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP，设BP＝t.

（1）如图Z7－1①，当∠BOP＝30°时，求点P的坐标；

（2）如图Z7－1②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ＝m，试用含有t的式子表示m；

（3）在

（2）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．

图Z7－1