统计学1314A.docx
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统计学1314A
成都理工大学2013-2014学年
《统计学》（第一套）练习题和答案
大题
一
二
三
四
五
总分
得分
一、选择题（在备选答案中只有一个是正确的，选择一个正确答案填入下方表格内题号对应的位置，不选、错选、多选均不得分不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。
每题1分，共10分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
答案
1、一所大学从全校学生中随机抽取300人作为样本进行调查，其中80%的人回答他们的月生活费支出在500元以上。
这里的300人是（）。
A.总体B.样本
C.变量D.统计量
2、指出下面的数据哪一个属于分类数据（）。
A.某种产品的销售价格（元）：
21，26，19，22，28
B.某汽车生产企业各季度的产量（万辆）：
25，27，30，26
C.产品的质量等级：
一等品，二等品，三等品
D.上网的方式：
有线宽带，无线宽带
3、为了解大学生的上网时间，从全校所有学生宿舍中随机抽取50个宿舍，然后对抽中宿舍中的每个学生进行调查，这种抽样调查方法是（）。
A.分层抽样B.简单随机抽样
C.系统抽样D.整群抽样
4、在对数值型数据进行分组后，统计各组频数时，通常要求一个组的变量值
满足（）。
A.
B.
B.
D.
5、大学生中每周的上网时间的偏态系数为0.3，这表明学生每周上网时间的分布是（）。
A.对称的B.左偏的
C.右偏的D.严重左偏的
6、某地区每个人的年收入是右偏的，均值为5000元，标准差为1200元。
随机抽取900人并记录他们的年收入，则样本均值的分布为（）。
A.近似正态分布，均值为5000元，标准差为40元
B.近似正态分布，均值为5000元，标准差为1200元
C.右偏分布，均值为5000，标准差为40
D.左偏分布，均值为5000元，标准差为1200元
7、某电池生产商声称，它们生产的5号电池的平均使用时间为85小时。
质检部门抽取20节电池的随机样本，在
的显著性水平下，检验结果是未能拒绝原假设，这意味着（）。
A．该企业生产的5号电池的平均使用时间是85小时
B．该企业生产的5号电池的平均使用时间不是85小时
C．没有证据证明该企业生产的5号电池的平均使用时间是85小时
D．没有证据证明该企业生产的5号电池的平均使用时间不是85小时
8、在一元回归模型
中，
反映的是（）。
A.由于
的变化引起的
的线性变化部分
B.由于
的变化引起的
的线性变化部分
C.由于
和
的线性关系对
的影响
D.除
和
的线性关系之外的随机因素对
的影响
9、指出下面对时间序列的描述哪个符合季节变动的特点（）。
A.在一年内重复出现周期性波动
B.呈现出固定长度的周期性变动
C.呈现出非固定长度的周期性变动
D.在长时期内呈现出持续向上或持续向下的变动
10、若要说明在价格上涨的情况下，居民为维持基期消费水平（生活水平）所需增加的开支额，应编制的指数为（）。
A.拉氏价格指数B.拉氏物量指数
C.帕氏价格指数D.帕氏物量指数
二、多项选择题（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入下表对应题号处。
每题2分，共10分。
）
题号
1
2
3
4
5
答案
1、下列哪些现象适宜采用抽样调查（）。
A.企业经营中出现的新问题
B.一批指弹的射程
C.某市新增加的人口数
D.某地区森林的木材积蓄量
E.某电视节目的收视率调查
2、下列哪些说法是正确的（）。
A.应该用均值来分析和描述地区间的工资水平差异
B.宜用众数来描述流行的服装颜色
C.考试成绩中位数的含义是有一半考生的成绩超过此数
D.在数据组高度偏态时，宜用中位数而不是众数来作为平均数
E.一般常用算术平均数来计算年平均增长率
3、计算抽样平均误差时，由于方差是未知的，通常有下列代替方法（）。
A.大样本条件下，用样本方差代替
B.用以前同类调查的总体方差代替
C.有多个参考数值时，应取其平均数
D.有多个参考数值时取最大的
E.对于成数，有多个参考值时，应取最接近0.5的数值来计算
4、指出下列表述中哪些肯定是错误的（r为相关系数）。
（）
A．
B．
C．
D．
E．
5、在其它条件不变时，抽样推断的置信度越大，则（）。
A.允许的误差范围越大
B.允许的误差范围越小
C.抽样推断的精准度越高
D.抽样推断的精准度越低
E.抽样推断的可靠性越高
三、判断题（请判断每题的表述是否正确，将判断结果写在下方表格的对应题号中，正确填“T”，错误填“F”。
不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。
每小题1分，共10分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、统计研究现象总体的数量特征，是从定性认识、从个体开始研究的。
2、若数据的均值为450，则所有的观察值都在450周围。
3、在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、惟一的。
4、假设检验中的小概率原理是指在小概率事件在一次性试验或取样时不可能发生的事件。
5、相关系数为零，说明两现象之间毫无关系。
6、利用一个回归方程，两个变量不能互相推算，只能用自变量推断因变量。
7、在单位成本指数
中，
表示单位成本增减的绝对额。
8、如果生活费用指数上涨了10%，则现在1元钱只值原来0.91元。
9、对于一个呈上升趋势的现象，其拟合的直线趋势方程
=
+
t中，
肯定不会为0。
10、显著性水平
越小，表示检验结论犯错误的可能性越小。
四、简答题（每题7分，共14分。
）
1、某校两个学院的报考和录取情况如下：
男生
女生
商学院
法学院
合计
商学院
法学院
合计
录取人数（人）
49
1
50
15
10
25
报考人数（人）
1
0
120
录取率（%）
49%
5%
42%
75%
10%
21%
请问：
该校男生录取率为42%，女生录取率为21%。
录取中是否存在歧视女性现象？
为什么？
“加权”在其中起什么作用？
2、如果你是一个公司的经理，对于公司历年销售额时间数列资料，你认为可以进行哪些方面的分析能够对公司的生产经营决策提供参考？
3、简述抽样调查的特点。
（暂无答案，请务必自己做）
4、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？
（暂无答案，请务必自己做）
五、计算题（5小题，共56分。
要求写出公式、列出计算步骤，每步骤运算得数精确到小数点后两位。
）
1、甲生产小组的平均生产量是30.25件，标准差为8.5；乙生产小组工人日产量资料如下：
日产量（件数）
工人数（人）
10—20
15
20—30
38
30—40
34
40—50
13
要求：
（1）计算乙组工人的平均日产量和标准差；
（2）比较两个组均值的代表性；
（3）计算该组工人日产量的众数和中位数；
（4）比较平均数、中位数、众数的大小，说明分布的类型。
（本小题16分）
2、某市2012年社会商品零售额15亿元，2013年增为17.6亿元。
物价指数提高了4％，试计算零售量指数，并分析零售量和物价因变动对零售总额变动影响的绝对值。
（本题10分）
3、某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。
采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。
（1）求总体中赞成该项改革的户数比率的置信区间，置信水平为95%；
（2）如果小区管理者预计赞成的比率能达到80%，允许的误差为10%，则应抽取多少户进行调查？
（本小题10分）
4、某地区国内生产总值在2001—2003年平均每年递增9％，2004--2007年平均每年递增11％，2008-2012年平均每年递增8.5％。
试计算：
（1）该地区国内生产总值在这12年间的发展总速度和平均增长速度；
（2）若2010年的国内生产总值为600亿元，以后平均每年增长7.8％，到2014年可达多少?
（3）若2014年的国内生产总值的计划任务为850亿元，一季度的季节比率为107％，则2014年一季度的计划任务应为多少？
（本小题10分）
5、下面是7个地区2012年人均GDP和人均消费水平的相关与回归分析结果：
回归统计
MultipleR
0.998128
RSquare
0.996259
AdjustedRSquare
0.995511
标准误差
247.3035
观测值
7
方差分析
df
SS
MS
F
SignificanceF
回归
1
1331.692
2.91E-07
残差
5
305795
61159.01
总计
6
Coefficients
标准误差
tStat
P-value
Intercept
734.6928
139.5403
5.265094
0.003285
XVariable1
0.308683
0.008459
36.49236
2.91E-07
要求：
（1）请说明人均GDP与人均消费水平的相关方向和相关强度假
（2）写出回归方程，并解释回归系数的实际意义
（3）判定系数为多少？
请解释的其意义。
（4）检验回归方程的线性关系的显著性；
（5）如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平
（本小题10分）
成都理工大学2013-2014学年
第二学期《统计学》期末试卷（第一套）
参考答案及评分细则
一、选择题（在备选答案中只有一个是正确的，选择一个正确答案填入下方表格内题号对应的位置，不选、错选、多选均不得分不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。
每题1分，共10分）
1、B2、D3、D4、B5、C6、A7、C8、D9、A10、A
二、多项选择题（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入下表对应题号处。
每题2分，共10分。
）
1、BDE2、BC3、ABDE4、ACD5、ADE
三、判断题（请判断每题的表述是否正确，将判断结果写在下方表格的对应题号中，正确填“T”，错误填“F”。
不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。
每小题1分，共10分）
1、T2、F3、F4、T5、F6、T7、F8、T9、T10、F
四、简答题（每题7分，共14分。
）
1、录取中不存在性别歧视。
（2）因为从各学院的录取率看，无论是商学院还是法学院，女生的录取率均大于男生的录取率，但从总录取率来看，却是男生录取率大于女生录取率。
究其原因是因为男生报考商学院的比重较大，而女生报考法学院的人数比重大。
（4分）“加权”是指在计算平均数时，次数出现次数多的统计数据对平均数的影响重要一些。
次数少的统计数据对平均数的影响小一些，对各个统计数据不能等同看待。
（3分）
2、要点：
可进行以下分析：
（1）计算平均发展水平，用以说明销售的一般水平。
（1分）
（2）计算增长量、平均增长量、增长速度、平均增长速度，分析销售的增长情况（2分）（3）进行长期趋势分析，拟合数学模型，进行预测，为下一年的销售计划的制定提供参考。
（2分）（4）进行季节分析，找出企业销售的淡旺季，为生产、人员、资金安排提供依据。
（2分）
五、计算题（5小题，共56分。
要求写出公式、列出计算步骤，每步骤运算得数精确到小数点后两位。
）
1、解
日产量（件数）
工人数（人）f
组中值
xf
向上累计
10—2
.75
15
20—3
.5
53
30—4
28.5
87
40—5
.25
100
合计
-
（1）
（4分）
（4分）
（2）
甲组平均数的代表性大于就组。
（2分）
（3）中位数位置=
，从累计人数中可见，第50位被包括在第2组，
（2分）
Mo=
（2分）
（4）由于平均数>中位数>众数，这是一个右偏分布。
（2分）
2、解
（4分）
零售量变动对零售总额的影响：
（3分）
价格变动对零售总额的影响：
（3分）
3、解：
（1）已知：
，
，
，
。
总体中赞成该项改革的户数比例的95%的置信区间为：
，即（0.51，0.77）。
（2）已知：
，
，
。
应抽取的样本
4、解：
（1）总速度为
年平均增长速度为
（2）2014年的国内生产总值为
（亿元）
（3）平均数
（亿元），
2014年一季度的计划任务：
（亿元）。
5、解：
（1）相关系数为
。
相关系数接近于1，表明人均GDP与人均消费水平之间有非常强的正线性相关关系。
（2）回归方程为：
。
回归系数
表示人均GDP每增加1元，人均消费水平平均增加0.308683元。
（3）判定系数
。
表明在人均消费水平的变差中，有99.6259%是由人均GDP决定的。
（4）首先提出如下假设：
，
由于SignificanceF<
，拒绝原假设；同时回归系数的P<
，拒绝原假设；表明人均GDP与人均消费水平之间的线性关系显著。
，
（5）
（元）。
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