7.若比较两个变量分布平均数代表性的高低，则方差或标准差大者平均数的代表性差。
8.只要变量分布具有相同的标准差，就会有相同的分布形状。
9.变量分布的集中趋势就是众数组的频数占总频数的比重，离中趋势则是非众数组的频数占总频数的
比重。
10.在实际应用中，调和平均数与算术平均数的计算形式虽然不同，但计算结果及其意义是•样的。
二、单项选择题
1.由相对数计算平均数时，如果已知该相对数的子项数值，则应该采用（）。
A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.位置平均数
2.如果计算算术平均数的所有变量值都增加100,则方差（）。
A.增加100B.增加10000C.不变D.不能确足如何变化
3.如果计算加权算术平均数的各组频数都减少为原来的4/5,则算术平均数（）。
A.减少4/5B,减少为原来的4/5C,不变D,不能确定如何变化
4.某企业有A、B两个车间，去年A车间人均产量3.6万件，B车间人均产量3.5万件。
今年A车间生产人数增加6%,B车间生产人数增加8%。
如果两个车间的人均产量都保持不变，则该企业今年总的人均产量与去年相比（）。
A.上升B.下降C.不变D.不能确定如何变化
5.已知某变量分布属于钟型分布且m0=900,me=930，则（）。
a.x<900B.900930d.x=915
6.对某一变量数列计算数学意义上的数值平均数，得x=390,则（）。
a.H>390,G>390b.G>390,H<390
c.HZ390,GM390d.390,GM390
7.若两个变量数列的标准差相等且计量单位相同，但平均数不相等，则（）。
A.平均数大者代表性强B,平均数小者代表性强
C.两个平均数的代表性一样D,无法判断哪个平均数的代表性强
8.离散指标中受极端值影响最大的是（）。
A.平均差B.标准差C.全距D.方差
9.统计学中最重要的离散指标是（）。
A.平均差B,全距C.标准差D,变异系数
10.假如学生的考试成绩用优秀、良好、中等、及格和不及格来表示，那么全班考试成绩的水平高低应该用（）平均数来说明。
A.可以用算术平均数B.只能用众数
D.只能用中位数
C.可以用众数或中位数
11.根据动差的定义，方差属于（）。
A.一阶原点动差B.二阶原点动差C.一阶中心动差D.二阶中心动差
12.动差法峰度系数关于尖顶还是平顶的判断值是（）。
A.0B.1C.1.8D.3
三、计算分析题
1.某司机开车从A地到B地的时速是100公里，从B地返回A地的时速是120公里。
要求：
试计算往返的平均H寸速？
2.菜场上某鱼摊大鲫鱼每条约重0.4公斤，售价为每公斤20元，小鲫鱼每条约重0.25公斤，售价为每公斤12元。
某顾客向摊主提出大、小鲫鱼各买一条，一起称重，价格为每公斤16元，摊主应允。
要求：
回答这次买卖谁占了便宜？
为什么？
3.某公司下属27家企业的资金利润率分组数据和各组年利润额数据如下表所示：
按资金利润率分组（%）
企业数
年利润额（万元）
8以下
2
300
8-12
6
1000
12-16
12
2600
16-20
5
1200
20以上
2
400
合计
27
-
要求：
请计算：
（1）平均每个企业的利润额；
（2）全公司的平均资金利润率。
4.某年某企业3个车间的产品生产情况如下表所示:
车间
合格率（%）
合格品产量（辆）
年生产工时数（小时）
A
98
19600
6800
B
95
18620
7200
C
99
18434
8000
合计
—
56654
22000
要求:
（1）若3个车间依次完成整辆产品某一工序的加工装配任务，全厂总的合格率、平均合格率和平均
废品率分别是多少？
（2）若3个车间分别独自完成整辆产品的生产加工过程，则全厂总的合格率、平均合格率和平均废品率分别是多少？
（3）若3个车间生产的产品不同（使用价值不同），则全厂总的合格率、平均合格率和平均废品率又
分别是多少？
5.甲班某次统计学考试成绩如下表所示:
考试成绩（分）
学生人数
60以下
2
60—70
8
70—80
22
80—90
10
90以上
4
合计
46
要求：
C1）计算算术平均数，二分位数和众数；
（2）计算平均差，异众比率，方差和标准差；
（3）计算偏度系数；
（4）计算峰度系数；
（5）如果乙班的统计学平均成绩为80分，标准差为10分，问哪个班级的平均成绩更有代表性？
6.某中学欲为初中一年级800名新男生每人定制校服一套，小号、中号和大号三款分别适合身高162cm以下，162-168cm和168cm以上的同学。
根据以往数据知，初一年级男生的平均身高为165cm,标准差为3cm。
要求：
试计算该中学各款校服大概应分别准备多少套？
7.在定类变量中有一种叫两分类变量或是非变量，它只有两种结果，例如性别变量只有男或女两种结果。
如果是非变量的两种结果分别用1和0来表示。
要求：
如何计算是非变量的平均数、方差、标准差和离散系数？
请给出相关公式。
8.某班级A、B、C三门课程期末考试的平均成绩分别为80分、85分和88分，标准差分别为8分、4分和7分。
甲、乙、丙三位同学该三门课程的考试成绩如下：
JABC合计
甲
77
91
89
257
乙
89
86
82
257
丙
69
93
95
257
要求：
如果二位同学的总分虽然都是257分，试比较实际上谁更具有竞争优势？
9.某村对该村居民月家庭收入进行调查，获取的资料如下：
按月收入分组（元）
村民户数（户）
500〜600
20
600〜700
30
700—800
35
800〜900
25
900以上
10
合计
120
要求：
试用次数权数计算该村居民平均月收入水平。
10某商业系统所属商业企业产值计划完成程度资料如S：
按计划完成程度分组（%）
各组企业数占企业总数的比重（系数）
95〜100
0.15
100〜105
0.55
105—110
0.24
110—115
0.16
合计
1.00
要求：
计算该商业系统企业产值的平均计划完成程度。
11.某蔬菜市场某种蔬菜上午1元可买1
.5公斤，中午1元可买2公斤，下午1元可买2.5公斤。
试用
调和平均数计算该种蔬菜•天的平均价格。
12.某药品采购站，本月购进三批同种药品，每批采购价格及金额如下：
采购批次
价格（元/盒）
采购金额（元）
第一批
25
12000
第二批
30
18000
第三批
28
15000
合计
45000
要求：
计算该种药品的平均价格。
13某钢铁企业近五年来钢铁产量发展速度分别为115%、117%、108%、110%、120%,求五年来该
企业钠铁产量平均发展速度。
14.某公司员工月收入情况如下：
月收入分组（元）
员工人数（人）
700〜800
4
800—900
8
900〜1000
15
1000—1100
20
1100—1200
30
1200—1300
12
1300—1400
8
合计
97
要求：
计算该公司员工月收入的算术平均数、中位数和众数。
15.某企业产品的成本资料如下：
品种
单位成本（元）
总成本（元）
2011年
2012年
A
15
2500
3500
B
20
3500
3500
C
35
1500
500
要求：
计算哪•年的总平均单位成本高？
为什么？
16.甲、乙两单位工人的生产资料如下：
日产量（件/人）
甲单位工人人数（人）
乙单位总产量（件）
1
120
100
2
80
120
3
20
180
合计
220
400
要求:
（1）计算出哪个单位工人的生产水平高？
（2）计算出哪个单位工人的生产水平均衡？
第四章抽样估计一、判断题
1.抽样估计的目的是用以说明总体特征。
2.抽样分布就是样本分布。
3.既定总体在当抽样方法、抽样组织形式和样本容量确定时，样本均值的分布惟•确定。
4.样本容量就是样本个数。
5.在抽样中，样本容量是越大越好。
6.抽样的R的是判断样本估计值是否处于以总体指标为中心的某规定区域范围内。
7.当估计量有偏时，人们应该弃之不用。
8.对于一个确定的抽样分布，其方差是确足的，因而抽样标准误也是确定的。
9.抽样极限误差越大，用以包含总体参数的区间就越大，估计的把握程度也就越大，因此极限误差越
大越好。
10,非抽样误差会随着样本容量的扩大而下降。
二、单项选择题
1.想了解学生的眼睛视力状况，准备抽取若干学校、若干班级的学生进行测试，则（）。
A.观测单位是学校
B.观测单位是班级
C.观测单位是学生
D.观测单位可以是学校、也可班级或学生
2.下列误差中属于非•致性的有（
A,估计量偏差
B.偶然性误差
C.抽样标准误
D.非抽样误差
3.抽样估计中最常用的分布理论是
A.t分布理论B.二项分布理论
C,正态分布理论
D.超几何分布理论
4.抽样标准误大小与下列哪个因素无关？
（）
A.样本容量
B.抽样方式、方法
C.概率保证程度
D.估计量
5.下列关于抽样标准误的叙述哪个是错误的？
（）
A,抽样标准误是抽样分布的标准差
B.抽样标准误的理论值是惟•的，与所抽样本无关
C.抽样标准误比抽样极限误差小
D.抽样标准误只能衡量抽样中的偶然性误差的大小
三、计算分析题
1.某小组5个工人的每周工资分别为520、540、560、580、600元，现从中用简单随机抽样形式（不重复抽样）随机抽取2个工人周工资构成样本。
要求：
（1）计算总体平均工资的标准差；
（2）列出全部可能的样本平均工资；（3）计算样本平均工资的平均数，并检验其是否等于总体平均工资；（4）计算样本平均工资的标准差；（5）用抽样平均误差的公式计算并验证是否等于（4）的结果。
2.从某大型企业中随机抽取100名职工，调查他们的工资。
经过计算得知，该100名职工的平均工资为220元，同时知道职工工资的总体标准差为20元。
要求：
计算抽样平均误差。
3.某村有农户2000家，用随机抽样法调查其中100家。
经计算得知该100户平均收入3000元，平均收入标准差为200元。
要求：
计算抽样平均误差。
4.某地区粮食播种面积共5000亩，按不重复抽样方法随机抽取了100亩进行实测。
调查结果，平均亩产量为450公斤，亩产量标准差为52公斤。
要求：
试以95%的置信度估计该地区粮食平均亩产量和总产量的区间。
5.某车间生产的螺杆直径服从正态分布。
现随机抽取5只，测得直径为（毫米）：
22.3、21.5、22、21.8、21.4。
要求：
试以95%的置信度计算该车间所生产螺杆直径的置信区间。
6.已知某种电子管使用寿命服从正态分布，从一批电子管中随机抽取16只，检测结果，样本平均1950寿命小时，标准差为300小时。
要求：
试求置信度为95%时，这批电子管的平均寿命及其方差、标准差的置信区间。
7.某手表厂在某段时间内生产100万个某种零件，用纯随机方式不重复抽取1000个零件进行检验，测得废品率为2%„
要求：
试以99.73%的概率保证程度，试确定该厂这种零件的废品率的变化范围。
8.某洗衣机厂随机抽选100台洗衣机进行质量检查，发现5台不合格。
要求：
试计算：
（1）以68.27%的概率保证程度推断这批洗衣机的合格率。
（2）若概率保证程度提高到95.45%,其合格率将怎样变化。
（3）说明误差范围与概率度之间的关系。
9.某高校进行…次英语测验，为了解考试情况，随机抽选1%的学生进行调查，所得资料如下：
成绩60以F60-7070-8080-9090-100
人数102022408
要求：
试以95.45%的可靠性估计：
（1）该校学生英语考试的平均成绩的范围。
（2）成绩在80分以上的学生所占的比重的估计范围。
10.某公司出口•种名茶，规定每包规格重量不低于150克。
现在用不重复抽样的方法抽取1%进行检验，结果如下。
每包重量（克）
包数
148-149
10
149-150
20
150-151
50
151-152
20
合计
100
要求：
试计算：
（1）以99.73%的概率估计这批茶叶平均每包的重量范围，以便确定是否达到重量规定
要求。
（2）以同样的概率估计这批茶叶包装的合格率误差范围。
11,某养殖小区有奶牛2500头，随机调查400头，得出每头奶牛的平均年产奶量为3000公斤，方差为300„
要求：
试以95%的置信度计算：
（1）估计该养殖小区年产奶总产量的置信区间。
（2）若组成样本的400头奶牛中有90%是良种高产奶牛，则全小区奶牛良种率的置信区间是多少？
12,某地对上年栽种一批树苗（共5000株）进行抽样调查，随机抽查的200株树苗中有170株成活。
要求：
试以95.45%的概率估计该批树苗的成活率的置信区间和成活总数的置信区间。
13,某企业对职工用于某类消费的支出进行了等比例类型抽样，调查结果如下。
要求：
试以95.45%的概率估计该企业职工平均支出和总支出的置信区间。
类别
职工人数（人）
调查人数（人）
平均支出（元）
标准差（元）
青年职工
2400
120
230
60
中老年职工
1600
80
140
47
14,假设从300位学生中抽取15位学生做样本。
要求：
分别以
（1）随机起始点，首个样本单位为排名第3的同学，列出样本所需的其他14名学生的编号。
⑵半距起点时，15名学生的编号是哪些？
⑶如果采用对称取点，首个样本单位仍是编号3的学生时,其余的14个样本学生的编号是哪些？
15.某储蓄所年末按定期存款单帐号的顺序，按每10个帐号中抽取1个帐号组成样本，得到卜列表中
所示的分组资料。
要求：
试以95.45%的置信度推断：
（1）储户平均足期存款额的置信区间。
（2）足期存款总额的置信区间;
（3）定期存款额在5000元以上的储户比重的置信区间。
16.某出版社检查某部书稿上的错字，每5页检查一页上的错字，抽取30页后的检查结果如S：
10
8
6
5
9
8
8
5
9
9
9
10
4
3
1
2
3
4
0
6
3
5
0
3
0
0
4
0
8
0
要求：
试以95%的置信度，估计这本书稿的平均错字数的置信区间。
如果平均每页的字数为1330字,则本书平均每页错字率的置信区间为多少？
17.某公司购进某种产，商品600箱，每箱装5只。
随机抽取30箱，并对这30箱内的商品全部进行了
检查。
根据抽样资料计算出样本的合格率平均为95%,各箱合格率之间的方差为4%。
要求：
试计算合格率的抽样平均误差，并以68.27%的置信度，对这批产品的合格率做作出区间估计。
18,某机械厂采用纯随机不重复抽样方法，从1000箱某种已入库零件中抽选100箱进行质量检验。
对
箱内零件进行全面检查，结果按废品率得到分配数列如下：
废品率％
箱数f
1〜2
60
2〜3
30
3〜4
10
合计
100
要求：
试计算：
（1）当概率保证为68.27%,废品率的可能范围。
（2）当概率为95.45%时，如果限定废品率不超过2.5%,应抽检的箱数为多少？
（3）如果上述资料是按重复抽样方法取得，抽样平均误差应等于多少？
19.从某县50个村中随机抽取5个村，对5个村所有养猪专业户进行全面调查，得到下表资料。
中选村编号
1
2
3
4
5
每〃平均存栏生猪（头）
50
70
80
85
90
优良品种比重（%）
90
80
50
70
55
要求：
以90%的置信度，估计该县养猪专业户平均每户存栏生猪数和优良品种率的置信区间。
20.某公司欲了解职工上班乘公交车所需要的时间。
该公司共有5个部门。
第•阶段，从公司的5个部
门中抽取了2个部门。
第二阶段，从所抽中的2个部门各抽取了5名职工，进行调查得到他们上班乘公交
车上班所用的时■间分别列入下表。
抽中的部门
部门的职工人数
被抽中5名职工的乘车时间
1
30
40、10、20、30、40
2
30
60、30、20、60、30
要求：
试以95%的置信度，估计该公司职工上班乘公交车的平均所需时间的区间范围。
21.某高校学生会对全校女学生拍摄过个人艺术照的比例进行调查。
全校共有女生宿舍200间，每间住
8位同学。
现在运用二阶段抽样法，从200间宿舍中抽取10间宿命，组成第一阶段样本；在每间被抽样的宿舍中抽取了3位同学分别进行访问，得到的样本资料如下表所示。
第一阶段抽中宿舍
拍照人数（人）
第一阶段抽中宿舍
拍照人数（人）
1
2
6
1
2
0
7
0
3
1
8
1
4
2
9
1
5
1
10
0
要求：
试以95.45%的置信度，对该校拍摄过个人艺术照的女生的比例进行区间估计。
22.某厂日产某种电子元件2000只，最近儿次抽样调查所得的产品不合格率分别为4.6%、
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