全站仪坐标计算.docx

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全站仪坐标计算

请教高人，全站仪测量高程时后视点的z坐标有用吗？

起到什么作用，它与仪器点的z坐标之间有什么关系？

悬赏分：

25-解决时间：

2009-9-1115:

50

问题补充：

按照水准仪测量高程的方法，我感觉仪器点的高程和后视点的高程只需知道一个就能测出未知点的高程，但是测量时两个点都要输入，如果哪个输入错误会产生什么结果呢？

全站仪测量待测点的高程是根据什么？

有没有与仪器点和后视点之间的关系式？

提问者：

玟龍-三级

最佳答案

后视的高程是不必须的，首先要搞明白后视的目的，他的目的是定向，只需要后视点的水平坐标，跟高程没关系，所以测量时后视点的高程可以不用输入。

全站仪测量点的根据，通俗的说就是，根据你测站点的水平坐标与高程，以及后视定向所确定的水平方位角确定未知点的坐标和高程，其结算公式是在仪器内部自行结算的。

。

希望能对你有帮助

 5

我来评论>>

后视点可以检查你输入仪器的数据是否正确，好还可以检查你的仪器测量高程的精度如何。

都是已知点，

回答者：

222.75.3.*2009-8-2501:

39

后视只需平面坐标即可。

对准后视点，然后测量水平角。

在实际中，如果条件好，我们会用十字丝中心对准后视棱镜的最下端。

回答者：

115.84.64.*2009-8-2915:

51

后视高程可以不输入，有的仪器在输入后视的时候根本不提示输入高程。

可以肯定的是，没用。

而且本身它也检查部出来什么的。

回答者：

吊啷当-三级  

2009-9-316:

59

全站仪测高程是应用了三角高程原理。

误差较大。

需要连续的复测。

Z坐标就是高程坐标。

三角高程测量的传统方法

如图一所示，设A，B为地面上高度不同的两点。

已知A点高程HA，只要知道A点对B点的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B点的高程HB。

图一

图中：

D为A、B两点间的水平距离

а为在A点观测B点时的垂直角

i为测站点的仪器高，t为棱镜高

HA为A点高程，HB为B点高程。

V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtanа）

首先我们假设A，B两点相距不太远，可以将水准面看成水准面，也不考虑大气折光的影响。

为了确定高差hAB，可在A点架设全站仪，在B点竖立跟踪杆，观测垂直角а，并直接量取仪器高i和棱镜高t，若A，B两点间的水平距离为D，则hAB=V+i-t

故HB=HA+Dtanа+i-t

（1）

这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。

因此，只有当A，B两点间的距离很短时，才比较准确。

当A，B两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。

这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述。

我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出，它具备以下两个特点：

1、全站仪必须架设在已知高程点上

2、要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。

二、三角高程测量的新方法

如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。

如图一，假设B点的高程已知，A点的高程为未知，这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。

首先由

（1）式可知:

HA=HB-（Dtanа+i-t）

（2）

上式除了Dtanа即V的值可以用仪器直接测出外，i,t都是未知的。

但有一点可以确定即仪器一旦置好，i值也将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定t值也固定不变。

从

（2）可知：

HA+i-t=HB-Dtanа=W（3）

由（3）可知，基于上面的假设，HA+i-t在任一测站上也是固定不变的.而且可以计算出它的值W。

这一新方法的操作过程如下:

1、仪器任一置点，但所选点位要求能和已知高程点通视。

2、用仪器照准已知高程点，测出V的值，并算出W的值。

（此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程，仪器高，棱镜高均为任一值。

施测前不必设定。

）

3、将仪器测站点高程重新设定为W，仪器高和棱镜高设为0即可。

4、照准待测点测出其高程。

下面从理论上分析一下这种方法是否正确。

结合

（1），（3）

HB′=W+D′tanа′（4）

HB′为待测点的高程

W为测站中设定的测站点高程

D′为测站点到待测点的水平距离

а′为测站点到待测点的观测垂直角

从（4）可知,不同待测点的高程随着测站点到其的水平距离或观测垂直角的变化而改变。

将（3）代入（4）可知：

HB′=HA+i-t+D′tanа′（5）

按三角高程测量原理可知

HB′=W+D′tanа′+i′-t′（6）

将（3）代入（6）可知：

HB′=HA+i-t+D′tanа′+i′-t′（7）

这里i′,t′为0,所以:

HB′=HA+i-t+D′tanа′（8）

由（5）,（8）可知,两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的。

也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正确的。

综上所述：

将全站仪任一置点，同时不量取仪器高，棱镜高。

仍然可以测出待测点的高程。

测出的结果从理论上分析比传统的三角高程测量精度更高，因为它减少了误差来源。

整个过程不必用钢尺量取仪器高，棱镜高，也就减少了这方面造成的误差。

同时需要指出的是，在实际测量中，棱镜高还可以根据实际情况改变，只要记录下相对于初值t增大或减小的数值，就可在测量的基础上计算出待测点的实际高程。

水电水利工程施工测量规范（DL/T5173-2003）中的误差公式与你的公式略有不同，公式如下：

mh=√（ms*sinα）^2+（S*mα*cosα/ρ）^2+mi^2+mv^2+D^4/4R^2*mk^2

增加了一个大气折光系统测量误差。

考虑球差高差计算公式是：

h=S*cosZ+i-v+（1-K）S^2/2/R*SIN^2Z

上式中：

Z：

归算到测距时的天顶距（度）

K：

大气折光系数（0.08至0.14）

R:

平均曲率半径6369000M

另：

在三角高程的计算时一定要考虑地球曲率和大气折光对高差的改正！

回答者：

toyocat-六级  

2009-9-412:

03

后视点调和唯一的用处就是用来检核，检核测站点的调和是否正确．它与前视的高程是没有关系的．

全站仪的坐标放样，那个坐标怎么计算出来的啊？

悬赏分：

0-解决时间：

2009年05月22日03时14分

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提问者：

将军5757-中级魔法师六级 

加为好友

最佳答案

楼上说得对，坐标要已知才能放样呀，如果要计算坐标，可以用CAsio4800编程计算，只要有公式就可以自己编入计算器运用，当然你可直接上网下载

如果是公路的我整理的你可以参考

CASIO4800程序组

1、极坐标法放样

Prog：

FY

Lb10：

A“X0”：

B“Y0”：

I=0：

J=0：

Pol（（C“XA”-A），（D“YA”-B）：

J<0=>G“FW-OA”=J+360▲L“L0”=I▲Goto1：

≠>G“FWO-A”=J▲L“L0”=I▲

Lb11：

{EQ}：

E“Xi”：

Q“Yi”：

Pol（（E-A），（Q-B））：

J<0=>J=J+360：

Goto2：

≠>Goto2

Lb12：

F“FW-OB”=J▲L=I▲0=F-G：

O<0=>O“BJ”=O+360▲Goto3：

≠>O“BJ”▲

Lb13：

P=O-180▲Goto1

注：

a、输入：

（X0、Y0）、（XA、YA）——测站点坐标、后视点坐标

Xi、Yi——放样点坐标

b、输出：

FW-OA——测站至后视边方位角、L0——后视边长

FW-OB——测站至放样点方位角、L——放样边长

BJ——后视边置零，放样点顺时针拨角

P——偏角（+为右偏、-为左偏）{本值用于计算路线偏角}

2、公路竖曲线高程计算程序

Prog:

SQX

LblA:

A“+（-）i1”:

B“+（-）i2”W=（B-A）÷100：

R：

T=Abs（RW）÷2：

L=T*2：

E=T2÷（2R）：

K“JDK+”：

G“JDH”：

C=K-T：

D=K+T：

Lbl0：

J“Ki+”：

J<0=>Goto1：

≠>Goto2△△

Lb11：

“OutQX1”：

H=G-（K-J）A÷100▲Goto5

Lb12：

J>D=>Goto4△W<0=>F=-1△W>0=>F=1△J>K=>Goto3△H=G-（K-J）A÷100+F（J-C）2÷（2R）▲Goto5△

Lb13：

H=G+（J-K）B÷100+F（D-J）2÷（2R）▲Goto5△

Lb14：

“OUTQX2”：

H=G+（J-K）B÷100▲Goto5△

Lb15：

M“DHi”：

H=H+M▲

注：

a、公式：

L=|R（i2-i1）|、T=L÷2、E=T2÷（2R）、h=l2÷（2R）

b、功能：

已知前后坡度%、竖曲线半径，计算各桩高程。

c、输入：

i1、i2——前、后坡度%（上坡+、下坡-）

JDK+、JDH、R——变坡点桩号、高程、竖曲线半径

Ki+——计算桩号

DHi——计算点与设计线高差（高+、低-）

d、输出：

H——待计算点高程

3、直线坐标计算

Prog：

ZX

Lb10：

M“K0”：

A“X1”：

B“Y1”：

C“X2”：

D“Y2”：

I=0：

J=0：

Pol（（C-A），（D-B））：

L=I▲J<0=>F”FW”=360+J▲Goto1：

≠>F”FW”=J▲

Lb11：

{KZQ}:

K“Ki”：

Z“Lb”：

Q=90：

Q“ANG”：

L=K-M：

Rec（L，F）：

X=A+I：

Y=B+J：

Rec（Z，F+Q）：

O=I：

P=J：

X=X+O▲Y=Y+P▲Goto1

注：

a、公式：

X=X0+L*cos（Fw）、Y=Y0+L*sin（Fw）

b、功能：

已知直线起终点坐标，计算中间桩中边桩坐标

c、输入：

K0、（X1、Y1）、（X2、Y2）——起点桩号、起点坐标、终点坐标

Ki、Lb、Ang——待求桩号、边桩距（左-、右+）、边桩与中线右夹角（90）

d、输出：

L、FW——直线长度、起点至终点方位角

X、Y——计算点坐标

a多边形面积计算

（一）

Prog：

Area

Lb10：

S=0：

L=0：

E“X0”：

F“Y0”：

A=E：

B=F

Lb11：

{CD}：

C“Xi：

Xi＝X0，Yi=Y0＝＞END”：

D“Yi”：

M=√（（C-E）2+（D-F）2）：

S=S+（AD-CB）：

L=L+√（（C-A）2+（D-B）2）：

A=C：

B=D：

S=0＝＞Goto1：

Lb13：

M＞0=＞Goto1：

≠＞S“Area”=AbsS÷2▲L▲

注：

a、公式：

Area=（∑（XiYi+1-Xi+1Yi））÷2

b、功能：

已知多边形各转点坐标，计算多边形面积。

c、输入：

X0、Y0——起点坐标

Xi、Yi——各点坐标（按顺序输入、最后要闭合即最后一点要输入起点坐标）

d、输出：

Area——面积

L——周长

4、对称标准曲线中边桩坐标计算

Prog：

QX

Lb1A:

M“JDK+”:

A“PJ=>R（+），L（-）”:

R：

W“LS”:

A≥0=>G=1:

GotoE:

≠>G=-1:

Lb1E:

Defm10:

A=AbsA:

B=90W÷R÷π：

P=W2÷（6R）-W4÷（336R3）-R（1-cosB）:

Q=W-W3÷（40R2）-RsinB：

T=（R+P）tan（A÷2）+Q：

L=RAπ÷180+W:

E=（R+P）÷cos（A÷2）-R:

N=M-T:

Z[5]=N+W:

Z=N+L÷2:

C=N+L-W:

D=N+L:

A=AG:

{U}:

U“ZD-2,XY-1”=2=>T▲E▲L▲N“ZH”▲Z[5]“HY”▲Z“QZ”▲C“YH”▲D“HZ”▲GotoA：

≠>GotoB

LblB：

F“FW”：

V“JD-X”：

H“JD-Y”：

I=0：

J=0：

Rec（T，F+180）：

Z[1]“ZHX”=I+V：

Z[2]“ZHY”=J+H：

Rec（T，F+A）：

Z[3]“HZX”=I+V：

Z[4]“HZY”=J+H：

L=0

Lbl0：

E=90：

{KSE}：

K“JSK+”：

S“LB”：

E“ANG”：

S=0=>U=1：

GotoC：

≠>U=S÷（AbsS）

LblC：

S=AbsS：

W=0=>GotoD：

≠>KGoto1：

≠>KGoto2：

≠>KGoto4：

≠>Goto5Δ

LblD：

KGoto1：

≠>KGoto3：

≠>Goto5

Lbl1：

Rec（M-K，F+180）：

X=V+I：

Y=J+H：

Rec（S，F+180-（180-E）U）：

X“Xi”=X+I▲Y“Yi”=Y+J▲S=SU：

Goto7△

Lbl2：

Z=K-N：

O=90Z2÷R÷W÷π：

X=Z-Z5÷40÷R2÷W2+Z9÷3456÷R4÷W4：

Z=Z3÷6÷R÷W-Z7÷336÷R3÷W3+Z11÷42240÷R5÷W5：

Lbl6：

Rec（X，F）：

X=Z[1]+I：

Y=Z[2]+J：

Rec（Z，F+90G）：

X=X+I：

Y=Y+J：

Rec（S，F+OG+EU）：

X“Xi”=X+I▲Y“Yi”=Y+J▲S=SU：

Goto7

Lbl3：

Z=K-Z[5]：

O=（K-N-W÷2）*180÷π÷R：

X=Q+Rsin（B+180Z÷π÷R）：

Goto6

Lbl4：

Z=D-K：

O=90Z2÷R÷W÷π：

X=Z-Z5÷40÷R2÷W2+Z9÷3456÷R4÷W4：

Z=Z3÷6÷R÷W-Z7÷336÷R3÷W3+Z11÷42240÷R5÷W5：

Rec（X，F+A+180）：

X=Z[3]+I：

Y=Z[4]+J：

Rec（Z，F+A+180-90G）：

X=X+I：

Y=Y+J：

Rec（S，F+A+180-OG-（180-E）U）：

X“Xi”=X+I▲Y“Yi”=Y+J▲S=SU：

Goto7

Lbl5：

Rec（（K-D+T），（F+A））：

X=V+I：

Y=H+J：

Rec（S，F+A+EU）：

X“Xi”=X+I▲Y“Yi“=Y+J▲S=SU：

Goto7

Lbl7：

Goto0

注：

输入：

JDK+、PJ、R、LS、——交点桩号、路线偏角（右+、左-）、半径、缓和曲线长

“ZD-2,XY-1”——要显示主点要素输入2，否则进入坐标计算

FW、（JDX、JDY）——起始边方位角（即ZH—JD方位角）、交点坐标

JSK+、LB、Ang——待计算桩号、边桩距（右+、左-）、边桩与路中线右夹角（默认90度）

输出：

T、E、L、ZH、HY、YH、HZ、——曲线要素、Xi,Yi——待求点坐标

5、公路任何曲线通用中边桩坐标正反算（复化辛卜生公式——也称积木法）

Prog：

HQX

Defm4

V“V=1=>XY：

2=>Ki”

Lbl0：

{KLW}

Lbl4：

Q“one=0：

1、2……”=0=>Goto1△Q=1=>Prog“ZD”（线元要素数据文件名）△Q=3=>Prog“要素表文件名”△……（注：

本句是为了全线及多条线路计算用，如仅单个可省略本句）

Lbl1：

A"K1"：

B"K2"：

C"FW0"：

D"R1"：

E"R2"：

F"X0"：

G"Y0"

D≠0=>I=1÷D：

≠=>I=D△E≠0=>J=1÷E：

≠=>J=E△

AbsD+AbsE=0=>M=2：

≠=>M=16△

V=2=>L=0：

W=90△K“Ki”：

L“L-BZ”：

W"ANG"：

N=0：

Z[1]=0：

Z[2]=0：

Z[3]=0：

Z[4]=0进入坐标迭代计算

Lbl2：

N=N+1：

H=2（K-A）÷M：

R=NH÷2+A：

R=C+180÷π×（I+（J-I）÷2÷（B-A）×（R-A））×（R-A）：

Int（N÷2）=N÷2=>Z[1]=Z[1]+cosR：

Z[2]=Z[2]+sinR：

≠=>Z[3]=Z[3]+cosR：

Z[4]=Z[4]+sinR△N=M=>Goto3：

≠>Goto2

Lbl3：

X=F+H÷6×（cosC+4Z[3]+2Z[1]-cosR）+Lcos（R+W）：

Y=G+H÷6×（sinC+4Z[4]+2Z[2]-sinR）+Lsin（R+W）：

V=2=>Goto6△

X"Xi="▲

Y"Yi="▲

R"FW"=R-360Intg（R÷360）▲

Q=0=>{KLW}：

Goto1：

≠>Goto0

Lbl6：

Pol（T"XF"-X,U"YF"-Y）进入桩号求算

O=Icos（J-R）：

AbsO≤0.0001=>O"DL"▲K=K+O▲

O"LP"=Isin（J-R）▲

{TU}：

Goto6：

≠=>K=K+O：

L=0：

Goto4

线元要素数据文件格式：

K>起点桩号=>A"K1"=？

：

B"K2"=？

：

C"FW0"=？

：

D"R1"=？

：

E"R2"=？

：

F"X0"=？

：

G"Y0"=？

：

K>B=>A=B：

B=？

……（下曲线要素）

注：

a、功能：

利用公路通用复化辛卜生积分公式进行中边桩坐标计算及已知坐标反算桩号。

b、输入：

V=1=>XY：

2=>Ki分别进入坐标计算、桩号反算

Q“one=0：

0、2……”要素直接辒入按0，否则戉嵌套对应文仲要素表计算，嵌套几个文件自己需要定。

K1、K2、FW0、R1、R2-------曲线起点、终点里程、曲线起点方位角、曲线起点、终点半径（左-、右+，0为直线）

X0、Y0-------曲线起点坐标

Ki------------曲线待求点里程

BL-----------求炩左右偏距（左-右+）

ANG---------求点的右斜交角

XF、YF-------求桩号的点坐标（反算程序）

输出：

X、Y-------,-曲线求得坐怇

FW-----------待求点的切线方位角

DL、K+O、LP分别为桩号误差、求得桩号、左右偏距（左-右+）（反算程序）

当曲线的设计半径较小时，为保证点位计算精度，M（即程序中n的2倍）的取值可适当的大些。

M为偶数，直线时M=2即可，经计算M=16即可满足半径为60的小半径曲线精度。

6、a多边形面积计算

（一）

Prog：

Area

Lb10：

S=0：

L=0：

E“X0”：

F“Y0”：

A=E：

B=F

Lb11：

{CD}：

C“Xi：

Xi＝X0，Yi=Y0＝＞END”：

D“Yi”：

M=√（（C-E）2+（D-F）2）：

S=S+（AD-CB）：

L=L+√（（C-A）2+（D-B）2）：

A=C：

B=D：

S=0＝＞Goto1：

Lb13：

M＞0=＞Goto1：

≠＞S“Area”=AbsS÷2▲L▲

注：

a、公式：

Area=（∑（XiYi+1-Xi+1Yi））÷2

b、功能：

已知多边形各转点坐标，计算多边形面积。

c、输入：

X0、Y0——起点坐标

Xi、Yi——各点坐标（按顺序输入、最后要闭合即最后一点要输入起点坐标）

d、输出：

Area——面积

L——周长

b、多边形面积计算

（二）

Prog：

Area

Lb10：

S=0：

L=0：

A“X0”：

B“Y0”：

：

C“X1”：

D“Y1”:

L=√（（C-A）2+（D-B）2）

Lb11：

{EF}：

E“Xi：

Xi＝X0÷Yi=Y0＝＞END”:

F“Yi”：

L=L+√（（E-C）2+（F-D）2）:

M=√（（E-A）2+（F-B）2）:

S=S+（C（F-B）+E（B-D）+A（D-F））÷2：

C=E:

D=F:

S=0＝＞Goto1

Lb12：

M＞0=＞Goto1：

≠＞S“Area”=AbsS▲L▲

注：

a、公式：

Area=∑{（（Xi（Yi+1-Y0）+Xi+1（（Y0-Yi）+X0（Yi-Yi+1））÷2}

b、功能：

已知多边形各转点坐标，计算多边形面积。

c、输入：

（X0、Y0）、（X1、Y1）——起始边坐标

Xi、Yi——各点坐标（按顺序输入、最后要闭合即最后一点要输入起点坐标）

d、输出：

Area——面积

L——周长

7、道路土方计算

a、土方（棱台法）

Prog：

TFa

Lb10：

T=0：

W=0：

F“K0+”：

A“AT0”：

B“AW0”

Lb11：

{CDE}：

E“Ki=-1＝＞end”：

E=-1＝＞Goto6：

≠＞C：

“ATi”：

D“AWi”：

L=E-F

Lb12：

C>A：

＝＞Goto3：

≠＞M=C÷A：

Goto4

Lb13：

M=A÷C：

Goto4

Lb14：

O=（A+C）L（1+√M÷（1+M））÷3：

D>B＝＞M=B÷D：

Goto5：

≠＞M=D÷B

Lb15：

P=（B+D）L（1+√M÷（1+M））÷3：

T=T+O：

W=W+P：

A=C：

B=D：

F=E：

Goto1

Lb16：

T“TF”▲W“WF”▲“end”

注：

：

a、公式：

V=（A1+A2）L（1+√m÷（1+m））÷3

m=A1÷A2（其中A1>A2）

b、功能：

已知路线各桩填表挖断面积，计算路线填挖量。

c、输入：

K0+、AT0：

AW0——起点桩号、填方面积、挖方面积

Ki、ATi、AWi——各桩号、填方面积、挖方面积（结束运行计算结果Ki输入—1）

d、输出：

TF、WF——填方、挖方体积

b、土方（平均断面法）

Prog：

TFb

Lb10：

T=0：

W=0：

F“K0+”：

A“AT0”：

B“AW0”

Lb11：

{CDE}：

E“Ki=-1＝＞end”：

E=-1＝＞Goto3：

≠＞C：

“ATi”：

D“AWi”：

L=E-F

Lb12：

T=T+（C+A）L÷2：

W=W+（D+B）L÷2：

A=C：

B=D：

F=E：

Goto1

Lb13：

T“TF”▲W“WF”▲“end”

注：

：

a、公式：

V=（A1+A2）L÷2

b、功能：

已知路线各桩填挖断面积，计算路线填挖量。

c、输入：

K0+、AT0：

AW0——起点桩号、填方面积、挖方面积

Ki、ATi、AWi——各桩号、填方面积、挖方面积（结束运行计算结果Ki输入—1）

d、输出：

TF、WF——填方、挖方体积