六年级名校上学期数学专项练习综合较难.docx
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六年级名校上学期数学专项练习综合较难
长方体和正方体的认识和表面积（专项练习一）
一、填空。
1、长方体有（）面，从不同的角度观察一个长方体，最多能看到（）个面。
2、
至少要用（）个相同的正方体，才能拼成一个新的正方体。
3、一个长方体模型，从前面看是，从上面看是，长方体右面的面积是（）平方厘米。
4、长方体的右侧面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的长、宽、高分别是（）、（）、（）。
5、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。
6、
形状
A（个）
B（个）
C（个）
D（个）
E（个）
长、宽、高都不等的长方体
表面有正方形的一般长方体
正方体
二、解决问题。
1、一个正方体棱长总和是48分米，它的一条棱长是多少分米？
2、用一根长4.2米的铁丝焊接成一个长5分米，宽2分米，高3分米的长方体的框架，这根铁丝够长吗？
（接头处忽略不计）
3、做一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体的框架，至少需要木条多少分米？
若在长方体的6个面上钉上三合板，最大的一个面需要三合板多少平方分米？
4、一个正方体的棱长总和是96厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米？
5、一个长方体，它的长是15厘米，宽和高都是9厘米，它的表面积是多少平方厘米？
6、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。
一共要用绳子多长?
7、用两个完全相同的棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
8、用5个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体所有棱长之和是112厘米。
原来这个正方体的所有棱长之和是多少厘米？
六上数学专项练习二
一、填空
1、把正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大（）倍，体积就扩大（）倍。
2、有一个底面积是40平方分米的长方体，它的体积是0.2立方米，高是（）米。
3、一个表面积为54平方厘米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，这两个长方体的表面积的和是（）平方厘米。
4、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加（）平方厘米，最多增加（）平方厘米。
5、一个长2米的长方体钢材截成三段后，表面积增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是（）立方分米。
6、把10个棱长都是a厘米的正方体拼成这个长方体，它的表面积是（）
7、一个长方体的长宽高分别是a米、b米、h米，如果高增加5米，那么表面积比原来增加（）平方米，体积增加（）立方米。
8、六
（一）班有a名学生，若从一班调b人到二班，则两班的人数相等，六
（二）班有学生（）人。
9、一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成5份，可以切成（）个同样大小的小正方体，3面涂色的小正方体有（）个，2面涂色的小正方体有（）个，没有涂色的小正方体有（）个。
二、解决问题。
1、学校运来7.6立方米的沙土。
把这些沙土铺在一个长5米、宽3.8米的长方形沙坑里，可以铺多厚？
2、一根长方体木料，长5米，横截面是一个边长0.2米的正方形。
这根木料的体积是多少立方米？
3、一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为118平方厘米，锯去一个最大的正方体后，表面积为54平方厘米。
锯去的正方体木料的表面积是多少平方厘米？
4、一个长方体如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了60平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
5、有一张长28厘米，宽24厘米的长方形纸板，把它做成一个高为6厘米的尽可能大的长方体容器，做成的容器的容积是多少立方厘米？
6、在长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中，放入一个棱长10厘米的正方体铁块，这时水深为20厘米，如果把这块铁从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？
7、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，其表面积减少了120厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米？
8、一个长方体的表面积是52平方分米，底面积是12平方分米，底面周长是14分米。
求长方体的体积。
9、在一个棱长8分米的正方体上放一个棱长6分米的小正方体，求这个立体图形的表面积。
10、把一块棱长为10厘米的正方体铁块放入一个水深为6厘米的长方体容器中，该容器的长为40厘米，宽为10厘米，高为25厘米，现在容器中的水并没有完全淹没正方体的铁块，求现在水的高度。
六上数学专项练习三
一、填空
1、在括号里填上合适的单位。
魔方的体积约0.9（）一张课桌面的面积约40（）
一粒药片的体积约0.5（）一台冰箱所占空间约1.2（）
2、一个长方体，相交于同一个顶点的三条棱的长度之和是25厘米，这个长方体所有棱的长度之和是（）厘米。
3、
（1）一个长方体（非正方体）最多可能有（）面完全相同。
（2）一个长方体（非正方体）最少有（）条棱长度相等，最多有（）条棱长度相等。
4、棱长1米的正方体，可以分成棱长1分米的小正方体（）个，若把这些小正方体排成一行，共长（）米。
5、体积是1立方米的长方体，底面积（）是1平方米。
（填：
一定、可能、不可能）
6、一种正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。
大长方体的表面积可能是（）平方厘米，也可能是（）平方厘米。
7、用8个相同的小正方体拼成一个大正方体，已知每个小正方体的表面积是72平方厘米，拼成的大正方体的表面积是（）平方厘米。
8、填表。
长
宽
高
表面积
体积
长方体
8厘米
5厘米
4厘米
长方体
10分米
6分米
正方体
8米
二、解决问题
1、将22.5立方米的黄沙铺在面积750平方米的操场上，能铺几厘米厚？
2、要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？
3、一个花坛，底面是边长1.2米的正方形，四周用砖砌成，厚度是0.2米，高0.9米，中间填满泥土。
（1）花坛所占空间有多大？
（2）花坛里大约有多少立方米泥土？
4、一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。
如果把它锯成四个不相等的小长方体（如下图），四个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少？
5、一段方钢的长是4米，横截面的面积是5平方分米。
已知每立方分米的钢重7.9千克，这段方钢重多少千克？
6、张铁匠把一个棱长80厘米的正方体铁块熔铸成一个横截面积为40平方分米的长方体铁块，这个长方体铁块长多少厘米？
（用方程解）
7、一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成为一个正方体，求原长方体的体积。
六上数学专项练习四
一、填空
1、
与（）互为倒数；（）的倒数是最小的素数；2.25的倒数是（）。
2、
小时=（）分
吨=（）千克
立方米=（）立方分米
3、
×（）＝
×（）＝
－（）＝（）×0.3＝1
4、一种商品先提价
，再降价
，价格比原来（）。
（填：
低、高、无法比较）
5、甲数是乙丙两数之和的
，已知甲乙丙三个数的和是60，甲数是（）。
6、一块地有2公顷（如下图），请用阴影部分表示出
公顷。
7、画图表示出
。
二、计算
三、解决问题。
1、有25千克苹果，梨的重量比苹果多
，梨比苹果重多少千克？
梨重多少千克？
2、一块地有2公顷，有
公顷的面积种了土豆，剩下的面积是多少？
3、六年级三个班去植树，六
（一）班植树棵数是六
（二）班的
，是六（三）班的
，六（三）班植树45棵，六
（一）班植树多少棵？
4、小明第一天看了一本书的
，第二天看的相当于第一天的
，小明两天看了全书的几分之几？
5、一个密封的长方体玻璃容器中装有水，从里面量长40厘米，宽15厘米，水深6厘米（如右图）。
如果把容器的左侧面作为底面放在桌上，这时水深是多少厘米？
6、一个正方体玻璃缸棱长2分米，向容器中倒入4升水，再放入一块石头，石头没入水中。
这时量得容器内的水深15厘米。
石头的体积是多少立方厘米？
7、一个学习小组的三个同学观察并测量了一个长方体。
李明说；“如果高再增加2厘米,它恰好是一个长方体.”王晨说；“长方体的的前后左右4个面的面积之和是96平方厘米.”张成说；“他的底面周长是24厘米.”这三个同学得到的数据都是正确的，请你根据这些条件求出这个长方体的体积。
8、一个表面积是210平方分米的长方体正好可以被平均分成7个小正方体，每个正方体的表面积是多少平方分米？
六上数学专项训练五
一、填空
1、把下列数量关系式填写完整
（1）男生人数的
是女生人数
（）×
=（）
（2）一件上衣，现价比原价降低了
。
（）×
=（）
2、（）吨比
吨少
吨。
（）千克是900千克的
。
8平方米的（）是6平方米。
（）吨的
是
吨。
3、45÷7×6可以写成45×
4、（）×
=
÷（）=（）－
=（）×1.2=
+（）=1
5、一种钢材长
米，重
吨。
这种钢材20米重（）吨；这种钢材20吨长（）米。
6、两根同样长的绳子，第一根用去
，第二根用去
米，第二根剩下的长一些，原来绳子（）1米。
（填“大于、等于或小于”）
7、一个三角形的底是
a分米，高是
b分米，已知a与b互为倒数，这个三角形的面积是（）平方分米。
二、解方程
=
÷
×
=
3
×
=18
三、列式方程
1、一个数除
等于
，这个数是多少？
2、一个数的
是12，这个数是
的多少倍？
四、解决问题
1、一个汽车从甲地开往乙地，行了全程的
后离甲地240千米，求甲、乙两地之间的距离是多少千米？
2、学校围棋队里女生人数比男生少
，男生人数比女生多3人。
男生有多少人？
3、有
吨煤，第一天运走
吨，第二天再运走多少吨后就运走了这些煤的
？
4、有甲、乙、丙三个空量杯。
甲杯的容量是
升，乙杯的容量是
升。
（1）如果将乙杯装满水，倒入甲杯，将甲杯倒满后，剩下的水再倒入丙杯。
这时，丙杯中的水约占
.丙杯的容量是多少升？
（2）如果将甲、乙两杯都装满水，一起倒入丙杯，这时，丙杯中的水约占
。
丙杯的容量是多少升？
5、某工厂共有工人560人，其中女工人数相当于男工人数的
，男女工人各有多少人？
（用方程解）
六上数学专项练习六
一、填空
1、4：
5=
=20：
（）=（）：
3=（）填小数
2、一个三角形的三个内角度数的比是1:
2:
3。
其中最大的一个角的度数是（）度，这是一个（）三角形
3、要做160个零件，已经完成了
，剩下的与已经完成的比是（），剩下（）个
4、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是（），水占盐水的（）。
5、从A城到B城，快车要6小时，慢车要8小时，快车和慢车行完全程所需的时间比是（），
快车与慢车的速度比是（）。
若A÷B=5（A、B都不等于0）则A：
B=（）：
（）；若A=B（A、B都不等于0）则A:
B=（）：
（）
两个正方形边长的比是5:
3，周长的比是（），面积的比是（）。
甲数的
的相当于乙数的
，乙数与甲数的比是（），比值是（）。
把4：
5的前项乘5，要使比值不变，比的后项应加上（）；把6:
24的后项减去12，要使比值不变，前项应（）。
10、甲数比乙数多
，甲、乙两数的比是（），乙数比甲数少
。
二、计算（前三题化简比，后三题求比值）
0.6:
0.36
:
吨：
375千克
0.5:
3:
0.4539:
三、解决问题
1、新生小学五、六年级共有学生450人，男、女生人数的比是5:
4，男、女各有多少人？
2、用一根长为120厘米的铁丝围成一个长方体，长方体的长、宽、高比是2:
3:
1，这个长方体的体积是多少？
3、商店运来一批笔记本电脑，卖出18台，剩下的与卖出的台数比是5:
3，这家商店共运来笔记本电脑多少台？
4、商店售出2筐橙子，每筐24千克。
售出的橙子占水果总数的
，售出的香蕉占水果总数的
。
售出香蕉多少千克？
5、甲、乙、丙三个数，甲占乙的
，乙与丙的比是6:
7，甲比丙少25，求乙是多少？
6如图，四边形ABCD是个梯形，E是AC的中点，甲与乙的面积比是2:
5，已知甲的面积是12平方厘米，上底AB长4厘米，求梯形的高是多少厘米？
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