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高考5年命题点集训

高频考点1 物体的平衡

考法1 静态平衡问题

1.(2019·成都模拟)如图所示,在水平晾衣杆(可视为光滑杆)上晾晒床单时,为了尽快使床单晾干,可在床单间支撑轻质细杆。

随着细杆位置的不同,细杆上边两侧床单间夹角θ(θ<150°)将不同。

设床单重力为G,晾衣杆所受压力大小为N,下列说法正确的是(  )

A.当θ=60°时,N=G

B.当θ=90°时,N=G

C.只有当θ=120°时,才有N=G

D.无论θ取何值,都有N=G

D [以床单和细杆整体为研究对象,整体受到重力G和晾衣杆的支持力N′,由平衡条件知N′=G,与θ取何值无关,由牛顿第三定律知床单对晾衣杆的压力大小N=N′=G,与θ无关,故A、B、C错误,D正确。

]

2.(2019·上饶模拟)磁性车载支架(如图甲)使用方便,它的原理是将一个引磁片贴在手机背面,再将引磁片对准支架的磁盘放置,手机就会被牢牢地吸附住(如图乙)。

下列关于手机(含引磁片)的说法中正确的是(  )

甲         乙  

A.汽车静止时,手机共受三个力的作用

B.汽车静止时,支架与手机之间有两对作用力与反作用力

C.当汽车以某一加速度向前加速时,手机一定受到支架对它的摩擦力作用

D.只要汽车的加速度大小合适,无论是向前加速还是减速,手机都可能不受支架对它的摩擦力作用

C [手机处于静止状态,受力平衡,手机受到重力、支架的支持力、摩擦力和磁片的吸引力,共受到四个力的作用,支架与手机之间共有三对作用力与反作用力,故A、B错误;由于磁片对手机的支持力与磁片的吸引力的方向都与支架的平面垂直,它们的合力不能抵消重力沿支架斜面方向向下的分力,但有可能合力水平向左,此时汽车减速,不受摩擦力,故C正确,D错误。

]

考法2 动态平衡问题

3.(2019·合肥模拟)将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后,再将细线悬挂于O点,如图所示,用力F拉小球b,使两个小球都处于静止状态,且细线Oa与竖直方向的夹角保持为θ=30°,则F达到最小值时,细线Oa的拉力为(  )

A.mg  B.mg  C.mg  D.mg

A [以两个小球组成的整体为研究对象,分析受力,作出F在三个方向时整体的受力图如图所示,根据平衡条件得知:

F与T的合力与重力2mg总是大小相等、方向相反,由力的合成图可知,当F与细线Oa垂直时,F有最小值,即图中2位置,F的最小值为F=2mgsinθ=mg,T=2mgcosθ=mg,A正确。

]

4.如图所示,在竖直的墙面上用铰链固定一可绕O点自由转动的轻杆,一定长度的轻绳系在轻杆的A、C两点,动滑轮跨过轻绳悬吊一定质量的物块。

开始时轻杆位于水平方向,轻绳对A、C两点的拉力大小分别用F1、F2表示。

则下列说法正确的是(  )

A.当轻杆处于水平方向时F1>F2

B.若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度,则F1增大、F2增大

C.若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度,则F1增大、F2增大

D.无论将轻杆怎样转动,F1、F2均减小

D [以滑轮B为研究对象,其受到竖直向下的拉力(大小等于悬吊物块的重力),AB和BC的拉力,由于ABC为一根轻绳,则绳中拉力大小处处相等,A错误;由力的平衡条件可知F1、F2的合力大小等于悬吊物块的重力,若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度,则∠ABC减小,轻绳的拉力F1、F2均减小,B错误;若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度,则∠ABC减小,轻绳的拉力F1、F2均减小,C错误,D正确。

]

考法3 电磁学中的平衡问题

5.(2019·重庆检测)如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上,垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒,导体棒中电流为I,电流方向垂直纸面向外。

要使导体棒静止在斜面上,需要外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为(  )

A.B.C.D.

A [导体棒受三个力平衡,重力为恒力,支持力的方向不变,安培力为大小和方向不确定的力;由动态平衡知,当安培力平行于斜面向上时安培力最小,则B最小,即BIL=mgsin30°,B=,由题图所示电流方向及左手定则易知,B的方向垂直于斜面向下,故A正确。

]

6.(2019·菏泽模拟)如图所示,在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环,圆环处于静止状态,圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中,环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为120°,此时悬线的张力为F。

若圆环通电,使悬线的张力刚好为零,则环中电流大小和方向是(  )

A.电流大小为,电流方向沿顺时针方向

B.电流大小为,电流方向沿逆时针方向

C.电流大小为,电流方向沿顺时针方向

D.电流大小为,电流方向沿逆时针方向

A [要使悬线拉力为零,则圆环通电后受到的安培力方向向上,根据左手定则可以判断,电流方向应沿顺时针方向,根据力的平衡F=BI·R,求得I=,故A项正确。

]

高频考点2 匀变速直线运动及其图象

考法1 匀变速运动规律的应用

1.(2019·新乡模拟)汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动,第1s内行驶了1m,第2s内行驶了2m,则汽车第3s内的平均速度为(  )

A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.5m/s

B [根据匀变速直线运动的推论可知:

x2-x1=x3-x2,则x3=3m,则第3s内的平均速度为3==3m/s,故选B。

]

2.(2019·唐山模拟)如图所示,甲从A地由静止匀加速跑向B地,当甲前进距离为s1时,乙从距A地s2处的C点由静止出发,加速度与甲相同,最后二人同时到达B地,则A、B两地距离为(  )

A.s1+s2B.

C.D.

B [设甲前进距离为s1时,速度为v,甲乙匀加速直线运动的加速度为a,则有vt+at2-at2=s2-s1,根据速度位移公式v2=2as1,解得v=,解得t=,则A、B的距离s=s2+at2=s2+a·=,故选B。

]

考法2 运动图象的应用

3.(2019·衡阳模拟)汽车甲和乙在同一公路上做直线运动,如图所示是它们运动过程中的vt图象,二者在t1和t2时刻的速度分别为v1和v2,则在t1到t2时间内(  )

A.t1时刻甲的加速度小于乙的加速度

B.乙运动的加速度不断增大

C.甲与乙间距离越来越大

D.乙的平均速度等于

A [vt图象的斜率表示加速度,所以t1时刻甲的加速度小于乙的加速度,乙的斜率越来越小,所以加速度越来越小,A正确,B错误;由于不知道t=0时刻甲乙两车的位置关系,则无法判断两者间的距离如何变化,C错误;甲做匀减速直线运动,在t1到t2时间内,甲的平均速度为,由于乙的位移小于甲的位移,故乙的平均速度<,D错误。

]

4.如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间(xt)图象。

A质点的xt图象为直线,B质点的xt图象为过原点的抛物线,两图线交于C、D两点。

下列说法正确的是(  )

A.t1时刻B追上A,t2时刻A追上B

B.t1~t2时间段内,B质点的平均速度小于A质点的平均速度

C.质点A做直线运动,质点B做曲线运动

D.两质点速度相等的时刻一定在t1~t2时间段内

D [题图中的交点表示两质点相遇,即两质点同一时刻到达同一位置,t1时刻A追上B,t2时刻B追上A,A错误;t1~t2时间段内,A、B位移的变化量相同,时间相等,则平均速度相等,B错误;由题知A、B都做直线运动,C错误;xt图线的斜率表示速度,由题图可知,t1时刻A的速度大于B的速度,而B的速度逐渐变大,t2时刻B的速度大于A的速度,故两质点速度相等的时刻一定在t1~t2时间段内,D正确。

]

考法3 通过图象分析追及相遇问题

5.(2019·雅安模拟)甲、乙两物体在同一直线上运动,其位移—时间图象如图所示,由图象可知(  )

A.甲比乙运动得快

B.乙开始运动时,两物体相距20m

C.在前25s内,两物体距离先增大后减小

D.在前25s内,两物体位移大小相等

C [位移—时间图象的斜率等于速度,斜率越大,速度越大,甲比乙运动得慢,故A错误;由图知:

乙从原点出发,乙开始运动时,甲的位置坐标大于20m,则两物体相距大于20m,故B错误;在0~10s这段时间内,乙静止在原点,甲沿正向做匀速直线运动,则两物体间的距离逐渐增大,在10~25s这段时间内,甲的运动速率小于乙的运动速率,甲在乙的前方,则两者距离逐渐减小,故C正确;在前25s内,甲的位移为x1=(40-20)m=20m,乙的位移为x1=(40-0)m=40m,故D错误。

]

6.(2019·济南检测)如图所示,Ⅰ、Ⅱ分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的vt图线,根据图线可以判断(  )

A.甲、乙两小球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动,加速度大小相同,方向相同

B.两球在t=8s时相距最远

C.两球在t=2s时有相同的速度

D.两球在t=8s时相遇

D [在速度—时间图象中,图象的斜率表示加速度,由图象可知,甲的加速度为:

a1==-m/s2=-10m/s2,乙的加速度为:

a2==m/s2,加速度大小不等,故A错误;甲物体8s内的总面积为零即总位移为零,说明甲物体又回到出发点,乙物体前2s内静止,后6s内的总位移为零,说明乙物体也回到了出发点,又因为两物体从同一地点出发,所以两物体此时相遇,并且相距最近,故B错误,D正确;由图可知,两球在t=2s时刻速度大小相等,方向相反,故C错误。

]

高频考点3 牛顿第二定律的应用

考法1 弹簧模型

1.(2019·桂林模拟)如图所示,物块A质量为2m,物块B、C质量均为m,A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连,A与B之间用细绳相连,当系统静止后,突然剪断A、B间的细绳,则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取向下为正)(  )

A.-g,2g,0B.-2g,g,0

C.-4g,2g,0D.-g,g,g

A [剪断细线前,对B、C整体受力分析,受到总重力和细线的拉力而平衡,故T=2mg;剪断细线后,重力和弹簧的弹力不变,细线的拉力减为零,故物体A受到的力的合力等于2mg,方向向上,根据牛顿第二定律得A的加速度为aA=g,方向向上,物体C受到的力不变,合力为零,故C的加速度为aC=0,剪断细线后,绳子的拉力突变为零,重力和弹簧的弹力不变,故B合力大小等于绳子的拉力T=2mg,方向竖直向下,根据牛顿第二定律得B的加速度为aB=2g,方向竖直向下,故A正确。

]

2.(2019·江淮模拟)如图所示的装置中,A、B两物块的质量分别为2kg、1kg,连接轻弹簧和物块的轻绳质量不计,轻弹簧的质量不计,轻绳与滑轮间的摩擦不计,重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是(  )

A.固定物块A,则弹簧的弹力大小为20N

B.固定物块B,则弹簧的弹力大小为40N

C.先固定物块A,在释放物块A的一瞬间,弹簧的弹力大小为10N

D.先固定物块A,释放物块A后,A、B、弹簧一起运动的过程中,弹簧的弹力大小为15N

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