苏教版六年级数学下册总复习教案4比和比例复习.docx
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苏教版六年级数学下册总复习教案4比和比例复习
课题
比和比例整理与复习
主备人
内容
苏教版义务教育教科书《数学）六年级下册第83~84页“整理与反思”、“练习与实践”第1~6题。
审核人
教学目标
1.使学生进一步巩固比和比例的意义、性质，加深认识比和分数除法
之间的联系;进步认识比例尺,巩固解比例的方法，能应用比和比例的知
识解决有关实际问题。
2.使学生在回顾整理与练习应用的过程中,进步认识知识的内在联
系,加深对数量比较的认识，提高分析、推理、判断等思维能力,增强运用比
和比例知识解决实际问题的能力。
3.使学生在复习过程中感受数学知识系统性的特点,体验数学与生活
实际的密切联系.培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心。
重点
比和比例的意义、性质及应用。
难点
正确解答有关比和比例的问题。
教学准备
PPT课件
教学方法
练习、整理、比较、交流
课前预习
“练习与实践”第1~6题
教学过程
个性设计
一、揭示课题
谈话:
这节课我们要对比和比例的相关知识进行整理与复习。
（板书课
题）在整理与复习过程中,同学们要主动回顾、整理比和比例的知识，系统掌握比和比例的知识及应用，进-步增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。
二、知识梳理
1.唤醒记忆。
提问:
请同学们回忆下，我们学过了比和比例的哪些内容?
学生自由回答，教师相应板书.
2.复习比的知识。
（1）出示问题:
①什么是比?
么是比的基本性质?
用比的知识可以解决哪此实际
问题?
②比和分数,除法有什么联系?
③什么叫求比值?
什么叫化简比?
请你举例说明。
学生在小组里交流，互相补充修正.教师巡视、指导。
（2）全班交流。
①提问:
什么是比?
什么是比的基本性质?
用比的知识可以解决哪些
实际问题?
结合交流，教师相应板书
比的意义:
两个数相除。
比的基本性质:
前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
小结:
两个数相除又叫作两个数的比;比的前项和后项都乘或除以相同
的数（0除外），比值不变,这叫作比的基本性质;运用比的知识可以解决按比
例分配的实际问题。
②引导:
比和分数除法有什么联系呢?
请你填写课本上的式子，相互
说一说它们之间的联系和区别。
集体交流，教师相应板书:
a:
b=
=（a）÷（b）（b≠0）
提问:
能根据这个式子说说比和分数、除法之间的联系吗?
它们有什么
区别?
说明:
这个式子表示了比的前项后项分别相当于分数的分子.分母,除
法的被除数、除数;它们之间的区别是比表示两个量的种关系,分数是一
种数,除法是种运算。
提问:
比的基本性质是什么?
比的基本性质与分数的基本性质、商不变
的规律有什么联系?
交流小结比的基本性质,依据相互间的联系说明比的基本性质与商不
变的规律、分数的基本性质本质上是相同的。
③什么叫求比值?
什么叫化简比?
求比值和化简比的依据和结果有什
么不同?
结合交流.教师相应板书:
求比值前项后项（比的意义）结果是一个数
化简比:
化成最简整数比（比的基本性质）结果是个比
（3）做“练习与实践”第1题。
学生独立完成,填写在书上。
集体交流,让学生说说是怎样想的。
3.复习比例的知识。
（1）出示问题:
①什么是比例?
什么是比例的基本性质?
写出一个比例说说自己的
认识。
②什么是解比例?
怎样应用比例的基本性质解比例?
举出例子说一说，
③什么是比例尺?
根据比例尺求图上距离或实际距离的方法是怎
样的?
小组讨论交流。
（2）按出示的问题全班交流.结合学生回答.接前面板书内容相应板书。
小结:
表示两个比相等的式子叫作比例:
比例的基本性质是两个外项的
积等于两个内项的积，应用比例的性质可以解比例，求比例里的未知项;图上距离和实际距离的比叫作一幅图的比例尺，根据比例尺列出比例，可以求出图上距离或实际距离。
三、组织练习
1.做“练习与实践”第2题。
出示第
（1）题，学生根据要求先量出每幅图片的长和宽,并写出长和宽
的比。
集体交流,有错的同学订正。
提问:
估计哪两个比能组成比例?
你是怎样估计的?
（根据照片的放
大、缩小,或估计比值大小）
让学生算算,写出比例。
交流写出的比例，说明能组成比例的理由,并与估计结果比较。
说明:
看两个比能不能组成比例，可以看比值是不是相等，或者看写成等式后的内项的积是不是等于外项的积。
2.做“练习与实践”第4题。
（1）出示统计表。
引导:
你理解表中每个百分数的含义吗?
选择几个百分数，在小组里相
互说说它的含义。
小组交流后指名汇报,选择2至3个百分数说说含义。
（2）出示问题
（1）。
指名学生口答,并让学生说说理由。
出示问题
（2）,学生各自写出东西部耕地面积的比。
集体交流，让学生说说思考的过程。
小结:
根据东部和西部地区耕地面积所占的百分比，可以写成93%:
7%,化简后得93:
7;也可以把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西
部占7份,得出东部地区和西部地区耕地总面积的比是93:
7。
③提问，从表中还能获得哪些信息?
你还能提出哪些问题，
学生小组讨论后集体交流。
3.做“练习与实践”第5题。
N出团啤博出工
（1）学生读题,理解题意。
让学生自己写出比，并求出每种地砖的铺地面积。
交流:
两种地砖面积的比是怎样的?
说说你的方法。
说明:
两种地砖大小相同,求两种地砖铺地面积的比，只要写出两种地
砖块数的比,再化简。
（2）提问:
求两种地砖铺地面积是怎样的问题?
你是怎样解答的?
结合学生回答.教师板书算式、得数,并让学生说说每步求的什么。
提问:
按比例分配的实际问题有什么特点?
解答时通常应该怎样想?
小结:
按比例分配实际问题的特点是已知总数量和各部分数量的比,要
求每个部分是多少。
解答时要先确定每个部分占总数量的几分之几,再用
乘法分别求出总数量的几分之几是多少。
4.做“练习与实践”第6题。
指名学生读题，了解题意。
要求学生独立操作、计算.教师巡视、指导。
集体交流，让学生说说是用怎样的方法计算的，注意理解不同的思路、
方法。
（结合板书算式、得数）
追问:
这里不同的解题方法各是怎样想的？
指出:
这道题既可以根据比例尺的数量关系，列方程（比例）解答，也可
以根据线段比例尺显示的图上距离1厘米表示实际距离600米.计算出实际
距离。
四、课堂总结
提问:
今天这节课我们复习了哪些内容?
在整理与复习的过程中，你又
有了哪些收获和体会?
作业设计
课堂作业见作业纸
板书设计
比和比例整理与复习
比的意义比例的意义
比的基本性质比例的基本性质
比的知识比和分数除法的联系比例知识比例知识解比例
求比值比例尺
化简比正比例和反比例
教学反思
课题
正比例和反比例复习
（2）
主备人
审核人
内容
教材84页，练习与实践7-10题
教学
目标
1.学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成正比例或反比例的思考方法，能正确判断两种量成不成比例，成什么比例。
2.学生通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例关系的特点，体会数形结合和函数思想，提高分析、判断和初步演绎推理能力。
3.学生进一步体会生活中常见的相关联的变换关系，感受比和比例的应用价值，体会不同领域数学内容之间的联系，激发学习数学的积极性。
。
教学
重点
正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系
教学
难点
熟练判断生活中一些量是否成正、反比例。
教学
准备
PPT课件
课时
划分
一课时
教学过程
个性设计
一、依据学情，科学定标
1、出示学习目标：
1.要求：
先自己对第二单元正反比例的知识进行回顾，然后在小组内交流，在交流的基础上归纳出正比例和反比例的相同点和不同点。
2．成正比例的量和成反比例的量有什么共同点和不同点？
二、合作探究，自主达标
1谈话：
这节课我们一起复习正比例和反比例。
（板书课题）
通过复习，进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像，了解正、反比例的区别和联系，掌握判断两种量是否成正比例或者反比例的方法，能正确地进行判断。
三．基础练习
1.判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例，并说明理由。
比的前项
0.3
2
5
比的后项
6
40
100
小面的质量/kg
5
10
15
磨面粉质量/kg
3.5
7
10.5
三角形的底/cm
8
12
16
三角形的高/cm
6
4
3
圆的半径/cm
1
2
3
圆的面积/cm2
3.14
12.56
28.26
提问：
每张表里有哪两种量？
每张表里的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例？
先独立分析每张表的数量变化过程，再把你的想法与同桌交流。
集体交流，引导学生判断并说明理由。
提问：
我们是怎样判断两种量成不成比例，成比例的是成正比例还是反比例的？
2.如果X和Y成反比例，当X=16时，Y=0.8，，如果X=10时，
Y是多少？
学生理解题意后独立思考，写出过程，师指导。
指名学生板演。
全班交流总结。
四、综合练习
1．如图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。
（1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？
为什么？
（2）根据图像判断，行驶75千米耗油多少升？
（3）汽车在市区行驶，每行50千米耗油6升，照这样的耗油量，在上图中描出行驶50千米、100千米…..路程和耗油量的对应点，再按顺序连接起来。
学生练习。
让学生说说图中的信息，要求学生独立思考和完成第
（1）~（3）题，再和同桌相互说一说。
学生交流。
①提问：
这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？
为什么？
让学生判断并说出判断理由。
②让学生说说问题
（2）判断的方法。
结合图像说明：
可以先在横轴上找到表示75千米在图像上的对应点，再通过图像上的对应点找出和确定耗油升数。
③出示学生根据第（3）题画出的图像。
提问：
怎样描出路程和耗油量对应的点画出图像的？
2．纯酒精和蒸馏水配成酒精溶液。
沈老师按表中的数据配置了4杯酒精溶液。
纯酒精
/mL
150
300
450
500
蒸馏水/mL
50
100
150
200
（1）你能通过在图中描点连线，找出哪一个杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样吗？
（2）这一杯酒精溶液中纯酒精与蒸馏水体积的比是多少？
纯酒精与酒精溶液呢？
（3）其他几杯酒精溶液中纯酒精与酒精溶液体积的比各是多少？
出示表格，让学生说说表中的信息。
出示问题
（1），提出要求：
①画一画：
根据表中数据描点连线。
②议一议：
哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样？
在小组里交流你的想法和理由。
集体交流，展示学生画出的图像，说说是怎样画的。
让学生判断结果，并说出理由。
出示问题
（2）（3），学生独立解答。
集体交流，让学生说说解答结果及思考方法。
3．判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例？
⑴步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。
⑵一台压路机滚筒转动的转数和压路的面积
⑶一台收割机每小时收割麦子的面积一定，麦地面积和收割时间。
（4）图书室的藏书数量一定，每天借出和还回的本数。
（5）已知xy=10,x和y。
让学生说说思考过程。
五、课题总结提问：
通过这节课的复习，你有什么收获？
六、巩固练习
用收割机收割一片麦田，每天收割的面积和需要的天数如下表
1，表中（）和（）是相关联的量，（）随着（）的变化而变化。
2，表中这两种量相对应的两个数的积是（），这个积所表示的
意义（）
因为每天收割的面积和需要的天数的（）是一定的所以
每天收割的面积（公顷）
120
60
40
20
15
每天需要的天数
1
2
3
6
8
每天收割的面积和需要的天数成（）比例
板
书
设
计
教
学
反
思
课题
图形的认识和测量
执教者
内容
课本P86-87平面图形的认识整理与反思，练习与实践1-5题
教学时间
一课时
教学目标
1．引导学生整理与复习“线与角”的有关知识，回顾直线、射线、线段、角的意义及其测量等知识。
能区分直线、射线和线段。
了解平面上两条直线的平行和相交关系。
会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，知道各角之间的大小关系。
2．通过列表、画图、测量、比较、交流等方法整理与复习“线与角”的有关知识，并通过一些典型的练习，进一步巩固和深化学生对图形的认识，发展空间观念。
3．在整理与复习的过程中，通过回忆、讨论动手操作等各种活动，巩固所学知识，能综合运用所学的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单的实际问题，发展解决问题的能力和反思意识。
重点
回顾直线、射线、线段的意义及特点，了解平面上两条直线的平行与相交关系。
明确角的定义、分类、关系及测量方法。
难点
过某一点画直线的平行线和垂线。
。
教学准备
PPT课件
教学方法
收集、整理、比较、交流
课前预习
尝试完成P87练习6-9题。
教学过程
个性设计
一、预习展示：
通过预习你知道角的那些知识？
二、揭示课题
谈话：
同学们，从今天起我们将对小学里学过的几何初步知识进行系统复习，这节课我们先复习平面图形中的角和线。
三、复习线的知识
1.出示问题
（1）直线、射线、线段各有什么特征？
它们之间有什么关系？
（2）怎样的两条直线互相垂直？
怎样的两条直线互相平行？
让学生围绕上面的两个问题在小组里讨论，并要求画出图形在小组里说一说。
师追问：
什么是互相垂直？
2.组织交流。
（1）提问：
直线、射线、线段各有什么特征？
它们之间有什么关系？
说明：
直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
（2）提问：
你学过的直线位置关系有哪两种？
怎样的两条直线互相垂直？
怎样的两条直线互相平行？
你画出的是怎样的图形？
小结：
我们学过的两条直线位置关系有相交和不相交，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，像黑板上下两条直线不相交，这两条直线互相平行。
补充过已知直线外一点画已知直线的平行线和垂线。
3．应用练习。
（1）做“练习与实践”第1题。
提问：
要把一根细木条固定在墙上，至少需要钉几枚钉子？
为什么？
先和同桌讨论。
集体交流，明确：
两点确定一条直线。
追问：
经过一点能画几条直线？
经过两点呢？
（2）做“练习与实践”第2题。
出示图形，提问：
从A地到B地有三条路，走哪条最近？
学生回答，让学生说明理由。
师重点引导学生理解两点间距离，让学生观察比较后发现：
垂线段最短。
（3）做“练习与实践”第3题。
学生读题后，直接在图中画一画。
集体交流，让学生说说画图时的思考过程。
小结：
直线外一点和直线上所有点相连中，垂线段最短。
四、复习角的知识
1.回顾内容。
引导：
请大家先画一个角，相互说说怎样的图形是角？
说说角的各部分名称。
交流：
你是怎样画角的？
怎样的图形是角？
能说出角的各部分名称吗？
提问：
我们学过有关角的哪些知识？
2.提问：
角的大小与什么有关？
计量角的大小的单位是什么？
角可以分成几类？
怎样分类？
角的大小与角叉开的大小有关，与角的两边长短无关。
角可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
3.做“练习与实践”第4题。
（1）让学生画出角、填写特征。
追问：
直角、平角、周角之间有什么关系？
（2）把下面各数填写在合适的括号里。
72°135°90°160°60°180°105°锐角（）钝角（）
学生口答，教师板书。
追问：
为什么没有选择90°和180°填入括号里？
4.量角、画角。
（1）让学生用量角器量出自己所画角的度数，同桌相互说说是怎样量角的。
追问：
你画的角多少度？
你是怎样量的？
（2）让学生画一个60°的角，同桌说说你是怎样画画的？
5.做“练习与实践”第5题。
提问：
先估计每个角的度数并填空，再用量角器量一量、填一填。
完成后比较自己估计和测量的度数。
五、回顾思考全课总结
师：
今天我们主要复习什么知识？
它们之间有什么的联系？
你们有什么新的收获？
（学生自由谈自己的收获）
课题
图形的认识和测量练习
主备人
审核人
内容
苏教版六下P88“练习与实践”第6~9题，思考题。
教学
目标
1.学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征和相关知识的认知，进一步理解各类平面图形之间的关系，能应用知识进行计算或判断。
2.学生进一步体会平面图形知识的联系，积累学习平面图形知识的经验和方法；能解释自己的判断和应用的方法，发展简单的推理、判断能力；进一步培养空间观念。
3.学生进一步感受图形与几何领域内容的趣味性和挑战性，感受认识图形的收获，产生学习数学的积极情感，增强学好数学的自信心。
教学
重点
理解平面图形的特征及其相互关系
教学
难点
理解平面图形之间的联系和区别。
教学
准备
PPT课件
课时
划分
一课时
教学过程
个性设计
一、揭示课题
1．回忆图形。
引导：
今天我们继续复习图形的认识，主要复习围成的平面图形。
先请同学回忆一下，我们学过哪些围成的平面图形？
先画出相关的图形，再和同桌相互说一说。
集体交流，了解学过的平面图形：
三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆„„
2．图形分类。
（1）提问：
如果把这些平面图形分成两类，你打算怎样分？
把你的想法与同桌交流。
集体交流，引导学生明确。
（2）提问：
多边形包括哪些图形？
3．引入复习。
谈话：
刚才我们回忆了学过的平面图形，今天就整理复习这些平面图形的知识。
二、回顾与反思
（一）整理复习三角形的知识
1．引导：
什么是三角形？
你学过三角形的哪些知识？
同桌相互说一说。
集体交流，教师板书画三角形。
2．提问：
三角形分为哪几类？
按边的特点来看，有哪几种特殊的三角形？
出示三角形分类关系和包含的集合图。
提问：
看图说一说，三角形是怎样分类的？
提问：
怎样的三角形是等腰三角形？
怎样的三角形是等边三角形？
看图想一想，等边三角形是等腰三角形吗？
为什么？
提问：
想一想，等腰三角形也有什么特征？
等边三角形有什么特征呢？
3．出示问题：
（1）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长有什么关系？
（2）在一个三角形中，最多有几个直角？
最多有几个钝角？
为什么？
指名学生回答上面两个问题。
（二）整理复习四边形的知识
1．提问：
怎样的图形是四边形？
我们学过的四边形有哪些？
你能根据对边平行的关系和不同图形特点的联系，试着说说这些四边形之间的关系吗？
根据学生交流的图形名称和关系，相应板书。
2．提问：
平行四边形、梯形、长方形、正方形各有什么特征？
各个图形中字母表示图形的什么？
图中高和底有怎样的位置关系？
追问：
你能在看图说说这些图形之间的关系吗？
（三）整理复习圆的知识
1．提问：
谁来说说用圆规怎么画圆？
引导：
你知道圆的圆心、半径和直径吗？
请在课本上圆里用字母表示出来。
交流：
你是怎样表示的？
2．提问：
你能看图说说圆的特征吗？
三、练习与实践
1．做“练习与实践”第6题。
出示第6题，了解要求。
（1）让学生依次完成第
（1）题和第
（2）题的画图。
提问：
怎样画长4厘米、宽3厘米的长方形？
怎样画底边上的高？
指名学生分别呈现画出的长方形和底边上的高，说明画法。
提问：
每个图形中的高和底有怎样的位置关系？
（2）让学生完成第（3）题。
呈现学生画出的两个圆，说说怎样画的，引导说明是怎样确定半径的。
提问：
图中大圆的直径是哪条线段？
小圆的直径是哪条线段的长？
从图上看，圆的大小是由什么决定的？
2．做“练习与实践”第7、8题。
（1）出示第7题。
提问：
围一个等腰三角形，你准备选哪三根小棒？
为什么？
先在小组里讨论。
指名回答，让学生说说是怎样想的。
（2）学生独立完成第8题。
集体校对，让学生说说是怎样计算的。
四、拓展练习
1．做“练习与实践”第9题。
出示第9题。
提问：
把正六边形分割成6个完全一样的图形，可以有几种不同的分法？
先小组讨论，再试着分一分。
集体交流，展示学生的不同分法，说说各是分成的什么图形。
2．讨论思考题。
学生读题，理解题意。
要求学生先在图中画出相应的线段，再数一数框架内的三角形一共有多少个，并说一说这些三角形各是什么三角形。
提示：
数三角形时，可以先数单个的三角形，再数由两个小三角形拼合而成的三角形。
集体交流讨论。
五、全课总结
提问：
这节课复习了哪些内容？
你有什么收获，还有什么问题？
板书设计
教学反思
升级会员 