东北师大附中八年级下期末模拟试题含答案组卷.docx

东北师大附中八年级下期末模拟试题含答案组卷.docx

《东北师大附中八年级下期末模拟试题含答案组卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《东北师大附中八年级下期末模拟试题含答案组卷.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

东北师大附中八年级下期末模拟试题含答案组卷

2015年师大附中八年级期末模拟试题　组卷120分

（分式5%、函数及图像30%、相似30%、直角三角形25%、一元二次方程10%）

一．选择题（共12小题，共36分）

1．要使分式的值为0，你认为x可取得数是（　　）

　A．9B．±3C．﹣3D．3

2．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

　A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y1　

3．如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝8米，BC＝20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（　　）

A．9米B．28米

C．（7＋）米D．（14＋2）米

（第三题图）

4．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（　　）

A．5mB．6mC．7mD．8m

5．图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　）

A．12m　　　B．10m　　　C．8m　　　D．7m

6．如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为60°，则该高楼的高度大约为（　　）

A．82米B．163米C．52米D．70米

7．万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（　　）

　A．B．C．D．

8．若（m-3）xn-2-3nx+3=0是关于x的一元二次方程，则（）.

Am≠0，n=3Bm≠3，n=4Cm≠0，n=4Dm≠3，n≠0

9．如图所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（　　）

A.B.C.D.

10．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC的中点，则下列结论：

①BC＝2DE；②△ADE∽△ABC；③＝.其中正确的有（　　）

A．3个B．2个C．1个D．0个

第9题第10题

11．方程x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后,所得的方程是（）

A.（x-6）2=41B.（x-3）2=4;C.（x-3）2=14D.（x-6）2=36

12．如图，已知A、B是反比例函数上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（　　）

．．

AB．CD．

二．填空题（共6小题共18分）

13．分式方程的解是　_________　．

14．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，点E在AB上，且AE＝3，点F在AC上，连结EF，若△AEF与△ABC相似，则AF＝______.

15．已知，且，则。

16．如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是　_________　

17、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与轴交于点B．若点

P（，a）在△AOB内部，则a的取值范围是_________

第17题第18题

18．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论：

①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确结论的序号是　_________　　

三．解答题（共8小题）

19．计算：

6分　

20．（7分）一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东24.5°方向，轮船向正东航行到达Q处，测得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．BQ为2400m，

求灯塔A与Q处的距离

21、（7分）如图，甲楼的高度为，经测得，甲楼的底端处与乙楼的底端处相距，从甲楼顶部处看乙楼顶部处的仰角的度数为．求乙楼的高度（结果精确到）．

【参考数据：

】

22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连结DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

（1）求证：

△ADF∽△DEC.

（2）若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的长．

23.（8分）如图，RtΔABC中斜边AB上一点M，MN⊥AB交AC于N，若AM＝3厘米，AB：

AC＝5：

4，求MN的长。

24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：

点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（），那么：

（1）设△POQ的面积为，求关于的函数解析式。

（2）当△POQ的面积最大时，△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由。

（3）当为何值时，△POQ与△AOB相似？

25．（10分）今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（单位：

）与运行时间（单位：

h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（单位：

）与运行时间（单位：

h）的函数图象．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间　　h，点B的纵坐标300的意义是　　；

（2）请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（单位：

km）与时间t（单位：

h）的函数图象；

（3）若普通快车的速度为100km/h，

①求BC的解析式，并写出自变量t的取值范围；

②求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇；

③直接写出这列普通列车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间．

直接写出这列普通列车在行驶途中与几辆动车相遇。

26.（12分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC,∠BAD=90°，CE⊥AD于点E,AD=8cm，BC=4cm,AB=5cm。

从初始时刻开始，动点P,Q分别从点A,B同时出发，运动速度均为1cm/s,动点P沿A-B--C--E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B--C--E--D的方向运动，到点D停止，设运动时间为s，PAQ的面积为ycm2，（这里规定：

线段是面积为0的三角形）

解答下列问题：

（1）当x=2s时，y=_____cm2;当=s时，y=_______cm2

（2）当5≤x≤14时，求y与之间的函数关系式。

（3）当动点P在线段BC上运动时，求出S梯形ABCD时的值。

（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．

2015年06月20日的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．

故选D．

2．故选D　

3．D

4．A

5．A

6．C

7．故选：

C．

8．B

9．A

10．A

11．

12．

二．填空题（共6小题）

13．（2013•朝阳）分式方程的解是　x=9　．

14．【解析】分情况讨论，①当△ABC∽△AEF时，＝，∴＝，∴AF＝2；②当△ABC∽△AFE时，＝，∴＝，∴AF＝4.5.

15．

16．（2013•张家界）如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是　　．

17．A

18．（2008•重庆）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论：

①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确结论的序号是　①④⑤　．

解答：

解：

因为在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，

所以∠GAD=45°，∠ADG=∠ADO=22.5°，

所以∠AGD=112.5°，所以①正确．

因为tan∠AED=，因为AE=EF＜BE，

所以AE＜AB，所以tan∠AED=＞2，因此②错．

因为AG=FG＞OG，△AGD与△OGD同高，

所以S△AGD＞S△OGD，所以③错．

根据题意可得：

AE=EF，AG=FG，又因为EF∥AC，

所以∠FEG=∠AGE，又因为∠AEG=∠FEG，

所以∠AEG=∠AGE，所以AE=AG=EF=FG，

所以四边形AEFG是菱形，因此④正确．

由折叠的性质设BF=EF=AE=1，则AB=1+，BD=2+，DF=1+，

由此可求=，

因为EF∥AC，

所以△DOG∽△DFE，

所以==，

∴EF=2OG，

在直角三角形BEF中，∠EBF=45°，

所以△BEF是等腰直角三角形，同理可证△OFG是等腰直角三角形，

在等腰直角三角形BEF和等腰直角三角形OFG中，BE2=2EF2=2GF2=2×2OG2，

所以BE=2OG．因此⑤正确．

三．解答题（共8小题）

19．（

20．

如图，由题意，得，

．

在中，，

，…………（3分）

∴．…………（5分）

∴．…………（7分）

答：

乙楼的高约为．

21．（2013•烟台）先化简，再求值：

，其中x满足x2+x﹣2=0．

解答：

解：

原式=•

=•

=，

由x2+x﹣2=0，解得x1=﹣2，x2=1，

∵x≠1，

∴当x=﹣2时，原式==．

点评：

本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

22．17、

（1）证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD.∴∠ADF＝∠CED，∠B＋∠C＝180°.

∵∠AFE＋∠AFD＝180°，∠AFE＝∠B，∴∠AFD＝∠C，∴△ADF∽△DEC.

（2）解：

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD＝AB＝4.又∵AE⊥BC，∴AE⊥AD.在Rt△ADE中，DE＝＝＝6.∵△ADF∽△DEC，∴＝，∴＝，∴AF＝2.

23.

24.解

（1）∵OA=12,OB=6由题意，得BQ=1·t=t，OP=1·t=t∴OQ=6－t

∴y=×OP×OQ=·t（6－t）=-t2＋3t（0≤t≤6）…………………3分

（2）∵∴当有最大值时，

∴OQ=3OP=3即△POQ是等腰直角三角形。

把△POQ沿翻折后，可得四边形是正方形

∴点C的坐标是（3，3）∵

∴直线的解析式为当时，，

∴点C不落在直线AB上…………………6分

（3）△POQ∽△AOB时①若，即，，

∴②若，即，，∴

∴当或时，△POQ与