几何量公差及检测实验指导书.docx
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几何量公差及检测实验指导书
几何量公差与检测实验指导书
程飞月
武汉理工大学教材中心
2006年6月
1．认识立式光学计的测量原理；
2．熟悉用立式光学计测量外径的方法。
立式光学计是一种精度较高而结构简单的常用光学量仪，用量块作为长度测量基准，按比较测量法来测量各种工件的外尺寸。
图1－1为立式光学计外形图，它由底座1、立柱5、支臂3、直角光管6和工
作台11等几局部组成，光学计是利用光学
杠杆发大原理进行测量的仪器，其光学系统如图1－2〔b〕所示。
照明光辉经
反射镜1照射到刻度尺8上，再经直角棱镜2、物镜3，照射到反射镜4上。
由于
刻度尺8位于物镜3的焦平面上，故从刻度尺3上发出的光辉经物镜3后成为平行
光束。
假设反射镜4与物镜3之间互相平行，那么反射光辉折回到焦平面，
刻度尺像7与刻度尺8对称。
假设被测尺寸变动使测杆5推动反射镜4绕支点转
动某一角度,〔图1－2a〕，那么反射光辉相对于
入射光辉偏转2,角度，从而使刻度尺像7产生位移t〔图1－2c〕，它代表被测尺寸的变动量。
物镜至刻度尺8间的距离为物镜焦距f，设b为测杆中心至反射镜支点间的距离，s为测杆5搬动的距离，那么仪器的放大比K为：
tftg2,K,,Sbtg,
tg2,,2,,tg,,,当,很小时，，所以：
2fK,b
光学计目镜放大倍数为12，f,200mm,b,5mm，故仪器的总放大倍数n为：
2f2，200n,12k,12,12，,960b5
由此说明，当测杆搬动时，在目镜中可见到的位移量。
1．测头的选择：
测头有球形、平面形和刀口形三种，依照被测零件表面的几
何形状来
选择，使测头与被测表面尽量满足点接触。
所以，测量平面或圆柱面工件时，
采用球形测头。
测量球面工件时，采用平面形测头。
测量小于10mm的圆柱形工件时，采用刀
口形测头。
2．按被测零件的根本尺寸组合量块。
3．调整仪器零位
参看图1－1，选好量块组后，将下测量面置于工作台11的中央，并使测头
对准上测量面中央。
粗调治：
松开支臂紧固螺钉4，转动调治螺母2，使支臂缓慢下降，直到测头
与量块上
测量面稍微接触，并能在视线中看到刻度尺像时，将螺钉4锁紧。
10
细调治：
松开紧固螺钉8，转动调治凸轮7，直至在目镜中观察到刻度尺像与指示线接
近为止〔图1－3a〕。
尔后拧紧螺钉8。
微调治：
转动刻度尺微调螺钉6〔图1－2b〕，使刻度尺的零线影像与指示线重合〔图1－3b〕，尔后压下测头提升杠杆9数次，使零位牢固。
将测头抬起，取下量块。
4．将工件洗净放在工作台进步行测量，将测量结果填入实验报告。
5．办理数据，判断可否合格。
1．比较量法的特点是什么？
以什么作为比较标准？
2．用立式光学计可否进行绝对测量？
表面粗糙度的测量方法有光切法，光波干预法及触针法〔又称针描法〕等，工
厂常用的
还有粗糙度样板直接和被测工件比较的比较法，以及利用塑性和可铸性资料将
被测工件加工
表面的加工印迹复印下来，尔后再测量复印的印模的印模法。
1.建立对表面粗糙度的感性认识；
2.认识用双管显微镜测量表面粗糙度的原理及方法。
用双管显微镜测量表面粗糙度的Rz值。
双管显微镜又撑光切显微镜，它是利用被测表面能反射光的特点，依照“光切法原理〞
制成的光学仪器，其测量范围取决于采用的物镜的放大倍数，一般用于测量
0.8-80微米的表面粗糙度Rz值。
仪器外型如图3-1所示，它由底座6，支柱5，横臂2，测微目镜13，可换物
镜8及工作台7等局部组成。
仪器备有四种不同样倍数〔7X,14X,30X,60X〕物镜组，被测表面粗糙度大小〔估
测〕来
选择相应倍数的物镜组〔见表3-1〕。
表3-1双管显微镜测量参数
物镜放大倍总放大倍数目镜视场直物镜与工件测量范围Rz换算系数数N径
〔mm〕距离〔mm〕〔μm〕E（微米/格）
安
测量原理如图3-2所示，被测表面为P1-P2阶梯表面，当一平行光束从45度
方向投射到阶梯表面时，即被折成S1和S2两段，从垂直于光束的方向上就可以在
显微镜内看到S1和S2两段光带的放大像S1'S2'，同时距离h也被放大为h1'。
通
过测量和计算，可求得被测
表面的不平度高度h。
这种方法近似在零件表面斜切一刀，尔后观察其剖面的轮廓形状，所以称为光
切法。
图
3-3
为双管显微镜的光学系统图，由光源
1发出的光，经聚光镜
2，狭缝
3，物镜
4以
45度方向投射到北测表面上，调整仪器使反射光束经物镜
5成像在目
镜分划板6上，光束被测上表面的S1点反射，在下表面S2点反射，它们各成像
于分划板6的S1'和S2'，距离h1被放大为h1'，经过目镜可观察到凹凸不平的光
带〔图
3-4〔b〕〕,光带边缘即工件表面上被照亮了的
h1的放大轮廓像
h1'
，测量
h1'
即可求出被测表面的不平高度
h2。
h=h1cos45=（h1/N）cos45
式中
N——物镜的放大倍数
影象高度h1'是利用目镜测微器来测量的，测微目镜头结构见图3-4〔a〕由于
测微器中的十字刻线与测微器读数方向成45，所以当用十字线只能感的任素来线
与影像蜂，谷相切
来测量波高度时，波高h1=h1cos45
〞为刻度线移过的实质距离，即测微胸怀词读数差〔见图3-14〔b〕〕，所以
被测表面1h
的不平高度为：
h=h1cos45cos45/N=1/2N?
h1
式中，E为刻度套筒的分度值，或称为换算系数，它与投射角，目镜测微器的
结构和物
镜放大倍数有关，可在表3-1中查取。
由上述可知，零件表面不平度的高度h等于测微器两词读数差，即套筒转过的
楼数。
1.按被测表面轮廓特点，确定取样长度t，几种常用的机械加工方法的最小测量长度见
表3-2。
表3-2
表面轮廓的特点取样长度l〔mm〕评定长度Ln（mm）
比较规那么和平均〔如车、铣、〔1～3〕l刨〕
0.8（2~6）l不很规那么和平均〔如精车、
磨〕
0.25（6~17）l很不规那么和平均〔如精磨、
研〕
2.估计被测表面的粗糙度，按表3-1选择合适的物镜，装在仪器上。
3.将零件擦净后放在仪器工作台上，经过变压器接通电源。
4.粗调治：
用手拖住横臂2，松开锁紧钉1。
旋升转动螺母4，使镜头对准被测表面上方，上下搬动横臂2，直到在目镜中看到绿色光带和光面轮廓不平度的影象
〔图3-4b〕，尔后旋紧螺钉1，调治中要防范物镜与被测表面发生碰撞。
5.细调治：
在目镜中观察，并转动微调手轮3，使视场中央出现最狭窄且一边
最清楚的
光带。
6.转动测微目镜头，使十字线的水平线和光带轮廓中线平行，并以此水平线做为测量的
基准线，旋转测微目镜头的刻度套筒12〔图3-4a〕，使目镜中十字线的水平线〔基准线〕分
别与轮廓的峰顶和谷底相切〔图3-4b〕中的实线和虚线地址，丛刻度筒12中读出峰和谷的数值h1,h2,,hm，在取样长度l内，测出5个峰和5个谷的数值，然
后按下式算出10点
的平均高度值Rz。
Rz=E?
（h1+h3+,,+hn）-〔h2+h4+,,hm〕/5
式中h1,h3,,hn为峰顶读数，h2,h4,,hm为谷底读数，h单位为格数。
7.纵向搬动工作台，按上述步骤在平定长度内，测出几个取样长度的Rz的
值，取其平均值作为被测表面的微观不平度十点的高度Rz值。
8.添好实验报告，判断零件的适用性。
1.什么是Rz参数和Ra参数？
用双管显微镜也能测量Ra参数吗？
2.为什么只测量光带一个边缘的诸峰谷点？
用节距法测量车床导轨在垂直平面内的直线度误差。
1．加深对直线度公差与误差的定义及特点的理解。
2．学习直线度误差的测量及数据办理方法。
3．认识光学合像水平仪的结构，原理及使用方法。
车床导轨，光学合像水平仪
1，仪器的结构与工作原理
光学合像水平仪广泛应用于精美机械工业中。
可测量工件表面的直线度，平面
度和设备
安装的正确性，也可测量工件的渺小倾角。
如图3—1所示，仪器的测量范围为0—5mm/m。
分度值为
光学合像水平仪是一种精美测角仪器，用自然水平面作为测量基准。
其结构见
图3-1，它的水平器5是一个密封的玻璃管，管内注入精馏乙醚，并留有必然量的空气，以形成气泡。
管的内壁在长度方向拥有必然的曲率半径。
气泡在管中停住时，气泡的地址必然垂直于重力
方向。
就是说，当水平仪倾斜时，气泡自己其实不倾斜，而向来保持水平川址。
利用这个原理，
将水平仪放在桥板上使用，便能测出实质被测直线上相距一个桥板跨距的两点间的高度差。
3-2
1.观察窗2.刻度盘3.旋钮4.刻度尺5.水平器6.气泡7.棱镜
测量时，光学合像水平仪水平器5中的气泡6
两端经棱镜7反射的两半象从观察窗观察。
当桥板
两端相对于自然水平面无高度差时，水平器5处于
水平川址，那么气泡6在水平器5的中央，位于棱镜
7两边的对称地址，所以从观察窗看到两半象合象
〔如图3-4a所示〕。
若是桥板两端相对于自然水平面
有高度差，那么水平仪倾斜一个角度，所以气泡6不在水平器5的中央，从观
察窗看到两半象是错开的
〔如图3-4b所示〕
为了测出被测两点的高度差数值，调治旋钮3，使得长的半边象逐渐缩短；短
的半边象
逐渐增添，直到两半边象合象〔如图3-4a所
示〕。
也就是赌气泡返回到棱镜7两边的对称地址。
此时，转动旋钮3带动刻度盘2转过的格数，就
是合象水平仪在一米长度倾斜的高度差。
2，读数方法
合像水平仪的气泡调到合象后，即可进行读数。
水平仪读数有两局部组成：
一
是刻度盘
2；二是侧面的刻度尺4。
刻度盘2转动一圈（转动100格），侧面的刻度尺4移
动一格。
若是以刻度盘2上格数作为读数单位，那么水平仪读数的百位数取刻度尺
4标线所指刻度的整数局部；十位数和个位数直接从刻度盘2读出。
比方：
刻度尺
4标线所指刻度位于2和3之间；刻度盘2所指刻度是91格，那么水平仪的读数为
291格。
3，测量步骤
1〕将长度为1400mm的导轨和跨距为140mm的桥板用汽油擦洗干净，等
距离取十个测量点〔导轨两端各去掉70mm,将导轨分成九段〕
2〕将分度值为的光学合象水平仪放在桥板上，先后置于被测
导轨的两端，调整下面的三个螺钉，使导轨大体处于水平状态。
3〕沿被测导轨把桥板搬动到导轨的一端〔如图3-5所示的0—1地址〕，
开始测量。
分别测出这十点中的全部后一点相对于其前一点的高度。
注意每次搬动桥板时，应使桥板的支承在前后地址上首尾相连，而且
水平仪不得相对于桥板产生搬动。
4〕把测量数据依次填入实验报告中，并用作图法按最小条件求出车床床
鞍用导轨在垂直平面内的直线读误差。
4，数据办理
数据办理可采用计算法或作图法。
以下介绍作图法。
作图法的详尽步骤以下。
1）选择合适的x轴，y轴放大比率。
x坐标代表测量点序或测量地址；
纵坐标y代表相对于测量基准的量值，即高度差的累积值。
2）依照各测量点的累积值描点。
用折线将各点连接起来，得出误差曲线。
3）用最小包括地域鉴识法来评定直线度误差。
即用两条平行直线包括误差折线，其中一条直线必定与误差折线两个最高〔或最低〕点相切，在这两切点之间，应有个最低〔或最高〕点与另一条平行直线相切，这两条平行直线之间的地域才是最小包括地域。
从平行于纵坐标的方
向画出这两条平行线间的距离，此距离就是被测导轨的直线度误差f
〔格〕
水平仪实质分度值。
合象水平仪的分度值为，相当于在1m长度上的
高度差为。
当两测量点间距离〔桥板跨距〕为140mm时，那末水平仪实质
分度值为
×140mm/格。
4）将误差值f〔格〕折算成线性值f〔mm〕，并判断该导轨可否合格。
用分度值为的合象水平仪测量长度为1400mm的导轨的直线度误差。
所
采用的桥板跨距为200mm,将导轨分成7段进行测量,测得值列入下表.
测点序号及测量间隔桥板地址0~11~22~33~44~55~66~7
水平仪读数（格）a291.0289.5292.9294.3292.3291.4289.5i
相对值（格）,,,aa0-1.51.93.31.30.4-1.5ii1
j累积值（格）h,,0-1.50.43.75.05.43.9,jii,1
按上表所列各测点的累积值，在坐标纸上画出误差折线
（见图
3--6）
。
作经过两
个高极点〔
0，0〕和〔5，5〕的直线，再作这两个高极点之间的一个低极点〔
2，-
1.5〕且平行于高极点连线的直线，获取最小包括地域。
从图3-6上量出或计算出
该地域的宽度
为3.5格。
所以，按最小条件评定的直线度误差0.012003.50.007fmm,，，,mz1000
1．评定直线度误差有几种方法？
哪一种方法误差值最小？
2．直线度误差按什么方向计取？
为什么？
1.认识平面度误差的测量原理及千分表的使用方法。
2.掌握平面度误差的评定方法及数据办理。
用千分表测量平面度误差。
平面度公差用以限制平面的形状误差。
其公差带是距离为公差值的两平行平面
之间的区
域。
并规定，理想形状的地址应吻合最小条件，常有的平面度测量方法适用指
示表测量、用
光学平晶测量平面度、用水平仪测量平面度及用自准仪和反射镜测量平面度误
差，
用各种不同样的方法测得的平面度测值，应进行数据办理，尔后按必然的评定准
那么办理结
果。
平面度误差的评定方法有：
1.最小包括地域法，由两平行平面包括实质被测要素时，实现最少四点或三点接触。
且拥有以下形式之一者，即为最小包括地域，其平面度误差值最小。
最小包括地域的鉴识方
法有以下三种形式。
〔1〕两平行平面包括被测表面时，被测表面上有3个最低点〔或3个最高
点〕及1个最高点〔或1个最低点〕分别与两包括平面接触，而且最高点〔或最低点〕能投影到3个最低点〔或3个最高点〕之间，那么这两个平行平面吻合最小包括区原那么。
见图1（a）所示。
（2〕被测表面上有2个最高点和2个最低点分别与两个平行的包括面相接触，而且2个最高点投影于2个低点连线之两侧。
那么两个平行平面吻合于平面度最小包括区原那么。
见图
1（b）所示。
（3）被测表面的同一截面内有2个最高点及1个低点〔或相反〕分别和两个平行的包括
面相接触。
那么该两平行平面吻合于平面度最小包括区原那么，如图1（c）所示。
三角形法是以经过被测表面上相距最远且不在一条直线上的准平面，
3个点建立一个基
各测点对此平面的误差中最大值与最小值的绝对值之和为平面度误差。
实测时，能够在被测
表面上找到3个等高点，而且调到零。
在被测表面上按布点测量，与三角形基准平面相距最
远的最高和最低点间的距离为平面度误差值。
图1平面度误差的最小地域鉴识法
2.对角线法是经过被测表面的一条对角线作另一条对角线的平行平面，该平面即为基
准平面。
偏离此平面的最大值和最小值的绝对值之和为平面度误差。
检测工具：
平板、带千分表的测量架等。
检测时，将被测零件放在平板上，带千分表的测量架放在平板上，并使千分表测量头垂
直地指向被测零件表面，压表并调整表盘，使指针指在零位。
尔后，按〔图
2〕所示，将被测平板沿纵横方向均布画好网格，四周离边缘10mm，其画线的交点
为测量的9个点。
同时记录各点的读数值。
全部被测点的测量值获取后，按对角线
法求出平面度误差值。
图2
1.数据办理数据办理的方法有多种，有计算法、作图法等。
下面介绍用对角线法求取平面度误差值的方法。
aaa312
bbb312
ccc312
图3〔1〕令图3中的a—c为旋转轴，旋转量为。
那么有P11
a，2Paa，P321
bb，2Pb，P321
C，2Pcc，P312
图4〔2〕令图4中的a，2PaQ—为旋转轴，旋转量为。
那么有31
a，2Paa，P321
bb，2Pb，P+Q+Q321
C，2Pcc，P2Q2Q2Q+++312
图5〔3〕按对角线上两个值相等列出以下方程，求旋转量P和Q
ca2Q＝＋＋2P31
a，2Pc2Q＝＋31
把求出的Q和代入图5中。
按最大最小读数值之差来确定被测表面的平面度误
差P
值。
1．认识圆度、圆跳动、全跳动等行位的意义，测量原理与测量方法。
2．学习正确使用千分表、偏摆仪和齿轮跳动检查仪等测量器具。
1．圆度误差测量
按最小条件的测量方法应使用圆度仪，但该仪器十分昂贵，故只在精美零件测量使用。
依照GB1958-80规定，还可用其他一些近似的测量方法，如二点测量法。
可用千分尺测量
零件同一横截面内最大直径与最小直径之差的一半，作为单个截面的圆度误差，尔后，按上
叙方法测量三个截面，取其中最大的误差植作为该零件的圆度误差。
2．径向圆跳动的测量
将工件按图2-2所示安装好，将千分表的测头垂直压
在被测表面，并拥有1－2圈压缩量，尔后缓慢而平均地转动工件，当工件转
动一周时，那么千分表的最大读数与最
小读数之差即为该截面的径向圆跳动量。
取各横截面〔本
实验做?
、?
、?
三个截面〕的最大跳动量作为被测表面
的径向圆跳动误差值。
3．端面圆跳动的测量
将工件按图2－3安装好，工件在轴向严禁搬动。
将百分表的测头垂直压在被
测表面上，并拥有一二圈压缩量，尔后用
手缓慢平均转动工件一周，此时将百分表的最大最小读数差记
录下来，再用同法测两处圆周的跳动值，其中最大者即为端面
圆跳动误差值。
4．径向全跳动的测量
工件安装如图2－2所示。
径向全跳动的测量和径向圆跳动的测量近似，但
是，在测量过程中，要使被测工件连续辗转并使千分表沿测量轴线连续搬动，千分
表的最大读数差即为
径向全跳动误差值。
（1）理解有关地址公差的定义
（2）掌握应用一般测量器具对箱体地址误差的测量方法
箱体上一般采用平面或轴心作为基准。
测量常常用平板或检验心轴来模拟基
准，用
精度合适的测量器具来测量被测实质要素上各点对平板的平面或检验心轴的轴
线之间的
距离，依照各项地址误差定义来评定地址误差。
如图9所示的箱体上标有七项
地址公差，将取一零件作被测件。
采用几个工程进行测量。
图9箱体
主要有平板、标准心轴、直角尺、塞尺、方箱（或方铁）、杠杆百分表、表架、平行垫铁、同轴胸襟规和地址胸襟规等。
（1）测量孔轴线对基面B的平行度误差
1）如图10所示，将箱体3放置在平板1上，使箱体底面与平板面牢固接触。
2）将标准心轴2插入被测孔，并以此模拟被测轴线。
3）在标准心轴的最高素
线距离为L的a、b两点进步行测量。
设两点上测得的读数分别为M2a和M，那么被测轴线对底平面的平行度误差f为：
b
f=L/L|M－M|12ab
式中L――规定的测量长度，此例中为100mm。
（2）测量端面圆跳动误差
图
准心轴
10平行度误差的测量1）如图3－79所示，将箱体5置于平板1上。
用标
4插入基准孔中，在其顶尖孔中放一钢球3，并用方箱〔或方铁〕2使心轴
的轴向地址固定不动。
图11端面圆跳动误差的测量
2）将杠杆百分表6安装在标准心轴的左端面上，调整百分表的地址，使测量头尽可能与被测断面的最大多数径处接触〔一般距边缘1～2mm〕，并将表针预压半圈。
3）将心轴辗转一周，取百分表上的最大读数与最小读数之差作为被测端面的圆跳动误差f。
假设，那么该项指标合格。
（3）测量径向全跳动误差
图12径向全跳动误差的测量
1）如图3－80所示，将标准心轴2插入基准孔φ30H6中。
在心轴的左端面装上杠杆百分表4，
使其测量头与被测孔的孔壁接触，并将表针预压半圈左右。
2）将标准心轴一边辗转，一边缘轴向搬动，使测量头在孔壁上所走过的轨迹为一条螺旋线。
取整个测量过程中百分表上的最大读数与最小读数之差作为被测孔的径向全跳动误差f,
假设，那么此项指示合格。
（4）测量垂直度误差
1）如图13（a）所示，将表座3置于垫铁2上。
用直角尺（本图例用素线与端面垂直的垂直度
验棒）调整百分表4，使测量头、表座圆弧侧面在验棒的同一素线上接触，再将表针预压
半圈左右。
转动表盘，使零刻度线与表针对齐，此时读数为零。
图13垂直度误差的测量
2）如图13（b）所示，将调整好的表座圆孤侧面和百分表测量头同时靠向箱体的被测面。
在表
座圆弧侧面与箱体被测面保持接触的条件下搬动表座，取各次读数中绝对值最大者作为
垂直误差f。
测量需在箱体的左、右两侧分
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