古典概率.docx
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古典概率
任科教师
刘春秀
08年10月17日
学科
数学
班级
高二（3，4）
课题名称
3.2古典概型
课型
新授
教
学
目
标
知识
与
技能
理解古典概型的两个特征
推导和掌握古典概型的概率计算公式
会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件
过程
与
方法
通过试验让学生理解古典概型的特征
归纳总结古典概型概率的计算公式
体现化归的重要思想
情感态度
与
价值观
通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习的热情和兴趣，培养学生勇于探索善于发现的创新思想，培养学生的合作精神。
教学重点
理解古典概型的含义及其概率的计算公式
教学难点
应用古典概型计算公式P（A）=
时，正确求出m,n
教学方法
问题教学合作学习
教学媒体
PPT
作业
北京七中教案纸No.1
教学过程设计2
教
学
过
程
设
计
1．通过数学史上的事例，提出问题，引出新课
2．通过三个试验，使学生理解古典概型定义，并加以辨析
同时推导古典概型下随机事件发生的概率公式
3．通过例题的分析解决，使学生进一步理解概率公式，运用公式解决实际问题（包括引入中数学史上的事例）。
4．小结
5．分层布置作业
板
书
设
计
古典概型
1.古典概型定义例1：
写出详细解题过程
（1）有限性
（2）等可能性
2.古典概型下，随机事件计算公式
P（A）=
课
后
反
思
教学过程3
教学环节
师生活动
教学意图
问题提出
引入新课
思考交流
形成概念
概念辨析
深化理解
意大利数学家卡当（1501-1576）,他提出这样一个问题:
掷一白一蓝两颗骰子,以两颗骰子的点数和打赌,你压几点最有利?
卡当认为7最好?
你认为呢?
试验1:
掷一枚均匀的硬币,观察硬币落地后哪一面朝上,这个试验的基本事件空间是什么？
试验2:
掷一颗骰子,观察出现的点数.这个试验的基本事件空间是什么?
试验3:
一先一后掷两枚均匀的硬币,观察正反面出现的情况，这个试验的基本事件空间是什么？
思考交流:
上面三个试验都具有哪些特征?
古典概型定义
（1）有限性在一次试验中,可能出现的结果只有有限个,即只有有限个不同的基本事件
（2）等可能性每个基本事件发生的可能性是均等的
这样的试验称为古典概型。
（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?
为什么？
因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件。
（2）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：
命中10环、命中9环……命中1环和不中环。
你认为这是古典概型吗？
为什么？
不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有11个，而命中10环、命中9环……命中1环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件。
思考：
试验1中正面向上的概率与反面向上的概率是多少？
试验2中出现各点的概率各是多少？
出现偶数点的概率是多少？
古典概型计算公式
P（A）=
这一定义称为概率的古典定义
例1：
试验3中出现两次正面向上的概率是多少？
例2：
假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的任意一个。
假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机试一次密码就能取到钱的概率是多少？
例3单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。
如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。
假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？
思考讨论：
在标准化考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？
例4甲，乙两个人做出拳游戏（锤子，剪刀，布）求：
（1）平局的概率
（2）甲赢的概率
（3）乙赢得概率
例5抛掷一白，一蓝两个骰子，求：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
（4）出现两个5点的概率？
意大利数学家卡当（1501-1576）,他提出这样一个问题:
掷一白一蓝两颗骰子,以两颗骰子的点数和打赌,你压几点最有利?
卡当认为7最好?
你认为呢?
激发学生求知欲
复习基本事件空间，引出新课
合作交流
分析特征
将主动权交给学生
学生讨论，进一步深化理解古典概型的两个基本特征
引导学生利用互斥事件概率的加法公式计算
古典概型计算公式的直接运用
强调规范的书写过程
通过生活中的事例引导学生用学到的数学知识解决生活中的问题
进一步强化先确定是否为古典概型再利用公式计算
引导学生用列举法写出所有基本事件空间
学习不能偷巧要脚踏实地
分组做试验
讨论基本事件空间是什么
进一步巩固古典概型计算公式
用平面直角坐标系中的点表示基本事件
进一步深化知识
解决问题
检测学生听课效果
观察类比
推导公式
例题分析
推广应用
解决问题
激发兴趣
教学过程6
教学环节
师生活动
教学意图
总结概括
加深理解
1657年法国数学家费马出版了”论骰子游戏中的推理”.这本书引入了数学期望的概念,这是概率论的第一部著作.这样,数学的一个分支-----概率论诞生了
目前,概率论不仅成为一门重要的数学学科,而且渗透到了自然科学,社会科学,人文科学等各个领域.概率和我们的生活也是密切相关的,我相信同学们一定会学好它!
今天我们学到了什么？
1．古典概型：
我们将具有：
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）
（2）每个基本事件出现的可能性相等。
（等可能性）
这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。
2．古典概型概率计算公式为：
P（A）=
3．求某个随机事件A包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数常用的方法是列举法（画树状图和列表），注意做到不重不漏。
布置作业
1.仿照例5改编成一道类似的古典概型题目
2.书107页习题A---3，4
108页习题B---1
3.思考：
口袋里有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出一球,试计算第二个人摸到白球的概率?
学生进行总结
查漏补缺
分层作业
教学过程
教学环节
师生活动
教学意图
教学过程
教学环节
师生活动
教学意图
教学过程
教学环节
师生活动
教学意图
教学过程
教学环节
师生活动
教学意图
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