房地产进展问题.docx
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房地产进展问题
题目:
B房地产业进展问题
摘要：
房地产业作为我国支柱产业之一，在经济进展中扮演着重要的角色，分析房地产业与经济进展之间的关系，使其更好的为经济进展效劳显得尤其重要。
针对问题一，咱们运用本文利用Excel对相关数据进行处置和分析，得出房地产市场进展与经济进展之间呈线性关系：
y=+
并通过Matlab软件数据拟合预测出2020年房地产业呈现中度泡沫。
针对问题二，咱们应用SPSS软件采取主成份分析法先对部份因素进行推出，取得一个相关矩阵，拟定显著性小于1%的记为相关性强，作为阻碍房地产进展的因素，通过度析能够得出7个因素对房地产进展的阻碍比较大，从而与房地产进展的指标进行回归分析，取得一个多元一次的回归方程，从而进行分析预测。
能够取得房地产与其它因素的阻碍关系如下式为：
Y=*x1）+（*x2）+（*x3）+（*x4）+（*x5）+*x6）+（*x7）+
通过度析该方程仍是比较符合实际的。
针对问题三，咱们采纳灰色预测模型对各类因素下的年末城区人均住宅利用面积进行预测，依照结果，分析出政府应采取的相关政策。
关键词：
房地产、线性回归、MATLAB、SPSS、主成份分析法、灰色预测模型
一、问题的重述
二、背景简介
三、大体假设和符号说明
四、问题分析
五、数学模型的成立与求解进程
六、模型的评判与改良
七、模型的推行
八、参考文献
九、附录
一、问题重述
住房问题是关系民生的大问题。
2001年以来，随着居民生活水平提高，居民消费结构升级带动产业结构升级，工业化进程加速和城镇化率快速提高，中国经济进入了以住房、汽车、电子通信、能源和基础原材料业较快进展的新一轮增加周期；其中，房地产、钢铁、水泥等行业投资的迅猛增加带动了整个固定资产投资的快速增加。
2004年1-2月份固定资产投资完成额增加53％，经济运行中显现了新的不平稳，能源、运输供给紧张，居民消费品价钱指数（CPI）开始走高（6月同比上涨5％），中国经济运行显现偏热的迹象。
从2003年下半年开始，房地产业在进展进程中显现了部份地域房地产投资过热、房价上涨太高的迹象，各项指标说明中国房地产存在必然程度的泡沫（测定房地产泡沫的指标可参照附件一）。
为维持经济健康稳固的进展，最近几年来中央政府综合运用经济、法律和必要的行政手腕，以区别对待和循序渐进的方式，对房地产业持续出台了一系列宏观调控政策。
从时期和性质上分析，中央政府的宏观调控可划分为两个时期。
第一时期：
2003年以“121号文”为标志，紧缩型房地产调控拉开序幕，2004年调控增强，2005-2006年达到高潮，2007年属于持续时期，并延续至2020年上半年。
第二时期：
从2020年下半年开始，由地址到中央，开始放松调控，其性质是松绑，节拍慢慢加速，这是一个过渡性的时期。
整体来看，调控初见成效。
但房地产市场仍然存在住房供给结构不合理、部份城市房价上涨太快、中低收入居民住房难以知足等问题。
2020年，活着界金融危机和国内经济下行的双重外部压力下，在行业自身调整的内部推动下，全国房地产市场显现了周期性转变，由增加期转变成衰退期，2020年世界经济形势异样严峻，这的确是一场百年一遇的金融危机，目前来看世界经济步入衰退已无悬念，且必将对我国房地产业产生庞大阻碍。
附件二提供了1998——2020年我国相关房地产政策，附件三提供了某城市2003——2020年房地产业的部份数据，请针对以下问题进行研究。
问题一：
试成立数学模型论述房地产市场进展与经济进展的关系。
2020年该市的房地产市场进展形势如何？
问题二：
试成立数学模型分析阻碍房地产业进展的因素，该模型关于政府调控房地产市场有何指导作用？
问题三：
作为建设小康社会的一项重要指标，在房地产业健康稳固进展的前提下（可参照附件一中的部份指标），欲使该市人均住房面积在2021年达到30平方米，政府应采取哪些方法？
二、背景简介
二十一世纪中国的房地产市场是个充满想象力和有待开拓的新领域，但不可讳言的是，那个有待开拓的领域也充满了许多的风险和挑战。
房地产市场的运行情形，对经济社会的和谐稳固进展和改善人民生活具有重要阻碍。
房地产业是个产业链比较长的产业，同时也是国民经济的支柱产业，其发展的好坏直接关系到国民经济的稳固与进展，关系到百姓的安居乐业，咱们就有必要保护房地产业的稳固进展。
但2007年以后我国房地产已经步入下行期，房地产行业已经蕴藏了庞大的泡沫：
房价居高不下，偏离实际价值，远远超过居民购买力，住房结构不合理，商品房空置率太高……正如中国国际金融首席经济学家哈继铭所指，中国过去几年的房地产泡沫程度相较美国有过之而无不及，需要采取适度紧缩的货币政策，不然泡沫破灭将造成较大负面阻碍。
国家进行宏观调控实施连年，针对我国房地产业健康稳固进展的开发、融资、利税、土地和销售等方面的政策多次出台。
尽管对2020年我国房地产的可持续进展起到了导航作用，但房地产业投资过大，商品房结构不合理和房价涨幅过快太高的情形仍没有在产业快速进展中从全然上得以改变。
因此，要使政府宏观调控、房产各项新政和党的十七大提出的“住有所居”真正取得落实，就应付我国房地产业的进展背景进行认真的分析和研究，从而有的放矢的对症下药，确保我国房地产业进展方式得以合理转变，为我国经济社会的又好又快进展做出应有的奉献。
因此本文要紧通过对我国房地产市场的形势、房价的分析，提出房地产进展策略及政府应采取的策略方法。
三、大体假设和符号说明
1．大体假设
阻碍房地产的因素有许多，如社会的生产总值、政府的各项政策、居民的人均收入、金融市场等等，因此现作如下假设：
1）城市经济进展用该市生产总值来表示。
2）假设房地产市场是能够预测的，而且知足时刻转变的持续性。
3）忽略消费者偏好，如有无学校、绿化率、停车位、热水供给状态、通信、衡宇建筑形式等对住房价钱的阻碍。
4）忽略一些炒作对房价的阻碍。
5）假设本文所考虑的所有因素都是附表三所给出的。
6）在该市不发生特大自然灾害，如地震，洪涝灾害等。
这些不阻碍政府对房地产行业的宏观调控。
7）该城市人口比较稳固，没有大量的人口迁入、迁出。
2．符号说明
y:
该市生产总值
y1:
房地产开发投资
y2:
城镇以上固定资产投资额
t:
表示季度
n:
表示年数
四、问题分析
4．1问题一的分析
针对问题一，本文成立模型一，探讨了房地产市场进展与经济进展的关系。
依照附件三所调查的数据本文把房地产市场进展与经济进展的关系转化为房地产开发年投资金额与国民生产总值（GDP）之间的关系，对其数据进行分析研究，利用Matlab进行一元线性回归拟合，然后以季节为单位，成立时刻与房地产开发投资的关系，用MATLAB进行拟合，并预测出09年的房地产开发投资，通过房地产市场进展与经济进展的关系模型对09年该市GDP进行预测，对2020年的房产进展的形势和经济形势进行整体上的预测。
对09年房地产业生产总值增加值与城镇以上固定资产投资额成立时刻模型进行预测。
通过附录一中给出的指标分析房产泡沫是不是存在及其严峻程度。
4．2问题二的分析
关于问题二，阻碍房地产业进展的因素较多，第一用SPSS软件采取主成份分析先对部份阻碍较为显著的因素进行推出，与房地产进展的指标进行回归分析，取得一个多元一次的回归方程，从而进行分析预测。
4．3问题三的分析
问题三是一个较为实际的问题，具有相当大的实际应用潜力，通过对参考资料的深切分析和认真琢磨，决定用灰色预测模型GM（1,1）进行解答。
得出在不同因素条件下对2021年年末城区人均住宅利用面积的预测值，进而分析政府应该在减轻房产泡沫的情形下采取的方法。
五、数学模型的成立及求解进程
5．1问题一的模型及解决进程
第一，对附件三的综合表中的数据依照年份进行从头统计，由于2003年的数据只有两个季度，而那个地址是按年份计算，因此去掉第一年的数据。
然后按季度进行从头统计，在对各个季度进行总和时,由于表格中有些数据欠缺，咱们对数据进行插值拟合补充完善。
结果如下：
时间
2004年1月
2005年1月
2006年1月
2008年1月
房地产开发投资（亿元）
假定该市年生产总值与年房地产开发投资是成线性关系，关系表达式是：
y=a1*y1+a2,现按年份对该市生产总值与房地产开发投资作线性拟合，拟合结果如下：
a1=,a2=
即y=+
（1）
09年该市GDP的预测值=
对2020年该市的房地产市场进展形势的预测：
假定房地产开发投资与各个季度是成多次一元线性关系，关系表达式是：
y1=b1*t^3+b2*t^2+b3*t+b4,现按季度对房地产开发投资与季度作线性拟合，拟合结果如下：
b1=,b2=,b3=,b4=
即y1=*t^*t^2+*t+
09年房地产投资预测值=+++=
通过对房地产市场的了解，咱们确信出房地产市场进展形势预测应该包括的指标，这些指标能够从整体上确切的反映出2020年房地产的进展态势。
指标要紧有房地产业利润、社会全数固定资产投资中房地产业投资的比重，利用这些指标来预测2020年是不是产生泡沫经济，及产生泡沫看其泡沫严峻程度。
指标一房地产业利润:
房地产业利润=房地产业增加值/房地产开发投资
在国际市场上,房地产业平均利润率为8%左右，一个产业若是平均利润率高于其它产业30%以上且三年以上,能够认定有泡沫存在,若是超过其它产业3倍以上那么有严峻泡沫。
年份
2004
2005
2006
2007
2008
房地产业生产总值增加值（季报）（亿元）
房地产开发投资（亿元）季报
比值（利润率）
0.
将年房地产业生产总值增加值按年份（n）作拟合，取得
年房地产业生产总值增加值=*n+R^2=
对09年房地产业生产总值增加值预测值=
09年房地产利润率=09年房地产业生产总值增加值预测值/09年房地产投资预测值==
通过以上数据可知09年房产存在泡沫。
指标二社会全数固定资产投资中房地产业投资的比重，假设城镇以上固定资产投资额代替社会全数固定资产投资，对附件三给出的数据进行处置，得出各个季度城镇以上固定资产投资额，现对城镇以上固定资产投资额与年度的关系作拟合，现用插值拟合补充好数据后，
再做拟合得出关系表达式是
城镇以上固定资产投资额=*n^3+*n^2+*n+
09年城镇以上固定资产投资额预测值=2634
那么可取得2020年社会全数固定资产投资中房地产业投资的比重为2634=
由于社会全数固定资产投资中房地产业投资的比重超过15%并在20%之内为中度泡沫，超过20%以上,说明国民经济显现严峻泡沫并显现房地产依托偏向。
咱们能够发觉，该市属于中度泡沫，接近严峻泡沫。
5．2问题二的模型及解决进程
咱们用房地产业生产总值增加值来衡量房地产的进展，在从给出的附表三当选取对其阻碍较大的一些变量进行回归拟合，由于数据的数量有限，咱们以季节为单位进行分析选取
把阻碍房地产进展因素
一个一个的找出来，成立多元一次线性拟合，取得如下表达式：
第一步：
把附表三综合表的数据先用插值拟合进行补充，补充好后全数改成以季节为单位，用SPSS软件进行主成份分析，取得相关系数矩阵和显著性矩阵：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
1
2
1
-0
3
1
4
1
-0
5
1
6
1
1
7
1
1
8
1
1
9
-0
1
1
-0
10
-0
1
1
11
1
1
12
1
1
13
1
1
14
-0
1
15
1
相关系数矩
1
0
0
0
0
0
2
0
3
0
0
0
0
0
4
0
5
6
0
7
0
8
0
0
0
0
0
9
0
0
0
0
0
10
0
0
0
0
0
0
11
0
0
0
0
0
0
12
0
0
0
0
0
0
0
0
0
13
0
0
0
0
0
0
0
0
0
14
0
0
0
0
0
15
0
0
0
0
0
显著性矩阵
KMO和Bartlett的检验
取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。
.621
Bartlett的球形度检验
近似卡方
df
105
Sig.
.000
上编号别离代表：
1
房地产业生产总值增加值（季报）（亿元）
2
城镇以上固定资产投资额亿元
3
房地产开发投资亿元
4
居民消费价格总指数
5
居民居住消费价格指数
6
商品房施工面积万平方米
7
住房施工面积万平方米
8
商品房竣工面积万平方米
9
住房竣工面积万平方米
10
商品房销售面积万平方米
11
住房销售面积万平方米
12
商品房销售额亿元
13
住房销售额亿元
14
城市居民人均可支配收入元
15
城市居民人均消费性支出元
第二步：
拟定显著性小于1%的记为相关性强，作为阻碍房地产进展的因素，通过度析能够得出7个因素对房地产进展的阻碍比较大，别离记为房地产开发投资、住房完工面积、商品房销售面积、住房销售面积、商品房销售额、住房销售额和城市居民人都可支配收入。
第三步：
由第二步能够取得阻碍房地产进展的因素，将这几种因素的数据用MATLAB进行多元线性拟合，取得房地产业生产总值增加值（季报）（Y）与房地产开发投资（x1）、住房完工面积（x2）、商品房销售面积（x3）、住房销售面积（x4）、商品房销售额（x5）、住房销售额（x6）和城市居民人都可支配收入（x7）这7种因素的相关方程：
Y=*x1）+（*x2）+（*x3）+（*x4）+（*x5）+*x6）+（*x7）+
5．3问题三的模型及解决进程
关于问题三咱们可利用灰色预测模型GM（1,1）来帮忙求解，用MATLAB做好程序，别离对阻碍年末城区人均住宅利用面积的因素和这些因素与年末城区人均住宅利用面积的比值用灰色模型进行预测，并将预测结果处置后取得在不同因素下年末城区人均住宅利用面积的预测值
取得表二
全市生产总值（亿元）
全市生产总值（亿元）/年末城区人均住宅使用面积
年末城区人均住宅使用面积
31.
房地产业生产总值增加值（亿元）
房地产业生产总值增加值（亿元）/年末城区人均住宅使用面积
年末城区人均住宅使用面积
14.
28.
城镇以上固定资产投资额（亿元）
城镇以上固定资产投资额（亿元）/年末城区人均住宅使用面积
年末城区人均住宅使用面积
29.
房地产开发投资（亿元）
房地产开发投资（亿元）/年末城区人均住宅使用面积（平方米）
年末城区人均住宅使用面积
43.
29.
居民消费价格总指数
居民消费价格总指数/年末城区人均住宅使用面积（平方米）
年末城区人均住宅使用面积
48.
居民居住消费价格指数
居民居住消费价格指数/年末城区人均住宅使用面积（平方米）
年末城区人均住宅使用面积
40.
商品房施工面积（万平方米）
商品房施工面积（万平方米）/年末城区人均住宅使用面积（平方米）
年末城区人均住宅使用面积
29.
住房施工面积（万平方米）
住房施工面积（万平方米）/年末城区人均住宅使用面积（平方米）
年末城区人均住宅使用面积
28.
商品房竣工面积（万平方米）
商品房竣工面积（万平方米）/年末城区人均住宅使用面积（平方米）
年末城区人均住宅使用面积
住房竣工面积（万平方米）
住房竣工面积（万平方米）/年末城区人均住宅使用面积（平方米）
年末城区人均住宅使用面积
89.
27.
商品房销售面积（万平方米）
商品房销售面积（万平方米）/年末城区人均住宅使用面积
年末城区人均住宅使用面积
33.
住房房销售面积（万平方米）
住房房销售面积（万平方米）/年末城区人均住宅使用面积
年末城区人均住宅使用面积
32.
27.
商品房销售额（亿元）
商品房销售额（亿元）/年末城区人均住宅使用面积（平方米）
年末城区人均住宅使用面积
37.
28.
住房销售额（亿元）
住房销售额（亿元）/年末城区人均住宅使用面积（平方米）
年末城区人均住宅使用面积
34.
28.
城市居民人均可支配收入（元）
城市居民人均可支配收入（元）/年末城区人均住宅使用面积
年末城区人均住宅使用面积
29.
城市居民人均消费性支出（元）
城市居民人均消费性支出（元）/年末城区人均住宅使用面积
年末城区人均住宅使用面积
28.
由表中知，全市生产总值因素条件下的预测值大于30，说明政府应继续实施现有的提高全市生产总值的政策。
房地产开发投资、城镇以上固定资产投资额、城市居民人都可支配收入等因素条件下的预测值小于30，说明政府应加大力度或采取新的宏观调控方法刺激房地产进展，但依照问题一中对房地产泡沫的研究，我国房地产又存在泡沫，参考附件二中给出的1998——2020年我国相关房地产政策，建议各类渠道使衡宇价钱下降是我国房地产市场健康进展的全然前提。
国家和地址政府应减少各项收费,减轻开发商开发本钱,通过标准、完善房地产一级市场,使衡宇开发建设走上规模开发、依托科技进步的产业化道路。
我国目前开发企业数量多,规模小,开发本钱高,随着市场化进程的不断深切,通过优胜劣汰最终将走上大而强的轨道,依托技术进步降低本钱,而且有效制止由此刻企业数量太多引发的抢购土地炒地皮的行为。
房地产开发商要依照国家确信的利润率,将价钱操纵在合理的区间,使房价与居民收入之间差距慢慢减小。
六、模型的评判与改良
模型的优势
1.合理地运用相关图表进行处置，巧妙的利用题目所给各项数据，找出了许多数据之间及变量之间的潜在关系；
2.问题一顶用到了一元线性拟和，简单易算，且有必然的可信度。
3.模型二的数据采纳专业的数学统计软件SPSS进行主成份分析，可信度较高；
4.文章成立了多个模型，由简到繁，由理想到具体，在各类情形下，通过一步步更细致的讨论，模型一步步接近于合理，最终取得咱们中意的解答。
6.1.2模型的缺点
1.模型中涉及众多变量，是模型的求解相对复杂；
2.模型一中利用线性拟合，直接进行分析和预测，理论简单，要紧缺点是不能充分考虑方方面面对分析和预测的阻碍，只能忽略部份因素，得出一个大致的数据结果。
3．模型二中采纳主成份分析方式先对相关因素进行排除部份阻碍不大的因素，从而取得有关的7个因素，采纳多元线性拟合取得的方程，不足要紧表此刻咱们人为的用季节去向理，忽略了季节有一个周期性，所有取得的数据拟合优度不算很高。
需进行改良，建议历时刻序列来处置比较合理。
4．在建模的进程中只考虑了附件三中所给出的因素及数据，忽略了其他外界的因素使得模型的可实施性降低。
七、模型的推行
多元线性回归模型的推行
多元线性回归模型应用普遍，能够应用于各类回归模型中，尤其是适用于教学评估、投资额与生产总值和物价指数等等模型中。
八、参考文献
【1】：
姜启源.数学模型.北京：
高等教育出版社，1983
【2】：
张庆红.概率论与数理统计.高等教育出版社，1983
【3】：
房地产进展相关问题的建模分析高珩，邱烨，鲍鹏，崔笃文
中国矿业大学运算机科学与技术学院，江苏徐州（221116）
【4】：
中主成份分析的大体操作
【5】：
、、.数学实验.北京：
高等教育出版社，2004
九、附录
问题一的程序：
对数据进行插值拟合的MATLAB程序：
x=[1
2
3
4
5
6
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
];
y=[
224
265
126
33
158
];
x1=[719314355]
y1=interp1（x,y,x1,'spline'）
plot（x,y,x1,y1,'r+'）
对该市生产总值与房地产开发投资作线性拟合的程序：
functionf=dyi（a,x0）
f=a
（1）*x0+a
（2）;
clear
holdon
x0=[,,,,];y0=[,,,,];
fori=1:
5
plot（x0,y0）
end
z=[1,1];
a=lsqcurvefit（'dyi',z,x0,y0）
x=150:
10:
300;f=dyi（a,x）;plot（x,f,'+'）
f=dyi（a,x0）;
wc=sqrt（sum（（f-y0）.^2））;
holdoff
wc
按季度对房地产开发投资与季度作线性拟合的程序：
functionf=der（a,x0）
f=a
（1）*x0.^3+a
（2）*x0.^2+a（3）*x0+a（4）;
clear
holdon
x0=1:
22;y0=[,,,,,55,,
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