中考数学模拟试题分类大全应用题docx.docx
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中考数学模拟试题分类大全应用题docx
应用题
一、选择题
1.（2010年广州中考数学模拟试题一）为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座
高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。
如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方
案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度（精确到0.01m，参考数据：
2≈，3≈，5≈是
（）
A.0.62mB.0.76mC.1.24mD.1.62m
第1题图
答案：
C
2.（2010年聊城冠县实验中学二模）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为
256元，设平
均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（
）
A．
289（1
）2
256
．
2
x
B256（1
x）
289
C．289（1
2x）
256
D．256（1
2x）
289
答案：
A
3.（2010年济宁师专附中一模）亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在
已存有
45元，计划从现在起以后每个月节省
30元，直到他至少有
300元．设
x个月后
他至少有
300元，则可以用于计算所需要的月数
x的不等式是
（）
Ａ．30x
45≥300
Ｂ．30x
45≥300
Ｃ．30x
45≤300
Ｄ．30x
45≤300
答案：
B
4.（2010年西湖区月考）某市2009年国内生产总值（GDP）比2008年增长了12%，预计今
年比2009
年增长
，若这两年
年平均增长率为
x，则x满足的关系是
（）
7%
GDP
%%
A．12%7%x%
B．（1
12%）（1
7%）
2（1
x%）
C．12%7%2gx%
D．（1
12%）（1
7%）
（1
x%）2
答案：
D
二、填空题
1.（2010年济宁师专附中一模）根据右图提供的信息，可知
一个
杯子的价格是
．
共43元
共94元
答案：
8
1题图
2.（2010年湖里区二次适应性考试）为了估计湖里有多少条鱼，有下列方案：
从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的鱼有25条，那么你估计湖里大约有_________条鱼.
答案：
800
三、解答题
1.（2010年聊城冠县实验中学二模）
某市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种
植蔬菜。
通过调查得知：
平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费万元；购置喷灌设备，这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支万元．每公顷蔬菜年均可卖万元。
若某菜农期望通
过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益（扣除修建和种植成本后），工作组应建议他修建多少公顷大棚。
（结果用分数表示即可）
解：
设建议他修建x公项大棚，根据题意
得7.5x（2.7x0.9x20.3x）5
即9x245x500
解得x1
5
10
，x2
3
3
从投入、占地与当年收益三方面权衡x210应舍去
3
所以，工作组应建议修建5公顷大棚.
3
2.（2010年广西桂林适应训练）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，
书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍
少8元.
（1）求同学看中的随身听和包价各是多少元？
（2）某一天同学上街，恰好赶上商家促，超市A所有商品打八折售，超市B全
物100元返物券30元售（不足100元不返券，物券全通用），同学只
了400元，他能否在两家超市都可以下看中的两商品？
若两家都可以，在哪一家更省？
解：
（1）解法一：
包的价x元，随身听的价（4x8）元
根据意，得4x8x
452
解个方程，得
x92
答：
同学看中的随身听价360元，包价92元。
解法二：
包的价x元，随身听的价y元
根据意，得
x
y
452⋯⋯1分；解个方程，得
x
92
y
4x
8
y
360
答：
同学看中的随身听价360元，包价
92元。
（2）在超市A随身听与包各一件需花金：
452
80%3616.（元）
因3616.
400，所以可以超市A。
在超市B可先花金
360元随身听，再利用得到的
90元返券，加上2元金
包，共花金:
360+2=362（元）
因362
400，所以也可以在超市B。
因362
3616.
，所以在超市A更省
3.（2010年黑江一模）
某要生220件品，做完100件后改了操作方法，每天多加工10件，最后
共用4天完成了任．求改操作方法后，每天生多少件品？
改操作方法后每天生x件品，改前每天生（x10）件品．
答案：
依意有220100
100
4
．
x
x10
整理得x2
65x
300
0．
解得x5或x
60．
Qx5，x
10
50，
x
5舍去．
x60．
答：
改操作方法后每天生60件品．
4.（2010年江西南昌一模）现有一批设备需由景德镇运往相距300千米的南昌，甲、乙两
车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发，甲车在距南昌130千米的A处发现．．
有部分设备丢在B处,立即以原速返回到B处取回设备，为了还能比乙车提前到达南昌，
开始加速以100千米/时的速度向南昌前进，设AB的距离为a千米.
（1）写出甲车将设备从景德镇运到南昌所经过的路程（用含a的代数式表示）；
（2）若甲车还能比乙车提前到达南昌,求a的取值范围.（不考虑其它因素）
．．
答案：
解：
（1）300130
a
甲
a1303002a（千米）；
景德镇
南昌
（2）由题意得:
B
A
乙
解得a70.
又∵a
0,
所以，a的取值范围为0
a
70.
5.（2010广东省中考拟）A,B两地相距18km，甲工程队要在A，B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道，已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1km，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙工程队每周各铺设多少管道？
解：
设甲工程队铺设xkm/周，则乙工程队铺设（x+1）/周，依题意得：
解这个方程，得
x1=2,x2=-3．
经检验，x1=2,x2=-3都是原方程的解，但．x2=-3不符合题意，应舍去。
答：
甲工程队铺设2km/周，则乙工程队铺设3km/周
6.（2010年广东省中考拟）如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A、B之间的距离
为300m，求点M到直线AB的距离（精确到整数）．并能设计一种测量方案？
（参考数据：
31.7
，
21.4
）
北
M
答案：
过点M作AB的垂线MN，垂足为N.
45
30
∵M位于B的北偏东
°方向上，
M
45
北
B
A
∴∠
MBN
°，BN
MN
=45
=.
又
M位于A的北偏西
°方向上，
45
第6题
30
30
∴∠MAN=60°，AN=
MN
MN.
B
A
tan60o
3
N
∵AB=300，∴AN+NB=300.
第6题答案
图
∴MN
MN
300.
3
MN191.
方案：
利用三角函数知识或相似三角形或全等三角形知识，合理都可以给分（由于计算
方式及取近似值时机不同有多个值，均不扣分）
7（.
2010年湖南模拟）某花木园,计划在园中栽
96棵桂花树,开工后每天比原计划多栽
2棵,?
结果提前4天完成任务,问原计划每天栽多少棵桂花树.
解:
设原计划每天栽树x棵
根据题意,得96
96=4
x
x2
整理,得x2+2x-48=0
解得x1=6,x2=-8
经检验x=6,x
2
=-8
都是原方程的根,但x
=-8不符合题意（舍去）
1
2
答:
原计划每天栽树6棵.
8.（2010年厦门湖里模拟）某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售，
按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满，其中A、B、C三种水果的重量及利润按
下表提供信息：
水果品牌
A
B
C
每辆汽车载重量（吨）
2．2
2．1
2
每吨水果可获利润（百
6
8
5
元）
（1）若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售，如何安排汽车装运A、C两种
水果？
（2）计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于
2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润.
答案：
解：
（1）设安排x辆汽车装运A种水果，则安排（7-x）辆汽车装运C种水果.
根据题意得，+2（7-x）=15
解得，x=5，∴7-x=2
答：
安排5辆汽车装运A种水果，安排2辆汽车装运C种水果。
（2）设安排m辆汽车装运A种水果，安排n辆汽车装运B种水果，则安排（20-m-n）辆
装运C种水果。
根据意得，2.2m++2（20-m-n）=42
∴n=20-2m
m2
m2
又∵n2∴∴2m9（m是整数）
m9
20mn2
此次装运所的利w，w=6×2.2m+8×+5×2×（20-m-n）=－10.4m＋336⋯
∵＜0，2m9∴W随m的增大而减小，
∴当m=2，W=（百元）=31520（元）
即，各用2装运A、C种水果，用16装运B种水果使果品基地得最大利，最大利31520元.
9.（2010年杭州月考）某公司有A型品40件，B型品60件，分配下属甲、乙两个
商店售，其中70件甲店，30件乙店，且都能完．两商店售两种品每件的利（元）如下表：
A型
B型
利
利
甲店200170
乙店160150
（1）分配甲店A型品x件，家公司出100件品的利W（元），求W
关于x的函数关系式，并求出x的取范；
（2）若公司要求利不低于17560元，明有多少种不同分配方案，并将各种方案
出来；
（3）了促，公司决定甲店A型品利售，每件利a元，但利后A型品的每件利仍高于甲店B型品的每件利．甲店的B型品以及乙店的A，B型品的每件利不，公司又如何分配方案，使利达到最大？
答案：
依意，甲店B型品有（70
x）件，乙店A型有（40
x）件，B型有（x
10）件，
（1）
W
200x
170（70x）160（40x）
150（x10）
20x16800．
x≥0，
由
70
x
≥，
0解得10≤x≤40．
40
x≥0，
x10≥0．
（2）由W20x16800≥17560，
x≥38．
38≤x≤40，x38，39，40．
有三种不同的分配方案．
①x38时，甲店A型38件，
②x39时，甲店A型39件，
③x40时，甲店A型40件，（3）依题意：
B型32件，乙店
B型31件，乙店
B型30件，乙店
A型2件，
A型1件，
A型0件，
B型28件．
B型29件．
B型30件．
（20
a）x
16800．
①当0
a
20时，x
40，即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能
使总利润达到最大．
②当a20时，10≤x≤40，符合题意的各种方案，使总利润都一样．
③当20a30时，x10，即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能
使总利润达到最大．
10.（2010年河南中考模拟题1）某市一些村庄发生旱灾，市政府决定从甲、乙两水库向A、
B两村调水，其中A村需水15万吨，B村需水13万吨，甲、乙两水库各可调出水14万吨。
甲、乙两水库到A、B两村的路程和运费如下表：
路程（千米）
运费（元/万吨·千米）
甲水库
乙水库
甲水库
乙水库
A村
50
30
1200
1200
B村
60
45
1000
900
（1）如果设甲水库调往A村x万吨水，求所需总费用y（元）与x的函数关系式；
（2）如果经过精心组织实行最佳方案，那么市政府需要准备的调运费用最低为多少？
解：
（1）Y=4500X+1339500
（2）由题意得：
∵14－X≥015－X≥0X－1≥0X≥0∴1≤X≤14
在函数Y=4500X+1339500中Y随X的减小而减小，当X=1时
Y有最小值
Y=134400
11.（2010年河南中考模拟题2）某批发市场欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公
司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别是60千米/小时、100千米/小时，两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示：
运输费单价冷藏费单价
过路费装卸及管理
运输工具（元/吨·千（元/吨·小
（元）费用（元）
米）时）
汽车
2
5
200
0
火车
5
0
1600
（元/吨·千米表示每吨货物每千米的运费；元/吨·小时表示每吨货物每小时冷藏费）
（1）设批发商待运的海产品有x吨，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为
y1（元）和y2（元），分别写出y1、y2与x的关系式.
（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省费用，他应该选哪个货运公司承担运
输业务？
解：
（1）y1=200+2×120x+5×120x=250x+200
60
y2=1600+×120x+5×120
x=222x+1600
100
（2）当x＞50时，y1＞y2；
当x=50时，y1=y2；
当x＜50时，y1＜y2；
∴所运海产品不少于30吨且不足50吨应选汽车货运公司；
所运海产品刚好50吨，可任选一家；
所运海产品多于50吨，应选铁路货运公司
12.（2010年河南中考模拟题3）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款万元，乙工程队工程款万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成.
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天.
（3）若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
试问：
在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
请说明理由.
解：
设规定的日期为x天m，则3
x
1，
x
x
6
解得x=6，经检验x=6是原方程的根
显然方案
（2）不符合要求
方案
（1）×6=（万元）
方案（3）×3+×6=（万元）
所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款
13.（2010年河南中考模拟题5）宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品
的体积和质量分别如下表所示：
3
质量（吨
体积（m
（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3
质量一共是吨，求A、B两种
／件）
／件）
型号商品各有几件？
A
型商品
6m3,其收费方式有以下两
（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重吨，容积为
种：
①按车收费：
每辆车运输货物到目的地收费600元；
②按吨收费：
每吨货物运输到目的地收费200元.
要将
（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方
式运费最少?
并求出该方式下的运费是多少元？
解：
（1）设A型商品x件，B型商品y件.
由题意可得：
0.8x
2y
20
0.5x
y
10.5
解之得：
x
5答：
A型商品5件，B型商品8件.
y
8
（2）①若按车收费：
÷=3（辆），
但车辆的容积6×3=18<20，所以3辆汽车不够，需要4辆车
4×600=2400.
②若按吨收费：
200×=2100（元）
3
件B型产品,
付费3×600＝1800（元）
③先用3辆车运送18m，剩余1
再运送1件B型产品，付费
200×1＝200（元）
共需付1800＋210＝2000（元）
答：
先按车收费用
3辆车运送18m3，再按吨收费运送
1件B型产品，运费最少为
2000元.
14.（2010年河南中考模拟题6）绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱，彩电的进价和售价如下表所示：
类别
冰箱
彩电
进价（元/台）
2320
1900
售价（元/台）24201980
（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。
农民田大伯到
该商场购买了冰箱，彩电各一台，可以享受多少元的补贴？
（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱，彩电共40台，且冰箱的数
量不少于彩电数量的
5。
6
①请你帮助该商场设计相应的进货方案；
②用哪种方案商场获得利润最大？
（利润=售价-进价），最大利润是多少？
解：
（1）（2420+1980）×13℅=572，
（2）①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得
解不等式组得182
x213，
11
7
因为x为整数，所以x=19、20、21，
方案一：
冰箱购买
19台，彩电购买
21台，
方案二：
冰箱购买
20台，彩电购买
20台，
方案一：
冰箱购买
21台，彩电购买
19台，
③设商场获得总利润为y元，则
Y=（2420-2320）x+（1980-1900）（40-x）
=20x+3200
∵20＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=21时，y最大=20×21+3200=3620.
15.（2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题）
某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：
如果单独投资A种产品，所获利润yＡ（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种
关系的部分对应值如下表：
x（万元）
12
3
5
yＡ（万元）
1
2
信息二：
如果单独投资B种产品，则所获利润yＢ（万元）与投资金额x（万元）之间存在二2
（1）求出yＢ与x的函数关系式．
（2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yＡ与x之间的关系，
并求出yＡ与x的函数关系式．
（3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？
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