一元一次方程全章同步练习题.docx
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一元一次方程全章同步练习题
第三章一元一次方程
第1课时3.1.1一元一次方程
（1）
一、课前小测——简约的导入
1.列式表示：
（1）与6的和的3倍：
；
（2）的与的的和：
；
（3）的7倍与的差：
；
（4）的20%与15的差的一半：
.
2.用代数式填空：
有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，其中第一铁桥的长为米，则第二铁桥的长为米，过完第一铁桥所需的时间为分钟，过完第二铁桥所需的时间为分钟.
为分钟．
二、典例探究——核心的知识
例1列等式表示:
（1）与10的差的3倍等于21：
；
（2）的比大5：
；
（3）的加上12比的2倍少31：
.
例2根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24cm铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?
（2）某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?
.
例3汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如下图所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米.王家庄到翠湖的路程有多远？
若设王家庄到翠湖的路程为千米,请列出方程.
三、平行练习——三基的巩固
3.列等式表示:
（1）
（2）的2倍与的的和等于8；
（2）比的4倍大1；
（3）的80%比的小10.
4.环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
（设未知数，列出方程）
5.小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元．若设月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出的是（）.
A．B．
C．D．
6.几名学生合买篮球,若每人出10元钱,则多2元；若每人出9元,则还少6元.若设学生有人，则可列出怎样的方程?
四、变式练习——拓展的思维
例4甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支?
（设未知数，列出方程）
变式1某中学一、二年级共1000名学生,二年级学生比一年级少40人,求该中学一年级人数是多少?
你能用你学过的知识解决这个问题吗?
如果设一年级的学生人数为，那么可以列出怎样的方程?
变式2某市中学生足球赛中，某队共参加了8场比赛，保持不败的记录，积18分.记分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.你知道这个队胜了几场吗？
（设未知数，列出方程）
变式3小明在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：
“甲乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，“”（涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字），请将这道作业题补充完整，并设未知数列出方程.
五、课时作业——必要的再现
8.某班学生为希望工程捐款131元，比平均每人2元，还多35元.设这个班的学生有x人，根据题意，列方程为．
9.甲、乙两人从相距40千米的两地同时出发,相向而行,三小时后相遇.已知甲每小时比乙多走3千米,求乙的速度.若设乙的速度为x千米/时,则列出方程为3x+3（x+3）=40,其中3（x+3）表示
_________________________________.
10.小程买80分邮票和1元邮票共花了16元，已知所买的1元邮票比80分邮票少2枚，设买了80分邮票x枚，则根据题意得到的方程是（）.
A.0.8x+（x-2）=16B.0.8x+（x+2）=16
C.80x+（x-2）=16D.80x+（x+2）=16
11.甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为每小时17.5千米，乙的速度为每小时15千米，则经过多少小时后，甲、乙相遇？
（设未知数，列出方程）
第三章一元一次方程
第2课时3.1.1一元一次方程
（2）
一、课前小测——简约的导入
1.根据条件列出方程
（1）的2倍减去1等于5；
（2）的3倍与的的和等于10；
（3）与8的和的平方等于它的15倍减去5；
（4）与的和的等于4.
2.某厂10月份的产值是125万元，比1月份产值的3倍少13万元.若设1月份的产值为万元，则所列出的方程为.
二、典例探究——核心的知识
例1下列方程中，是一元一次方程的有.
（1）
（2）
（3）（4）
（5）（6）
例2在下列方程中，解为x＝2的方程有_________.
（1）；
（2）；
（3）；（4）；
（5）.
例3检验下列各题括号里的数是不是它前面的方程的解.
（1）；
（2）.
三、平行练习——三基的巩固
3.下列各式不是方程的是（）.
A.3x2-5=1B.2x2+x+1
C.4x-9y=0D.x=0
4.下列方程中，是一元一次方程的有.
（1）
（2）9－3＝8－2（3）
（4）（5）（6）
5.如果方程（m-1）x+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（）
A．m0B．m1C．m=-1 D．m=０
6.如果是一元一次方程，那么（）.
A.B.
C.D.
7.请你判断下列各题括号里的数是不是它前面的方程的解.
（1）（）；
（2）（）.
四、变式练习——拓展的思维
例4检验下列各题括号里的数是不是它前面的方程的解.
（1）3x-4=8-x（x=3，x=4）；
（2）（y=8，y=4）.
变式1写出一个一元一次方程，使它的解是-3，这个方程是．
变式2小华想找一个解为的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（）.
A.B.
C.D.
变式3甲、乙两个班在植树节当天去植树，甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株树比甲班的一半多10株，设乙班植树x株．
（1）列出两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数；
（2）根据题意，列出以x为未知数的方程；
（3）检验甲班、乙班植树的株数是不是分别为35株和25株．
五、课时作业——必要的再现
8.下列方程中，是一元一次方程的是（）.
A．B．
C．D．
9.下列方程中，解为4的方程是（）.
A．B．C．D．
10.下列说法中，正确的是（）.
A.是方程的解
B.是方程的解
C.是方程的解
D.是方程的解
11.请你写出一个解为的一元一次方程：
.
12.在数0，-1，-2，1，2中是一元一次方程的解的是______．
13.完成以下解答：
HB型铅笔每支0.3元，2B型铅笔每支0.5元，用4元钱买了两种铅笔共10支，还多0.2元.问两种铅笔各买了多少支？
解答：
设买了HB型铅笔x支，则买2B型铅笔支，HB型铅笔用去了0.3x元，2B型铅笔用去了元，依题意得方程:
=________．
这里x>0，列表计算:
x（支）
1
2
3
4
5
6
7
1.
（元）
4.8
4.6
4.4
4.2
4
3.8
3.6
从表中看出x=________是原方程的解．
第三章一元一次方程
第3课时3.1.2等式的性质
（1）
一、课前小测——简约的导入
1.在下列方程中，解为x=的是（ ）.
A.5x+2=2B.3x+5=6
C.D.8x-5=4x+3
2.根据下列条件列出方程：
（1）比x大-7的数为4：
；
（2）x与-12的差为-1.2：
；
（3）m的等于12：
；
（4）m与-5的乘积等于：
.
二、典例探究——核心的知识
例1填空：
（1）已知等式，根据等式性质1，在等式两边同时，得；
（2）已知等式，根据等式性质2，在等式两边同时除以5，得到；
（3）在等式的两边同时，得到.
例2利用等式的性质解下列方程：
（1）；
（2）.
例3小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：
“这条裤子需要多少钱？
”妈妈说：
“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？
三、平行练习——三基的巩固
3.填空：
（1）在等式的两边同时，得；
（2）在等式的两边同时，得到
4.下列根据等式的性质正确变形的是（）．
A．由，得x=2y
B．由3x-2=2x+2，得x=4
C．由2x-3=3x，得x=3
D．由3x-5=7，得3x=7-5
5.下列等式变形错误的是（）.
A.由a=b得a+5=b+5B.由a=b得
C.由x+2=y+2得x=yD.由-3x=-3y得x=-y
6.利用等式的性质解下列方程：
（1）a＋25=95；
（2）4x=3x-12.
7.七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数.
四、变式题组——拓展的思维
例4利用等式的性质解下列方程：
（1）0.3x=45；
（2）.
变式1运用等式性质进行的变形,正确的是（）.
A.如果a=b,那么a+c=b-c
B.如果,那么a=b
C.如果a=b,那么
D.如果a2=3a,那么a=3
变式2已知是方程的解，求a的值.
变式3一件电器，按标价的九折出售是1080元，问这件电器的标价是多少元？
五、课时作业——必要的再现
8.下列式子可以用“=”连接的是（）.
A.5+4_______12-5B.7+（-4）______7-（+4）
C.2+4×（-2）______-12D.2×（3-4）_____2×3-4
9.根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）.
A.由得
B.由得
C.由得
D.由得
10.下列说法不正确的是（）.
A.若x=y,则x+a=y+a
B.若x=y,则x-b=y-b
C.若x=y,则
D.若x=y,则
11.写出一个关于x的一元一次方程，使它的解与方程3-2x=-1的解相同：
.
12.利用等式的性质解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；（4）.
13.为促进教育均衡发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人.
第三章一元一次方程
第4课时3.1.2等式的性质
（2）
一、课前小测——简约的导入
1.已知，下列等式中，不正确的是（）.
A．B．
C．D．
2.填空：
（1）如果x+8=10,那么x=_________；
（2）如果-3x=8,那么x=________；
（3）如果x=-2,那么x=________.
二、典例探究——核心的知识
例1利用等式的性质解方程：
（1）；
（2）；
（3）.
例2当x为何值时,式子2x-5与-1的和等于9?
例3小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？
三、平行练习——三基的巩固
3.完成下列解方程:
解:
两边_________,根据________，得
_______.
于是_______.
两边________,根据得
x=_________.
4.如果是一元一次方程，那么.
5.若有理数a，b满足|2m-1|+（n＋2）2=0，则mn的值等于（）.
A
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